Laboratoire Ampère Unité Mixte de Recherche du CNRS - UMR 5005 Génie Electrique, Electromagnétisme, Automatique, Microbiologie environnementale et Applications Interaction champ électromagnétique – vivant : modélisation du phénomène d’électrorotation Laboratoire Ampère, UMR CNRS 5005 Domaine scientifique principal : Domaine scientifique secondaire : Thème et sous-thème prioritaire : 1. Mathématiques, STIC, Nanotechnologies 1.i Interface Mathématiques, STIC, nanotechnologies / Santé Directeurs de thèse : Laurent NICOLAS, [email protected] François BURET, [email protected] Ronan PERRUSSEL, [email protected] Argumentaire scientifique présentant les enjeux de la thèse Le laboratoire Ampère tend aujourd’hui à développer l'interface physique/biologie, en particulier au travers d'une de ses priorités scientifiques qui concerne l'étude des interactions entre les champs électromagnétiques et le vivant. Cette recherche, tant fondamentale qu'applicative, a pour but de comprendre et de maîtriser les effets des champs sur les systèmes biologiques, afin de répondre à des besoins précis, comme le traitement des tumeurs par hyperthermie ou les effets induits des champs sur les systèmes vivants. Elle vise également à faire évoluer les outils actuels de caractérisation et de modélisation, afin de procurer aux chercheurs SDV des outils pour comprendre et exploiter les phénomènes mis en jeu à différents niveaux de hiérarchisation (cellule, tissu, organe, individu). D’une manière générale, il s’agit de progresser dans la connaissance et la maîtrise des effets des champs électromagnétiques sur le vivant pour, suivant le contexte d’application, améliorer leurs apports ou limiter leurs effets. L’étude de l’interaction champ-cellule est au cœur de cette recherche. Un objectif est de caractériser les paramètres électromagnétiques des cellules afin d’essayer d’établir des liens entre les phénomènes à l’échelle cellulaire et à des niveaux de hiérarchisation supérieurs, comme les tissus ou le corps humain. Un autre objectif est de comprendre et modéliser les phénomènes électromagnétiques au niveau cellulaire et de fournir des éléments objectifs pour définir les seuils à partir desquels des effets réversibles et irréversibles sont notés. Ces recherches doivent s’appuyer sur : • des outils et expérimentations permettant de caractériser la cellule biologique ou la membrane d’un point de vue électromagnétique, • des outils numériques sophistiqués pour modéliser membrane et cellule, en statique et en dynamique. En conclusion, l’enjeu principal de cette thèse concerne la maîtrise des phénomènes électromagnétiques et de leur effet sur les cellules biologiques. Ecole Centrale de Lyon - INSA de Lyon - Université Lyon 1 Interaction champ électromagnétique – vivant : modélisation du phénomène d’électrorotation La modélisation des phénomènes d’interaction champ électromagnétique – matériau biologique à l’échelle cellulaire passe par une bonne connaissance des caractéristiques électromagnétiques de la cellule. Cette connaissance peut être acquise en s'appuyant sur une méthode diélectrophorétique. Ce terme de diélectrophorèse est utilisé pour décrire le déplacement de particules polarisables, telles que des cellules, induit par un champ électrique non uniforme. On parle aussi d’électrorotation lorsque le champ appliqué est tel que la cellule est mise en rotation. L’application du champ électrique ayant les bonnes caractéristiques est réalisée par un microsystème. Il est donc possible de relier le spectre d’électrorotation d’une cellule (schématiquement, il s’agit de la vitesse de rotation de la cellule en fonction de la fréquence du champ électrique appliqué) aux valeurs des caractéristiques électromagnétiques (permittivité et conductivité électrique) de sa membrane et de son cytoplasme à travers le facteur de Clausius-Mossoti. Un banc expérimental vient d’être installé au laboratoire Ampère, et les premiers spectres ont été obtenus. Cependant, cette identification des caractéristiques électromagnétiques de la cellule repose sur un modèle analytique de cellule sphérique avec membrane et cytoplasme homogène et à comportement linéaire. 1,5 viable yeast cells 1,1mS/m non-viable yeast cells 1,1mS/m cell rotation rate (rad/s/V²) 1 0,5 0 1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08 -0,5 -1 -1,5 frequency (Hz) Cellules dans leur microsystème R(ω) : vitesse de rotation εm Im K ( ω) E 2 R ( ω) = − 2η K(ω) : facteur de Clausius-Mossoti ε p − εm K ( ω) = ε p + 2ε m Spectres d’électrorotation pour 2 types de cellules η : viscosité de la solution E : module du champ électrique ω : pulsation du champ électrique εp : permittivité complexe de la cellule (modèle sphérique à 2 couches) εm : permittivité complexe de la solution Lien entre vitesse de rotation de la cellule et facteur de Clausius-Mossoti (cas de la cellule sphérique). Ecole Centrale de Lyon - INSA de Lyon - Université Lyon 1 L’objectif de ce travail de thèse est de baser l’identification des caractéristiques électromagnétiques de la cellule sur un modèle plus complexe de cellule, qui devra donc être traité numériquement. Plusieurs étapes sont ainsi envisagées : • Dans un premier temps, après une étude bibliographique, une analyse critique des différents logiciels existants pour modéliser le phénomène d’électrorotation sera menée. Cette analyse devra mener à la définition de la formulation et du modèle numérique les mieux adaptés, couplant en particulier les équations de l’électromagnétisme et de la mécanique des fluides. • Il conviendra ensuite de développer le code numérique permettant de calculer le spectre d’électrorotation d’une cellule de forme quelconque. Les résultats seront validés par comparaison d’abord avec le modèle analytique de la cellule sphérique, puis avec des résultats obtenus expérimentalement. Suivant le type de cellule, le modèle numérique sera 2D ou 3D. La cellule sera considérée d’abord comme uniquement constituée d’une membrane et d’un cytoplasme, mais la présence d’un noyau et d’organites devra aussi être étudiée. • On s’attachera ensuite à rendre la modélisation plus réaliste, l’objectif étant de modéliser le microsystème complet : prise en compte d’électrodes de forme quelconque, modélisation de plusieurs cellules dans la solution et de leur interactions. Éventuellement, les phénomènes thermiques seront également pris en compte. Chaque étape de développement logiciel fera l’objet d’une validation expérimentale. • Les modélisations numériques de cellule intégreront une approche stochastique (éléments finis stochastiques par exemple), permettant de prendre en compte la variabilité des paramètres géométriques et électromagnétiques inhérentes aux cellules biologiques. Cette approche est nécessaire pour estimer la sensibilité du spectre d’électrorotation à ces paramètres. • Enfin, le problème inverse sera traité : à partir du spectre d’électrorotation mesuré et d’une connaissance de la forme de la cellule, il faudra être capable de recaler les résultats expérimentaux sur des résultats numériques afin de remonter aux valeurs des caractéristiques électromagnétiques de la cellule. Ce travail fait l’objet d’une collaboration entre les équipes « Modélisation » et « Microsystèmes et microbiologie » du Laboratoire Ampère. Il s’inscrit dans le cadre du développement de la plate-forme logiciel de modélisation de l’interaction champ-cellule, et s’appuie sur la mini plateforme expérimentale de culture de cellules eucaryotes en cours de développement. Les compétences requises pour ce travail relèvent principalement de l’analyse numérique. Des compétences supplémentaires en électromagnétisme seraient les bienvenues, mais elles pourront être acquises lors de la thèse. Ce poste conviendra particulièrement à un ingénieur généraliste titulaire d’un master recherche. __________ Ecole Doctorale EEA de Lyon, ED 160 Laboratoire Ampère, UMR CNRS 5005 Ecole Centrale de Lyon Directeurs de thèse : Laurent Nicolas, François Buret Contact : [email protected] Ecole Centrale de Lyon - INSA de Lyon - Université Lyon 1