:
mière pour expliquer l’eet photoélectrique. Dans ce modèle, la lumière se
compose de grains d’énergie, appelés photons par la suite, et se déplaçant à la
vitesse de la lumière. D’autre part, en étudiant les uctuations de l’énergie de
la radiation du corps noir, Einstein a démontré que l’expression mathéma-
tique de ces uctuations se compose de deux termes, l’un découlant du carac-
tère ondulatoire et l’autre du caractère corpusculaire de la lumière. Il en a
conclu que les descriptions ondulatoire et corpusculaire ne peuvent plus être
considérées comme mutuellement incompatibles [3]. Quelques années plus
tard, en 1924, Louis de Broglie a étendu la dualité onde–corpuscule à toute
particule matérielle.
Pour expliciter le principe de superposition, considérons le cas d’une par-
ticule dans une boîte [4]. Du point de vue de la mécanique classique, la par-
ticule se trouve à un endroit donné, par exemple, en r1, r2 ou r3 à l’intérieur
de la boîte. En mécanique quantique, la particule peut se trouver dans l’état
(notation de Dirac) |ri ⟩, «position de la particule en ri », mais aussi dans une
superposition d’états :
ψ(r1)|r1⟩ + ψ(r2)|r2⟩ + ψ(r3)|r3⟩ + ⋯
où les coecients ψ(r1), ψ(r2) et ψ(r3) sont des nombres complexes qu’on peut
représenter par un vecteur dans un plan, vecteur caractérisé par sa grandeur
et par un angle, appelé la phase, et déterminant sa direction. Cette superpo-
sition d’états confère à la particule la propriété d’ubiquité : celle-ci se trouve
simultanément dans les trois états |r1⟩, |r2⟩ et |r3⟩. ψ(r) est la fonction d’onde
de la particule qui est solution de l’équation de Schrödinger déterminant son
évolution dans le temps et |ψ(r)|2 représente la probabilité de trouver cette
particule en r. Un exemple de superposition d’états est celui des orbitales
atomiques ou moléculaires bien connues en chimie. La particule reste dans la
superposition d’états, c.-à-d. « suspendue de façon schizophrénique entre plu-
sieurs états » tant qu’il n’y a pas de mesure. La mesure de la position de cette
particule détruit la superposition d’états en « choisissant » de manière aléatoire
un des états |r1⟩, |r2⟩ ou |r3⟩ avec une probabilité donnée par le carré du
module des coecients. On dit qu’il y a réduction ou eondrement du paquet
. On sait maintenant que c’est l’eet Compton et non l’eet photoélectrique qui rend
compte du caractère corpusculaire de la lumière.
. Le principe de superposition en mécanique quantique résulte du caractère linéaire de
l’équation de Schrödinger.