Le corrigé

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ETUDE EXPÉRIMENTALE D'UN CONDENSATEUR - CORRECTION
I- A quoi sert un condensateur ?
1°) Schéma avec les appareils permettant de mesurer IC et UC. L'ampèremètre et
le voltmètre sont tous les deux en position DC puisque la mesure s'effectue en
régime continu.
Réglages et valeurs : E = 4 V et C = 2200 µF
2°)
Instants Etats des interrupteurs
Qu’observe-t-on ?
(évolution des valeurs de IC et de UC pendant la
phase transitoire)
Valeurs finales
IC UC
t0K1 et K2 sont ouverts. Il ne se passe rien 0 mA 0 V
t1On ferme K1, K2 reste ouvert
Le courant iC passe brutalement à une valeur
d'environ 3mA dès que l'on ferme K1 puis diminue
rapidement au début, puis de plus en plus
lentement vers une valeur nulle. La tension uC elle
croit rapidement puis de plus en plus lentement
vers la valeur de la tension d'alimentation de 30 V.
0 mA 30 V
t2On ouvre à nouveau K1Le courant iC reste quasiment nul et la tension uC
reste à la valeur de 30 V même s'il n'est plus
connecté à l'alimentation.
0 mA 30 V
t3On ferme l'interrupteur K2 (K1
restant ouvert)
Le courant iC passe brutalement à une valeur
d'environ - 3mA dès que l'on ferme K2 puis
diminue rapidement au début, puis de plus en
plus lentement vers une valeur nulle. La tension
uC elle décroît rapidement puis de plus en plus
lentement vers la valeur de la tension de seuil de
la diode, soit 1,4 V. Pour décharger complètement
le condensateur il conviendrait de court-circuiter la
diode.
0 mA 1,4 V
3°) Conclusions : Le condensateur est un composant qui se charge et permet de conserver une tension entre ses
bornes même lorsqu'il n'est plus branché à une source de tension. Si on relie alors ces bornes par une chaîne de
conducteur il se décharge.
II- Charge d'un condensateur à travers une résistance.
A- Etude qualitative.
Montage : E = 30 V et C = 4,7µF.
1°) Fermer l'interrupteur K1. La tension UV part de la valeur 30 V puis décroît de moins en moins rapidement vers la
valeur 0 V. On peut en déduire le même type de variation pour le courant dans le circuit car IC = UV / RV (loi d'ohm).
2°) UC = E - UV donc UV part de la valeur 0 V et croit jusqu'à la valeur de 30 V.
Lors de la charge d'un condensateur à travers une résistance on distingue deux phases: une première appelée
régime transitoire et une deuxième appelée régime permanent.
Pendant la phase transitoire, les grandeurs évoluent rapidement ; pendant le régime permanent, elles se stabilisent
puis restent constantes.
C
V
RV
UV
EK2
IC
UC
K1
C
IC
K1K2
EUC
A
V
+
+

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B- Etude quantitative: on se propose d'étudier l'évolution de IC et UC en fonction du temps.
1°) L'expérience précédente est réalisée en relevant la tension UR à instants précis
2°) 3°)
t0 s 5 s 10 s 15 s 20 s 30 s 40 s 50s 60s 75s 90s 120s 150s 200s 270s
UV (en Volt) 30 27 24,2 21,8 19,5 15,8 12,8 10,3 8,3 6,1 4,5 2,4 1,2 0,4 0,1
UC = E - UV
(en Volt)
0 3 5,8 8,2 10,5 14,2 17,2 19,7 21,7 23,9 25,5 27,6 28,8 29,6 29,1
IC = UV / RV
(en µA)
3 2,7 2,42 2,18 1,95 1,58 1,28 1,03 0,83 0,61 0,45 0,24 0,12 0,04 0,01
0 50 100 150 200 250 300
0
5
10
15
20
25
30
35
0
2
4
6
8
10
12
Charge d'un condensateur à travers une résistance
R = 10 M et C = 4,7 µFΩ
Temps en seconde
Tension Uc en volt
0 50 100 150 200 250 300
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0
2
4
6
8
10
12
Charge d'un condensateur à travers une résistance
R = 10 M et C = 4,7 µFΩ
Temps en seconde
Intensit é Ic en µ A
τ
3τ

C
R
UR
e
(G.B.F.)
iC
uC
K1
Voie 1 : Visualisation de e Voie 2 : Visualisation de uC
R = 20 kΩ
R = 4,7 kΩR = 100 kΩ
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4°) Exploitation de la courbe UC (t).
a- Détermination de .
63% de E = 0,63 × 30 = 18,9 V. τ se lit sur la courbe. τ = 47s
b- RC = 47 .F = Ω τ .
c- Conclusion : τ = RC.
d- La droite passant par l'origine et par le point de coordonnées (τ, E ) correspond à la tangente à la courbe à
l'origine
e- Au bout de 3 τ, UC atteins la valeur de 28,7 V ce qui correspond à 95% de sa valeur finale.
III- Charge et décharge d'un condensateur en régime variable.
R est une boîte à décade allant jusqu'à 1 MΩ .
1°)
2°)
3°) On désire que T = 2.10-4s = 10. τ , C = 1nF, calcule de R :
RC = T/10 ⇒ R = 2.10-4 / (10 × 1.10-9) = 20 k .Ω
4°) Visualisation de e et uC, et Ri = e-uC
( pour Ri on inverse la voie 2 et on additionne les deux voies ).
5°) On fait varier la résistance R. f = 5 000 Hz, pour R1 = 4,7 kΩ et pour R2 = 100 kΩ, visualiser e, uC et Ri.
Plus la résistance du circuit RC est grande et plus le condensateur est lent à se charger, la conséquence de ce
phénomène est que la tension uC varie moins lorsqu'on augmente la résistance du circuit. Si on augmentait la
valeur de la capacité du condensateur plutôt que celle de la résistance, il se produirait le même phénomène
puisque = RC.τ
6°) On fait varier la fréquence.
Lorsqu'on augmente la fréquence, on observe la même tendance que précédemment car cette fois-ci le
condensateur n'a plus le temps de se charger complètement.
Ri (en V)
t (en ms)
0,2
1
e (en V)
t (en ms)
0,2
1
uC (en V)
t (en ms)
0,2
1
Ri (en V)
t (en ms)
0,2
1
e (en V)
t (en ms)
0,2
1
uC (en V)
t (en ms)
0,2
1
Ri (en V)
t (en ms)
0,2
1
e (en V)
t (en ms)
0,2
1
uC (en V)
t (en ms)
0,2
1