Algorithmique - site de Vincent obaton

Fiche du site : http://www.vincentobaton.fr/MathsLycee/
Algorithmique (Chapitre 0 : Niveau II)
Evaluation
Algorithme 01
AA
A
EA
NA
Algorithme 02
AA
A
EA
NA
Historique
Nombres d’Euler
Les nombres de la
forme
241nn
avec
n allant de -40 à 40
Nombres de Fermat
Les nombres de la
forme
2
21
n
Nombre parfait
Un nombre entier
naturel est parfait s’il
est égal à la somme de
ses diviseurs propres.
Les diviseurs propres
d’un nombre n sont
les diviseurs différents
de n lui-même.
Un nombre entier i
divise un nombre
entier n si le reste de la
division euclidienne de
n par i est 0, ou si la
partie décimale de n÷i
est 0.
Exercice 01 :
Voici un algorithme qui permet de
tester si un nombre x est ou n’est pas
premier.
Algorithme Premier
Variables
x et i deux entiers positifs
Début de l’algorithme :
Lire la valeur de x
Si x<2 alors afficher "Non"
Sinon
Si x=2 alors afficher "Oui"
Sinon
Si x pair alors afficher "Non"
Sinon
i reçoit 3
Tant que
2
ix
faire
Si i divise x alors
afficher "Non"
i reçoit i+1
Fin du tant que
Afficher "Oui"
Fin du Sinon
Fin du Sinon
Fin du Sinon
Fin de l’algorithme.
1) En prenant x=71, expliquez
comment fonctionne cet algorithme.
2) Ecrire un programme Ti82 pour cet
algorithme.
3) Ecrire un programme Algobox pour
cet algorithme.
Exercice 03 :
Algorithme Somme
Variables
S et i des entiers positifs
Début de l’algorithme
Lire la valeur de n
S reçoit 0
Pour i allant de 1 à n faire :
S reçoit S+i
Fin du pour
Afficher "Somme = "
Afficher S
Fin de l’algorithme
1) En prenant pour n la valeur 10,
expliquez et écrire les différentes
étapes de l’algorithme.
2) Ecrire un programme Ti 82 et
Algobox pour cet algorithme.
Exercice 04 :
Algorithme Diviseurs
Variables
x, d et i des entiers positifs
Début de l’algorithme
Lire la valeur de x
i reçoit 1
d reçoit x
Tant que i<d faire
Si i divise x alors
d reçoit x÷i
Afficher i et d
Fin du Si
i reçoit i+1
Fin du Tant que
Fin de l’algorithme
1) En prenant x=54, expliquez
comment fonctionne cet algorithme.
2) Ecrire un programme Ti82 et
Algobox pour cet algorithme.
3) Ecrire un programme Ti82 et
Algobox qui teste si un nombre est
parfait.
Exercice 02 :
1) Ecrire un algorithme, puis un
programme Algobox, qui calcule le
nombre d’Euler pour un n donné et
qui teste s’il est premier.
2) Ecrire un algorithme, puis un
programme Algobox, qui calcule le
nombre de Fermat pour un n donné
et qui teste s’il est premier.