Le corrigé

ipm1_tp4_cor.odt ­ page 1 sur 3
ETUDE EXPÉRIMENTALE D'UN CONDENSATEUR ­ CORRECTION K1
I­ A quoi sert un condensateur ?
1°) Schéma avec les appareils permettant de mesurer IC et UC. L'ampèremètre et le voltmètre sont tous les deux en position DC puisque la mesure s'effectue en régime continu.
E
Réglages et valeurs : E = 4 V et C = 2200 µF
K2
+
A
IC
C
+
V
UC
2°)
Instants
Etats des interrupteurs
Qu’observe­t­on ?
(évolution des valeurs de IC et de UC pendant la phase transitoire)
t0
K1 et K2 sont ouverts.
Il ne se passe rien
t1
On ferme K1, K2 reste ouvert
t2
On ouvre à nouveau K1
t3
On ferme l'interrupteur K2 (K1 restant ouvert)
Le courant iC passe brutalement à une valeur d'environ 3mA dès que l'on ferme K1 puis diminue rapidement au début, puis de plus en plus lentement vers une valeur nulle. La tension uC elle croit rapidement puis de plus en plus lentement vers la valeur de la tension d'alimentation de 30 V.
Le courant iC reste quasiment nul et la tension uC reste à la valeur de 30 V même s'il n'est plus connecté à l'alimentation.
Le courant iC passe brutalement à une valeur d'environ ­ 3mA dès que l'on ferme K2 puis diminue rapidement au début, puis de plus en plus lentement vers une valeur nulle. La tension uC elle décroît rapidement puis de plus en plus lentement vers la valeur de la tension de seuil de la diode, soit 1,4 V. Pour décharger complètement le condensateur il conviendrait de court­circuiter la diode.
Valeurs finales
IC
UC
0 mA
0 V
0 mA
30 V
0 mA
30 V
0 mA
1,4 V
3°) Conclusions : Le condensateur est un composant qui se charge et permet de conserver une tension entre ses bornes même lorsqu'il n'est plus branché à une source de tension. Si on relie alors ces bornes par une chaîne de conducteur il se décharge.
RV
V
II­ Charge d'un condensateur à travers une résistance.
A­ Etude qualitative.
Montage : E = 30 V et C = 4,7µF.
E
UV
IC
UC
C
K2
K1
1°) Fermer l'interrupteur K1. La tension UV part de la valeur 30 V puis décroît de moins en moins rapidement vers la valeur 0 V. On peut en déduire le même type de variation pour le courant dans le circuit car IC = UV / RV (loi d'ohm).
2°) UC = E ­ UV donc UV part de la valeur 0 V et croit jusqu'à la valeur de 30 V.
Lors de la charge d'un condensateur à travers une résistance on distingue deux phases: une première appelée régime transitoire et une deuxième appelée régime permanent.
Pendant la phase transitoire, les grandeurs évoluent rapidement ; pendant le régime permanent, elles se stabilisent puis restent constantes.
ipm1_tp4_cor.odt ­ page 2 sur 3
B­ Etude quantitative: on se propose d'étudier l'évolution de IC et UC en fonction du temps.
1°) L'expérience précédente est réalisée en relevant la tension UR à instants précis
2°) 3°)
0 s
5 s
10 s
15 s
20 s
30 s
40 s
50s
60s
75s
90s
120s
150s
200s
270s
UV (en Volt)
30
27
24,2
21,8
19,5
15,8
12,8
10,3
8,3
6,1
4,5
2,4
1,2
0,4
0,1
UC = E ­ UV (en Volt)
0
3
5,8
8,2
10,5
14,2
17,2
19,7
21,7
23,9
25,5
27,6
28,8
29,6
29,1
IC = UV / RV (en µA)
3
2,7
2,42
2,18
1,95
1,58
1,28
1,03
0,83
0,61
0,45
0,24
0,12
0,04
0,01
t
Charge d'un condensateur à travers une résistance
R = 10 MΩ et C = 4,7 µF
35
12
30
10
Tension Uc en volt
25
8
20
6
15
4
10
2
5
τ
0
0
50
3τ
100
150
0
200
250
300
Temps en seconde
Charge d'un condensateur à travers une résistance
R = 10 MΩ et C = 4,7 µF
3,5
12
3
10
2,5
8
6
é
Ic en 1,5
µ
A
Intensit
2
4
1
2
0,5
0
0
0
50
100
150
Temps en seconde
200
250
300
ipm1_tp4_cor.odt ­ page 3 sur 3
4°) Exploitation de la courbe UC (t).
a­ Détermination de .
63% de E = 0,63 × 30 = 18,9 V. τ se lit sur la courbe. τ = 47s
b­ RC = 47 Ω .F = τ .
c­ Conclusion : τ = RC.
d­ La droite passant par l'origine et par le point de coordonnées (τ , E ) correspond à la tangente à la courbe à l'origine
e­ Au bout de 3τ , UC atteins la valeur de 28,7 V ce qui correspond à 95% de sa valeur finale.
III­ Charge et décharge d'un condensateur en régime variable.
Voie 2 : Visualisation de uC
Voie 1 : Visualisation de e
R est une boîte à décade allant jusqu'à 1 MΩ  .
1°) R
2°) 3°) On désire que T = 2.10­4s = 10. τ  , C = 1nF, calcule de R :
e
uC
C
(G.B.F.)
RC = T/10 ⇒ R = 2.10 / (10 × 1.10 ) = 20 k Ω .
­4 iC
UR
­9
4°) Visualisation de e et uC, et Ri = e­uC ( pour Ri on inverse la voie 2 et on additionne les deux voies ).
K1
5°) On fait varier la résistance R. f = 5 000 Hz, pour R1 = 4,7 kΩ  et pour R2 = 100 kΩ , visualiser e, uC et Ri. R = 100 kΩ
R = 20 kΩ
R = 4,7 kΩ
e (en V)
e (en V)
1
e (en V)
1
0,2
1
t (en ms)
0,2
uC (en V)
t (en ms)
uC (en V)
1
0,2
Ri (en V)
0,2
t (en ms)
Ri (en V)
1
0,2
t (en ms)
0,2
t (en ms)
0,2
t (en ms)
1
t (en ms)
1
t (en ms)
uC (en V)
1
Ri (en V)
0,2
1
0,2
t (en ms)
Plus la résistance du circuit RC est grande et plus le condensateur est lent à se charger, la conséquence de ce phénomène est que la tension uC varie moins lorsqu'on augmente la résistance du circuit. Si on augmentait la valeur de la capacité du condensateur plutôt que celle de la résistance, il se produirait le même phénomène puisque τ = RC.
6°) On fait varier la fréquence.
Lorsqu'on augmente la fréquence, on observe la même tendance que précédemment car cette fois­ci le condensateur n'a plus le temps de se charger complètement.