Amplificateur Opérationnel ∞=

Amplificateur Opérationnel
Partie Théorique
Amplificateur Opérationnel
Remarques préliminaires :
Le texte comporte deux parties, une partie théorique (avec préparations) et une partie pratique.
Toutes les parties théoriques doivent être lues avant le TP et les préparations rédigées.
1
Objectifs du TP
L’amplificateur opérationnel (ou AOP) est un composant intégrant différentes fonctions
constituées d’étages à transistors (amplificateur différentiel, miroirs de courant, amplification
de puissance). Il est doté d’une alimentation (symétrique ou non) (V+ et V-), d'une entrée
différentielle (e+ et e-) et d'une sortie (Vs).
Les caractéristiques de l’AOP permettent de réaliser simplement de nombreux montages
électroniques.
Ce TP a plusieurs objectifs :
- mesurer les imperfections d’un AOP (courants de polarisation, gain de boucle ouverte,…) et
faire la comparaison pour différentes technologies,
- mettre en évidence les conséquences des imperfections dans le cas de montages simples,
- utiliser l’AOP dans des montages linéaires (les montages non linéaires font l’objet d’un
autre TP),
- mettre en œuvre divers principes de mesure.
2
Représentation de l’amplificateur réel
La représentation symbolique d’un amplificateur est donnée à la figure 1. La représentation
normalisée est un rectangle. Le schéma comprend les alimentations (V+, V-), les entrées (+ et
-, les tensions seront notées e+ et e- dans la suite) et la sortie Vs. Le gain différentiel total A est
défini par l’amplification différentielle Vs=A(e+-e-). Il est indiqué dans l’angle supérieur (∞
dans le cas d’un amplificateur idéal).
V+
V+
=∞
VVfigure 1 : Représentation d’un AOP
Les AOP possèdent un fort gain différentiel et des courants de polarisation très faibles. On
considère généralement lors d’une étude théorique que le gain est infini (alors e+≅ e- en
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Théorique
régime linéaire, c'est à dire avec une contre-réaction : bouclage sur l'entrée e-), les courants de
polarisation négligeables (i+=i-=0) et donc l’impédance d’entrée infinie.
L’amplificateur opérationnel réel présente des courants de polarisation i+ et i- non nuls (figure
2) et donc une impédance d’entrée finie. Il existe une tension de décalage non nulle ed
correspondant à la tension à appliquer pour que Vs=0, (alors e+ ≠ e-), un gain de boucle A fini
(Vs = A.ε) et une impédance de sortie non nulle.
+
V
i+
ε
e
i
+
e
=A
+
-
-
Vs
-
V
figure 2 : Amplificateur réel de Gain A
Afin de représenter toutes ces imperfections, la figure 3 établit un schéma équivalent de
l’amplificateur réel. Les courants de polarisation i+ et i- sont représentés par des sources de
courant, la tension de décalage par une source de tension ed, l’amplificateur interne représente
un amplificateur « idéal » de gain A.
V+
ed
e
ε
i+
+
+
-
e-
=A
Rs
Aε
Vs
i-
Vfigure 3 : Schéma équivalent de l’AOP réel
3
Mesure des imperfections
L’étude portera sur deux types de technologie : bipolaire (LM741) et JFET pour l'étage
d'entrée (TL081)
3.1
Mesure des courants de polarisation
3.1.1 Principe de la mesure
Les courants de polarisation i+ et i- prennent de très faibles valeurs, et ne sont pas directement
mesurables avec un ampèremètre classique. Le principe de mesure des courants est donné à la
figure 4. Les interrupteurs T1 et T2 sont commandés de façon complémentaire . T1 est ouvert
lorsque T2 est fermé et réciproquement. Les condensateurs C ont la même valeur. Les
condensateurs sont donc alternativement traversés par les courants de polarisation i+ et i-.
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Théorique
T1
i-
-
i+
eT2
C
C= 1nF
C
+
Vs
e+
figure 4 : Mesure des courants de polarisation
Pour l’étude théorique le gain A de l’amplificateur interne (figure 2) est supposé infini.
3.1.2 Travail de préparation
•
3.2
En supposant que ε n’intervient pas sur la mesure, et que les courants i+ et i- sont
constants, faire les schémas équivalents du montage lorsque T1 est fermé (T2 ouvert), puis
T1 ouvert (T2 fermé). Montrer alors que la visualisation des pentes de Vs permet de
mesurer i+ et i-.
Mesure de la tension de décalage (Offset) d’entrée et compensation
3.2.1 Principe de mesure
L’amplificateur idéal présenterait une tension d’offset ed=0. Afin de mesurer cette tension ed
dans le cas d’un AOP réel, un montage inverseur est utilisé (figure 5). La capacité C permet
de limiter l’influence du bruit très basse fréquence.
R + R2
La tension de sortie est donnée par la relation Vs = e d 1
, établie en négligeant le
R1
courant d’offset i d = i + − i − .
C
R2>>R1
>
R1
ed
+
Ve = 0
Vs
R1
figure 5 :Mesure de ed
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Théorique
3.2.2 Compensation de la tension d'offset
Afin de compenser cette tension d’offset, certains AOP possèdent un dispositif de
compensation d’offset. Un potentiomètre additionnel permet de faire ce réglage (figure 6). Le
schéma est différent selon la technologie utilisée (a droite TL081, à gauche LM741).
-
-
ed
ed
+
+
Vs
Vs
Ve
Ve
V-
V-
figure 6 :Montage avec compensation d’offset
Pour les questions suivantes on supposera la tension d’offset compensée.
3.3 Influence des courants de polarisation
Un simple montage inverseur (figure 7) est utilisé pour mettre en évidence l’effet des courants
R
de polarisation. Le gain du montage dépend des valeurs de résistances. On choisit 2 = 100
R1
avec R2=100kΩ. Lorsque Ve=0V, la tension de sortie Vs devrait être nulle.
3.3.1 Travail de préparation
Pour Ve = 0 V, et en considérant que e+ = e-, montrer que la tension Vs dépend de i-.
R2
R1
i
-
i
Ve
+
+
Vs
figure 7 : Montage inverseur
3.3.2 Compensation des courants de polarisation
Afin de compenser l’effet du courant de polarisation, une résistance R3 est connectée entre
l’entrée e+ et la masse (figure 8).
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Théorique
R2
R1
i
-
i
Ve
+
+
Vs
R3
figure 8 : Montage inverseur avec compensation des courants de polarisation
3.3.3 Travail de préparation
On peut montrer que la tension Vs peut s’exprimer en fonction de i+ et i-, de la forme
 R
R + R2  R1R2 −

Vs = 1
i − R3i +  − 2 Ve
R1  R1 + R2
 R1
Sachant que les courants de polarisation i+ et i- sont du même ordre de grandeur, un bon choix
de R3 permet d’annuler l’effet des courants de polarisation. Comment choisir R3 ? Comparer
V
alors l’expression s au cas d’un AOP idéal.
Ve
3.4
Mesure du Gain de Boucle ouverte et de la bande passante
En supposant que la tension de décalage est compensée et que les courants de polarisation
sont négligeables (impédances d’entrée et de sortie négligées), le schéma équivalent de la
figure 9 permet de mettre en évidence le gain de boucle ouverte, il apparaît que Vs=A(jω)ε.
La fonction de transfert A(jω) peut être assimilée à un premier ordre et se met sous la
A0
forme : A( jω ) =
.
1 + jω / ω cO
ε
+
=A
ε
A(jω )ε
Vs
Vs
figure 9 : Gain de boucle ouverte de l’AOP
A0 prend de très fortes valeurs et la fréquence de coupure fc0 est une fréquence très basse. La
tension de sortie Vs est comprise entre les tensions d’alimentation (V- et V+), la tension ε
prend des valeurs très faibles et quasiment non mesurables. La mesure du gain de boucle
ouverte n’est donc pas directement réalisable. La mesure se fait en boucle fermée par le
montage de la figure 10.
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Théorique
R1
R2
R4
Ve
V’
i-
ε
R3
i+
R1=10k Ω
R2=10k Ω
R3=1k Ω
R4=100k Ω
-
+
Vs
figure 10 : Mesure du Gain de boucle ouverte
3.4.1 Travail de préparation
•
•
•
•
3.5
On considère le schéma de la figure 10. Exprimer V’ en fonction de ε.
Montrer que le gain de boucle ouverte A(jω) s’exprime en fonction de Vs, V’, R4 et R3.
En tenant compte des valeurs de R3 et R4 montrer que le gain de boucle ouverte
V 
V 
GBO=20 log  S  =G'+ Cte avec G'=20 log  S  .
ε 
 V' 
te
Déterminer la C
Mesure de l’impédance d’entrée
L’impédance d’entrée de l’AOP serait infinie dans le cas idéal.
Les impédances d’entrées des AOP sont de deux types, impédance différentielle Zed, et
impédance de mode commun (Zmc). Ces impédances sont définies à la figure 11.
ε
+
-
Zed Zmc
Vs
Zmc Aε
figure 11 : Définition des impédances d’entrée
Pour une technologie bipolaire les résistances Rmc>>Red, et pour les technologies à effet de
champ, Rmc et Red sont très importantes et de même ordre de grandeur (1012Ω). Notre étude ne
portera que sur les impédances différentielles.
En tenant compte de l’impédance d’entrée, le schéma de la figure 9 peut être complété (figure
12). Seule l’impédance en mode différentiel est prise en compte.
ε
+
=A
ε
-
A(jω )ε
Ze
Vs
figure 12 : Schéma équivalent de l’AOP avec l’impédance d’entrée
Phelma 1A TP électronique
Vs
Amplificateur Opérationnel
Partie Théorique
Pour des raisons de simplification, l’impédance d’entrée Re peut être étudiée dans le cas
particulier du montage suiveur (figure 13). L’ajout d’une résistance variable Rm permet de
déterminer la résistance d’entrée du montage. On a l’expression e + =
Ze
Ve . Comme il
Rm + Z e
s’agit d’un montage suiveur, Vs≈ e+.
Rm
+
Ve
Vs
Montage
suiveur
-
figure 13 : Mesure de l’impédance d’entrée du montage suiveur
Les impédances des appareils de mesure ne sont pas négligeables devant les impédances à
mesurer. Pour s'affranchir de ce problème, la mesure se fait en Vs (car Vs ≅ e+).
3.6
Mesure de l’impédance de sortie
3.6.1 Méthode de mesure
La sortie d’un AOP idéal est constituée d’une source de tension idéale Vs=Aε. L’AOP réel
présente une impédance de sortie Zs en série avec cette source de tension (figure 14).
Zs
+
ε
Aε
Vs
-
figure 14 : AOP avec impédance de sortie Zs
Afin de déterminer l’impédance de sortie (on se limitera à la résistance Rs en manipulation),
l’AOP est chargé par une résistance de mesure variable Rm. La résistance de sortie Rs peut
être mesurée en relevant la caractéristique Vs=f(Is) lorsque Rm varie. La pente de la courbe
obtenue permet de déterminer Rs et la valeur de Vs à l’origine donne Aε. Une estimation de Rs
peut aussi être effectuée à partir de deux mesures, Vs0 à vide, et Vs1 pour une valeur de Rm.
Rm
L’application du pont diviseur permet de déterminer Rs car Vs1 =
Vs 0
R s + Rm
Vs
Rs
+
ε
Is
Vs0
Aε
Vs
Rm
figure 15 : Mesure de la résistance de sortie Rs
Phelma 1A TP électronique
Is
Amplificateur Opérationnel
3.7
Partie Théorique
Mesure du Slew Rate
L’amplificateur opérationnel est limité en temps de montée. Le slew rate définit la pente de la
tension de sortie lorsque l’on applique un échelon à l’entrée. Cette mesure est faite sur un
montage à gain unitaire (montage suiveur figure 5).
3.8
Données constructeurs
On trouvera en annexes les données des constructeurs des TL081 et LM741.
Travail de préparation
Repérer dans les documents constructeurs pour chaque technologie (TL081 et LM741) les
grandeurs à mesurer en séance :
•
•
•
•
•
4
Courants de polarisation
Tension d’offset
Gain de boucle ouverte ou produit Gain unitaire - Bande passante
Fréquence de coupure
Slew rate
Alimentation non symétrique
Position du Problème
Certaines applications ne nécessitent pas d’alimentation symétrique de type V+, V-, avec
V − = −V + . Les applications embarquées (alimentées sur batterie ou piles) font partie de cette
catégorie. Il est alors impératif d’alimenter l’amplificateur opérationnel entre 0 et V+.
L’alimentation V- est connectée à 0V. Il devient donc impossible de conserver les signaux
d'entrées et de sortie autour de 0V. Pour résoudre ce problème, il est possible de créer une
« masse fictive » à V+/2 (par exemple). Cette masse fictive devient alors un potentiel de
référence, et tous les signaux amplifiés seront référencés par rapport à cette valeur.
C’est le cas du montage inverseur de la figure 17. Le pont diviseur constitué par les
résistances R impose un potentiel V+/2 à l’entrée e+.
 R  V + R2
Le calcul de la fonction de transfert donne : Vs = 1 + 2 
−
Ve .
R1  2
R1

On voit alors que si la tension Ve comprend une composante continue de V+/2, Ve =
le signal de sortie devient Vs =
V+
+ ve ,
2
V + R2
−
ve . On obtient bien un amplificateur inverseur de
2
R1
R2
, le signal de sortie a pour référence la composante continue V+/2.
R1
Si le signal à amplifier est alternatif sans composante continue, la référence de tension à V+/2
peut être obtenue en insérant un condensateur de liaison (grisé sur la figure 7).
gain −
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Théorique
R2
R2
C
R1
Ve
+
V+
R1
+
V+
-
R
Vs
Ve’
Ve
+
R
figure 16 : Montage inverseur classique
(alimentation symétrique)
Phelma 1A TP électronique
figure 17 : Montage inverseur
(alimentation simple)
Vs
Amplificateur Opérationnel
5
5.1
Partie Manipulation
Travail de mesure
Mesure des imperfections
5.1.1 Mesure des courants de polarisation
La maquette est alimentée en +10/-10V.
Le montage de la figure 4 est déjà câblé sur la maquette d'étude pour les deux AOP. Des
interrupteurs commandés (CD4066) sont utilisés. Ce composant est alimenté entre Vss=-5V et
Vdd=+5V afin de permettre un fonctionnement bidirectionnel des interrupteurs (courants et
tensions positifs et négatifs).
Le signal de commande Vinter doit être rectangulaire compris entre ±5V. La fréquence du
signal rectangulaire sera adaptée au courant à mesurer (de très basse fréquence à quelques
centaines de Hertz).
Remarque : la tension Vs est visualisée à l’oscilloscope. Aucun appareil n’est connecté à
l’entrée de l’AOP, ce qui permet de s’affranchir des erreurs de mesure liées aux impédances
des appareils.
Les condensateurs prennent la valeur C= 1nF.
Conseil de mesure : afin de faciliter les mesures, les curseurs de l’oscilloscope peuvent
être utilisés pour mesurer les ∆Vs et ∆t.
Le mode moyennage permet une meilleure mesure en cas de signal bruité.
•
•
•
Pour le LM741, visualiser la tension Vs lorsque Vinter est un signal rectangulaire de
fréquence de l’ordre de 100Hz.
Pour le TL081, visualiser la tension Vs lorsque Vinter est un signal rectangulaire de
fréquence 0,1Hz, on précisera les réglages de l’oscilloscope. Pour des raisons
technologiques, il arrive que la mesure ne soit réalisable que sur une demi période.
En déduire les valeurs des courants i+ et i-.
5.1.2 Mesure et compensation de la tension de décalage (Offset)
Pour la mesure et la compensation, on utilise un montage inverseur (figure 5).
On prendra R2/R1 = 100, R1 = 1 kΩ et C = 100 nF.
• Mesurer ed à l’aide d’un multimètre (préciser l’appareil utilisé) pour les deux AOP.
• Connecter le potentiomètre de compensation en fermant l'interrupteur et faire le réglage de
compensation.
Le réglage de la compensation sera conservé pour la suite (sauf indication contraire).
5.1.3 Mesure du Slew rate
Réaliser le montage suiveur de la figure 18. Ve est un signal rectangulaire d’amplitude 2 V et
de fréquence de l’ordre de quelques dizaines de kHz.
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Manipulation
-
+
Ve
Vs
Montage suiveur
figure 18 : Montage suiveur
•
Mesurer le slew rate (pente de Vs) à la montée et à la descente pour les deux types
d’amplificateurs.
5.1.4 Mesure du Gain en fréquence
• Réaliser le montage de la figure 19 pour le LM741 en utilisant 2 millivoltmètres.
• Ve est un signal sinusoïdal.
R1
R2
R4
Ve
V’
mV
R3
i-
ε
i+
R1=10k Ω
R2=10k Ω
R3=1k Ω
R4=100k Ω
-
+
mV Vs
figure 19 : Mesure du gain de Boucle ouverte
•
En tenant compte du calcul de préparation, tracer (voir ) le gain de boucle ouverte
Gbo=20log(A) en fonction de la fréquence pour f évoluant de 1Hz à 1MHz (On limitera le
nombre de points aux mesures significatives).
Conseils de mesure : Vérifier que le signal de sortie Vs n'est pas déformé. Il est fortement
recommandé d’utiliser les échelles en dB des deux millivoltmètres et d’ajuster les niveaux de
tensions sur des grandeurs simples en dB, afin de faire tous les calculs de tête.
•
•
Vérifier qu’il s’agit bien d’un premier ordre. On précisera A0 et fc0.
Calculer le produit Gain-Bande (produit A0.BP où A0 : gain statique, BP: bande passante
à -3dB).
Réaliser le montage inverseur de la figure 20 pour une amplification de –100. Quelle est la
valeur de la résistance R3 ? (cf préparation)
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Manipulation
R2
R1
ii+
Ve
R2=100kΩ
R1=1kΩ
-
+
R3
Vs
figure 20 : Montage inverseur avec compensation du courant de polarisation
•
•
Sur le même graphe mesurer le gain du montage inverseur Gbf en fonction de la fréquence
(On limitera le nombre de points aux mesures significatives).
Déterminer le produit Gain-Bande (A0BFfCBF). En déduire l’influence du gain de boucle
ouverte sur le montage inverseur.
5.1.5 Comparaison et conclusion
•
•
5.2
Dresser un tableau comparatif des grandeurs mesurées et des données constructeurs pour
les deux technologies.
Conclure
Alimentation Non symétrique
Le montage de compensation d'offset doit être IMPERATIVEMENT déconnecté
pour cette partie.
Alimenter la maquette en 0-10V (V-=0 et V+=10V).
•
•
•
Réaliser le montage inverseur classique de la figure 16. On prendra un gain de –10
(R2=10kΩ et R1=1kΩ). Relever les signaux Vs et Ve lorsque Ve est un signal sinusoïdal
dont on pourra faire varier la composante continue. Justifier l’allure des signaux.
Réaliser le montage de la figure 17. On prendra R2=10kΩ, R1=1kΩ, R=10kΩ, et C=10µF.
Alimenter en Ve’ par un signal sinusoïdal centré de 1kHz, l'amplitude sera à justifier.
Relever les signaux Ve’, Ve et Vs. sur un même oscillogramme. A partir du relevé, justifier
le fonctionnement de l’amplificateur inverseur.
Dans la suite, les amplificateurs seront alimentés tels que V+=10V et V-=-10V.
5.3 Montage suiveur
Ce montage constitue un adaptateur d’impédance (impédance d’entrée très grande et
impédance de sortie très faible, gain unité).
Le signal d’entrée est de la forme Ve (t ) = Ve0 + Vem sin (ωt ) .
On veut éliminer la composante continue Ve0. Pour cela on utilise le montage de la figure 21,
le rôle du condensateur est de couper la composante continue.
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Manipulation
C
+
+
Ve
Vs
Montage suiveur
figure 21
•
•
•
•
•
Réaliser le montage de la figure 21 avec C = 10 µF
Le signal d’entrée aura une amplitude de 2 V, une fréquence de 1 kHz et une
composante continue de 1 V.
Observer Vs. Conclure.
Réaliser le montage de la figure 22 avec C = 10 µF et R = 1 kΩ*
Observer VS. A partir du schéma de l’étage d’entrée d’un AOP, expliquer la nécessité
d’ajouter la résistance R.
Mesurer la fréquence de coupure basse du montage. Comparer à la valeur théorique.
C
+
Montage suiveur
Ve
Vs
R
figure 22
6
ANNEXES : Documents constructeurs
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Manipulation
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Manipulation
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Manipulation
Phelma 1A TP électronique
Amplificateur Opérationnel
Partie Manipulation
Phelma 1A TP électronique