Electricité et installation électrique

Electricité et installation électrique
Un groupe de musique souhaite répéter dans un garage. Les membres du groupe se demandent
si l'installation électrique va supporter l'utilisation de tous leurs appareils électriques. En eet, le
fusible qui protège la partie de l'installation électrique correspondant au garage est de 4 A.
Le matériel installé dans le garage comprend :
2 hauts-parleurs de puissance 200 W chacun ;
2 petits hauts-parleurs de puissance 50 W chacun ;
1 synthétiseur de puissance 100 W ;
1 réfrigérateur de puissance 150 W, déjà présent dans le garage (pour garder les limonades
au frais).
5 min
? Sur les notices des appareils électriques gure en général un nombre suivi de la lettre W. Il s'agit
de la puissance électrique de l'appareil. La puissance correspond à la quantité d'énergie
transformée par seconde. L'unité de la puissance est le watt, de symbole W.
? La puissance P reçue par un appareil électrique est donnée par a :
(1)
P =U ×I
où
U est la tension aux bornes de l'appareil, exprimée en volt (V).
I est l'intensité qui traverse l'appareil, exprimée en ampère (A).
P est la puissance reçue par l'appareil, exprimée en watt (W).
Remarque 1 : la puissance totale reçue par toute une installation est égale à la somme des
puissances reçues par chaque appareil en fonctionnement.
Remarque 2 : si U et I sont les valeurs nominales, la puissance P est la puissance nominale de
l'appareil.
a.
Cette relation est valable en courant continu pour tous les appareils. En courant alternatif, elle n'est
valable que pour les appareils qui fournissent uniquement de l'énergie thermique (comme les radiateurs, grille-
En courant alternatif, U et I sont les valeurs ecaces de la tension et de l'intensité
pains. . . ).
1. Complétez le schéma de l'installation électrique correspondant au garage.
.
2 min
2. Calculez l'intensité des courants électriques qui parcourent chaque dipôle. (On admettra pour
cela que les dipôles mis en jeu permettent d'utiliser la relation 1.)
Intensités I traversant les diérents dipôles :
25 min
Pour chaque dipôle, la relation suivante est considérée comme valable :
P =U ×I
où
U est la tension aux bornes de l'appareil, exprimée en volt (V).
I est l'intensité du courant qui traverse l'appareil, exprimée en ampère (A).
P est la puissance reçue par l'appareil, exprimée en watt (W).
On en déduit l'expression de l'intensité I :
I=
P
U
On applique ensuite cette relation pour chacun des dipôles en prenant la tension du secteur U
égale à 230 V.
200
230
IHP ' 0, 870 A
L'intensité du courant qui traverse un grand haut-parleur est de 0,870 A.
50
haut-parleur Ihp =
230
Ihp ' 0, 22 A
L'intensité du courant qui traverse un petit haut-parleur est de 0,22 A.
100
synthétiseur Isynt =
230
Isynt ' 0, 435 A
L'intensité du courant qui traverse le synthétiseur est de 0,435 A.
150
réfrigérateur Irf ri =
230
Irf ri ' 0, 652 A
L'intensité du courant qui traverse le réfrigérateur est de 0,652 A.
3. Calculez la valeur de l'intensité du courant qui traversera le fusible.
Intensité du courant traversant le fusible :
HAUT-PARLEUR
IHP =
Le circuit comporte des dérivations.
On peut utiliser la loi des n÷uds. Dans un circuit comportant des dérivations, l'intensité du
courant dans la branche principale est égale à la somme des courants dans les branches dérivées.
I = IHP + IHP + Ihp + Ihp + Isynt + Iref ri
I = 2 × IHP + 2 × Ihp + Isynt + Iref ri
I = 2 × 0, 870 + 2 × 0, 22 + 0, 435 + 0, 652
I ' 3, 3 A
L'intensité du courant qui traversera le fusible est de 3,3 A.
4. Le groupe de musique pourra-t-il utiliser tout son matériel ?
Le groupe de musique pourra utiliser tout son matériel, car l'intensité du courant qui traversera le fusible quand tous les appareils seront en fonctionnement sera de 3,3 A, ce qui est
inférieur est la valeur maximale de 4 A que peut supporter le fusible.