electrocenetique resume table des matieres

ELECTROCENETIQUE
HULBERT LUMBORSO
RESUME
Cet ouvrage qui s’adresse prioritairement à l’élève de classes supérieures (MPCI-PCSIPTSI), dont il suit fidèlement le nouveau programme (B.O.E.N. Août 1995), concerne également
l’étudiant de 1er cycle universitaire scientifique.
IL propose 104 problèmes consacrés à l’électrocinétique, tous complètement résolus, qui
ont été spécialement choisis pour que l’étudiant puisse ramener tout problème qui lui sera posé à
l’un des problèmes types de ce livre.
TABLE DES MATIERES
CHAPITRE 1.
CONDUCTIVITE ET RESISTANCE ELECTRIQUE. LOIS D'OHM ET DE JOULE
Rappel de cours
I.
Densités de charge et de courant. Intensité
II.
Relation locale i = E. Conductivité. Mobilité
III.
Résistance. Transformation triangle-étoile
IV.
Force électromotrice et champ électromoteur
V.
Loi d'Ohm et de Pouillet
VI.
Bilan d'énergie et de puissance. Loi de Joule
Problèmes du chapitre 1
CHAPITRE 2.
1
2
2
4
4
5
7-59
CIRCUITS EN REGIME CONTINU. LOIS DES NŒUDS ET DES MAILLES.
THEOREMES DE THEVENIN ET DE NORTON
Rappel de cours
I.
II.
III.
IV.
Méthodes d'analyse d'un réseau linéaire en continu
Diviseurs de tension et de courant
Récepteurs polarisés et non polarisés
Composants non linéaires: diodes à jonction et diode Zener
Problèmes du chapitre 2
CHAPITRE 3.
63
65
66
67
69-133
CIRCUITS LINEAIRES EN REGIME SINUSOÏDAL FORCE.
IMPEDANCE COMPLEXE. PUISSANCE
Rappel de cours
I.
II.
Impédance et admittance complexes. Réactance
Lois électrocinétiques en régime sinusoïdal. Résonance. Facteur de qualité
137
138
III.
Méthodes d'analyse de réseaux en régime sinusoïdal forcé
140
IV.
Puissance active et réactive. Puissance complexe. Adaptation
142
Problèmes du chapitre 3
CHAPITRE 4. FONCTION DE TRANSFERT. DIAGRAMMES DE BODE.
FILTRES DU PREMIER ET SECOND ORDRE
144-213
Rappel de cours
I.
II.
III.
IV.
V.
Fonction de transfert (ou transmittance). Gain
Diagrammes de Bode asymptotique et réel
Bande passante et fréquence de coupure de filtres
Diagrammes de Bode de filtres R-C ou R-L du 1er ordre
Réponse d'un filtre à un signal périodique. Analyse en série de Fourier
Problèmes du chapitre 4
219
220
222
222
224
225-283
CHAPITRE 5.
CIRCUITS EN REGIME TRANSITOIRE.
REPONSE A UN ECHELON
Rappel de cours
I.
Il.
III.
IV.
Eléments R, L, C : expression des tensions et intensités. Continuité
Equations générales des réseaux linéaires en régime lentement variable
Aspect énergétique des régimes transitoires
Réponse à un échelon de tension ou de courant. Temps de relaxation
Problèmes du chapitre 5
287
288
289
290
292-363
TABLE DES PROBLEMES
CHAPITRE 1.
CONDUCTIVITE ET RESISTANCE ELECTRIQUE.
LOIS D'OHM ET DE JOULE
A. CALCULS DE RESISTANCES EQUIVALENTES
1.
2.
3.
4.
5.
Résistance équivalente de réseaux tétraédrique, octaédrique et grillagé.
Résistance équivalente entre deux sommets d'un réseau cubique.
Transformation triangle-étoile. Quadripôles en
et en T
Transformation étoile-triangle. Double circuit en T
Réseau dipôlaire avec interconnexions: calculs de résistance et d'intensité.
7
10
13
16
19
B. RESISTANCE DE CONDUCTEURS À GEOMETRIE SIMPLE
6. Résistance d'un conducteur cylindrique creux. Densité de courant.
7. Résistance de fuite d'un condensateur sphérique. Prise de terre.
8. Résistance électrique d'une couche mince sphérique.
22
25
26
C. CONDUCTIVITE. MODELES DE CONDUCTION ELECTRIQUE
9.
10.
11.
12.
13.
Conductivité d'un métal. Mobilité et énergie des porteurs de charge.
Modèles microscopique et macroscopique de conduction. Conductivité statique et dynamique.
Conductivité électrique et probabilité de chocs. Age moyen des porteurs.
Conductivité d'un ruban métallique dans un champ magnétique B. Effet Hall.
Conductivité d'un cylindre creux dans un champ B. Magnétorésistance.
28
30
34
35
38
D. CONDUCTEURS NON OHMIQUES : DIODE A VIDE ET VARISTANCE
14. Conduction dans le vide: diode à électrodes planes.
15. Diode à vide à électrodes cylindriques.
16. Association des varistances. Stabilisation de tensions. Résistances statiques et dynamique.
40
42
45
E. OHMETRE, AMPEREMETRE ET VOLTMETRE
17. Ohmètre magnétoélectrique: utilisation optimale.
18. Contrôleur universel: ampèremètre et voltmètre.
48
51
F. LOI DE JOULE. BILAN ENERGETIQUE
19. Densités de charge et de courant. Mobilité. Lois d'Ohm et de Joule.
20. Résistance d'un réseau avec conducteur mobile. Effet Joule.
21. Bilan énergétique: loi d'échauffement d'un conducteur avec rayonnement.
CHAPITRE 2.
54
56
59
CIRCUITS EN REGIME CONTINU. LOI DES NŒUDS ET DES
MAILLES. THEOREMES DE THEVENIN ET NORTON
A. LOIS DES NŒUDS ET DES MAILLES. BILAN DE PUISSANCE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Stabilisation de courant. Batterie-tampon.
Circuit avec récepteur. Bilan énergétique.
Matrice de transfert d'un quadripôle passif. Facteur d'affaiblissement.
Dipôles actifs en parallèle. Relation de Millman. Puissance dissipée.
Groupement optimal de générateur. Adaptation. Rendement
Moteur électrique. Bilan de puissance et rendement.
69
70
72
75
80
82
B. MODELISATIONS DE THEVENIN ET NORTON DES RESEAUX LINEAIRES
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Analyse de réseaux linéaires par le théorème de Thévenin.
Réseau à résistance variable: modélisation de Thévenin.
Association de générateurs de tension et de courant. Point de fonctionnement.
Voltamètre: électrolyse invisible. Caractéristique.
Analyse d'un réseau linéaire par cinq méthodes. Théorèmes de Millmam, de Norton, de Thévenin et de
superposition.
Théorème de compensation. Application.
Diviseur de tension. Mesure au pont de f.é.m.
Pont de Wheatstone déséquilibré. Mesure de température.
Pont de Wheatstone généralisé. Application.
85
88
91
95
99
103
105
109
112
C. CABLE COAXIAL EN CONTINU
16. Résistance de fuite d'un câble coaxial en continu. Circuit équivalent.
17. Câble coaxial imparfait en régime continu. Résistance caractéristique.
116
120
D. CIRCUITS NON LINEAIRES (avec diodes)
18.
19.
20.
21.
Diode à vide et en charge. Facteur de régulation.
Diode Zener. Point de fonctionnement. Stabilisation des tensions.
Caractéristiques d'un régulateur à diode Zener
Diode tunnel. Caractéristique statique. Stabilité.
CHAPITRE 3.
124
127
129
133
CIRCUITS LINEAIRES EN REGIME SINUSOÏDAL FORCE.
IMPEDANCE COMPLEXE. PUISSANCE
A. DIPOLES LINEAIRES R-L-C SERIE ET PARALLELE
1. Circuit R-L-C série. Diagramme d'intensité. Bande passante et facteur de qualité.
2. Circuit R-L-C série. Diagramme des tensions. Résonance et facteur de qualité.
3. Circuit R-L-C parallèle. Réponse en fréquence. Facteur de surintensité.
4. Diviseur de tension compensé à circuits R-C
5. Association de dipôles R-C et R-L. Montage équivalent.
6. Résonance parallèle. Représentation de Fresnels. Diagramme d'admittance.
7. Circuit déphaseur. Calculs d'intensité, de tension et de phase.
8. Cuircuits L-C équivalents au quartz piézoélectrique. Stabilisation des fréquences.
9. Circuits linéaires série et parallèles équivalents. Facteur de qualité.
10. Ponts de Nernst, Maxwell et Sauty : mesures de fréquence, d'inductance et de capacité.
144
146
149
153
156
158
162
164
168
171
B. MODELISATIONS DE THEVENIN ET NORTON EN ALTERNATIF
11. Analyse d'un réseau linéaire par la modélisation de Thévenin.
12. Représentations de Thévenin et Norton d'un réseau à trois mailles.
174
177
13. Circuit R-L-C parallèle. Mesure d'inductance. Modélisation de Norton.
14. Réseaux avec sources liées. Modélisations de Thévenin et de Norton.
15. Générateurs de Thévenin et de Norton équivalents à un réseau actif. Puissance dissipée.
180
183
186
C. PUISSANCE MOYENNE. CHARGE ADAPTEE
16.
17.
18.
19.
Adaptation de charge. Diagramme d'impédance. Puissance active et rendement.
Diagrammes d'admittance et d'intensité de circuits R-C. Puissance dissipée.
Tension moyenne et efficace de signaux variables. Energie dissipée.
Puissance active et réactive. Facteur de puissance. Théorème de Bouchrot.
Bilan de puissance.
189
192
195
198
D. LIGNES COAXIALES EN ALTERNATIF
20. Propagation de courants variables dans une ligne sans perte. Coup de foudre.
21. Ligne coaxiale avec pertes. Equation des télégraphistes.
201
205
E. CIRCUITS NON-LINEAIRES (avec diodes)
22. Circuits série résistif et inductif avec diode. Intensité et puissance moyennes.
23. Circuit capacitif avec diode. Facteur d'ondulation. Détecteur de crêtes.
CHAPITRE 4.
208
213
FONCTION DE TRANSFERT. DIAGRAMMES DE BODE.
FILTRES DU PREMIER ET DU SECOND ORDRE
A. FILTRES DU PREMIER ORDRE
1. Filtre RC passe-bas du premier ordre.
2. Filtre RC passe-haut. Diagramme de gain. Impédance d'entrée.
225
228
3. Filtre à transmittance du type
232
= K/ (1 + j w/w0). Diagrammes de Bode asymptotique et réel.
4. Filtre du 1er ordre généralisé de transmittance
= K (1 + j w/w1) / (1 + j w/w2)
5. Réponse fréquentielle d'un filtre à retard de phase de fonction de transfert
6. Filtre [R//C, r]. Déphasage maximal. Diagrammes de Nyquist et de Bode.
= (1 + j x) / (1 + j ax) .
235
238
242
B. FILTRES DU SECOND ET TROISIEME ORDRE
7. Fréquence de coupure d'un filtre du 2e ordre chargé. Impédance d'entrée.
Rendement en puissance.
Réponse fréquentielle d'un biporte R-C du 2e ordre de transmittance
Réseau déphaseur du 3e ordre à trois cellules R-C.
8.
=1/[ (1 + j ω/a) / (1 + j ω/b)].
9.
10. Réponse d'un filtre du 3e ordre à un créneau. Décomposition en série de Fourier.
245
248
252
254
C. FILTRES R-L-C PASSE-BANDE ET COUPE-BANDE
11. Circuit de Wien à transmittance
=(j ω/ ω0) / [ (1 + j ω/ ω1)(1+ j ω/ ω2)]
Gain maximal et bande passante.
258
Gain maximal et bande passante.
12. Réseaux R-L-C : filtres passe-bande et passe-haut.
13. Double circuit en T coupe-bande. Diagramme de Nyquist.
14. Filtre R-L-C sélectif coupe-bande.
258
261
266
270
D. FILTRES A CELLULES L-C. IMPEDANCE CARACTERISTIQUE
15. Cellules L-C en quadripôle T. Impédance itérative. Bande passante.
16. Ligne infinie en alternatif. Filtrage et affaiblissement.
17. Filtre dissymétrique de Butterworth. Impédance caractéristique.
CHAPITRE 5.
273
279
283
CIRCUITS EN REGIME TRANSITOIRE.
REPONSE A UN ECHELON.
A. REPONSE A UN ECHELON DE TENSION
1.
2.
3.
4.
5.
Réponse en charge à la fermeture de circuits à cellules R-C en série et en parallèle.
Réponse en charge d'un réseau de Wien à un échelon de tension.
Réponse d'un circuit R-C à un échelon de tension.
Réponse d'un circuit R-L-C à deux mailles à un échelon de tension.
Réponse à un échelon de circuits L-C couplés par une capacité ou une bobine. Modes propres.
292
295
298
301
305
B. REPONSES A UN ECHELON DE COURANT
6. Réponse d'un circuit inductif à un échelon de courant.
7. Réponse d'un circuit bouchon à un échelon de courant.
309
311
C. REPONSE D'UN CIRCUIT A UN SIGNAL VARIABLE
8.
9.
10.
11.
12.
Réponse en tension et en courant d'un filtre de Wien à une tension variable et à un échelon.
Réponse d'un circuit R-C à une impulsion rectangulaire en tension. Puissance.
Réponse de circuits R-L série et parallèle à un signal carré. Bilan d'énergie.
Réponse d'un circuit capacitif à une impulsion triangulaire ou exponentielle.
Circuits R-C dérivateur et intégrateur. Application: bobine de Rogowsky.
315
319
322
326
331
D. REGIMES TRANSITOIRES DE CIRCUITS R-L-C SERIE
13.
14.
15.
16.
Régime transitoire et facteur de qualité d'un circuit R-L-C série. Bilan énergétique.
Régime transitoire d'un circuit R-L-C par court-circuit du condensateur.
Surintensité à la fermeture d'un circuit R-L. Amplitude et déphasage maximum.
Circuit à commutation périodique. Résistance équivalente.
334
339
342
346
E. REGIMES TRANSITOIRES DE CIRCUITS R-L-C PARALLELE
17.
18.
19.
20.
Régime transitoire à deux phases d'un circuit R-C.
Méthode de« perte de charge» : mesure d'une résistance de fuite.
Circuit R-L-C parallèle en régime libre. Énergie.
Circuit R-C avec lampe au néon. Oscillations de relaxation.
350
353
356
358
F. CIRCUIT NON-LINEAIRE EN REGIME TRANSITOIRE
21. Charge d'un condensateur à travers une diode.
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