M12 Optique Guidée Cours 3 – Réflexions 1 . Réflexion de Fresnel
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M12 Optique Guidée Cours 3 – Réflexions 1 . Réflexion de Fresnel 1.1 . Mise en évidence Lorsqu'une onde S incidente = E i exp j ω t est incidente sur une interface entre deux milieux d'indice n1 et n2, une partie de l'onde est transmise et une autre partie est réfléchie 1.2 . Coefficient de Fresnel On définit le coefficient de réflexion r et le coefficient de transmission t en amplitude de l'onde incidente Ei par : E E r = r et t= t Ei Ei où Et et Er sont les amplitudes des ondes transmises et réfléchies. Les coefficient de réflexions et de transmission en amplitude dépendent des indices n1 et n2 ainsi que des angles q1 et q2 : n cos θ1−n2 cosθ 2 2 n 1 cos θ1 r= 1 et t = n1 cos θ1 +n2 cos θ2 n1 cos θ1 +n2 cos θ2 1.3 . Coefficient de Fresnel en amplitude en incidence normale En incidence normale, q1 = 0 et q2 = 0 ce qui permet de simplifier les relations : n - n2 2 n1 r= 1 et t= n1 + n2 n1 + n 2 1.4 . Coefficient de Fresnel en Intensité (Puissance) L'intensité I est définie comme le carré du module d'une onde soit I = S. S . Pour les coefficients cela se traduit par : 2 n1−n2 n 4 n1 n 2 2 T = 2 t2 = et R= r = n1 +n2 n1 (n1 +n2 )2 ( ) 1.5 . Loi de conservation Le principe de conservation de l'énergie impose que R + T = 1 lorsque le milieu est non-absorbant. R est la réflectance, T la transmittance. Lorsque le milieu est absorbant on obtient R +T + A = 1 où A est l’absorbance. 1.6 . Réflexion et transmission sur la facette d'une fibre : Une fibre optique d'indice de cœur n=1,52 produit à l'interface verre/air de sa facette une réflexion de Fresnel R= 0,042 soit 4,2 %. Le coefficient de transmission est donc T= 0,958 soir 95,8 %. (soit -0,18dB). On peut considérer que chaque interface d'une fibre optique est sussceptible de réduire la transmission de 0,18dB. Si il y a N interfaces dans une liaison la transmission sera réduite de N x 0,18 dB. 1.7 . Connecteurs et raccords de fibre optique Des fibres optiques terminées par des connecteurs (jarretières) peuvent être raccordées entre-elles grâce à des raccords. Il existe plus de 20 différents types de connecteurs et de raccords : FC, SMA, ST, E2000, LC, MU, …. 1.7.1 . Structure d'un connecteur Les raccords sont des tubes creux avec une férule de centrage en céramique dans lesquels les extrémités des jarretières aussi appelées férule sont insérées. Le diamètre de ces tubes (férule de centrage) ont une précision meilleure que le la dimension du cœur de la fibre afin que les cœurs soient parfaitement alignés. Les meilleures prestations du point de vue répétitivité sont offertes par les connecteurs et raccords à férule et anneau intérieur (férule de centrage) céramique (Zirconium). L'objectif de la férule de centrage est double : • Elle doit mettre bout à bout les deux fibres optiques sans décalage des cœurs l'un par rapport à l'autre. • La longueur des férules doit aussi permettre que le gap d'air entre les fibres soit le plus faible possible. Pour réduire les réflexions de Fresnel plusieurs stratégie existent : • La face des férules est polie (flat PC) . Cela évite que les rugosités des facette des férule n'introduise des micro-gap. • Si la facette de la férule est arrondie (PC) la surface de contact est réduite et l'effet des rugosités est plus faible. • Les férules APC ont un angle qui limite les réflexions de Fresnel. 1.7.2 . Réflexion aux interfaces d'un raccord Le gap d'air résiduel introduit une double réflexion de Fresnel : La première à l'interface cœur_1/air à l'extrémité de la première fibre. La deuxième à l'interface air/cœur_2 à l'extrémité de la deuxième fibre. (n fibre−n air )2 Sachant que la première facette introduit une réflexion R 1 = et la seconde (nfibre +n air )2 (n air−n fibre)2 R2 = . on obtient une réflexion en dB identique pour chaque facette avec R1= (nair +n fibre)2 2,5 % soit 0,1dB par facette. Au total chaque raccord introduit 0,2 dB de pertes par réflexion • • 2 . Réflexion diffuse Lorsque les surfaces sont rugueuses, et qu’elles présentent des aspérités dont la taille est supérieure à la longueur d’onde du rayonnement incident, lors la réflexion est diffuse. Chaque Le rayonnement est réfléchi dans toutes les directions à cause des Réflexion spéculaire (gauche) et réflexion diffuse (droite). hétérogénéités du milieu. Dans une fibre optique, le matériau qui constitue le cœur n'est pas forcément homogène car il peut contenir des impuretés. Ces impuretés produisent des réflexions qui renvoie de la lumière vers l'entrée de la fibre. 2.1 . Diffusion de Rayleigh Chaque tronçon élémentaire de la fibre renvoie donc une fraction de la lumière qui est incidente. On parle de rétro-diffusion. Le coefficient de diffusion est adiffusion. Le coefficient de diffusion signifie que la fraction dE de l'amplitude de l'onde qui est diffusée en un point dépend de l'amplitude E de l'onde en ce point et s'écrit sous la forme : dE=αdiffusion E Sachant que l'amplitude E en un point situé à une distance z de la source s'écrit : E( z) = E 0 exp−α absorbtion z La part de l'onde diffusée s'écrit en fonction de z : dE( z)=α diffusion E 0 exp−α absorption z Si on considère que la diffusion se fait dans toutes les directions et que seulement une fraction S de l'onde est retro-diffusée dans la direction de la source, l'amplitude de l'onde qui ressort par l'entrée de la fibre après avoir fait le chemin retour est : dE( z) = αdifussion S E 0 exp−2α z Le coefficient d'atténuation total tient compte non seulement de l'absorption que nous avons vu au cours n°2 avec le coefficient d'absorption absorbtion mais aussi du coefficient de diffusion adiffusion : αtotal = αabsorption + αdiffusion 3 . Réflectomètre optique – OTDR 3.1 . Description Un OTDR (Optical Time Domain reflectometer) est un appareil qui permet de mesurer la longueur de tronçon de fibres optiques. Il permet également de mesurer l'atténuation du tronçon et détecte plusieurs type d’événements. Les sous-éléments qui le constituent sont les suivants : • Un DSP (Digital signal processor) avec son horloge • Un générateur d'impulsion électrique • Une diode laser • Un coupleur optique bidirectionnel • Une photodiode rapide • Un convertisseur analogique numérique • Un écran d'affichage 3.2 . Principe d'un réflectomètre optique OTDR Le principe de fonctionnement d'un OTDR est le suivant : • Il envoie des impulsions lumineuses à une cadence définie par une horloge interne • Les réflexions aux interfaces optiques de la fibre, retournent des impulsions vers l'OTDR. • • Le temps de parcours aller-retour entre l'OTDR et l'interface est mesurée grâce à l'horloge. A partir de l'indice de réfraction de la fibre et donc de la vitesse de propagation les distances sont mesurés. Schéma bloc d'un OTDR Le signal optique reçu par l'OTDR est la contribution de : • Réflexion de Fresnel aux interfaces • Réflexions diffuses. La réflexion diffuse s'effectuant tout au long de la fibre, elle tient compte de l'atténuation de la fibre et donc de l'absorption. La figure ci-dessous représente : • Une liaison optique faite de trois tronçons de fibres optiques de longueurs différentes raccordées dans l'ordre avec une soudure (épissure) et un raccord. (figure du haut) • Un relevé typique de ce que mesure un OTDR. (figure du bas) On distingue plusieurs types d'événements : • Une première impulsion situé à une distance très faible qui correspond à l'entré de la fibre. Cela correspond à la distance minimale Lmin que peut mesurer l'OTDR avec une horloge de période T (T=nfibre.Lmin/C). • Des pentes faibles fonction de l'absorption de fibre. Provoquées par la rétrodiffusion elle traduise l'atténuation du tronçon de fibre. • Des « marches » descendantes qui correspondent à une atténuation forte sur une très courtes distances. Elles correspondent à des soudures (épissure) • Des pics qui correspondent à des réflexions de Fresnel (ponctuelles) et qui correspondent au gap d'air introduit par les connecteurs ou par la fin de la fibre (éventuellement une cassure de la fibre) • Le bruit qui correspond au bruit que produit la photodiode. • Des pics de réflexions multiples qui correspondent aux allers et retours potentiel que fonts les impulsions lumineuses entre les différentes interfaces. Finalement, l'OTDR mesure un bilan de liaison contenant également des informations sur les réflexions.
