Microscopie I : Bases de la Microscopie - TIMC-IMAG

Bases de la microscopie
Bases de la microscopie Yves Usson1
Microscopie I :
Bases de la Microscopie
Yves Usson
1. Nature de la lumière
1.1 Le photon : définition
D’une manière générale, la lumière est constituée par des trains d’ondes électromagnétiques. Ces
trains d’ondes sont émis par les atomes de la source lumineuse et vont se propager dans l’espace
jusqu’à ce qu’ils viennent en contact avec de la matière. Ces trains d’ondes sont caractérisés par
leur fréquence
ν (nombre de cycles par seconde), leur phase (signature temporelle de leur émission
par les atomes de la source) et leur polarisation (orientation du plan de vibration). Dans la pratique
on ne réfère pas à la fréquence n d’un train d’ondes lumineux (grandeur absolue) mais à sa
longueur d’onde
λ (distance séparant deux maxima), grandeur dépendante de la vitesse de
propagation c du milieu traversé, et inversement proportionnelle à la fréquence
ν .
longueur d’onde (λ)
Sens de propagation
E
B
E
B
Axe de vibration
Figure 1. Onde électromagnétique. Elle correspond à la propagation dans l’espace de la variation
sinusoïdale concomitante du champ électrique E et du champ magnétique B selon des plans
orthogonaux.
Dès que ces trains d’ondes interagissent avec de la matière, on ne les considère plus comme des
ondes mais comme des particules discrètes dotées d’une énergie cinétique inversement
proportionnelle à la longueur d’onde. On nomme ces corpuscules des photons. Par abus de
langage, on utilise également le terme de photon pour nommer les trains d’ondes.
1.2 Chromatisme
Un rayon lumineux est donc un faisceau de trains d’ondes électromagnétiques. L’intensité du rayon
sera proportionnelle au nombre de photons le composant. Si tous les photons ont une même
longueur d’onde, on dira que le rayon est monochromatique. Si le rayon est composé de photons
ayant des longueurs d’ondes différentes, le rayon sera nommé polychromatique. Dans le cas
particulier où toutes les longueurs d’ondes du visible sont représentées à proportions égales, la
lumière sera dite « blanche ». En termes de perception, les longueurs d’onde visibles se
répartissent entre 400 nm et 700 nm, en dessous de 400 nm commence le domaine ultraviolet (UV);
au dessus de 700 nm s’étend le domaine infrarouge (IR). Les différentes longueurs d’ondes
visibles seront perçues comme : violettes de 400 nm à 450 nm, bleues de 450 à 510 nm, vertes de
510 à 530 nm, jaunes de 530 à 550 nm, oranges de 550 nm à 600 nm et enfin rouges de 600 nm à
700 nm.

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1.3 Cohérence
La définition de la cohérence de la lumière peut recouvrir plusieurs notion différentes. En effet on
peut effectuer une distinction entre cohérence spatiale et cohérence temporelle. Un rayon lumineux
est dit incohérent lorsque les trains d’ondes qui la composent sont émis de manière irrégulière et
désordonnée. C’est le cas des sources de lumière conventionnelles où les photons sont émis au gré
de l’agitation thermique des atomes de la source. Une source est dite cohérente lorsqu’il existe une
relation régulière de phase entre les trains d’ondes émis. C’est le cas d’une source laser où tous les
photons émis à un temps donné sont tous en phase.
2. Interactions lumière matière
2.1 Absorption
Lorsqu’un rayon lumineux traverse un matériau, les trains d’ondes vont interagir avec la matière.
Certains photons vont être absorbés par les molécules du matériau. En conséquence, l’intensité I de
la lumière mesurée en sortie du matériau sera inférieure à l’intensité I0 mesurée avant le matériau.
Le rapport I0/I constitue l’absorbance du matériau.
Pour certains matériaux, l’absorbance peut varier en fonction de la longueur d’onde. Cette propriété
permet de filtrer la lumière afin de ne retenir qu’un certain contingent de longueurs d’onde. On peut
ainsi réaliser des filtres de plusieurs catégories : passe-court (SP, short-pass) transmettant les
courtes longueurs d’onde, passe-long (LP, long-pass) transmettant les grandes longueurs d’onde,
passe-bande (BP, band-pass) transmettant les longueurs d’onde intermédiaires et enfin réjecteur
(notch filter) qui élimine les longueurs d’onde intermédiaires.
2.2 Réfraction/Réflexion
La lumière se propage différemment suivant les milieux traversés. En fait chaque milieu est
caractérisé par un indice de réfraction n, c’est-à-dire par une vitesse de propagation de la lumière.
Ainsi deux trains d’onde de même fréquence et en phase qui traversent respectivement des milieux
ayant des indices de réfraction différents seront ou bien accélérés ou freinés. En sortie des milieux
les deux trains d’ondes ne seront plus en phase.
Sens de propagation
Déphasage Φ
n
2
n
1
l
Figure 2. Réfraction. La lumière subit un changement de vitesse de propagation dans le milieu n2.
Le rayon en sortie du milieu n2 est déphasé de Φ par rapport à un autre rayon n’ayant pas traverse
le milieu n2. Le déphasage dépendra de l’indice n2 et de la longueur l du milieu traversé.
Lorsque la lumière traverse l’interface (nommé dioptre) entre deux milieux d’indices différents, elle
peut être déviée de sa trajectoire initiale si celle-ci n’est pas perpendiculaire à l’interface. La
déviation dépendra de l’angle d’incidence du rayon et du rapport entre les indices de réfractions n1
et n2.

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n
1
n
2
α
1
angle critique -> réflexion
n
1
n
2
n
11
n
2
n1 sin α1 = n2 sin α2
α
1
α
2
α
1
α
2
n
1
> n
2
n
1
< n
2
Figure 3. Déviation et réflexion de la lumière au passage d’un dioptre.
De plus l’angle de déviation dépendra de la longueur d’onde de la lumière. Ainsi dans un prisme,
de la lumière blanche va être décomposée en un éventail de rayons dont les longueurs d’onde
s’étendront de façon monotone de 400 nm à 700 nm.
2.3 Diffraction
Lorsqu’un rayon lumineux arrive sur une petite structure ou sur le bord d’un objet, une fraction des
trains d’ondes va se trouver dispersée à l’intérieur d’un cône centré sur la direction de propagation
du rayon. L’ouverture du cône dépendra d’une part de la longueur d’onde de la lumière et d’autre
part de la dimension de la structure ou de l’acuité du bord. Plus la structure est petite ou le bord fin,
plus le cône est ouvert. Ces rayons diffractés vont pouvoir interférer avec d’autres rayons ce qui
aura pour conséquence d’altérer le contraste et la résolution des images formées par un microscope.
Cependant ce qui apparaît à première vue comme un défaut peut être mis à profit pour extraire de
l’information ou créer des contrastes (microscopies à contraste interférentiel).
I
x
Ecran
franges
d’interférence
Figure 4. Interférence de rayons diffractés.
2.4 Transfert d’énergie, fluorescence

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e1 > e2
λ1 < λ2
Absorption Emission
e
1 = h
ν
1
Orbitale haute
état excité
Orbitale basse
état de repos
Noyau
e2 = hν2
Noyau
Figure 5. Principe de la fluorescence. A gauche, l’énergie e1 du photon incident est absorbée et
place l’électron périphérique sur une orbitale correspondant à un état excité. A droite, l’électron
revient vers l’orbitale de repos et libère de l’énergie sous la forme d’un nouveau train d’onde de
moindre énergie. La longueur d’onde du photon émis est plus grande que la longueur d’onde du
photon absorbé.
3. Formation de l’image par une lentille
3.1 Optique géométrique
Dans un microscope l’image agrandie de l’objet est formée par la lentille de l’objectif. L’objet à
observer est placé au voisinage du foyer objet de la lentille. L’image agrandie se construit au-delà
du foyer image de la lentille. Le grandissement dépendra de la distance du foyer de la lentille au
centre de la lentille. Plus cette distance est courte, plus fort est le grossissement. Cependant, il n’est
pas possible d’agrandir infiniment un objet en réduisant la distance du foyer. Le pouvoir séparateur
de la lentille est limité par la diffraction de la lumière. Autrement dit, si par construction
géométrique on peut imaginer obtenir des grossissements supérieurs à 100x, ceux-ci n’ont aucun
sens car à partir de 100x on améliore plus la résolution et l’on ne fait que grossir du flou !
Fo
Fi
objet
image agrandie
axe optique
objectif
Figure 6. Agrandissement par un objectif de microscope. Fo : foyer objet, Fi : foyer image
3.2 Optique ondulatoire
La formation d’une image dans un microscope est la résultante de deux fonctions de répartition de
la lumière:
- la fonction d’étalement du point dans le plan focal conditionnant la résolution latérale (en X
et Y). - la fonction de défocalisation conditionnant le résolution axiale (en Z).
La fonction d’étalement du point (ou PSF pour Point Spread Function) est la description
mathématique de l’image du disque d’Airy (Fig.7) obtenue lorsque l’on observe un point lumineux
idéal (infiniment petit) au travers d’un objectif. Cette image familière présentant un maximum
d’intensité entouré d’anneaux de plus en plus sombres résulte de l’incapacité de la lentille à collecter
la lumière dispersée au-delà d’un angle donné
α (demi angle d’ouverture du cône de lumière entre
le foyer et la lentille).

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Io
x
Disque de Airy et distribution en intensité
objectif
plan objet
plan image
Figure 7. Formation de l’image dans un microscope. L’image d’un point infiniment petit (en
réalité d’une taille très inférieure à la résolution) est en fait une tache de diffraction (disque d’Airy)
ou fonction d’étalement du point résultant de l’interférence entre les ondes diffractées.
Le cône de lumière entre le foyer et la lentille définit l’ouverture numérique (NA) de l’objectif. La
formule de l’ouverture numérique s’écrit comme suit NA = n sin
α , où α est le demi-angle du cône
et n est l’indice de réfraction du milieu. Par exemple, pour un objectif à immersion dans l’huile
(n=1,515) ayant un demi-angle
α de 67,5° on obtient une ouverture numérique de 1,40.
3.3 Résolution
La résolution conférée par un objectif est dite limitée en diffraction. Elle résulte des interférences au
niveau du plan image, des ondes lumineuses diffractées le long du trajet des rayons.
x
dxy = 0.61 l / NA
d
Figure 8. Définition de la résolution (pouvoir séparateur) : capacité à discriminer deux disques
d’Airy.
La résolution telle qu’elle est définie par Rayleigh (dmin Rayleigh), correspond à la distance entre
deux points objets pour laquelle le maximum d’intensité du disque d’Airy du premier point
correspond au premier minimum d’intensité du disque d’Airy du second point. Elle est égale en
théorie à: dmin = 0,61
λ / NA. Cette définition n’est valable que si l’objectif collecte de la
lumière provenant d’un condenseur ayant la même ouverture numérique. Fort heureusement, en
épi-illumination cette condition est parfaitement assurée puisque l’objectif joue également le rôle de
condenseur.
3.4 Ouverture numérique
L’ouverture numérique (NA) est une caractéristique essentielle d’un objectif. C’est elle qui est
directement responsable de la luminosité et de la résolution d’un objectif. Elle dépend directement
de 1°) l’indice de réfraction du milieu et 2°) de l’angle formé par trois points particuliers qui sont :
le centre de la lentille, le foyer objet de la lentille et le bord de la lentille. Plus cet angle sera grand et
meilleures seront la luminosité (plus de rayons lumineux se trouvent collectés) et la résolution.
Deux autres caractéristiques de l’objectif dépendent de l’ouverture numérique : ce sont la distance
de travail D et la profondeur de champ
∆ z. Un objectif de haute qualité sera caractérisé par une