Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 Proposé sur http://www
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Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 On propose d'étudier certains éléments entrant dans la constitution d'un tapis de jogging motorisé. Le schéma de principe simplifié est donné ci-dessous : Le tapis de jogging est entraîné par un motoréducteur dont la vitesse est régulée. Partie A : Étude de l'onduleur L'onduleur alimentant le moteur délivre un système de tensions triphasées. Pour étudier la conversion réalisée par l'onduleur, on se place dans le cas d'un onduleur monophasé dont le schéma de principe est le suivant : Les interrupteurs électroniques K1, K2, K3 et K4 sont commandés périodiquement. Aucune connaissance spécifique à l'onduleur à quatre interrupteurs n'est nécessaire pour traiter cette partie. Chaque interrupteur électronique K est composé d'un interrupteur commandé H et d'une diode D en antiparallèle afin de permettre la conduction dans les deux sens. Les interrupteurs commandés et les diodes sont considérés parfaits. L'onduleur est alimenté par une source de tension continue E. 1. Quel composant électronique peut-on utiliser comme interrupteur commandé H ? Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 2. On utilise la commande suivante : Sur l'intervalle [0 ;½T ], K1 et K3 sont fermés, K2 et K4 ouverts. Sur l'intervalle [ ½T; T], K2 et K4 sont fermés, K1 et K3 ouverts. La tension u aux bornes de la charge et l'intensité i du courant qui la traverse sont représentées sur le document réponse 1. - Quelle est la valeur moyenne Umoy de la tension u aux bornes de la charge et quelle est la conversion réalisée par l'onduleur ? - La charge impose un courant sinusoïdal d'intensité i de valeur maximale Imax = 6 A. Calculer la valeur efficace I du courant. Préciser les caractéristiques d'un ampèremètre permettant de mesurer cette valeur. 3. Fonctionnement de l'onduleur lorsque les interrupteurs K1 et K3 sont fermés (intervalle d'étude [0 ;½T ]). - Donner une relation liant u à E. - Le courant traversant la charge n'a pas toujours le même sens lorsque K1 et K3 sont fermés. En s'appuyant sur le document réponse 1, préciser les intervalles de temps durant lesquels le courant dans la charge va de BA, de AB ; en déduire, pour chacune des situations, les éléments passants (diode ou interrupteur commandé). 4. Compléter le document réponse 1, en précisant les éléments conducteurs (diode ou interrupteur commandé) pour chaque intervalle et sur une période de fonctionnement. 5. Etude de l'intensité iG du courant fourni par la source de tension continue. - Sur l'intervalle [0 ; ½T ], quelle est la relation entre iG et i ? - Sur l'intervalle [½T; T], quelle est la relation entre iG et i ? - Tracer iG(t) sur le document réponse 1. 6. Il est possible de commander les interrupteurs différemment. - La fermeture simultanée des interrupteurs K1 et K2 (ou K3 et K4) est interdite. Pourquoi ? - La fermeture simultanée des interrupteurs K1 et K4 (ou K2 et K3) est possible. Pourquoi ? L'électricité de A à Z Guide pratique de l'électricité : infos produits et conseils http://www.batirenover.com Mesure tension surface Optez pour une solution économique et rapide pour toutes vos mesures www.boussey-control.com/ Adoucisseur duplex hydrau Compact et sans courant ! Vente,Installation,Entretien,Devis. www.systeme-ecoplus.fr groupes électrogènes Assez courant pour toutes activités de 0,8 à 1000 kilowatt www.efde-tools.eu Composant électronique utilisé comme interrupteur commandé H : transistor de puissance, thyristor. Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 Valeur moyenne Umoy de la tension u aux bornes de la charge : Sur l'intervalle [ ½T; T], u est égal à +E ; sur l'intervalle [ ½T; T], u est égal à -E : la valeur moyenne de u est donc nulle sur une période. Conversion réalisée par l'onduleur : Convversion d'un courant continu en courant alternatif. C'est l'inverse du redressement. La charge impose un courant sinusoïdal d'intensité i de valeur maximale Imax = 6 A. Valeur efficace I du courant : I= Imax / 2½ = 6/1,414 ; I= 4,2 A. Un ampèremètre numérique ( touche AC sélectionée) permet de mesurer cette valeur. Fonctionnement de l'onduleur lorsque les interrupteurs K1 et K3 sont fermés (intervalle d'étude [0 ;½T ]). Relation liant u à E : u=+E. Le courant traversant la charge n'a pas toujours le même sens lorsque K1 et K3 sont fermés. Intervalles de temps durant lesquels le courant dans la charge va de BA, de AB ; en déduire, pour chacune des situations, les éléments passants. [0 , t1] le courant va de B --> A, diodes D1, D3 passantes. [t1 , ½T] le courant va de A --> B, H1, H3 passants. [½T , t2 ] le courant va de A --> diodes D2, D4 passantes. [t2, T] le courant va de B --> A, H2, H4 passants. Compléter le document réponse 1, en précisant les éléments conducteurs (diode ou interrupteur commandé) pour chaque intervalle et sur une période de fonctionnement. Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 Résistances de Précision LED China Manufacturer Panneaux photovoltaïque Radiales de 0,005% en 7-15 jours SMDs de 0,01% en 15 jours www.charcroft.com Cheap LEDs, 1000-30000mcd, 3-10MM, 1W Star, SMD, Oval, RGB, UV, Blink www.hebeiltd.com.cn Gratuit, chauffe eau, chauffage ou panneaux photovoltaique, comparez! bienchoisir-solaire.fr Etude de l'intensité iG du courant fourni par la source de tension continue. Relation entre iG et i : [0 , t1] le courant va de B --> A, iG= i. [t1 , ½T] le courant va de A --> B, iG= i. [½T , t2 ] le courant va de A --> B, iG= -i. [t2, T] le courant va de B --> A, iG= -i. La fermeture simultanée des interrupteurs K1 et K2 (ou K3 et K4) est interdite : La batterie est en court circcuit et la charge n'est traversée par aucun courant. La fermeture simultanée des interrupteurs K1 et K4 (ou K2 et K3) est possible. La batterie est hors circcuit et la charge n'est traversée par aucun courant. Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 Aurélie 21/06/07 Etude d'un moteur asynchrone bac électrotechnique 2007 France Porte de Garage : Devis Demandez des Devis Comparatifs pour votre Porte de Garage. Gratuit www.123devis.com/porte_garage Groupe Electrogène Diesel 6 à 2500kva Deutz Perkins Cummins vente installation maintenance www.aquitaine-energie.com Erea Transformateurs Transformateurs pour l'éclairage, l'industrie, l'électronique etc www.ereatransformers.com isel france des composants aux systèmes machines à commandes numériques www.isel.fr Rechercher Annonces Google Puissance Électrique Analyseur De Moteur Moteur 220V Moteur Rotor Le moteur asynchrone est soumis à des tests correspondant à son fonctionnement nominal. Il est alimenté par une source de tensions triphasées sinusoïdales 230 V/400 V - 50 Hz. 1. Les enroulements du stator sont couplés en étoile. Quelle est la valeur efficace de la tension nominale aux bornes d'un enroulement ? 2. L'intensité efficace nominale du courant en ligne est de 4 A. Quelle est l'intensité efficace nominale du courant qui traverse un enroulement ? Justifier (en vous aidant d'un schéma par exemple). 3. La valeur des pertes collectives est de 180 W. Qu'appelle-t-on pertes collectives ? - Quel type d'essai a permis de réaliser cette mesure ? 4. Lors d'un essai au point nominal de fonctionnement (à U = 400 V, f = 50 Hz), on a relevé la fréquence de rotation du rotor n = 960 tr.min-1 et le facteur de puissance du moteur cos h"= 0,8. Les pertes collectives sont supposées constantes et égales à 180 W (les pertes magnétiques dans le rotor sont négligeables). A partir de cet essai, déterminer : - la fréquence de synchronisme ns et le nombre p de paires de pôles ; - le glissement g ; - la puissance Pa absorbée par le moteur ; - les pertes Pjs par effet Joule au stator sachant que la résistance d'un enroulement est de 1 Y ; - les pertes mécaniques pm sachant qu'elles sont égales aux pertes magnétiques pfer au stator ; - la puissance Ptr transmise au rotor ; - les pertes Pjr par effet Joule au rotor ; - la puissance utile Pu ; - le rendement j ; -le moment Tu du couple utile. couplage étoile : Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 Chaque impédance est alimentée sous une tension simple V=230 volts. L'intensité du courant dans un fil de ligne est égale à l'intensité du courant dans une impédance I= 4 A. Pertes collectives = pertes fer au stator + pertes mécaniques. Un essai à vide permet de réaliser cette mesure. Lors d'un essai au point nominal de fonctionnement (à U = 400 V, f = 50 Hz), on a relevé la fréquence de rotation du rotor n = 960 tr.min-1 et le facteur de puissance du moteur cos l"= 0,8. Les pertes collectives sont supposées constantes et égales à 180 W (les pertes magnétiques dans le rotor sont négligeables). A partir de cet essai, déterminer : Fréquence de synchronisme ns : n = 960 / 60 = 16 tr/s ; ns est légérement supérieur à 16 tout en étant un sous multiple de la fréquence 50 Hz. Donc p= 3 paires de pôles et ns = f/p = 50 /3 ; ns = 16,67 tr/s ou 1000 tours / minute. Glissement g : g = (ns-n)/ ns = (1000-960) / 1000 ; g = 0,04. Puissance Pa absorbée par le moteur : Pa = U I 3½ cos = 400 *4*1,732*0,8 ; Pa = 2217 W. Pertes Pjs par effet Joule au stator sachant que la résistance d'un enroulement est de r= 1 Pjs= 3 r I2 ( couplage étoile) Pjs=3*42= 48 W. Pertes mécaniques pm sachant qu'elles sont égales aux pertes magnétiques pfer au stator : Les pertes collectives sont égales à la somme des pertes fer au stator et des pertes mécaniques PC = Pfs+pm or pm = Pfs d'où pm =½PC = 0,5*180 ; pm = 90 W. Puissance Ptr transmise au rotor : Ptr =Pa - Pjs-Pfs = 2217-48-90 ; Ptr = 2079 W. Pertes Pjr par effet Joule au rotor : Pjr = g Ptr = 0,04*2079 ; Pjr = 83 W. Puissance utile Pu : puissance disponible au rotor : PR= (1-g) Ptr =0,96*2079 =1996 W. Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ : Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 Pu= PR-pm = 1996-90; Pu= 1906 W. Rendement : =Pu/Pa =1906 / 2217 ; =0,86 Moment Tu du couple utile : Tu = Pu/ avec Y = 2r n = 2*3,14*960/60 = 100,5 rad/s. Tu =1906 / 100,5 ; Tu = 18,96 N m. groupes électrogènes Finder France Assez courant pour toutes activités fabricant de relais de fonction et électromécaniques depuis 1954 de 0,8 à 1000 kilowatt www.efde-tools.eu www.findernet.com Leader du boîtier Diesel + de puissance, - de consommation Qualité, sécurité pour votre moteur www.ptronic.be Autodesk - Productstream La gestion des données techniques de la conception jusqu'à l'ERP www.aplicit.com retour -menu Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 Le moteur asynchrone comporte 6 pôles. Il est alimenté par un onduleur triphasé et fonctionne à U/ f constant. On admettra, dans ces conditions, que le moment du couple utile fourni par le moteur peut se mettre sous la forme : Tu = k (ns- n) où k est une constante, n et ns étant exprimées en tr / min. 1. On donne sur le document réponse 2 la caractéristique Tu(n) pour f = f0 = 50 Hz et U = U0 = 400 V. Calculer la valeur de k en précisant son unité. 2. Pour un utilisateur donné, le moment Tr du couple résistant imposé au moteur est constant et égal à 19 N.m. - Tracer la caractéristique Tr(n) sur le document réponse 2. - Quelle relation existe-t-il entre Tr et Tu lorsque le moteur fonctionne en régime permanent. - La charge imposant au moteur un moment de couple résistant constant, montrer que (ns- n) reste constant quand ns et n varient. Vérifier que la différence (ns - n) est égale à 40 tr.min-1. - Evolution du point de fonctionnement. Calculer ns1 pour une fréquence de rotation du rotor n1 = 580 tr.min-1. En déduire la fréquence f1 et la tension U1 délivrées par l'onduleur. Tracer la caractéristique utile Tu1(n) correspondant à ce point de fonctionnement sur le document réponse 2. Comparer son allure à celle de Tu(n) à 50 Hz. -Tracer la caractéristique utile Tu2(n) pour une fréquence de l'onduleur f2 = 20 Hz. En déduire la fréquence de rotation n2 du moteur. 3. L'évolution de la vitesse v du tapis en fonction de la fréquence f fournie par l'onduleur est donnée sur le document ci-après : - Observer l'allure de la courbe précédente : la vitesse est-elle proportionnelle à la fréquence ? Justifier. Déterminer la fréquence minimale de démarrage, dite fréquence de décollage. Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 - Quelle est la valeur de la fréquence f correspondant à une vitesse du tapis de 12 km/h ? www.LMDIndustrie.com Commentaires - Annonces Google Valeur de k : Tu = k (ns- n) 19= k(1000-960) ; k = 19/40 ; k= 0,475 N m min tr-1. Tr = Tu lorsque le moteur fonctionne en régime permanent. La charge impose au moteur un moment de couple résistant constant. En régime permanent Tr=Tu= k (ns- n) d'où ns- n = Tr/k = constante. La différence (ns - n) est égale à : 19 / 0,475 = 40 tr.min-1. - Evolution du point de fonctionnement. Calcul de ns1 pour une fréquence de rotation du rotor n1 = 580 tr.min-1 : ns1 - n1 = 40 d'où ns1 = n1+40 = 580+40 ; ns1 = 620 tr/min. Fréquence f1 délivrée par l'onduleur : ns1 / 60 = 620/60 = 10,3 tr/s. f1 = p ns1 avec p = 3 paires de pôles. f1 = 3*10,3 ; f1 = 31 Hz. Tension U1 délivrée par l'onduleur : Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 f0/U0 = f1/U1 d'où U1 = U0 f1/f0 = 400*31/50 ; U1 = 248 V. Mannesmann Demag Distributeur Reparation a Cannes 7j/7 Fabricants de moteurs pneumatiques 700 modèles et 2500 variantes www.issenhuth.com Tracopower, Condor, Schaefer Applied K. Synqor, Interpoint, Ault www.triumpower.com installation renovation depannage techniciens conseil 04.92.133.123 www.Alain-Azur.com Fréquence de rotation n2 du moteur : Tracer la caractéristique utile Tu2(n) pour une fréquence de l'onduleur f2 = 20 Hz. n2 = f2 / p*60 =20/3*60 = 400 tr/min. La courbe est une droite : la vitesse est proportionnelle à la fréquence diminuée de la fréquence de décollage. Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 On désire maintenir la vitesse du tapis à 12 km/h quelle que soit la charge. Pour cela on va réguler la vitesse du moteur. La régulation de vitesse étant complexe, nous admettrons pour simplifier que les valeurs de U et de f sont réglées par un système électronique commandé par une tension us, tension de sortie d'un amplificateur de différence (voir schéma ci-dessous). L'entrée non inverseuse de l'amplificateur opérationnel (A.O.) est alimentée par une tension continue ua et l'entrée inverseuse par une tension ur délivrée par une génératrice tachymétrique. Cette tension à ur est proportionnelle à la fréquence de rotation du moteur. On a : ur = 0,01.n (n en tr.min-1). 1. La tension de consigne ua (image de la vitesse souhaitée) est une tension continue comprise entre 0 et 15 V. Elle est obtenue à partir de la tension alternative sinusoïdale du secteur (230 V, 50 Hz). Nommer les convertisseurs statiques de puissance permettant d'obtenir, à partir d'une tension sinusoïdale : - une tension sinusoïdale de même fréquence et de valeur efficace différente ; - une tension unidirectionnelle ; citer un composant associé au convertisseur qui permet d'atténuer les ondulations de tension. 2. La tension us est la tension de sortie de l'amplificateur de différence précédent. L'amplificateur opérationnel est considéré comme parfait. Les valeurs des tensions de saturation sont 0 V et 15 V. - L'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire : justifier. - Exprimer V+ (tension entre l'entrée non inverseuse et la masse du montage) en fonction de R1, R2 et ua. - Montrer que V- (tension entre l'entrée inverseuse et la masse du montage) est égale à (R2ur +R1us) / (R1+R2). - Donner l'expression de ud (tension différentielle d'entrée) en fonction de V+ et V- . Quelle est sa valeur, l'amplificateur opérationnel fonctionnant en régime linéaire ? - En déduire l'expression de us en fonction de R1, R2, ua et ur. Justifier le nom d'amplificateur de différence donné au montage. - R2 = 10 R1. Quelle est la valeur du coefficient d'amplification A du montage ? 3. La fréquence f de la tension délivrée par l'onduleur est proportionnelle à us : f = 3 us. Pour n = 580 tr.min-1, calculer ur et f sachant que ua = 6,83 V et R2 = 10 R1. 4. La tension de consigne ua reste constante. A une légère variation de la fréquence n de rotation du moteur, le système réagit. En se plaçant dans le cas où cette variation est une augmentation, dans quels sens évoluent respectivement ur, us, f, ns, puis finalement n ? A-t-on obtenu le résultat escompté ? Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 Amplificateur isel france Finder France -40% Sur Votre Amplificateur Comparez Les Marques En Ligne Ampli.Cdonne.com des composants aux systèmes machines à commandes numériques www.isel.fr fabricant de relais de fonction et électromécaniques depuis 1954 www.findernet.com Convertisseurs statiques de puissance permettant d'obtenir, à partir d'une tension sinusoïdale : - une tension sinusoïdale de même fréquence et de valeur efficace différente : transformateur. - une tension unidirectionnelle : diode, pont de diodes associée à une bobine de lissage, ou à un condensateur en dérivation afin d'atténuer les ondulations de tension. L'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire : absence de liaison entre la sortie et l'entrée non inverseuse E+. liaison entre la sortie et l'entrée E- ( contre réaction) Expression de V+ en fonction de R1, R2 et ua : On note i l'intensité traversant R1 et R2. V+ = R2 i soit i = V+ / R2. ua=(R1+R2) i ; ua= V+ (R1+R2) / R2. V+ = R2ua/(R1+R2) ou bien écrire le théorème de Milleman en V+ : V+ [1/R1 + 1/R2] = ua/R1 ; Montrons que V- est égale à (R2ur +R1us) / (R1+R2) : écrire le théorème de Milleman en V- : V- [1/R1 + 1/R2]= us/R2+ur/R1. Réduire au même dénominateur R1R2 :V+ [R1 +R2] = R1us+R2ur. V-=(R2ur +R1us) / (R1+R2) Expression de ud (tension différentielle d'entrée) en fonction de V+ et V- : ud=V+ -V-= 0 en régime linéaire. Expression de us en fonction de R1, R2, ua et ur : V-=V+= R2ua/(R1+R2) = (R2ur +R1us) / (R1+R2) R2ua=R2ur +R1us. us=(ua-ur)R2/R1. Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/ Corrigé BAC STI Electrotechnique 2007 Ce montage effectue la différence des tensions ua et ur : de plus cette différence est multipliée par le facteur R2/R1. Le coefficient d'amplification A du montage vaut A =R2/R1 ; A = 10. Convertisseurs fréquence Comparez les produits, les fabricants et les distributeurs www.edgb2b.com Tension Meters Mfg of precision tension measuring instrumentation since 1935. www.tensitron.com Transformateur 200 modeles de Transformateur Inscription Rapide et Gratuite fr.eBay.com Finder France fabricant de relais de fonction et électromécaniques depuis 1954 www.findernet.com La fréquence f de la tension délivrée par l'onduleur est proportionnelle à us : f = 3 us. Pour n = 580 tr.min-1, calcul de ur et f sachant que ua = 6,83 V et R2 = 10 R1. ur = 0,01.n (n en tr.min-1) ; ur = 0,01*580 ; ur = 5,8 V. us=10(ua-ur) =10 (6,83-5,80)=10,3 V f= 3 us= 3*10,3 ; f=31 Hz. La tension de consigne ua reste constante. A une légère variation de la fréquence n de rotation du moteur, le système réagit. En se plaçant dans le cas où cette variation est une augmentation, dans quels sens évoluent respectivement ur, us, f, ns, puis finalement n ? ur = 0,01.n, donc si n croît alors ur augmente. (ua-ur) diminue puisque ua = constante. us=10(ua-ur), donc us diminue si n croît. f= 3 us, donc f diminue si n croît. ns= f/p avec p constant : nsdiminue si n croît. Or n =ns-40 : la diminution de ns entraîne celle de n et le résultat escompté est atteint. Proposé sur http://www.chimix.com et télécharger via http://www.aidexam.com/
