M10 - Optoélectronique Cours 1 : Les semiconducteurs et les

M10 - Optoélectronique Cours 1 :
Les semiconducteurs et les jonctions PN
1. Motivations :
Les différents composants de l'optoélectronique, à savoir les LEDs, photodiodes et diodes laser
sont basés sur la jonction PN. Or pour comprendre ce brique de base, il est essentiel de revenir sur
les propriétés des semi-conducteurs.
2. Atome seul (Modèle de Rutherford)
Pour comprendre ce qu'est un semiconducteur cristallon il nous faut nous intéresser tout d'abord à
l'atome qui le constitue.
Les atomes sont des particules simples qui constituent la matière et qui se différencient par leur
masse. Les diverses sortes d'atome correspondent à un élement chimique de la table de Mendelev.
Un atome est constitué d'électrons et d'un noyau :
L'électron est caractérisé par :
•Une masse m =9,110 e-31 Kg ou 0,00055 u (u : unité de
masse atomique)
•Une charge – e=- 1,60219 e-19 C (Coulomb)
Le noyau comportent deux types de nucléons :
•Les protons : Il portent une charge électrique +e (+1,602 19 e-19 C) et une masse relative
1,00727 u (1,6724 e-27 kg).
•Les neutrons : Ils sont non-chargés électriquement et de masse très voisine de celle des
protons (1,00866 u).
Le noyau contient ;
•des neutrons (n0) en nombre Ne.
•des protons (p+) en nombre p+=Z,
La charge électrique totale du noyau vaut donc +e.Z.
Comme l'atome est neutre électriquement le nombre d'électrons est égal au nombre de protons Z.
Le nombre total de protons et de neutrons dans un atome est indiqué par A. A est encore appelé le
nombre de masse de l'atome et c'est le nombre de nucléons c'est à dire la somme du nombre de
protons et du nombre de neutrons
•A = nombre de protons + nombre de neutrons = Z + Ne. A est encore appelé le nombre de
masse de l'atome.
•Z : nombre d'électrons dans l'atome ou numéro atomique (rang dans la classification).
Chaque valeur du numéro atomique définit un élement de la table de classification des élements.

3. Organisation du nuage d'électrons (nuage électronique) : Modèle quantique ou
modèle de Bohr
Un noyau d'atome qui comportent Z protons doit être entouré de Z électrons. Les électrons ne se
trouvent pas tous à la même distance du noyau et n'ont pas tous la même énergie. Ils sont repartis
en couches d'électrons. On parle de nuage électronique de l'atome. Le rayon des atomes c'est à dire
la sphère moyenne à l'intérieur de laquelle les électrons évoluent statisquement est de l'ordre de
0,05 à 0,1 nm. L'organisation du nuage électronique est décrit par le modèle quantique ou
modèle de Bohr.
4. Quantum (quantité) d'énergie
Le rayonnement électromagnétique (lumière, onde radio...) est la forme d'énergie par lequel les
atomes écages de l'énergie. La théorie des quanta permet d'expliquer que l'énergie ne peut être
échangée entre la matière et un rayonnement que par multiples entiers d'une quantitié d'énergie
égale à un quantum :
Quantum d'un photon :
E = h.ν
(h = 6,626 e-34 J.s. est la constante de Planck).
Quand un atome absorbe un rayonnement de fréquence n, son énergie augmente de h.n. Si
l'atome emet le rayonnement, alors il perd une quantité d'énergie h.n.
5. Les quatres nombres quantiques
L'état d'une électron dans un atome est défini par les valeurs de quatres paramètres qui sont les
quatre nombres quantiques n, m, l et s. Les valeurs de ces quatres nombres « identifient » un
électron dans un atome.
•Le nombre quantique principal n : Il
s'agit d'un paramètre auquel on peut
donner des valeurs entières {1, 2, 3...}.
L'expression des énergies permises est de
la forme :
E=−A
n
avec A= 2,179 E-18 J.
•Le niveau correspondant à n=1 est l'état
fondamental (le plus négatif) et
l'électrons possède la trajectoire la plus
proche du noyau.
•L'absorption d'un quantum d'énergie
permet à l'électron de changer de niveau
d'énergie et d'atteindre des états excités.
Niveaux d'énergie que peut occuper l'électron
d'un atome d'hydrogène. (exprimés en
electrons.volt plutot qu'en joule)
A noter qu'au lieu de prendre pour origine (valeur de l'énergie nulle) l'état fondamental, on
prend l'état d'ionisation, c'est à dire l'état à partir duquel l'électron devient un électron libre.
•Nombre quantique secondaire (ou azimutal : l : {0, 1, 2..(n-1)}
•Nombre quanituqe magnétique : m : {- l, (-l+1),...0,....(l-1), l }
•Spin : s :
6. L'organisation électronique des atomes

L'organisation générale du nuage électronique en niveaux
d'énergie est la même pour tous les atomes :
•L'ensemble des électrons qui possède le même nombre n
constitue une couche électronique. Les couches sont
désignés par un symbole {K, L, M, N, O, P, Q...}.
•K pour n=1, L pour n=2, M pour n=3,...
Si n est le numéro d'ordre de la couche, le nombre d'électrons
que peut contenir la couche n est au maximum :
2n2
•Les électrons qui sont sur une même couche (même
nombre n) et qui ont un même nombre quantique
secondaire l forment une sous-couche :
•l= 0 : sous-couche s
•l=1 : sous-couche p
•l=2 : sous-couche d
•l=3 : sous-couche f
•Les électrons d'une même sous couche qui ont le
même nombre m appartienent à la même case
quantique. On représente les cases quantiques par
un carré. Les cases quantiques des sous-couches s, p,
d et f sont représentés par des bloc de 1, 3, 5 ou 7
carrés respectivement.
7. Le principe de Pauli
•Le spin (s) de l'électron ne
peut prendre que deux
valeurs : +1/2 et -1/2.
•Un électron de spin +1/2
est représenté par 
•Un électron de spin -1/2 est
représenté par 
Le principe de Pauli stipule que dans un atome, il ne peut y avoir plus d'un électron décrit par la
même combinaison des 4 nombres quantiques. Une case quantique ne peut donc être occupée au
plus que par deux électrons.
•Un électron occupant seul une case quantique (électron impair ou célibataire) est noté : 
•Deux électrons occupant une même case quantique sont dits appariés (. Ils constituent une
paire ou un doublet. Ils sont représentés par 

8. Le placement des électrons dan l'état fondamental
(Règle de Klechkowski)
Un atome quelconque est dans sont éat fondamental si son énergie
électronique est minimale. Cette condition est remplie sur les
électrons occupent et remplissent les niveaux d'énergie les plus bas.
Pour établir la configuration électronique de l'un de ces élements, il
suffit donc de remplir progessivement d'électrons les cases
quantiques jusqu'à avoir placé Z électrons.
La règle de Klechkowski explique comment remplir les cases
quantiques. Elle est représentée sur la figure ci contre. On suit le
sens des flèches pour remplir les électrons.
9. Règle de Hund
La règle de Hund précise que les électrons se placent d'abord à
raison de 1 par case et ne s'apparient en doublet que s'ils sont plus
nombreux que le nombre de cases.
10. Matériaux semiconducteurs : La théorie des bandes
La théorie des bandes est un modèle qui décrit la structure électronique d'un nombre important
d'atomes (solides ordonnés et continus). Si N atomes sont regroupés pour consituer un solide, leurs
orbitales atomiques d'un niveau d'énergie donné se recouvrent pour construire N orbitales
« moléculaires». Les N atomes se comportent comme une grosse molécule. A chaque niveau
d'énergie des orbitales atomiques des atomes de départ, il correspond donc un très grand nombres
d'orbitales moléculaires dont les énergies sont très proches. Leur ensemble constitue une bande
d'énergie. Etant donnés que les orbitales sont d'énergies très proches on peut considérer que
l'énergie des électrons de cette bande peut varier de façon continue.

11. Exemple du silicium
L'atome de silicium a un numéro atomique
Z=14 soit 14 protons et 14 électrons.
En utilisant la relation 2n2, on en déduit
qu'ils se répartissent de la manière suivante :
•2 électrons sur la première couche
(n=1).
•8 électrons sur la deuxième couche
(n=2),
•Il ne reste que 4 électrons sur la
troisième couche.
On obtient la répartition des électrons
dans l'état fondamental par application de
la règle de Hung :
Voir par exemple : https://www.youtube.com/watch?v=jQlg2q39z7U
12. Valence bande de valence
Un atome augmente sa stabilité lorsque sa couche
d'électrons extérieure (couche de valence) est
complète, c'est-à-dire qu'elle contient le nombre
maximum d'électrons qu'elle peut contenir. Pour
cela, il peut s'associer dans des liaisons avec
d'autres atomes, soit en cédant soit en acquérant des
électrons ; s'il en cède c'est pour que la couche
externe soit la couche inférieure toujours complète.
Comme il manque 4 électrons pour que l'atome de silicium finisse de remplir la case quantique 3p,
la valence du silicium est 4 : tétravalent
•Valence 4: C, Si, Ge, Sn, Pb, S, Se, Te, Pt, Ir, Mn, S
Lorsque les atomes de silicium s'associent entre eux pour partager des électrons de valence et ainsi
remplir les dernieres cases quantiques ils forment un cristal stable. Les atomes sont alors liés.