L`amplificateur opérationnel

I Amplificateur de tension linéaire
A) Définition
C’est un quadripôle linéaire tel que :
vs ve
En
)(RSF
, en sortie ouverte,
es vjv  )(
.
)( j
est l’amplification complexe en tension.
B) Modélisation
Ampli
tension ChargeSource
B
A C
D
Source : dipôle actif
Charge : dipôle passif
 On admet que l’association {ampli + charge} des bornes A et B est un dipôle
linéaire passif d’impédance
e
Z
:
Schéma équivalent :
Source
B
A
e
Z
 On admet que l’association {ampli + source} des bornes C et D est un dipôle
linéaire actif :
Charge
C
D
s
Z
E
s
Z
: impédance interne du quadripôle. E : fém du dipôle linéaire actif.
IZEvv sCDs
Exemple :
R
ECC’
Source
Ampli de tension
Charge
Calcul de l’impédance d’entrée du montage :
L’amplificateur opérationnel

R
CC’
e
Z
(Ampli + charge)
C+C’
R
)'( )'(1 )'( 1CCj CCjR CCj
R
Calcul des caractéristiques du générateur de Thévenin {source + ampli}
R
EC
C
R
E/R
E/R
jRC
R
jC
R
jC
R
Z 1
1
1
Z=Zs
jRC
E
1
Modélisation de l’amplificateur de tension :
E
jRC
E
1
e
Z
s
Z
C’
Remarque :
jRCv
v
e
s
 11
(gain complexe en tension de l’ampli de tension)
C) Amplificateur de tension (linéaire) idéal
Un ampli est idéal si :
-
e
Z
. Il n’y a pas de consommation de puissance électrique et
e
V
est
indépendant du circuit charge
-
0
s
Z
. La sortie est un générateur de tension idéal.
s
V
est indépendant de
s
I
.
II L’amplificateur opérationnel (AO)
A) Présentation

-
+Sis
Entrée non-inverseuse
Entrée inverseuse +E -E
vs
B) Fonctionnement linéaire et saturé de l’amplificateur opérationnel
On note Vsat la tension de saturation de l’amplificateur opérationnel
Si
EVvs sat
, on a un fonctionnement linéaire :
En RSF(ω),
sss iZv 
Si
sat
Vvs
, on a une saturation positive.
Si
sat
Vvs
, on a une saturation négative.
Dans les deux cas, le fonctionnement de l’amplificateur opérationnel n’est pas
linéaire.
Remarque : une boucle de rétroaction sur + (connexion S& borne +) rend instable
le régime de fonctionnement linéaire de l’amplificateur opérationnel (il fonctionne alors
en mode saturé). Sur la borne –, on peut avoir les deux types de fonctionnement.
C) Modélisation de l’amplificateur opérationnel en régime linéaire
En
)(RSF
:
e
Z
s
Z
i+
i--
+
e
Z
: impédance d’entrée de l’amplificateur opérationnel
 ii ,
: courants de polarisation de l’amplificateur opérationnel
e
Z
: de 105 à 1010 .
: gain complexe de l’amplificateur opérationnel (dépend de )
En basse fréquences,
1105
s
Z
: impédance de sortie de l’amplificateur opérationnel :
s
Z
de10 à 100 .
D) Modèle de l’amplificateur opérationnel idéal, de gain infini
1) Régime linéaire
Un amplificateur opérationnel idéal de gain infini vérifie :
)( 0
0
0
0
VVVVIZV
Z
iiZ
sss
s
e
(valable aussi en régime variable)
Représentation :

-
+S
8
2) Régimes saturés
sat
sat
0
0
VvVV
VvVV
s
s
us
Vsat
-Vsat
0
III Montages à amplificateur opérationnel en fonctionnement linéaire
A) Amplificateur de tension non inverseur
+
-S
8
ie
R1
R2
ueus
is
 Gain de l’amplificateur de tension :
sR u
RR R
uV
21
2
2
(diviseur de tension)
se u
RR R
VVu
21
2
Donc
2
1
1R
R
u
u
e
s
 Résistance d’entrée et de sortie :
i
u
i
u
Re
e
e
e
ss iu
sses IZUU
det indépendan car 0
. Donc
0
s
R
 Modélisation :
ue
ieis
)/1( 21 RRue
us
 On a un fonctionnement linéaire lorsque
sat
Vus
, c'est-à-dire
21
2sat RR RV
ue
B) Amplificateur de tension inverseur

-
+S
8
R2
ueus
is
R1
ie
A
 Gain de l’amplificateur de tension :
D’après le théorème de Millman en A, on a :
21
21 11 RR
R
u
R
u
V
se
A
. Or,
0  VVVA
On en tire donc que
1
2
R
R
u
u
e
s
(vrai aussi en régime variable quelconque)
 Résistance d’entrée et de sortie :
D’après la loi des mailles
00
1 ee iRu
. Donc
1
R
i
u
R
e
e
e
Ici, on a encore
0
s
R
 Pour
21 RR 
, on a ainsi
es uu 
.
C) Suiveur de tension
+
-S
8
ueus
is
ie
 Gain de l’amplificateur de tension :
On a :
se uVVu  
i
u
i
u
Re
e
e
e
0
s
R
Permet ainsi la création d’un générateur linéaire avec une force électromotrice
égale à la tension d’entrée sans prélever de courant au circuit source.
D) Convertisseur courant – tension
-
+S
8
R
ueus
is
ie
On a, d’après la loi des mailles :
00  es Riu
. Donc
es Riu
E) Sommateur de tension (inverseur)