Algorithmique et Programmation Fonctionnelle

Algorithmique et Programmation Fonctionnelle
Algorithmique et Programmation Fonctionnelle
RICM3
Cours 9 : Lambda-calcul
Benjamin Wack
Polytech
2013 - 2014
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle
La dernière fois
ITypage
IPolymorphisme
IInférence de type
IOrdre supérieur
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle
Correction de l’exercice
letflopfxy=fyx
On pose x:α
On pose y:β
f y est typable seulement si f:β→γet alors f y :γ
fyx=(f y) x est typable seulement si γ=α→δ
et alors fyx:δ
D’où f:β→α→δ
D’où flop :(β→α→δ)→(α→β→δ)
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle
Plan
Contexte
λ-termes
Évaluation
Modélisation
Récursivité
Conclusion
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle
Contexte
Historique
L’informatique n’est pas une science nouvelle
IReprésentation symbolique de l’information
calculi = petits cailloux
IAlgorithmes
al-Khwarizmi 783-850, Euclide -300, Babylone -1800
ILangages symboliques
Musique, équations, chimie
IMachines
Boulier (mémoire), Pascaline (calculatrice), métier Jacquard
(programmable)... mais ce ne sont pas des ordinateurs !
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