Physique nucléaire

Physique - 7 ème année - Ecole Européenne
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Chapitre n° 10 : PHYSIQUE NUCLEAIRE
I) Stabilité et instabilité des noyaux
1)
:
Composition du noyau
En 1911, la radioactivité était un phénomène connu mais encore peu expliqué. Rutherford a
découvert, à travers une expérience, que l'atome, dont le diamètre est de l'ordre de 10−10 m,
contient un noyau très petit, dont le diamètre est de l'ordre de 10−15 m (comparaison entre le
diamètre du Soleil ≈ 109 m = 106 km = 1 Mkm et le diamètre de l'orbite terrestre
≈ 3.109 m = 300 Mkm). Le noyau rassemble pourtant presque toute la masse de l'atome.
:
On sait, depuis, que le noyau est constitué de nucléons, c'est-à-dire de protons qui portent
une charge électrique + e et des neutrons de charge électrique nulle.
- Le nombre de nucléons A est appelé "nombre de masse".
- Le nombre de protons Z est appelé "nombre de charge" ou "numéro atomique".
- Le nombre de neutrons N est donc égal à A − Z.
2) Eléments et nucléides
Un élément chimique est constitué par l'ensemble des atomes d'une même catégorie
possédant tous les mêmes propriétés chimiques (l'élément carbone de symbole C).
:
Un nucléide est l'ensemble des noyaux ayant tous la même composition c'est-à-dire le
même nombre de protons et de neutrons donc un Z et N ou A donnés.
Un nucléide est représenté par le symbole : A
Z X
Dans ce symbole, X et Z font double emploi, c'est pourquoi les chimistes écrivent X
seulement et les physiciens nucléaires prononcent X et A (carbone 14).
- des isotopes sont des nucléides qui possèdent le même Z (même nombre de protons) mais
des A différents (nombre de neutrons différents).
Exemple : L'hydrogène 1 (1
1H) (99,985 %), l'hydrogène 2 ou deutérium (2 1H) (0,015 %) et
l'hydrogène 3 ou tritium (3
1H) (traces) sont des isotopes.
Le carbone 12 (12
6C), le carbone 13 (13 6C), le carbone 14 (14 6C) sont des isotopes.
De même, l'azote 13 (13
7N), l'azote 14 (14 7N) et l'azote 15 (15 7N) sont des nucléides
isotopes.
Remarque : Le calcul des masses molaires atomiques d'un élément tient compte de
l'abondance naturelle des isotopes de cet élément.
Exemple : Le chlore (Cl) est un mélange de chlore 35 (3
15 7Cl) et de chlore 37 (3 17 7Cl) d'où une
masse molaire atomique de 35,5 g.mol−1.
Remarque : La structure du nuage électronique de l'atome étant déterminée par la valeur
de Z (nombre de protons), les isotopes d'un même élément possèdent les
mêmes propriétés chimiques : les isotopes d'un élément ne sont donc pas
distingués par le chimiste d'où le symbole Cl seulement pour le chlore.
- des isobares sont des nucléides qui possèdent le même A (même nombre de nucléons)
mais des Z différents (nombre de protons différents).
Exemple : Le carbone 14 (14
6C) et l'azote 14 (14 7N) sont des isobares.
- des isotones sont des nucléides qui possèdent le même N (même nombre de neutrons)
mais des Z différents (nombre de protons différents).
Exemple : Le carbone 12 (12
6C) et l'azote 13 (13 7N) sont des isotones.

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3) Unité de masse atomique
Le kg n'est pas adapté à la physique nucléaire, on définit l'unité de masse atomique de
symbole u.
:
Une unité de masse atomique est égale à un douzième de la masse d'un atome de carbone
12 (12
6C) : 1 u = 23
3
1002,612
1012
xx
x− = 1,660540.10−27 kg ≈ 1,66.10−27 kg
Remarque : Avec cette unité, un nucléide de symbole A
Z X a une masse voisine de A.
Exemple : La masse d'un noyau d'hélium 4 (4
2He) a pour valeur 4,00151 u.
4) Stabilité des noyaux
Tous les nucléides imaginables n'existent pas. Seuls certains sont stables d'autres sont plus
ou moins instables.
:
La cohésion d'un noyau est liée à l'existence d'interactions antagonistes et complexes :
- les interactions nucléaires fortes, attractives, très intenses mais de très courte portée
(quelques fm 10−15 m) ; elles lient entre eux les nucléons.
- les interactions nucléaires faibles, attractives assez intenses, de très courte portée
(quelques fm 10−15 m) ; elles assurent la cohésion d'un nucléon (voir plus loin).
- les interactions électromagnétiques, responsables de la répulsion entre protons.
On peut construire un "diagramme de stabilité" :
N
11
19O
10
17N 18O
9 16N 17O
8 14C 15N 16O
7 12B 13C 14N 15O
6 9Li 10Be
11B 12C 13N
5 8Li 9Be
10B 11C
4 6He
7Li 8Be 9B 10C
3 5He
6Li 7Be 8B
2 3H 4He
1 1
0n 2H 3He
0 1H
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Z

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II) Réactions nucléaires
1)
:
Définitions
Lorsqu'un noyau A
Z X est instable, il subit une transformation spontanée aboutissant à la
formation d'un nouveau noyau fils A
Z'' Y, il s'agit d'une désintégration radioactive.
:
Une désintégration radioactive s'accompagne de l'émission de particules et de
rayonnements électromagnétiques.
D'une façon générale, au cours d'une réaction nucléaire, il y a conservation de la charge
électrique et conservation du nombre de nucléons.
Remarque : Il y a conservation du nombre de nucléons mais pas obligatoirement du nombre
de protons ou de neutrons (voir radioactivité β).
2) Les radioactivités
a) Radioactivités α :
:
La radioactivité α concerne les noyaux lourds, instables à cause d'un excès de nucléons.
La radioactivité α est la désintégration d'un noyau qui expulse une particule α, c'est-à-dire
un noyau d'hélium 4 (4
2He2+) : A Z X → A Z − − 4 2 X + 4 2He
Remarque : Sur le diagramme de stabilité, une désintégration radioactive α, entraîne un
décalage de deux cases vers le bas et de deux cases vers la gauche.
Exemple : Le bismuth 212 est radioactif α et donne un noyau de thallium 208 :
2
1 82 3Bi → 2
0
88 1Tl + 4 2He
L'uranium 238 est radioactif α et donne un noyau de thorium 234 :
2
3 98 2U → 2 3 94 0Th + 4 2He
Remarque : En général, le noyau fils est formé dans un état excité et il se désexcite en
émettant une onde électromagnétique par désintégration γ (voir plus loin).
b) Radioactivités β :
La radioactivité β− concerne les noyaux instables à cause d'un excès de neutrons.
Elle se traduit par l'émission d'un électron. Des considérations énergétiques montrent que
lors d'une désintégration β− une autre particule est émise : l'antineutrino
−
ν
.
L'antineutrino est une particule neutre qui possède une masse très faible (peut-être nulle)
est qui n'interagit pratiquement pas avec la matière.
La radioactivité β− est la désintégration d'un noyau qui expulse une particule β−, c'est-à-
dire un électron (e−) ainsi qu'un antineutrino électronique :
A
Z X → Z + A
1 X + e− +
−
ν
En fait lors d'une désintégration β−, à l'intérieur du noyau un neutron se transforme en
proton par la réaction : 1
0 n → 1 1 p + --0
1 e− +
−
ν
Cette transformation fait intervenir les interactions "nucléaires faibles" qui expliquent la
cohésion des nucléons eux-mêmes.
Remarque : Sur le diagramme de stabilité, une désintégration radioactive β−, entraîne un
décalage d'une case vers le bas et d'une case vers la droite.
Exemple : Le carbone 14 est radioactif β− et donne un noyau d'azote 14 :
1
4 6C → 1 4 7N + e− +
−
ν
Remarque : Les noyaux produits lors d'une fission sont très instables et radioactifs β− : par
exemple, le xénon 139 est radioactif β− et donne (en 45 s) le césium 139 qui
lui-même radioactif β− et donne (en 7 min) le baryum 139 qui est aussi
radioactif β− et donne (en 1 h 45 min) le lanthane 139 qui est stable.

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Il existe une radioactivité β+ qui concerne les noyaux instables à cause d'un excès de
protons. Ce sont souvent des radionucléides artificiels créés par l'homme lors
d'expériences nucléaires.
La radioactivité β+ se traduit par l'émission d'un positon (un antiélectron) et d'un neutrino
électronique : A
Z X → Z
− A 1 X + e+ + ν
En fait lors d'une désintégration β+, à l'intérieur du noyau un proton se transforme en
neutron par la réaction : 1
1 p → 1 0 n + +0
1 e+ + ν
Remarque : Sur le diagramme de stabilité, une désintégration radioactive β+, entraîne un
décalage d'une case vers le haut et d'une case vers la gauche.
Exemple : Le phosphore 30 est radioactif β+ et donne un noyau de silicium 30 :
3
10 5P → 3 10 4Si + e+ + ν
c) Radioactivités γ :
Lors d'une désintégration α ou β, les noyaux fils, ou lors d'une fission, les nucléides
produits de fission, sont le plus souvent dans un état instable, appelé état nucléaire excité.
La radioactivité γ se traduit par l'émission d'un rayonnement électromagnétique de très
grande énergie donc de très haute fréquence et de très courte longueur d'onde (inférieure
à 10−12 m) appelé rayonnement γ : A
Z X* →
A
Z X + γ
3) Effets biologiques des rayonnements
Lorsque les particules α, β ou γ sont absorbées, elles perdent leur énergie en ionisant la
matière ou en cassant certaines molécules. Dans la matière vivante, ceci entraîne une
mutation ou une destruction de certaines cellules.
:
- les rayons α sont très peu pénétrants mais très ionisants (ils sont arrêtés par l'épaisseur
d'une feuille de papier). Ils sont donc inoffensifs à l'extérieur de la matière vivante, mais ils
sont très dangereux dans le cas d'une action interne : inhalation ou ingestion.
- les rayons β sont assez pénétrants mais peu ionisants (ils sont arrêtés par une plaque
d'aluminium de quelques mm). Ils peuvent provoquer des lésions superficielles dans la
matière vivante.
- les rayons γ sont très pénétrants mais très faiblement ionisants (ils ne sont arrêtés que par
une forte épaisseur de béton). Ils peuvent provoquer de très graves brûlures tant externes
qu'internes.
III) Etude statistique de la radioactivité
1)
:
Caractère aléatoire d'une désintégration
On considère un échantillon d'un nucléide radioactif (α, β ou γ). On constate que des
particules sont émises d'une façon continue : tous les noyaux ne se désintègrent pas en
même temps. Si on s'intéresse à un noyau donné, il est impossible de prévoir à quel moment
il va se désintégrer !
:
Un noyau radioactif ne vieillit pas : la probabilité qu'il a de se désintégrer pendant une durée
donnée est indépendante de son âge, elle ne dépend que du type de noyaux considéré.
Exemple : Un noyau de carbone 14 (radioactif α) apparu il y a 1000 ans, par exemple par
capture d'un neutron cosmique par un noyau de carbone 13 (13
6C + 1 0 n → 14 6C)
et un autre, formé il y a 5 minutes, ont exactement la même probabilité de se
désintégrer dans l'heure qui suit !!

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2) Loi de décroissance radioactive
a) Constante radioactive :
:
Considérons un échantillon d'un nucléide radioactif contenant un très grand nombre N(t)
(de l'ordre du nombre d'Avogadro !) de noyaux à un instant de date t.
Au bout d'une durée δt très courte, nous ne pouvons rien dire de la probabilité qu'à un
noyau donné de se désintégrer !
Mais il est logique d'affirmer que le nombre δN(t) de noyaux qui se sont désintégrés
pendant cette durée est d'autant plus grand que le nombre N(t) de noyaux radioactifs
présents à la date t était grand et que la durée δt est elle-même grande :
δN(t) = -- λ.N(t).δt
Le signe (--) indique que le nombre de radionucléides décroît et λ est une constante de
proportionnalité appelée constante radioactive. On a :
λ = --
)t(N1
.
t)t(N δ
δ
Pour un type de noyau donné, la constante radioactive λ est la proportion des noyaux qui
se désintègrent par unité de temps. La constante radioactive est l'inverse d'un temps : elle
s'exprime en s−1.
b) Loi de décroissance :
Lorsqu'on fait tendre δt vers zéro, l'expression λ.N(t) = --
t)t(N δ
δ
peut écrire :
dt )t(dN
+ λ.N(t) = 0
C'est une équation différentielle homogène du premier ordre, qu'on a déjà rencontré en
électricité ! La solution de cette équation différentielle est de type exponentiel :
Le nombre de noyaux radioactifs encore présents à la date t est donné par N(t) = N0.e−
λ.t
où N0 est le nombre de noyaux radioactifs présents à l'instant pris pour origine des dates.
c) Demi-vie ou période radioactive :
Pour un nucléide radioactif la demi-vie t½ ou période radioactive est la durée au bout de
laquelle une population de noyaux est divisée par deux.
La demi-vie t½ ou période radioactive s'exprime en s.
Remarque : la fonction du temps N(t) = N0.e-- λ.t n'est pas du tout périodique mais l'usage
fait qu'on désigne souvent la demi-vie par "période radioactive".
On a donc N(t + t½) = N(t)/2. En appliquant la loi de décroissance radioactive, on a :
N(t + t½) = N0.e-- λ.(t + t½) =
2)t(N
=
2
1
.N0.e-- λ.t
D'où e-- λ.t½ =
2
1
ou λ.t½ = ln(2)
La relation entre la demi-vie t½ ou période radioactive et la constante radioactive λ s'écrit :
t½ =
λ
)2ln(
≈
λ
693,0
Remarque : La période radioactive n'a qu'une valeur statistique de comparaison entre le
comportement de différents nucléides radioactifs. Elle ne permet pas de
prédire le moment exact où un noyau donné va se désintégrer.