TD n°3 - ESPCI - Catalogue des Cours

TD d’Électronique N° 3
AMPLIFICATEURS DIFFÉRENTIELS
I. A propos des transistors
On considère un transistor (bipolaire ou MOS) dans le domaine pour lequel il se
comporte comme un générateur de courant dépendant de l’entrée (régime non saturé
pour les bipolaires et saturé pour les MOS).
Définitions des paramètres "petits mts" des transistors commandés par VBE ou VGS
∂V BE vbe
∂IC
Pour un transistor bipolaire : r =
=
(ohms) ; g =
= vic (mA/volt).
be
∂I B
ib
∂V B E
∂IDS ids
=
(mA/volt).
Pour un transistor MOS : g =
∂V GS vgs
- Quelles sont les expressions de la résistance r et des transconductances g pour un
transistor bipolaire (ß >> 1) et pour un transistor MOS ? Dessiner les schémas
équivalents correspondants.
II. Considérons le schéma générique suivant d’un amplificateur différentiel :
V
DD
R
R
transistors bipolaires NPN
S1
S2
T1
T2
ou
T1 et T2 :
transistors NMOS
E1
E2
I1
U
I2
I0 = Cte
Notations :
E 1=E 10+e1 ; E2=E 20+e2 ; S1=S10+s1 ; S2=S20+s2 ; I1=I10+i1 ; I2=I20+i2 ; U=U0+u.
II.1. Polarisation. On impose E10=E 20 de telle sorte que les transistors soient en régime de
générateur de courant dépendants : calculer I10, I20, S10 et S2v.
II.2. Définitions utiles pour les amplificateurs différentiels
Tension d'entrée différentielle : ed = e1 – e2.
Tension d'entrée de mode commun : emc = (e1+e2)/2.
Si la sortie de l'amplificateur différentiel est notée s, on définit le gain différentiel G d et
le gain de mode commun Gmc par l'expression :
s = Gd ed + Gmc emc = Gd (e1 – e2) + Gmc (e1+e2)/2.
Le taux de réjection du mode commun (en décibels) est défini par : TRMC = Gd .
Gmc
Plus ce taux est grand, meilleur est l'amplificateur différentiel.
On supposera que les deux transistors se comportent comme des générateurs de courant
parfaits et ont des caractéristiques identiques autour de leur polarisation. On négligera le
courant de base des transistors bipolaires (ib << ic).
Note
Pour calculer le gain différentiel Gd d'un montage, il suffit d'imposer emc = 0, c'est-àdire e1 = – e2. On a alors : ed = 2 e1 = – 2 e2
Pour calculer le gain de mode commun G mc d'un montage, il suffit d'imposer ed = 0,
c'est-à-dire e1 = e2. On a alors : emc = e1 = e2.
II.3. Le générateur de courant constant est parfait (comme sur le schéma).
- Dessiner un schéma équivalent de l'amplificateur pour les petits mouvements, valable
aussi bien pour les transistors MOS que pour les transistors bipolaires pour lesquels on
considère la résistance d'entrée r infinie.
- Quelle est la relation entre i1 et i2 ?
- Exprimer i1, i2 et u en fonction de ed et de emc.
Si l’amplificateur différentiel commande un autre amplificateur différentiel, sa sortie
doit être différentielle : s = s2 – s1 . Calculer, dans ce cas, le gain différentiel, le gain de
mode commun, le taux de réjection du mode commun.
Si l’amplificateur différentiel possède une charge unipolaire, sa sortie est dite
unipolaire : s = s2. Mêmes questions.
II.4. Le générateur de courant possède une résistance Ro.
- Dessiner un schéma équivalent de l'amplificateur pour les petits mouvements.
- Calculer u en fonction de g , Ro , ed et emc.
Sortie différentielle (s = s2 – s1) :
- Calculer le gain différentiel , le gain de mode commun, le taux de réjection du mode
commun.
Sortie unipolaire (s = s2) :
- Mêmes questions. En fait, g R0>>1 ; écrire l’expression des gains avec cette condition.
III. Deux réalisations : Transistors bipolaires NPN ; Transistors NMOS enrichis.
V
V
DD
DD
D
R
R
D
T3
T4
S
S1
S2
T1
S1
S
D
T2
T1
T2
S
S
E1
E2
U
E1
I0 =Cte
- Exprimer les gains (sortie différentielle et sortie unipolaire).
Pour les NMOS, T3 et T4 ont la même géométrie.
S2
D
E2
U
I0 =Cte
IV. Polarisation d'un amplificateur différentiel bipolaire
+15v
R1
R2
IB1
S1
IB2
T1
T2
E1
E2
U
I0
+15v
V0
S2
Le potentiel de référence est,
comme généralement en
pratique, le point milieu (0
Volt).
Les transistors T1 et T2 sont
identiques et ont un gain en
courant ß.
D'autre part, R1=R2.
T
R
-15v
IV.1. Polarisation : E1=E10=E2=E20= 0 Volt.
- Calculer I0, IB10, IB20, U0, S10 et S20.
- A. N. R=100kΩ ; R1=R2=300kΩ ; VBE (T, T1 et T2)=0,6 Volt ; ß=300 ; Vo=-13 Volts.
IB 1 0 et IB2 0 sont les courants de polarisation habituellement notés IB + et IB – .
IV.2. Limites de fonctionnement dues à la tension de mode commun : E1=E2=Emc.
- Calculer les valeurs de Emc au delà desquelles l'amplificateur n'est plus utilisable.
Dans la réalité, les transistors ont des caractéristiques différentes et R1 n'est pas
exactement égale à R2 ; il en résulte que IC1 0 ≠ I C 2 0 et S2 0 – S 1 0 ≠0. Ed est définie par la
tension de décalage nécessaire à l'entrée pour que S2 0 –S 1 0 =0 :
E 10–E20=E d→ S20–S10=0.