TD n°3 - ESPCI - Catalogue des Cours

TD d’Électronique N° 3
AMPLIFICATEURS DIFFÉRENTIELS
I. A propos des transistors
On considère un transistor (bipolaire ou MOS) dans le domaine pour lequel il se
comporte comme un générateur de courant dépendant de l’entrée (régime non saturé
pour les bipolaires et saturé pour les MOS).
Définitions des paramètres "petits mts" des transistors commandés par VBE ou VGS
Pour un transistor bipolaire : r = ∂VBE
∂IB = vbe ib (ohms) ; g = ∂IC ∂VBE = ic
vbe (mA/volt).
Pour un transistor MOS : g = ∂IDS
∂VGS = ids
vgs (mA/volt).
- Quelles sont les expressions de la résistance r et des transconductances g pour un
transistor bipolaire (ß >> 1) et pour un transistor MOS ? Dessiner les schémas
équivalents correspondants.
II. Considérons le schéma générique suivant d’un amplificateur différentiel :
T1 T2 E2E1
UI1 I2
VDD
T1 et T2 :
transistors bipolaires NPN
transistors NMOS
ou
RR
S2S1
I0 = Cte
Notations :
E1=E10+e1 ; E2=E20+e2 ; S1=S10+s1 ; S2=S20+s2 ; I1=I10+i1 ; I2=I20+i2 ; U=U0+u.
II.1. Polarisation. On impose E10=E20 de telle sorte que les transistors soient en régime de
générateur de courant dépendants : calculer I10, I20, S10 et S2v.

II.2. Définitions utiles pour les amplificateurs différentiels
Tension d'entrée différentielle : ed = e1 – e2.
Tension d'entrée de mode commun : emc = (e1+e2)/2.
Si la sortie de l'amplificateur différentiel est notée s, on définit le gain différentiel Gd et
le gain de mode commun Gmc par l'expression :
s = Gd ed + Gmc emc = Gd (e1 – e2) + Gmc (e1+e2)/2.
Le taux de réjection du mode commun (en décibels) est défini par : TRMC = Gd
Gm
c
.
Plus ce taux est grand, meilleur est l'amplificateur différentiel.
On supposera que les deux transistors se comportent comme des générateurs de courant
parfaits et ont des caractéristiques identiques autour de leur polarisation. On négligera le
courant de base des transistors bipolaires (ib << ic).
Note
Pour calculer le gain différentiel Gd d'un montage, il suffit d'imposer emc = 0, c'est-à-
dire e1 = – e2. On a alors : ed = 2 e1 = – 2 e2
Pour calculer le gain de mode commun Gmc d'un montage, il suffit d'imposer ed = 0,
c'est-à-dire e1 = e2. On a alors : emc = e1 = e2.
II.3. Le générateur de courant constant est parfait (comme sur le schéma).
- Dessiner un schéma équivalent de l'amplificateur pour les petits mouvements, valable
aussi bien pour les transistors MOS que pour les transistors bipolaires pour lesquels on
considère la résistance d'entrée r infinie.
- Quelle est la relation entre i1 et i2 ?
- Exprimer i1, i2 et u en fonction de ed et de emc.
Si l’amplificateur différentiel commande un autre amplificateur différentiel, sa sortie
doit être différentielle : s = s2 – s1. Calculer, dans ce cas, le gain différentiel, le gain de
mode commun, le taux de réjection du mode commun.
Si l’amplificateur différentiel possède une charge unipolaire, sa sortie est dite
unipolaire : s = s2. Mêmes questions.

II.4. Le générateur de courant possède une résistance Ro.
- Dessiner un schéma équivalent de l'amplificateur pour les petits mouvements.
- Calculer u en fonction de g , Ro , ed et emc.
Sortie différentielle (s = s2 – s1) :
- Calculer le gain différentiel , le gain de mode commun, le taux de réjection du mode
commun.
Sortie unipolaire (s = s2) :
- Mêmes questions. En fait, g R0>>1 ; écrire l’expression des gains avec cette condition.
III. Deux réalisations : Transistors bipolaires NPN ; Transistors NMOS enrichis.
E2E1 U
VDD
RR
T1 T2 S2
S1
U
V
DD
D
S
D
S
D
S
D
S
T3 T4
T1 T2
E2
S2
E1
S1
=Cte
I0=CteI0
- Exprimer les gains (sortie différentielle et sortie unipolaire).
Pour les NMOS, T3 et T4 ont la même géométrie.

IV. Polarisation d'un amplificateur différentiel bipolaire
U
R1 R2
T1 T2
T
-15v
+15v
IB1 IB2
R
S2 S1
E1 E2
+15v
I0
V0
Le potentiel de référence est,
comme généralement en
pratique, le point milieu (0
Volt).
Les transistors T1 et T2 sont
identiques et ont un gain en
courant ß.
D'autre part, R1=R2.
IV.1. Polarisation : E1=E10=E2=E20= 0 Volt.
- Calculer I0, IB10, IB20, U0, S10 et S20.
- A. N. R=100kΩ ; R1=R2=300kΩ ; VBE (T, T1 et T2)=0,6 Volt ; ß=300 ; Vo=-13 Volts.
IB10 et IB20 sont les courants de polarisation habituellement notés IB+ et IB–.
IV.2. Limites de fonctionnement dues à la tension de mode commun : E1=E2=Emc.
- Calculer les valeurs de Emc au delà desquelles l'amplificateur n'est plus utilisable.
Dans la réalité, les transistors ont des caractéristiques différentes et R1 n'est pas
exactement égale à R2 ; il en résulte que IC10≠IC20 et S20–S10≠0. Ed est définie par la
tension de décalage nécessaire à l'entrée pour que S20–S10=0 :
E10–E20=Ed→ S20–S10=0.