M12 Optique Guidée Cours 3 – Réflexions 1 . Réflexion de Fresnel

M12 Optique Guidée
Cours 3 – Réflexions
1 . Réflexion de Fresnel
1.1 . Mise en évidence
Lorsqu'une onde
Sincidente = Eiexpjωt
est incidente sur une interface entre deux milieux d'indice
n1 et n2, une partie de l'onde est transmise et une autre partie est réfléchie
1.2 . Coefficient de Fresnel
On définit le coefficient de réflexion r et le coefficient
de transmission t en amplitude de l'onde incidente Ei
par :
r = Er
Ei
et
t=Et
Ei
où Et et Er sont les amplitudes des ondes transmises et
réfléchies. Les coefficient de réflexions et de
transmission en amplitude dépendent des indices n1 et
n2 ainsi que des angles q1 et q2 :
r=n1cos θ1−n2cosθ2
n1cos θ1+n2cos θ2
et
t = 2n1cos θ1
n1cos θ1+n2cos θ2
1.3 . Coefficient de Fresnel en amplitude en incidence normale
En incidence normale, q1 = 0 et q2 = 0 ce qui permet de simplifier les relations :
r=n1 - n2
n1 + n2
et
t=2n1
n1 + n2
1.4 . Coefficient de Fresnel en Intensité (Puissance)
L'intensité I est définie comme le carré du module d'une onde soit
I = S.S
. Pour les
coefficients cela se traduit par :
R = r2 =
(
n1−n2
n1+n2
)
2
et
T = n2
n1
t2 = 4n1n2
(n1+n2)2
1.5 . Loi de conservation
Le principe de conservation de l'énergie
impose que
R + T = 1
lorsque le
milieu est non-absorbant.
R est la réflectance, T la transmittance.
Lorsque le milieu est absorbant on obtient
R+T+A = 1
où A est l’absorbance.
1.6 . Réflexion et transmission sur la facette d'une fibre :
Une fibre optique d'indice de cœur n=1,52 produit à l'interface verre/air de sa facette une réflexion
de Fresnel R= 0,042 soit 4,2 %. Le coefficient de transmission est donc T= 0,958 soir 95,8 %.
(soit -0,18dB). On peut considérer que chaque interface d'une fibre optique est sussceptible de
réduire la transmission de 0,18dB. Si il y a N interfaces dans une liaison la transmission sera
réduite de N x 0,18 dB.

1.7 . Connecteurs et raccords de fibre optique
Des fibres optiques terminées par des connecteurs (jarretières) peuvent
être raccordées entre-elles grâce à des raccords. Il existe plus de 20
différents types de connecteurs et de raccords : FC, SMA, ST, E2000,
LC, MU, ….
1.7.1 . Structure d'un connecteur
Les raccords sont des tubes creux avec une férule de centrage en céramique dans lesquels les
extrémités des jarretières aussi appelées férule sont insérées. Le diamètre de ces tubes (férule de
centrage) ont une précision meilleure que le la dimension du cœur de la fibre afin que les cœurs
soient parfaitement alignés. Les meilleures prestations du point de vue répétitivité sont offertes par
les connecteurs et raccords à férule et anneau intérieur (férule de centrage) céramique (Zirconium).
L'objectif de la férule de centrage est double :
•Elle doit mettre bout à bout les deux fibres optiques sans décalage des cœurs l'un par
rapport à l'autre.
•La longueur des férules doit aussi permettre que le gap d'air entre les fibres soit le plus
faible possible.
Pour réduire les réflexions de Fresnel plusieurs stratégie existent :
•La face des férules est polie (flat PC) . Cela évite que les rugosités des facette des férule
n'introduise des micro-gap.
•Si la facette de la férule est arrondie (PC) la surface de contact est réduite et l'effet des
rugosités est plus faible.
•Les férules APC ont un angle qui limite les réflexions de Fresnel.
1.7.2 . Réflexion aux interfaces d'un
raccord
Le gap d'air résiduel introduit une double réflexion
de Fresnel :
•La première à l'interface cœur_1/air à l'extrémité de la première fibre.
•La deuxième à l'interface air/cœur_2 à l'extrémité de la deuxième fibre.
Sachant que la première facette introduit une réflexion
R1 = (nfibre−nair)2
(nfibre +nair)2
et la seconde
R2 = (nair−nfibre)2
(nair +nfibre)2
. on obtient une réflexion en dB identique pour chaque facette avec R1=
2,5 % soit 0,1dB par facette.
Au total chaque raccord introduit 0,2 dB de pertes par réflexion

2 . Réflexion diffuse
Lorsque les surfaces sont rugueuses, et
qu’elles présentent des aspérités dont la taille
est supérieure à la longueur d’onde du
rayonnement incident, lors la réflexion est
diffuse. Chaque Le rayonnement est réfléchi
dans toutes les directions à cause des
hétérogénéités du milieu. Dans une fibre
optique, le matériau qui constitue le cœur
n'est pas forcément homogène car il peut
contenir des impuretés. Ces impuretés
produisent des réflexions qui renvoie de la
lumière vers l'entrée de la fibre.
Réflexion spéculaire (gauche) et réflexion diffuse (droite).
2.1 . Diffusion de Rayleigh
Chaque tronçon élémentaire de la fibre renvoie donc une fraction de la lumière qui est incidente.
On parle de rétro-diffusion. Le coefficient de diffusion est adiffusion.
Le coefficient de diffusion signifie que la fraction dE de l'amplitude de l'onde qui est diffusée en un
point dépend de l'amplitude E de l'onde en ce point et s'écrit sous la forme :
dE=αdiffusion E
Sachant que l'amplitude E en un point situé à une distance z de la source s'écrit :
E(z) = E0exp−αabsorbtion z
La part de l'onde diffusée s'écrit en fonction de z :
dE(z)=αdiffusion E0exp−αabsorption z
Si on considère que la diffusion se fait dans toutes les directions et que seulement une fraction S de
l'onde est retro-diffusée dans la direction de la source, l'amplitude de l'onde qui ressort par l'entrée
de la fibre après avoir fait le chemin retour est :
dE(z) = αdifussion S E0exp−2αz
Le coefficient d'atténuation total tient compte non seulement de l'absorption que nous avons vu au
cours n°2 avec le coefficient d'absorption absorbtion mais aussi du coefficient de diffusion adiffusion :
αtotal = αabsorption + αdiffusion
3 . Réflectomètre optique – OTDR
3.1 . Description
Un OTDR (Optical Time Domain reflectometer) est un appareil qui permet de mesurer la
longueur de tronçon de fibres optiques. Il permet également de mesurer l'atténuation du tronçon et
détecte plusieurs type d’événements.
Les sous-éléments qui le constituent sont les suivants :
•Un DSP (Digital signal processor) avec son horloge
•Un générateur d'impulsion électrique
•Une diode laser
•Un coupleur optique bidirectionnel
•Une photodiode rapide
•Un convertisseur analogique numérique
•Un écran d'affichage

3.2 . Principe d'un réflectomètre optique OTDR
Le principe de fonctionnement d'un OTDR est le suivant :
•Il envoie des impulsions lumineuses à une cadence définie par une horloge interne
•Les réflexions aux interfaces optiques de la fibre, retournent des impulsions vers l'OTDR.
•Le temps de parcours
aller-retour entre l'OTDR
et l'interface est mesurée
grâce à l'horloge.
•A partir de l'indice de
réfraction de la fibre et
donc de la vitesse de
propagation les distances
sont mesurés. Schéma bloc d'un OTDR
Le signal optique reçu par l'OTDR est la contribution de :
•Réflexion de Fresnel aux interfaces
•Réflexions diffuses. La réflexion diffuse s'effectuant tout au long de la fibre, elle tient
compte de l'atténuation de la fibre et donc de l'absorption.
La figure ci-dessous représente :
•Une liaison optique faite de trois tronçons de fibres optiques de longueurs différentes
raccordées dans l'ordre avec une soudure (épissure) et un raccord. (figure du haut)
•Un relevé typique de ce que mesure un OTDR. (figure du bas)
On distingue plusieurs types d'événements :
•Une première impulsion situé à une distance très faible qui correspond à l'entré de la fibre.
Cela correspond à la distance minimale Lmin que peut mesurer l'OTDR avec une horloge de
période T (T=nfibre.Lmin/C).
•Des pentes faibles fonction de l'absorption de fibre. Provoquées par la rétrodiffusion elle
traduise l'atténuation du tronçon de fibre.
•Des « marches » descendantes qui correspondent à une atténuation forte sur une très
courtes distances. Elles correspondent à des soudures (épissure)
•Des pics qui correspondent à des réflexions de Fresnel (ponctuelles) et qui correspondent
au gap d'air introduit par les connecteurs ou par la fin de la fibre (éventuellement une
cassure de la fibre)
•Le bruit qui correspond au bruit que produit la photodiode.
•Des pics de réflexions multiples qui correspondent aux allers et retours potentiel que fonts
les impulsions lumineuses entre les différentes interfaces.
Finalement, l'OTDR mesure un bilan de liaison contenant également des informations sur les
réflexions.