B. Transformateurs étalons

Mémoire d’ingénieur
Fabrication de transformateurs étalons
Thomas LAFOREST
2010
MT3
- 2 -
Résumé
Abstract
Remerciement
Introduction
CHAPITRE I. PRESENTATION GENERALE
A. Présentation de l’entreprise
1 Le LNE
2 Organisation du LNE
3 Projet de l’apprenti
B. Cadre de l’étude : Détermination de RK
1 Notion d’effet Hall quantique
2 Chaîne de mesure
3 Étalon de capacité calculable de Thomson-Lampard
4 Pont à transformateur
CHAPITRE II. FABRICATION DE TRANSFORMATEURS
A. Transformateur d’injection
1 Conception
2. Réalisation
3. caractérisation du transformateur
B. Autotransformateur étalon
1 Conception
2 Réalisation
CHAPITRE III. ÉTALONNAGE
A. Principe
B. Description du banc d’étalonnage
C. Résultats
Conclusion
Bibliographie
Annexes
2
- 3 -
CHAPITRE I : PRESENTATION GENERALE
A. PRESENTATION DE L’ENTREPRISE
1. Le LNE
Fondé en 1901, le Laboratoire National de métrologie et d’Essais (LNE), à l’époque laboratoire
du CNAM (Conservatoire National des Arts et Métiers), avait pour but d’effectuer des essais de
conformité pour divers domaines (thermomètres médicaux , métaux, matériaux de construction…).
En 1978, la loi Scrivener lui donne le statut d’EPIC (Etablissement Public à caractère Industriel et
Commercial).
Aujourd’hui, le LNE fournit des prestations aux entreprises dans bon nombre de domaines tels que
la métrologie, la santé, la construction, l’environnement, l’électrotechnique. Il propose une offre en
matière de conformité technique (étalonnages, essais...) d’études, de formation et de certification.
Le LNE a également des missions de service public précisées dans le cadre d’un contrat
d’objectifs signé tous les quatre ans avec l’Etat.
Elles impliquent l’engagement financier de l’Etat sous forme de subventions annuelles, qui
permettent au laboratoire :
- d’être le laboratoire national de référence, pour l’industrie, en matière de métrologie.
- de poursuivre son développement scientifique et technique pour anticiper les besoins nouveaux
en matière de mesure et d’essais, liés aux évolutions technologiques et aux attentes nouvelles de
la société dans les domaines de la sécurité, de la santé, de la qualité ou encore de la protection
de l’environnement;
- de donner une assistance technique aux pouvoirs publics et aux acteurs économiques pour
l’élaboration de nouvelles réglementations et normes aux niveaux international, européen et
,
national, la mise au point de nouvelles méthodes d’essais, et la surveillance du marché.
Mon apprentissage s’est déroulé au sein d’une unité de recherche ayant pour mission d’être le
laboratoire national de référence pour l’industrie en matière de métrologie.
3
- 4 -
2. Organisation du LNE
Figure 1 - Organigramme du LNE
Comme on peut le voir sur l’organigramme le LNE est divisé en cinq divisions (Figure 1). Mon
apprentissage se déroule au sein du pôle métrologie fondamentale de la Direction de la Métrologie
Scientifique et Industriel (DMSI). La Direction de la recherche scientifique et Technologique
apporte un soutien en proposant des orientations et en validant les projets qui lui sont proposés
avec l’appui du comité scientifique du LNE.
3. Projet de l’apprenti
Ce rapport est un bilan des connaissances acquises durant mes sessions professionnelles du
LNE. Le but de mon apprentissage est, en plus de m’initier au domaine de la métrologie
électrique, de fabriquer un transformateur étalon. La conception de cet appareil m’a permis
d’approfondir mes compétences dans le domaine du génie électrique mais également du génie
mécanique puisque cette fabrication a nécessité la conception d’élément mécanique.
Voici les trois points principaux de mon apprentissage :

S’informer sur le fonctionnement du matériel et des techniques de mesures utilisées.

Etalonnage de transformateurs.
4
- 5 -

Fabrication de transformateurs.
Le premier chapitre explique comment sont utilisés les transformateurs des ponts de mesures.
Ensuite, le chapitre suivant détaille leurs fabrications. Enfin, le dernier chapitre explique leurs
étalonnages.
B. CADRE DE L’ETUDE : DETERMINATION DE RK
Jusqu’en 1990 l’unité de résistance électrique était représenté par le rapport entre une
tension et un courant électrique. Cette méthode a le défaut de cumuler les erreurs des
mesures effectuées pour déterminer le volt et l’ampère. Par conséquent, en 1990, le comité
international des poids et mesures (CIPM) a recommandé aux divers laboratoires de
métrologie électrique à travers le monde d’utiliser l’effet Hall quantique (EHQ) pour réaliser
l’étalon de résistance.
Ce phénomène permet en effet de produire une valeur de résistance directement fonction de
la constante phénoménologique RK, la constante de von Klitzing, définie théoriquement par
la relation RK =
h
≈ 25,812 807 k.
e2
Pour valider cette théorie, il faut préalablement effectuer des mesures suffisamment fines
pour permettre la validation pratique de ces effets. Le projet dans lequel j’interviens au
travers de mon apprentissage à pour cadre la détermination de RK.
le paragraphe suivant revient brièvement sur l’effet Hall pour ensuite expliquer son
équivalent quantique.
1. Notion sur l’effet Hall quantique :
Lorsqu’un courant traverse un barreau conducteur et qu’un champ magnétique B est
appliqué perpendiculairement au sens de passage de courant, une tension appelée tension
de Hall VH, proportionnelle à B apparaît sur les faces latérales du barreau (Voir Schéma de
VH
. Cette
I
résistance varie linéairement avec le champ magnétique (Figure I.2). Il s’agit de l’effet Hall
« classique » .
la figure I.2). On définit la résistance de Hall comme étant le rapport R H 
RH
Variation linéaire
(section et courant constant)
B
5
- 6 -
Figure I.2 – Schéma de principe de l’effet hall [3] & Courbe
représentant la variation linéaire de RH en fonction de B
De façon similaire, l'effet Hall Quantique (EHQ) apparaît dans un gaz d'électrons
bidimensionnel parcouru par un courant longitudinal et soumis à un champ magnétique
perpendiculaire (Figure I.3). La figure I.4 présente un échantillon étalon au sein duquel se
produit l’EHQ.
Figure I.3 - Schéma d'un gaz d'électrons
bidimensionnel avec une géométrie de
barre de Hall [2].
Figure I.4 - Etalon de Hall connecté sur son
support en céramique [2].
A basse température (typiquement 1.3 K) et sous fort champ magnétique ( 9 T), la résistance
de Hall prend les valeurs quantifiées R H 
V H RK

(« plateaux de Hall» visibles sur la
I
i
courbe présentée à la figure I.5), avec i un entier et RK, la constante de von Klitzing, définie
théoriquement par la relation RK =
h
[3].
e2
RH
plateaux de Hall
B
La chaîne de mesure de RK présente au LNE, vise à effectuer cette comparaison avec la
plus grande exactitude.
2. Chaîne de mesure
La mesure de RK est effectuée en comparant la capacité réalisé à l’aide de l’étalon
calculable de capacité électrique de Thomson-Lampard à la résistance d’un étalon quantique
6
- 7 -
de résistance réalisé à partir de l’EHQ. Toutefois il n’est pas possible d’effectuer cette
comparaison en une seule étape pour deux raisons :
Premièrement, la capacité nécessite d’être utilisée avec un courant alternatif alors que la
résistance de Hall est mesurée en courant continu.
Deuxièmement, la valeur de la capacité générée par le Lampard est faible (3/8 de pF). il est
nécessaire de raccorder auparavant des étalons de transfert de valeurs plus élevées
(jusqu’à 10 nF).
La méthode présentée à la figure I.7 permet d’effectuer cette comparaison en quelques
étapes. Le déroulement est le suivant :
- Un condensateur (C1pF) de valeur 1 pF est comparé à une variation de capacité
générée par l’étalon calculable de Thompson-Lampard, à l’aide d’un pont de
comparaison de rapport 3/8. Cette opération assure le raccordement du farad au
mètre et à la permittivité magnétique du vide 0.
- Deux ponts de rapport 10/1 sont ensuite utilisés pour mesurer deux condensateurs
de 10 nF par rapport au condensateur C1pF. Les étalons de transfert de 1, 10, et
100 pF sont des condensateurs en silice métallisée, ils sont placés dans des
enceintes régulées en température. L’étalon de transfert de 1000 pF est un
condensateur à plaques d’aluminium, sous azote, et immergé dans un bain d’huile.
Les deux condensateurs de 10 nF, qui ont été réalisés au laboratoire, sont à plaques
d’invar, placés sous vide.
- Trois paires de résistances sont alors comparées aux condensateurs de 10 nF à
l’aide d’un pont dit « pont de quadrature », assurant ainsi la détermination directe de
l’ohm par rapport au mètre, à la seconde et à 0. Pour les fréquences de mesure
correspondant à =2500 rad/s,  =5000 rad/s et  =10 000 rad/s, les valeurs des
résistances sont respectivement de 40 kΩ, 20 kΩ et 10 kΩ.
- Enfin, après correction de leurs variations en fréquence, ces trois paires de
résistances sont également comparées à l’étalon quantique de résistance (QHR), en
courant continu.
Les mesures en continu sont effectuées en utilisant un système composé de deux
sources de courant associées à un comparateur cryogénique de courants (CCC).
On déduit de cette comparaison une valeur SI de la constante de von Klitzing, RK.
QHE
Capacité
calculable

 0 ln
2
5-1
pF/m
METRE
RK
RH (i) = i
h/e et 
2
h
i.e 2
1
2
5
4
3
Pont de capacités
2 paires de bornes
Raccordement des
Centres d’étalonnages
1, 10 et 100 pF
100 à 1000 pF
CCC
Pont de capacités
4 paires de bornes
R
D C
1 600 Hz
R().C. =1
100 
200 
ou
10 k
Pont de quadrature
4 paires de bornes
1000 à 10000 pF
SECONDE
i=1 ou 2
 k
800 Hz
 k
400 Hz
 k
AC
DC
Résistance
calculable
coaxiale
7
- 8 -
Figure I.7 - Méthode de mesures, schéma général [4 p4-5].
D’éventuelles différences entre les valeurs mesurées de RK en fonction des résistances de
10, 20 ou 40 kΩ sont dues à l’effet de fréquence de l’étalon calculable de capacité, qui est le
seul élément de la chaîne de mesure non corrigé en fréquence. Afin d’éliminer cet effet, la
valeur de RK est déduite des trois valeurs mesurées, par une extrapolation à fréquence nulle
[4].
Une description plus détaillée est disponible dans l’article « Détermination directe de la
constante de von Klitzing, RK, et de la constante de structure fine, α, à partir de la capacité
calculable du BNM-LNE » 4.
3. Détermination directe du farad - Capacité calculable.
Comme expliqué précédemment l’étalon comparé à la résistance quantique de Hall est
une capacité calculable de Thompson-Lampard. Cette capacité est l’une des parties les plus
importantes de cette chaîne de mesure, c’est pourquoi il est intéressant de la décrire
brièvement.
Un étalon calculable de Thompson-Lampard (figure I.6) génère une variation de capacité
proportionnelle à la longueur du déplacement d’un écran électrostatique dans sa section
inter-électrodes. Il permet donc de raccorder directement le farad au mètre par
l’intermédiaire de la permittivité du milieu (dans notre cas : c). L’étalon du LNE est
constitué de cinq électrodes cylindriques, de sections circulaires, placées en position
horizontale, et disposées aux cinq sommets d’un pentagone régulier.
Figure I.6 - Vue de coté et en coupe de l’étalon calculable de capacité du LNE [4 p6-7]
Dans le vide, et pour un étalon à cinq électrodes parfaitement symétrique, la capacité par
unité de longueur, , entre deux électrodes non adjacentes est la solution de l’équation de
Lampard :
expexp
conduisant à,

0
2
ln

5 1
Entre une électrode et les deux électrodes adjacentes opposées, la capacité linéique
théorique d’un système parfait est donc : 2 = 2,71247…pF/m. Un déplacement de la garde
mobile (mesuré à l’aide d’un interféromètre) de L=138,25 mm produit une variation de
capacité, C=2L, égale à 3/8 pF [4]. La capacité étalon ainsi générée est ensuite
comparée avec l’étalon de transfert de 1pF.
4. Pont de comparaison d’impédances
8
- 9 -
Parmi les méthodes permettant de comparer des impédances, la méthode utilisant un
transformateur étalon permet d’atteindre les incertitudes les plus faibles. Un pont à
transformateur comme celui de la figure I.9 permet de comparer une impédance inconnue Z x
à une impédance connue dont le rapport des valeurs est déterminé par comparaison au
rapport des nombres de spires des enroulements du transformateur étalon.
Les conditions d’équilibre du pont sont :
A VD = 0 V
V1 Z x n1
n
donc Z x  1  Z c


n2
V2 Z c n2
transformateur
G
VD
D : détecteur
G : source de tension alternative
Zx : impédance inconnue
Zc : impédance connue / étalon
Figure I.9 - Pont de comparaison d'impédances à transformateur
En pratique les imperfections de réalisation du transformateur étalon entraînent que le
rapport de tension n’est pas exactement égal au rapport du nombre de spires. Il existe une
erreur  que l’on peut écrire sous la forme :
V1 n1

 1    .
V2 n 2
Afin d’obtenir une incertitude relative sur les mesures d’impédances inférieures à 1.10-8, il est
nécessaire de connaître cette erreur avec une incertitude de l’ordre de quelques 10-9. Les
transformateurs utilisés doivent donc au préalable être parfaitement caractérisés (ou
étalonnés). L’incertitude sur le terme d’erreur des transformateurs actuels étant supérieure à
5.10-9, il s’est avéré nécessaire d’en fabriquer de nouveaux fournissant des rapports de
tensions avec une meilleure exactitude. Le but de mon apprentissage est d’atteindre cette
objectif.
9
- 10 -
CHAPITRE II : FABRICATION DE
TRANSFORMATEURS
La fabrication de transformateur est le cœur de mon apprentissage. Cette tâche nécessite
des compétences en conception électrique ainsi qu’en conception mécanique. Avant de
réaliser un transformateur étalon, un transformateur plus simple a été réalisé de manière à
m’initier à ce type de réalisation. La première partie de ce chapitre présente ce
transformateur et explique sa conception.
Ce n’est qu’une fois celui-ci réalisé que la conception du transformateur étalon a pu
commencé. Ce travail est détaillé dans la seconde partie.
A. TRANSFORMATEUR D’INJECTION :
Lors d’une comparaison avec un pont à transformateur, on modifie le rapport de tension
fourni par le transformateur étalon de manière à ce que celui-ci soit égal au rapport des
impédances comparées. Pour se faire on utilise un système d’injection détaillé au chapitre 3.
Une des composantes de ce système d’injection est le transformateur d’injection. Il s’agit
d’un transformateur métrologique de rapport 100. La figure I.10 le représente dans le pont.
Transformateur
d’injection
Vinj
Figure I.10 - Pont de comparaison d'impédances avec système d'injection
Pour les comparaisons effectuées au sein du laboratoire, le signal nécessaire à l’équilibre
injecté par le transformateur d’injection est au plus, en relatif, de 1.10-4 du signal
d’alimentation du pont. Il doit donc être connu à quelques 10-5 près pour ne pas introduire
d’incertitude supérieure à 10-9. Pour rappel il s’agit de l’objectif sur la détermination de
l’erreur de l’autotransformateur étalon. En effet, les signaux parcourant le circuit doivent eux
aussi être maitriser avec cette incertitude.
1. CONCEPTION
Le but est de réaliser un transformateur de rapport 100 de tension primaire nominale de
quelques millivolts pour des fréquences allant de 400 à 1600 Hz. Le bobinage primaire de ce
transformateur est composé de 100 spires et le secondaire est constitué par une spire
formée par le câble dans lequel la tension est injectée.
Comme vu précédemment, il est nécessaire que l’erreur maximale sur le système d’injection
soit de l’ordre de 1.10-5 pour maîtriser la tension d’injection à 1.10-9. Ce niveau d’erreur
impose de prendre certaines précautions décrites dans les parties suivantes.
10
- 11 -
1.1. Des tores magnétiques adaptés
Les bobinages des transformateurs réalisés sont constitués d’un fil de cuivre enroulés
autour d’un circuit magnétique de forme torique. Les matériaux employés pour réaliser ce
noyau magnétique sont des alliages de fer nickel connus sous des appellations
commerciales telles que supermumétal ou supermalloy. Ces matériaux ont une perméabilité
relative initiale très élevée (jusqu’à 100 000.0 pour le supermalloy), ce qui permet de
minimiser sensiblement les pertes magnétiques. L’emploi de circuits toriques sans entrefer
permet de limiter les fuites magnétiques. Ces tores sont réalisés en enroulant une grande
quantité de fois une fine bande de quelques dizaines de micromètres d’épaisseur afin de
limiter les courants de Foucault.
Pendant son utilisation, le transformateur est le siège d’une induction magnétique B. Si la
valeur de B atteint une valeur limite Bsat le tore est dit saturé. Pour éviter ce phénomène, il
faut choisir un tore pouvant supporter le champ magnétique auquel il sera soumis. La loi de
Faraday illustrée à la figure II.1 permet d’évaluer la tension maximale que l’on peut appliquer
à un bobinage effectué autour d’un circuit magnétique fermé sans atteindre l’induction de
saturation.
Flux (t )
V(t)=
Figure II.1 – Représentation de la loi de Faraday pour une spire
La loi de Faraday permet d’écrire la tension aux bornes d’un enroulement constitué de N
spires :
pour un flux sinusoïdale d’amplitude  max et de fréquence f,
On peut alors écrire que la valeurs efficaces
du
signal
V(t)
vaut :
Veff  N .2. . f . eff
Avec S surface fer ou surface effective du tore en m² (section du tore – section des isolants
enveloppant la bande de mumétal), Bmax l’induction de saturation exprimée en Tesla, f la
fréquence en Hertz, V la tension en volt et  le flux magnétique en Weber.
Si la surface est donnée en cm² la formule précédente devient alors :
Veff  2. .  104  N. f .Bmax .S soit Veff 
N . f .Bmax .S
2250
Pour la réalisation du transformateur d’injection, trois tores ont été présélectionnés. Pour ces
trois tores, Bmax et S sont fournis par le constructeur [6] & [7] :
Constructeur Matériaux
Référence
Surface Induction
Dimension
effective
de
(Dext x Dint x H en mm)
(cm²)
saturation
Perméabilité
μ (à 10kHz)
11
- 12 -
(Tesla)
MAGNETICS mumétal 50222-1F
MECAGIS Nanophy® 0F70327
MAGNETICS mumétal 50128-1F
66 x 42 x 15
78,5 x 48 x 22
92.2 x 60.2 x 15.9
0.907
2.01
1.21
0.4
1.25
0.4
40 000 à 100 000
> 70 000
40 000 à 100 000
À 400 Hz et pour 100 spires la tension efficace maximale est :
- Magnetics 50222-1F : Veff = 9.67 V
- Mecagis 0F70327 : Veff = 14.3 V
- Magnetics 50128-1F : Veff = 12.9 V
Les tensions appliqués au niveau du bobinage primaire sont de l’ordre de quelques 10-4 de la
tensions d’alimentation soit quelques centaines de millivolts. Tout les tores permettent donc
d’être utilisés. Le choix s’est porté vers le tore en métal 50222-1F présent en nombre plus
important dans le laboratoire.
1.2. Un bobinage peu sensible aux parasites
Il existe plusieurs techniques de bobinage. La plus simple consiste en un bobinage de 100
spires autour du tore magnétique en avançant toujours dans la même direction comme
illustré à la figure II.1.
Figure II.1 - Bobinage simple [8]
Cependant, ce bobinage forme une spire de taille égale au diamètre moyen du tore dans le
plan de ses faces planes (figure II.3). Le champ magnétique environnant induit alors un
courant parasite dans celle-ci. Ceci a pour effet de modifier de manière non négligeable le
flux induit dans le tore magnétique et donc par voie de conséquence de modifier la tension
aux bornes de l’enroulement (Figure II.2 & II.3).
Equivalent à
Figure II.2 - visualisation du
chemin champs extérieur [8]
Figure II.3 - spire équivalente du
bobinage simple [8]
L’ajout d’une spire de retour permet de diminuer ce phénomène. Celle-ci peut être
schématisée comme une spire en opposition à la spire équivalente que constitue le
bobinage. Le champ parasite induit un courant de valeur identique mais en opposition de
12
- 13 -
phase dans chacune de ces spires. Le bobinage représenté figure II.4 reprend directement
ce principe.
Equivalent à
Figure II.4 - Bobinage avec spire de retour et son schéma équivalent [8]
Une autre méthode consiste à bobiner la moitié des spires avant d’effectuer une spire de
retour puis de continuer à bobiner le reste des spires (figure II.5). La répartition des
potentiels est alors plus équilibré. Ceci permet de réduire l’effet des capacités de fuites.
Equivalent à
Figure II.5 - Bobinage avec spire de retour au niveau de la moitié du bobinage et son schéma
équivalent [8] & [9]
Des tests ont été effectués sur ces trois types de bobinages. Ces tests consistaient à réaliser
3 transformateurs chacun bobinés avec une méthode différente. Pour tous, le secondaire
était constitué d’un fil formant une spire autour du tore. Une tension alternative de 1 V à 1
kHz a été appliquée au bobinage primaire. Un voltmètre mesurait la tension générée aux
bornes du secondaire. Les transformateurs dont les primaires ont été bobinés selon les
méthodes illustrées aux figures II.1 et II.4, présentaient des fluctuations de rapport de
tension pouvant atteindre 0.2%. Nous n’avons pu détecter aucune fluctuation du rapport du
transformateur bobiné selon la méthode décrite à la figure II.5. c’est ce type de bobinage qui
sera employé pour le transformateur d’injection.
13
- 14 -
1.3. Un transformateur avec un étage métrologique
Pour diminuer le terme de correction du transformateur, on ajoute un étage dit métrologique.
Le schéma de principe d’un transformateur double étage est présenté à la figure II.6.
e1 = Tension appliquée aux
bornes des enroulements
primaires.
e2 = Tension générée aux
bornes de l’enroulement
secondaire.
Figure II.6 - Vue en coupe d'un transformateur double étage [10]
Ce type d'appareil comporte deux tores magnétiques. Un premier enroulement primaire, dit
enroulement magnétisant, enveloppe le tore 1 seulement. Un deuxième enroulement, dit
enroulement métrologique, est bobiné autour de l'ensemble des deux tores 1 et 2, il peut
comporter des sorties intermédiaires qui définissent les rapports de transformation. Les
enroulements magnétisants et métrologiques ont le même nombre de spires et sont
généralement alimentées par la même source. Dans le cas d’un transformateur non étagé
l’erreur du rapport de tension est de la forme
où Z1 est l’impédance d’entrée du
bobinage magnétisant et z1 son impédance de fuite. Pour un transformateur étagé on montre
[5] que cette erreur prend la forme :
où Z2 est l’impédance d’entrée du
bobinage métrologique et z2 son impédance de fuite. L’erreur sur la valeur du rapport dans le
cas d’un tore seul est de l’ordre de quelques 10-3. Le nouvel étage ajoute un terme qui est lui
aussi de l’ordre de quelques 10-3. L’erreur du rapport de tension pour un transformateur
double étage est alors de l’ordre de quelques 10-6. Il est donc plus intéressant de réaliser un
transformateur double étage pour une utilisation métrologique.
Ce type de transformateur de tension assure l’isolement entre les circuits primaires et
secondaires. L’interposition d’écrans diminue le couplage électrostatique entre eux.
14
- 15 -
1.4. Des écrans électriques
Le courant capacitif circulant entre deux enroulements peut être diminué en disposant entre
eux un écran électrique piloté en potentiel. En ajoutant un écran supplémentaire venant
couvrir le bobinage métrologique on diminue également le courant de fuite entre ce bobinage
et le milieu extérieur (figure II.7).
Enroulement
métrologique
Ecran électrostatique
Enroulement
secondaire
Tore 2
e2
e1
isolant
Tore 1
écran en
cuivre
Enroulement
magnétisant
Figure II.7 - Vue en coupe d'un
transformateur double étage avec écran
Figure II.8 - Tore magnétisant
avec écran
Ces écrans sont constitués d’un feuillard en cuivre enroulé autour des bobinages. Pour éviter
tout contact électrique avec les conducteurs environnant, on colle un isolant autour de ces
écrans. Il est également nécessaire d’éviter de créer une spire en court circuit car elle serait
néfaste pour le transformateur. Pour cela on vient placer un isolant entre les deux extrémités
du feuillard en cuivre (Figure II.8).
1.5. Stabilité mécanique du bobinage :
La méthode de bobinage choisie présente une grande stabilité mécanique (peu sensible aux
vibrations). Toutefois pour que cette propriété n’évolue pas avec le temps il est nécessaire
de fixer la position des fils. Afin de fixer la position des fils du bobinage, des guides de fils à
déposer sur les faces planes du tore ont été réalisés par moulage (figure II.9).
Pour se faire un moule en aluminium (Figure II.10) a été conçu sous Solidworks et réalisé à
l’atelier de mécanique du LNE. La matière moulée est de l’ABS car ce matériau est facile à
découper et la température de moulage (180°C) peut être atteinte facilement à l’aide d’une
simple étuve.
Figure II.9 - Dessin en trois dimensions du
tore avec les deux guides moulés
Figure II.10 - Dessin en trois dimensions
du moule pour guides de fils
15
- 16 -
2. REALISATION :
2.1. Moulage des guides
Afin de prévoir la fabrication d’un autre transformateur huit guides ont été moulés. Avec
quatre guides par transformateur, il est possible d’en réaliser deux. Pour mouler un guide il
faut découper un carré d’ABS de huit à dix centimètres de côté. On place ensuite ce
morceau entre les deux disques qui composent le moule. Trois vis permettent de précontraindre l’ensemble. Le moule est alors placé pendant environ quarante minutes à 180°C.
Une fois ce délai passé, il faut à nouveau serrer les vis pour que l’ABS prenne la forme du
moule. L’opération (chauffage + serrage) est répétée encore une fois pour un moulage
efficace. Lorsque ces opérations sont terminées, il suffit de laisser refroidir l’ensemble à l’air
libre puis d’enlever les vis pour récupérer le guide.
2.2. Bobinage :
Le bobinage magnétisant a été effectué en enroulant 100 spires autour d’un tore selon la
méthode présentée à la figure II.5. La longueur de fil de cuivre a été choisie de la manière
suivante : longueur d’une spire x nombre de spires. Un écran de cuivre isolé électriquement
enveloppe ce bobinage. Le bobinage métrologique a été réalisé selon la même méthode
autour d’un second tore superposé à l’enroulement magnétisant. Un second écran en cuivre
isolé électriquement enveloppe le bobinage métrologique. Le bobinage secondaire n’est
composé que d’une spire réalisé avec un câble coaxial. Afin d’éviter de créer un court-circuit
avec la gaine de ce câble, celle-ci a été coupée. Sa continuité électrique est assurée par un
fil circulant par l’extérieur du transformateur (figure II.11).
Écran de
l’enroulement
Fil garantissant la continuité de la gaine
métrologique
Tore de
l’enroulement
métrologique
Tore de
l’enroulement
magnétisant
Soudure
Partie de la gaine supprimée
Figure II.11 - Vue en coupe du transformateur d’injection
16
- 17 -
2.3. Assemblage
Métrologique
Secondaire
Magnétisant
Boîtier
Figure II.12 - Vue éclatée 3D du transformateur d'injection
Les différents éléments composant le transformateur ont été assemblés selon le schéma
représenté sur la figure II.12. Après bobinage le transformateur est placé dans un boîtier en
aluminium sur lequel est installé la connectique.
3. CARACTÉRISATION DU TRANSFORMATEUR :
Une fois l’assemblage du transformateur terminé, celui-ci a été caractérisé.
3.1. Vérification du nombre de spire :
Tout d’abord, il a été nécessaire de vérifier que les 100 spires de chacun des enroulements
du primaire ont bien été bobinées sur les tores. Ces tests sont réalisés au fur et à mesure de
la fabrication, après la réalisation de chacun des bobinages. Ils consistent simplement à
appliquer une tension U1 au primaire et de mesurer la tension U2 au secondaire. Si le
transformateur a été correctement réalisé : U 2 
U1
. La figure II.13 présente un schéma
100
simplifié de ce type de transformateur.
Figure II.13 - Schéma simplifié du
transformateur d'injection
17
- 18 -
Au cours de ces tests, la tension appliquée sur le primaire a dépassé la tension maximum
calculée précédemment pour 400 Hz. (voir §1.1). Le transformateur a donc été saturé.
3.2. Transformateur saturé :
Considérons une bobine comme celle représenté figure II.1. En appliquant une tension U, le
courant i circulant dans le bobinage génère une force magnétomotrice (FMM) qui crée des
lignes de champ traversant le tore magnétique. Plus on augmente cette FMM, plus on crée
de lignes de champ. Au-delà d’une certaine valeur de la FMM, le matériau n’en crée plus, on
dit qu’il est saturé [11].
3.3. Désaturation :
Pour désaturer le tore, il faut appliquer au bobinage de la figure II.14 un courant alternatif
d’amplitude décroissante ayant une fréquence d’environ 50 Hz. L’amplitude maximale du
courant à générer doit être suffisamment élevée pour être assuré de travailler à l’induction de
saturation Bsat. La décroissance de l’amplitude va peu à peu amener le transformateur en
deçà de Bsat et ainsi le désaturer. Pour s’assurer d’avoir atteint l’induction de saturation, il
faut que le courant I traversant le bobinage ait l’aspect représenté sur la figure II.14.
Courant (Ampère)
I2 (=10x I1)
Temps
(seconde)
I1
Figure II.14 - Oscillogramme du courant circulant dans le transformateur
Ensuite le générateur est programmé pour faire décroître l’amplitude jusqu’à 0 A. L’opération
est répétée plusieurs fois.
Un schéma de montage possible permettant de désaturer le tore magnétique est présenté à
la figure II.15.
Oscilloscope
I
Générateur
programmé
R
~
Transformateur
T
Figure II.15 - Schéma électrique permettant de désaturer le tore magnétique
18
- 19 -
On utilise une résistance (100) pour visualiser le courant circulant dans le transformateur
sur l’oscilloscope.
3.4. Test de comparaison :
Introduction :
La méthode utilisé pour ce test, consiste à comparer le transformateur fabriqué à un
transformateur de référence afin de déterminer s’il est possible de l’utiliser sur un banc de
mesure. Ce mode opératoire est disponible en annexe (annexe 1). La figure II.16 présente le
montage permettant de réaliser cette qualification.
Transformateur
de référence
électronique
d’injection
Bloc 2
Bloc 1
Figure II.16 - Montage électrique simplifié utilisé pour qualifier
le transformateur d'injection
Bloc 1 :
On multiplie la tension d’alimentation U par un coefficient k 1 à l’aide d’un diviseur inductif.
Ensuite, on multiplie la tension obtenue par un coefficient k2 à l’aide du dispositif d’injection
composé d’un boîtier d’injection et du transformateur que l’on souhaite comparer. Ce
coefficient k2 est estimé à environ
1
.
100
19
- 20 -
Bloc 2 :
Le transformateur de référence TM2E1 multiplie la tension d’alimentation U par un coefficient
k3=
1
.
100
Cette tension k3.U est alors multipliée par un coefficient k4 à l’aide d’un second diviseur
inductif.
Les tensions obtenues en sortie du bloc 1 (k1.k2.U) et en sortie du bloc 2 (k4.k3.U) sont alors
comparées grâce au détecteur D. En pilotant k1 on annule la différence entre ces deux
tensions. On peut alors écrire l’équation suivante :
k1.k2.U = k4.k3.U
soit k 2 
k3 .k 4
(1)
k1
on peut alors connaître le rapport de transformation k2 du dispositif d’injection.
1
1
1    par ailleurs k3= 1 . L’équation (1)
on peut écrire : k 2 
100
100
100
k
1
peut se réécrire sous cette forme :
1     1  4 soit :
100
100 k1
On sait que : k2≈
(2)
 représentant alors le terme d’erreur (par rapport au coefficient
1
) du dispositif
100
d’injection.
Remarque : Les signaux utilisés au cours de ce test sont des signaux sinusoïdaux. De ce
fait, les coefficient k1,k2… s’écrive sous forme complexe. Ils ont donc une composante réelle
et une composante imaginaire. Le schéma présenté en introduction a été simplifié. Le
schéma réelle permettant de relevé ces deux composantes figures en annexe 1.
Matériel utilisé :
Le transformateur de référence TM2E1 a été comparé au transformateur réalisé au puis,
pour comparaison, à deux anciens transformateurs d’injection :
T1
T2
T3
Toutes les mesures ont été effectuées avec l’électronique d’injection de T1 (voire le §3,
partie A du Chapitre 3). Celle-ci est réglée pour obtenir la meilleure précision du dispositif
d’injection utilisant T1. Le transformateur fabriqué est le transformateur T2.
20
- 21 -
3.5. Résultats :
Deux séries de mesures on été effectuées pour estimer la reproductibilité de la mesure du
coefficient . Ces deux séries ont été espacées d’une semaine. Les valeurs n’avaient varié
que de 1.10-6. On peut donc considérer les mesures comme reproductibles.
Les figures suivantes présentent des séries de mesures de corrections effectuées sur les
trois transformateurs T1 (figure II.17), T2 (figure II.18) et T3 (Figure II.19). Les valeurs de
corrections figurant sur ces courbes correspondent aux valeurs de la composante réelle.
Pour T1 :
Figure II.17 - Courbes de la correction du système d’injection en fonction de la tension avec
le transformateur T1, aux trois fréquences 400 Hz, 800 Hz et 1600 Hz
Pour T2 :
Figure II.18 - Courbes de la correction du système d’injection en fonction de la tension avec
le transformateur T2, aux trois fréquences 400 Hz, 800 Hz et 1600 Hz
21
- 22 -
Pour T3 :
Figure II.19 - Courbes de la correction du système d’injection en fonction de la tension avec
le transformateur T3, aux trois fréquences 400 Hz, 800 Hz et 1600 Hz
3.6. Conclusion :
Le transformateur T2 donne des résultats semblables à ceux du transformateur T3. Or ce
dernier est qualifié et offre une bonne précision. On peut donc considérer qu’avec une
électronique d’injection adapté le transformateur fabriqué pourrait être qualifié et utilisé sur
un banc de mesure.
22
- 23 -
B. TRANSFORMATEURS ETALONS :
Un des éléments essentiels des ponts de comparaison d’impédances est le
transformateur étalon. Il permet de comparer des impédances avec une erreurs relative de
quelques 10-9 sur le rapport d’impédances. Les transformateurs construits dans les règles de
l’art sont capables de fournir des rapports de tension variant très peu avec le temps et les
conditions d’environnement (température, pression, humidité…) [5]. Les précautions prises
pour la réalisation de ces transformateurs seront encore plus drastiques que celles prises
lors de la fabrication du transformateur d’injection afin d’obtenir l’incertitude sur le rapport de
tension souhaitée.
 Précédentes réalisations :
Il existe deux générations de transformateurs étalons au sein du laboratoire Lampard. Les
transformateurs utilisées actuellement (Figure III.1) ont une tension nominale 70V à 400 Hz
(U=0,175.f). Ces transformateurs ne possèdent ni d’écrans magnétique, ni d’écran
électrostatique, ce qui les rend sensibles aux perturbations magnétiques extérieures et aux
capacités inter enroulement. Ces derniers points empêchent d’atteindre l’objectifs
d’exactitude exigé (quelques 10-9). C’est pourquoi d’autres transformateur ont été réalisés.
Ceci sont dotés de blindage magnétiques et électrostatique. De plus il ont été dimensionné
de manière à pouvoir être utilisé avec des tensions allant jusqu’à 150 V (Figure III.2).
Figure III.1 – Transformateur actuellement utilisé
Figure III.2 – dernière génération de transformateur
Néanmoins, leur caractérisation à mis en évidence des erreurs sur les rapports de tensions
supérieures à 1.10-6. Ces erreurs sont trop élevé pour pouvoir les déterminer à quelques 10-9
avec les méthodes utilisées au laboratoire. Il est donc nécessaire de réaliser de nouveau
transformateur pour satisfaire à l’objectif que l’on s’est fixé.
1. CONCEPTION :
Comme les transformateurs des génération précédentes, Il s’agit d’un autotransformateur.
Toutefois, la tension nominale qui lui est appliqué est plus importante. Il a été nécessaire de
redimensionner les tores magnétiques et de modifier les pièces garantissant la stabilité
mécanique de l’enroulement métrologique, celui-ci étant bobiné de façon différente.
1.1. Autotransformateur
Un autotransformateur est un transformateur dans lequel l'enroulement aux bornes duquel
la tension est la plus faible est constitué par une partie de l'enroulement aux bornes duquel
la tension est la plus élevée. Cet appareil se réduit à un circuit magnétique à un seul
enroulement, muni de prises de potentiel intermédiaires. La figure III.3 reproduit
23
- 24 -
schématiquement un autotransformateur. Il peut être considéré comme un transformateur à
deux enroulements indépendants dont l'un serait l'enroulement BA, et l'autre l'enroulement
DC. Ce sont les connexions établies entre les extrémités de ces enroulements qui
déterminent le fonctionnement en autotransformateur.
i1
D
D
B
n2
n1-n2
A
u1
n1
C
B
C
n2
i2
u2
A
Figure III.3 – Représentation schématique d'un autotransformateur
Soit n1 le nombre total de spires et n2 le nombre de spires de la partie commune AB, les
tensions u1 et u2 sont reliées par la relation :
(II-6)
Les avantages d'un autotransformateur par rapport à un transformateur sont multiples : outre
la diminution du nombre d'enroulements, il possède un meilleur rendement et permet de
s'affranchir d'éventuelles fluctuations entre les enroulements primaire et secondaire [5].
Afin d’accroître les possibilités d’utilisation de l’autotransformateur, on divise le bobinage
métrologique en 12 enroulements ou sections (ayant le même nombre de spires) connectés
en série. Ceci permet de travailler avec différents rapports de tension.
1.2. Dimensionnement des tores magnétiques
Pour cet autotransformateur on utilise la disposition à deux étages évoquée
précédemment. Cependant les spécifications initiales sont différentes. L’autotransformateur
doit pouvoir fonctionner à une tension maximale de 200V à 400 Hz. Afin de ne pas saturer
les tores magnétiques durant l’utilisation de cet autotransformateur, on vérifie à l’aide de la
relation démontrée en II.1.1 (
) que Bmax n’est pas dépassée pour la section
S et le nombre de spire N choisies.
Pour choisir les tores il a fallu faire un compromis entre l’induction à saturation (B max), le
nombres de spires (N) et la surface effective (S).
Le choix s’est porté sur des tores MECAGIS N11E3 (diamètre externe :162 mm diamètre
interne :128 mm et hauteur : 52 mm) pour le tore de l’étage magnétisant et MECAGIS
N19E3 (162 x 128 x 27 mm) pour le tore de l’étage métrologique. Leurs surfaces effectives
sont respectivement de 5.70 cm² et 2.85 cm². Leur induction magnétique à saturation est de
1.25 Tesla [6].
En bobinant 240 spires autour de ces tores la tension maximale admissible vaut alors
environ 300 Volts. Ceci amène une marge de sécurité suffisante.
24
- 25 -
1.3. Choix de la méthode de bobinage
Le bobinage magnétisant a été bobiné en 4 sections (de 20, 100, 100 et 20 spires) afin de
pouvoir être alimentées sur le nombre de sections souhaitées. Ces parties sont bobinées de
manière à réaliser le bobinage vue à la figure II.5.
L’enroulement métrologique quant à lui est bobiné différemment. Il est divisé en 12 sections
de 20 spires, afin de maximiser le nombre de rapport de tensions réalisables.
Les performances d'un transformateur peuvent être optimisées selon la manière dont sont
bobinés les différents enroulements destinés à fournir les rapports étalons.
Malheureusement, la minimisation des inductances et capacités de fuite sont mutuellement
exclusives. La réduction des inductances de fuite impose d'avoir des enroulements aussi
proches que possible les uns des autres mais ceci a pour effet d'augmenter les capacités de
fuite. Inversement, réduire les capacités inter-enroulement conduit à éloigner les
enroulements les uns des autres, ce qui augmente les inductances de fuite. Afin de trouver
le meilleur compromis, deux types de bobinages sont principalement employés dans la
construction de transformateurs étalons : le premier, constitué de fils torsadés, vise à
diminuer les inductances de fuite, le second, constitué de fils en nappes, permet de réduire
les capacités entre enroulements.
 Bobinages constitués de fils torsadés
Les différents conducteurs destinés à former les enroulements sont torsadés ensemble. la
torsade ainsi formée est bobinée sur le nombre de tours nécessaire autour du tore
magnétique (Figure III.4). Si la position de chacun des conducteurs tout au long de la
torsade est suffisamment aléatoire, alors les capacités inter-enroulements seront
sensiblement égales. Pour minimiser le courant capacitif entre les différentes sections, on
prendra soin de connecter entre eux les enroulements présentant la plus forte capacité, pour
les soumettre à une faible tension.
Figure III.4 - enroulements torsadés [5 p47]
Cette méthode a été choisie pour bobiner les enroulements du précédent transformateur.
Plusieurs étalonnages ont été effectués sur celui-ci lors de ma première session
professionnelle. Ces mesures ont permis de conclure que l’erreur sur les rapports de tension
fournis par ce transformateur était de l’ordre de quelques 10-6. L’une des causes possible de
cette erreur élevée est une valeur trop importante des capacités de fuite inhérentes à ce type
de bobinage. C’est pourquoi une autre méthode de bobinage a été choisie lors de la
conception du nouveau transformateur étalon. Il s’agit d’un bobinage constitué de nappes de
fils.
25
- 26 -
 Bobinages constitués de nappes de fils
Une meilleure répartition des capacités inter-enroulements peut-être obtenue en bobinant
des nappes de fils (Figure III.6). Les conducteurs sont disposés les uns à coté des autres,
aussi serrés que possible. Les différents enroulements sont connectés comme
précédemment.
Pour réduire les capacité inter-enroulements on répartit les potentiels comme présenté à la
figure III.7
Figure III.6 - enroulements en nappe [5 p47]
10.U 7.U
4.U
U
6.U
3.U
0
8.U 5.U
2.U
-U
9.U
Figure III.7 – Répartition des potentiel sur la vue en coupe de la nappes
Répartis de cette façon, les potentiels les plus forts sont éloignés des potentiels les plus
faibles. Ainsi, les capacités pouvant se créer entre les fils sont réduites. Cette disposition
d'enroulements présente l'inconvénient de répartir davantage dans l'espace les conducteurs
qu'un bobinage en torsade. Ceci a pour effet de rendre le transformateur plus sensible au
flux de fuite, et d'augmenter les inductances de fuite. Une nappe de douze conducteurs est
connectée comme indiqué sur la figure III.8 pour former les rapports souhaités.
+11.U
+10U
+10.U
+9U
+9.U
+8U
+U
0
-U
Figure III.8 - Schéma des connexions des différents conducteurs dans un transformateur de
douze sections [5]
26
- 27 -
Cette nappe constitue un enroulement de 20 spires autour des tores magnétiques. Elle sera
bobinée selon la méthode Ayrton-Perry (figure III.9). Lors du bobinage, on bobine la moitié
des spires autour des tores dans un sens. L’autre moitié est bobinée par dessus dans le
même sens mais dans la direction opposée. Cette méthode permet de diminuer les
perturbations dues au champ magnétique environnant [5].
Cette méthode permet également de stabiliser mécaniquement le bobinage plus
efficacement qu’avec la méthode vue à la figure II.5.
Figure III.9 - Bobinage selon la méthode Ayrton-Perry [5]
1.4. Stabilité mécanique du bobinage :
Pour le bobinage magnétisant, les mêmes précautions que pour le transformateur
d’injection ont été prises (2 guides fils moulés). Deux guides en ABS possédant 242 gorges
ont été moulés (240 spires + 2 pour séparer clairement les extrémités du bobinage) pour des
tores de plus grands diamètres. Un nouveau moule a été construit pour les réaliser. Le
moulage a été effectué par l’atelier de mécanique du LNE.
L’enroulement métrologique a nécessité un soin supplémentaire. En effet, si la nappe de fils
qui le constitue se déplace, les capacités et les inductances de fuite fluctuent et par voie de
conséquence modifie l’erreur sur la valeur du rapport de tension. C’est pourquoi il est
nécessaire de stabiliser mécaniquement cet enroulement. Pour cette raison, la nappe de fils
est également guidée tout le long de l’enroulement. De cette manière on garantit une
position fixe de la nappe.
Ainsi deux guides en nylon (bonnes propriétés isolantes) et des tiges guide ont été réalisés.
Ces guides garantissent le chemin de la nappe de fils bobinée selon la méthode AyrtonPerry. Ces guides enveloppent sur les deux tores de la manière présentée à la figure III.10.
27
- 28 -
Figure III.10 – Vue 3D des guides fils et des tiges guides assemblés
Les points importants concernant la conception de ces guides sont les suivants :
 Guides nylon :
Paires de
gorges croisées
Perçage pour
fixer les tiges
guides
intérieures
(perçage
débouchant)
Perçage pour
fixer les guides
extérieures
Dégagement pour le
passage des fils de
l’enroulement
magnétisant
Deux niveaux
de bobinages
Rainure triangulaire
stabilisant les tiges
guides
Figure III.11 – Guides de nappes en Nylon pour un bobinage selon la méthode Ayrton-Perry
Forme des gorges :
Lors d’un bobinage de type Ayrton-Perry, les spires se croisent sur les faces planes
supérieure et inférieure du tore. Ceci explique la forme des gorges dessinées. Celles-ci n’ont
pas la même profondeurs afin de ne pas meurtrir la nappe et de conserver la disposition des
fils lors d’un croisement. Pour ne pas endommager les fils émaillés, il a été choisi de
chanfreiner le bord des gorges (Figure III.11).
Nombre de gorges :
Le nombre de gorges dépend du nombre de fils dans la nappe constituant l’enroulement
métrologique. Par ailleurs, afin de disposer de 12 sections (12 points de connections
intermédiaires) sur cet enroulement, la nappe est constitué de 12 fils, nécessitant 20 gorges
(soit 20 spires) pour obtenir les 240 spires souhaitées (voir chapitre III.2).
28
- 29 -
Passage de fil du magnétisant :
Le guide nylon posé sur la face supérieur de l’écran électrique possède un dégagement de
manière à laisser déborder la cheminée par laquelle ressortent les fils de l’enroulement
magnétisant.
 Tiges guides :
Des tiges guides relient entre eux les anneaux guide supérieur et inférieur. Ces tiges sont
disposées comme indiqué sur la figure III.12.
Guide interne
Guide externe
Figure III.12 – Disposition des tiges guides
Maintien des tiges :
Afin d’améliorer la tenue mécanique de l’ensemble « guide nylon + tiges », une rainure
circulant autour de la face extérieure des guides a été réalisée. Cette rainure a une forme
triangulaire. Cette forme est reprise sur les tiges. De cette manière tous les degrés de liberté
sont supprimés (Figure III.12).
1.5. Ecran électrostatique
Tout comme pour le précédent transformateur, il est également nécessaire de figer les
capacités de fuite. Ceci est réalisé en ajoutant un écran électrostatique entre les bobinages
magnétisant et métrologique. Toutefois il s’agira ici d’un écran rigide réalisé en cuivre. Cet
écran est présenté à la figure III.13.
Il est composé de 4 faces : supérieure, extérieure, inférieure et intérieure. Un isolant permet
d’éviter la fermeture de l’écran qui créerait une spire en court-circuit et endommagerai les
performances métrologique du transformateur. La forme de la face intérieure a été conçue
afin de venir épouser le tore « métrologique » afin d’avoir un assemblage stable.
29
- 30 -
Face supérieure
Cheminée d’évacuation des fils
Tore + bobinage
magnétisant
Face extérieure de l’écran
Jeu de 0.5 mm
Face intérieure de l’écran
Face inférieure
Isolant (téflon)
Tore « métrologique »
Cales
Figure III.13 - Écrans électriques entre les enroulements
1.6. Boîtier & connectique
Il a été choisi de monter les transformateurs dans des boîtiers existants. Ils ont été installés
de telles sorte que les tores magnétiques soient horizontaux, de façon à éviter les
déformations des circuits magnétiques par flambage sous l'effet de leur propre poids. Afin de
limiter les chocs mécaniques et les vibrations qui sont préjudiciables aux qualités
magnétiques du µmétal et d'éviter les problèmes microphoniques, les transformateurs sont
suspendus sur un support reposant sur quatre amortisseurs.
Les extrémités des deux enroulements (métrologique et magnétisant) aboutissent à deux
plaques à bornes disposées sur deux faces opposées du boîtier afin de diminuer leurs
couplages magnétique et capacitif [5]. Les plaques à bornes sont conductrices et assurent
une bonne équipotentialité des embases coaxiales (UHF) utilisées. L’ensemble du boîtier,
plaques à bornes comprises constitue une cage de Faraday à l’intérieure de laquelle le
transformateur est protégé des couplages électrostatiques avec l’extérieur Ceci marque une
différence par rapport aux précédents transformateurs pour lesquels un blindage en mumétal
jouant le rôle d’écran magnétique et électrostatique avait été fabriqué. Cette disposition
permet de relier toutes les embases en un seul point.
30
- 31 -
Les montages électriques des rapports de comparaison les plus souvent utilisés imposent de
dédoubler les prises 0, 1, 3, 6, 9, 11, 12. Pour cette raison, les bornes coaxiales ont été
disposées sur la plaque comme présenté à la figure III.14.
Figure III.14 - Disposition des bornes de l'enroulement métrologique
1.7. Réalisations des plans
Cette tâche a consisté en une mise en plan de chacune des pièces conçues en vue d’une
réalisation à l’atelier de mécanique du LNE. Des modifications ont parfois été nécessaires
afin d’adapter la gamme d’usinage au matériel disponible. Par exemple, cela a été le cas de
l’épaisseur des faces extérieures et intérieures de l’écran électrostatique. Celles-ci, trop
fines, n’auraient pas été réalisables. Initialement de 0,5 mm, les épaisseurs ont été modifiées
pour passer à 2 mm. Les plans nécessaires à la réalisation des pièces sont disponibles en
annexe (annexe 2).
31
- 32 -
2. REALISATION DU TRANSFORMATEUR :
2.1. Assemblage du transformateur
On résume ci-après les différentes étapes nécessaires à la réalisation du transformateur.
 Bobinage de l’enroulement magnétisant :
Tout d’abord, un fil de 0,5 mm diamètre a été bobiné sur le tore MECAGIS N11E3 afin de
réaliser l’enroulement magnétisant.
-1
0
5
11
10
Figures III.15 – Répartition des enroulements du bobinage magnétisant
Comme présenté dans la partie consacrée au bobinage des transformateurs étalons (§ 1.3),
le magnétisant de l’autotransformateur est composé de quatre enroulements en série : 20
spires entre les bornes -1 et 0, 100 spires entre les bornes 0 et 5, 100 spires entre les
bornes 5 et 10 et 20 spires entre les bornes 10 et 11.
 Assemblage de l’écran :
Ensuite l’écran électrostatique est assemblé autour de l’enroulement magnétisant. Comme
expliqué au chapitre précédent, un isolant en Téflon est appliqué sur la face inférieure afin
de ne pas créer une spire en cours circuit. Le schéma suivant présente ces étapes.
32
- 33 Cheminée d’évacuation des fils
Face supérieure
Tore + bobinage
magnétisant
Face intérieure de l’écran
Face inférieure
Face extérieure de l’écran
Isolant (téflon)
Cales
Tore « métrologique »
Figures III.16 – Vue éclatée de l’écran électrostatique + Cales et tores métrologiques
 Assemblage des guides :
Une fois l’écran assemblé, les deux cales en nylon sont fixées. Celles-ci permettent de
conserver le diamètre du transformateur constant. Le tore métrologique est placé à
l’intérieur. Ces guides sont visible sur la figure précédentes.
Le schéma suivant présente l’assemblage des guides en nylon.
33
- 34 -
Figures III.17 – Vue CAO du transformateur NT1 assemblé
 Bobinage du métrologique :
L’étape suivante consiste à bobiner l’enroulement métrologique.
Une première tentative de bobinage en nappe a été effectuée en superposant, au mieux,
trois rangés de quatre fils chacune. Néanmoins, même à l’aide d’outil spécifique, cet essais
n’a pas été concluant. Il a donc été décidé d’effectuer un bobinage en torsade et de
commander du câble en nappe de quatre fils.
Remarque :
Cette nappe à été utilisée pour bobiner un autre transformateur avec également des guides
mieux adaptés. Pour les différentier un nom a été choisi pour chacun d’entre eux. Le
transformateur bobiné avec une torsade de fils se nomme NT1. Les transformateurs qui
succéderont porteront le nom de NT2, NT3, NT4…
Une fois bobiné le transformateur est inséré dans un écran en µmétal puis les enroulements
magnétisant et du métrologique ont été connectés a leurs plaques à bornes respectives.
34
- 35 -
2.2. Estimation du coefficient d’erreur :
Avant de procéder à l’étalonnage du transformateur, il est nécessaire d’avoir une estimation
de son coefficient d’erreur. Cette information permet de décider si le transformateur à les
qualités suffisantes pour poursuivre la phase d’étalonnage. La méthode utilisée est
présentée en détail au chapitre 3. Dans ce chapitre figurent également les résultats du
dernier étalonnage.
L’estimation du coefficient de correction du transformateur NT1 branché en rapports 10:1 et
3:8 pour différentes fréquences (les coefficients sont exprimé en 10-8) sont reportés cidessous.
Rapport
Fréquence (Hz)
800
1600
10:1
-45
-182
3:8
10
44
Conclusions :
On peut remarquer que le coefficient de correction maximal vaut plus d’un millionième. Or il
est très difficile de connaître un coefficient ayant cette ordre de grandeur à quelques 10 -9. Il
est donc peu probable qu’a l’issu de l’étalonnage ce transformateur soit utilisé comme
étalon.
Ceci confirme qu’il est important de modifier les guides en nylon et de bobiner l’enroulement
métrologique en nappe afin de réduire les capacités de fuite.
2.3. Modification des plans des guides :
Comme évoquer au paragraphe 2.1., les points à modifier sont les guides latéraux ainsi que
les anneaux guides. Les pièces dessinées sous Solidworks sont reportées sur les figures
II.18, 19, 20 et 21.
Guides latéraux extérieurs :
Les nombre de guides a été réduit. Ils ont été agrandis. Leurs extrémités sont plus fine pour
ne pas gêner le bobinage.
Figures III.18 – Vue CAO comparant les deux versions des guides latéraux extérieurs
35
- 36 -
Guides latéraux intérieurs :
De la même manière, le nouveau guide intérieur ont été élargie. Ceci a également permis de
diminuer leurs nombres. Il sont également plus fins à leurs extrémités afin de le pas gêner le
passage de la nappe au moment du bobinage.
Figures III.19 – Vue CAO comparant les deux versions des guides latéraux intérieurs
Anneau guide haut :
La hauteur des anneaux guides ont été augmentées et les points de fixations des tiges
guides ont été replacées pour correspondre aux nouvelles versions. Dans cette versions, les
extrémités des tiges guides ne gène pas le passage des nappes.
Figures III.20 – Vue CAO comparant les deux versions de l’anneau guide haut
36
- 37 -
Anneau guide bas :
Les mêmes modifications ont été effectuées sur ce guide. Deux gorge rectiligne ont été
ajouté pour cette pièces afin de facilité le bobinage selon la méthode d’Ayrton-Perry.
Figures III.21 – Vue CAO comparant les deux versions de l’anneau guide bas
Après modification des guides, le transformateur a été assemblé. Suivant la nomenclature
fixée précédemment, ce transformateur ce nomme NT4. La figure III.22 présente cette
assemblage en CAO. Ensuite, ce transformateur a été testé.
37
- 38 -
Figures III.22 – Vue CAO du transformateur NT1 assemblé
2.1. Estimation du coefficient d’erreur :
À l’image de ce qui a été fait sur le transformateur précédent, le coefficient d’erreur de ce
transformateur a été estimée.
Rapport
Fréquence (Hz)
800
1600
10:1
3:8
Conclusions :
On constate ici que l’utilisation de nappes et des guides mieux adaptés, a un impact directe
sur la valeur du coefficient de correction. L’erreur de ce transformateur est inférieur a celle
du transformateur utilisé actuellement lors des étalonnage.
Un étalonnage complet permettra de vérifier si il est possible de connaître ce coefficient a
quelques 10-9. Ces résultats permettent d’être confiant quant à cette étalonnage.
2.2. Erreur d’un autotransformateur double étage basique :
Afin de quantifier le gain qu’apporte les différentes précautions prises pour réaliser les
précédents transformateurs, un autotransformateur double étage basique a été réalisé.
Celui-ci est calqué sur l’autotransformateur étalon utilisé aujourd’hui mais avec des tores
magnétiques permettant une utilisation à 200 V. Il est constitué d’un magnétisant séparé en
38
- 39 -
trois sections de 20, 100 et 100 spires bobinés simplement. Le tore métrologique est ajouté
puis une torsade de fils a été bobiné simplement autour de cet assemblage.
L’estimation du coefficient de correction de cet autotransformateur est :
Fréquence (Hz)
800
1600
Rapport
10:1
3:8
-111.61
-87.26
-350.24
-7.51
Afin d’en estimer l’impact, l’enroulement métrologique a été bobiné selon la méthode
d’Ayrton-Perry. Voici les résultats obtenus :
Fréquence (Hz)
1600
Rapport
10:1
3:8
- 66.87
70.24
Il est a préciser que les mesures de correction étaient dans les deux cas assez dispersées.
Cela rend impossible leur détermination à quelques 10-9. Il est probable que cette fluctuation
vienne de l’absence d’un écran électrostatique entre le bobinage métrologique et
magnétisant.
39
- 40 -
CHAPITRE 3 : ÉTALONNAGE
A. PRINCIPE DE L’ETALONNAGE
Afin de pouvoir être utilisé dans des ponts de mesure l’autotransformateur NT1 doit être étalonné
pour connaître les coefficients de correction pour chacun de ses rapports. La méthode
d’étalonnage utilisée dans un premier temps consiste à comparer la tension générée par une
section de l’autotransformateur à une tension de référence obtenue à l’aide d’un transformateur de
tare. Le schéma suivant présente le principe de l’étalonnage.
Figures IV.1 – Schéma de principe de l’étalonnage
La source αi.U (i étant le numéro de section) est pilotée afin d’annuler la tension aux bornes
du détecteur D. αi est alors défini comme étant le coefficient de correction de la section i (il
s’agit ici de l’équilibrage de la boucle de mesure).
Ainsi la tension U0→1 entre la borne 0 et 1 peut s’écrire :
U 01  U 1   0  3.1
Alors la tension entre la borne 0 et n (la borne déterminant le rapport de transformation)
s’écrit :
U 0n  U n   0   1  ...   n 1 
40
- 41 -
Soit
 1 n1 
U 0n  nU1   i 
 n i 0 
3.2
Et la tension entre les bornes n et 11 vaut alors :
10


U n11  U  11  n     i 
i n


Soit
On peut alors écrire le rapport de tension
U n 11
sous la forme suivante :
U 0 n
,
avec
c11n
le
coefficient
de
n
correction du transformateur en étalonnage branché en rapport
11  n
, en négligeant les
n
termes d’ordre 2.
c 11 n 
n
10
1
1 n 1
 i    i 3.3

11  n  i n
n i 0
En pratique on cherchera à déterminer les coefficients en rapport 10:-1, 3:8, 2:9…
B. LE BANC D’ETALONNAGE :
Une fois étalonné, l’autotransformateur NT1 entrera dans la constitution des ponts utilisés
pour la détermination de la valeur de la constante de Von Klitzing RK à quelques 10-9. Il est
donc nécessaire de connaître les coefficients de corrections de NT1 pour les rapports utilisés
lors de cette détermination avec la même exactitude. Pour satisfaire cet objectif on utilise le
pont représenté figure:
41
- 42 -
VH
Géné
Vers boîtier
d'injection
Vers transformateur
d'injection
D
Rw1
Rw2
inj.
TD
Cw
Dp Dq
Tare
TAlim
VB
TA
garde
Figures IV.2 – Schéma électrique du Banc d’étalonnage
Dans ce pont on retrouve sous l’appellation TA le transformateur en étalonnage, le
transformateur de tare, le transformateur de garde et le système de détection. Toutefois à la
différence du schéma de principe, la source permettant d’annuler la tension aux bornes du
détecteur se situe au niveau de l’alimentation du transformateur de tare, cette position ne
change en rien l’équation 3.1. Dans les paragraphes suivants, nous verrons le
fonctionnement des différents éléments de ce pont.
1. LA TENSION D’ALIMENTATION
La tension d’alimentation est réalisée à l’aide d’un générateur de fonctions. L'incertitude sur
la fréquence affichée par l'appareil est de 20 ppm. L’amplitude du signal est modulée par un
générateur de tensions continues. A l’aide de celui-ci, on peut alimenter progressivement le
banc d’étalonnage de 0 volt à la tension de travail. En effet, en alimentant le banc
directement à la tension de travail on génère une tension transitoire susceptible de saturer
les transformateurs. Afin d’atteindre les tensions souhaitées pour effectuer les étalonnages
un amplificateur multiplie la tension en sortie du générateur de fonction par 10.
Pour supprimer d’éventuelles composantes continues, on place en sortie de l’amplificateur
un condensateur de 10µF. Un transformateur double écran de rapport 4,5 est connecté en
série avec celle-ci et fournit une isolation galvanique entre le circuit d’alimentation et le banc
d’étalonnage. La tension aux bornes de ce transformateur est connectée à un bornier
fournissant un nombre suffisant de prises pour pouvoir connecter les différents appareils du
banc. Un voltmètre est connecté à celui-ci pour permettre de visualiser cette tension. Un
simple galvanomètre permet de visualiser l’amplitude de la tension d’alimentation. Une
précisions de 1% est suffisante. En effet, les étalonnages précédemment effectués mettent
en évidence qu’une variation de 1% de la tension d’alimentation n’a qu’un impact négligeable
sur le coefficient de correction. Le schéma suivant représente symboliquement la
synthétisation de la tension d’alimentation.
Générateur de
fonction
Amplificateur
(x10)
Condensateur de
filtrage (10µF)
Transformateur
d’alimentation
Borniers
42
- 43 -
Figures IV.3 – Représentation de la synthétisation de la tension d’alimentation
2. LE TRANSFORMATEUR DE TARE
La tension d’alimentation est appliquée à l’autotransformateur étalon. Il la divise alors par
onze. Cette nouvelle tension est comparée à une tension de tare. Cette dernière est générée
à l’aide d’un transformateur de tare. Il s’agit d‘un transformateur de rapport 1 :11. Le primaire
est bobiné de onze sections et le secondaire d’une seule. Chaque section est composée de
20 spires. La tension fournie aux bornes du secondaire doit être stable pendant la durée de
la mesure. Pour cela, une série de précautions ont été prises au moment de sa fabrication.
Tout d’abord, le besoin d’exactitude du banc d’étalonnage implique d’utiliser un
transformateur double étage. Un écran en aluminium disposé autour du bobinage
magnétisant permet de figer les capacités entre les deux enroulements primaires. Un second
écran a été disposé autour du bobinage métrologique. Celui-ci est en µmétal afin de protéger
ces enroulements des perturbations électromagnétiques environnantes. L’enroulement
secondaire est réalisé à l’aide d’un câble coaxial dont la gaine est portée au potentiel du
point haut grâce à un transformateur de garde. De cette façon, l’impact des capacités inter
enroulements est fortement diminué.
43
- 44 -
3. LE SYSTEME D’INJECTION
Le système d’injection est une source de tension ajustable en phase et en quadrature. Il
permet d’équilibrer le pont et de déterminé le coefficient de correction
en
annulant la tension aux bornes du détecteur. Les composantes en phase et en quadrature
de .U doivent donc être ajustables. On utilise deux diviseurs inductifs qui divisent chacun
la tension d’alimentation U. Une des deux tensions obtenues est alors de déphasée de

2
par rapport à la tension d’alimentation puis sommée à la tension issue de l’autre diviseur
inductif, ces deux opérations s’effectuent au sein du boîtier d’injection. Le signal résultant est
injecté dans la boucle de mesure grâce à un transformateur d’injection de rapport
1
dont
100
le principe a été expliqué au chapitre II. Le schéma suivant représente le système d’injection
simplifié :
Diviseur inductif de phase
(a)
a
1.1()
Boîtier
d’injection
Diviseur inductif de
quadrature (b)
b
1.1()
* : voir paragraphe sur le diviseur inductif
Transformateur
D’injection
Vers circuit
d’étalonnage
Figures IV.4 – Représentation du système d’injection
Le paragraphe suivant explique le fonctionnement de ces appareils mis en jeu dans ce
système.
 Les diviseurs inductifs :
Les diviseurs inductifs sont des transformateurs à rapport variable constitué d’une suite de
transformateurs en cascades. Les schémas ci-dessous présentent la face avant d’un
diviseur inductif et son câblage interne.
Figures IV.5 – Diviseur inductif utilisé dans le banc d’étalonnage
44
- 45 -
Figures IV.6 – Schéma électrique du diviseur inductif
Le réglage de la tension s’effectue modifiant la valeur de chaque décade S1, S2,…S7. La
lecture k du diviseur inductif à appliquer à la tension d’alimentation s’écrit alors :
. Avec une tension d’alimentation de l’ordre de 50 V, une
modification du rapport du diviseur de 10-1 appliquerait un échelon de l’ordre de 5V. C’est
pourquoi celui-ci a été modifié afin que cette décade soit en permanence à zéro. La lecture
du diviseur inductif k s’écrit alors :
.
Figures IV.7 – Schéma électrique du diviseur inductif modifié
Lorsque l’autotransformateur est branché dans le rapport à étalonner, une de ses bornes est
fixée au potentiel de masse. Les diviseurs inductifs sont alimentés en parallèle de
l’autotransformateur avec une alimentation en tension commune. En alimentant les diviseurs
inductifs sur le même nombre de sections que l’autotransformateur on fait coïncider la
tension de masse avec une des positions possibles de S1. En réglant cette décade au
niveau du potentiel de masse on peut alors annuler la tension de mode commun qui pourrait
se créer (sans pour autant modifier le rapport du diviseur inductif grâce à la modification du
câblage expliqué précédemment). Ce réglage est schématisé à la figure IV.8.
45
- 46 -
Dans cette position le curseur de la décade Dans cette position le curseur de la décade
S1 ne pointe pas le potentiel de masse. Ceci S1 pointe le potentiel de masse. Ceci a pour
a pour effet de générer une tension de mode effet d’annuler la tension de mode commun.
commun.
Diviseur inductif
VH
VH
VH
VH
Curseur
VB
VB
VB
Autotransformateur étalon
S1
Curseur
0V
0V
VB
S1
Figures IV.8 – Schéma électrique du diviseur inductif en parallèle au transformateur d’injection
Il est à noter que le transformateur de la décade S1 est alimenté sur 11 sections alors que
tous les autres le sont sur 10. Cela implique d’appliquer à la lecture un coefficient
1
.
1,1
Les tensions issues des deux diviseurs inductifs sont ensuite traitées par le boîtier
d’injection.
 Le boîtier d’injection
Comme expliqué précédemment, la fonction de ce boîtier est de déphaser la tension issue
de l’un des deux diviseurs inductifs de

2
par rapport à la tension d’alimentation puis de la
sommer à la tension issue de l’autre diviseur afin de constituer la tension d’erreur à injecter
dans la boucle de mesure. L’électronique de ce boîtier corrige également d’éventuelles
erreurs provenant du système d’injection. Le schéma présente le circuit électrique
permettant de réaliser l’ensemble de ces fonctions :
46
- 47 -
Diviseurs
inductifs
Phase
Boîtier d'injection
R
Ve
lp
E1
R
P+
Xi
P-
+
-
R
+
+
R
Transformateur
d'injection 1/100
Cc
R
Quadrature
R
Ve
lq
Yi
E2
R
Q+
Q-
+
R
+
R
R
-
R
+
+
ei 
-
1
100
( X i  j.Yi )
Cc
C
R
R Fréq.
Figures IV.8 – Schéma électrique du dispositif d’injection
On peut distinguer trois fonctions, la première (encadrée en vert) permet, à l’aide de circuits
suiveurs de présenter au diviseurs inductifs branchés aux bornes E1 et E2 une impédance
d’entrée très élevée (quelques M). Il est à noter qu’une modification apportée permet de
faire commuter l’entrée à la masse lorsque celle-ci est débranchée. Cette précaution évite
d’avoir un potentiel flottant en entrée qui pourrait entraîner un disfonctionnement de
l’appareil. Cette précaution a été appliquée à toutes les entrées et sorties du boîtier
d’injection.
La deuxième fonction (en bleu) conditionne le signal en quadrature. Ce circuit déphase la
tension appliquée à l’entrée E2 de

2
par rapport à la tension d’alimentation.
Les résistance et condensateur sont pilotable afin de pouvoir diminuer le plus possible
l’erreur du système d’injection. La résistance Rfréq. est un potentiomètre à quatre positions
correspondant à quatre valeurs de résistances déterminées pour annuler l’erreur du système
d’injection à une pulsation donnée (ici 2500, 5000, 7747 et 10 000 rad/s). Une fiche de mode
opératoire explique comment réaliser les réglages. Celle-ci est présentée en annexe 1.
Il est à noter que l’erreur introduite par ce boîtier est englobée dans un terme d’erreur
comprenant également la contribution du transformateur d’injection.
 Le transformateur d’injection :
Le transformateur d’injection est l’interface entre le boîtier d’injection et le circuit
d’étalonnage. Il apporte également le traitement final du signal d’injection en le divisant par
100. Ainsi lorsque l’on règle un diviseur inductif à 1.10-7 le transformateur d’injection permet
de générer dans le circuit d’étalonnage une tension de 1.10-9.U (où U est la tension
d’alimentation). Le signal d’injection pourra alors s’écrire :
.
Il est important de ne pas entacher le signal d’injection d’une erreur supérieure à quelques
10-9. Cette valeur correspond à l’erreur maximale acceptable sur le coefficient de correction
de l’autotransformateur étalon. Le transformateur d’injection ne doit donc pas introduire une
erreur supérieure à 10-9. C’est pourquoi il a été choisit d’utiliser un transformateur double
étage. Ceci explique les deux sorties du boîtier d’injection pour pouvoir alimenter
séparément les enroulements magnétisant et métrologique. L’enroulement secondaire de ce
transformateur est réalisé par le fil du circuit dans lequel on souhaite injecter le signal. Le
rapport 1/100 est réalisé en bobinant les enroulements primaires avec 100 spires et le
secondaire avec une seule.
47
- 48 -
Le schéma de principe en coupe du transformateur d’injection utilisé est présenté fig IV.9:
Tension métrologique
Tension magnétisante
Figures IV.9 – Vue en coupe du transformateur d’injection
Ce type de transformateur présente communément une erreur de quelques 10-6. Lorsque
celui-ci est associé au boîtier d’injection le terme d’erreur de l’ensemble est alors de
quelques 10-5. Lors des étalonnages, les erreurs maximales réglées sur les diviseurs
inductifs
sont
de
l’ordre
de
quelques
10-3.
On
peut
alors
écrire :
. Ici 10-10 représente l’erreur introduite par le dispositif
d’injection (boîtier + transformateur) sur le signal le plus fort à injecter. Cella signifie qu’il est
garanti que l’erreur sera inférieure à cette valeur.
En sortie du transformateur d’injection la tension d’équilibre est injectée en série avec le
transformateur de tare. La boucle de détection du banc d’étalonnage est présenté cidessous.
(1 +
)
Figures IV.10 – Schéma électrique de la boucle de détection
Lorsque D indique 0 volt en phase et en quadrature
= α0
Il intéressant maintenant de décrire le système de détection. C’est de lui que dépend
l’équilibre de la boucle. Sa résolution doit permettent de détecter des variations de tensions
de 10-9.U au mieux.
4. DETECTION DE ZEROS :
 Transformateur de détection :
Le signal d’erreur à détecter est transmis au détecteur au moyen d’un transformateur de
détection. Ce type d'appareil est utilisé pour détecter la présence ou non d'un courant. Il n'est
pas nécessaire de connaître leur rapport avec une grande précision. En effet, il s’agit ici de
détecter un état du signal (0 volt) et non pas de le mesurer. un transformateur simple étage
est donc suffisant. L’enroulement primaire est constitué d’un fil de la boucle de détection qui
48
- 49 -
effectue une spire autour du tore. Le secondaire est lui constitué de 100 spires. De cette
façon le transformateur amplifie le courant à détecter.
Dans ce montage, les gaines des câbles utilisés sont portés au potentiels des âmes afin de
d’éviter les courants de fuites de la boucle de détection. Afin de maintenir la différence de
potentiel âme-gaine à zéros, le boîtier métallique du transformateur de détection est placé
sous tension en le connectant aux gaines des câbles. Il est donc important d’y porter une
attention particulière en cours d’étalonnage pour éviter tout risque pour l’opérateur. Le
schéma d’un tel transformateur est présenté ci-dessous.
D
Figures IV.11 – Schéma électrique du transformateur de détection
 Détecteur de zéro :
Tout d’abord le signal à détecter étant faible, on utilise un pré amplificateur (le plus souvent
utilisé avec un gain de 10) jouant également le rôle de filtre passe-bande. Ce filtre permet de
supprimer le bruit à 50 Hz de la tension d’alimentation ainsi que les bruits de plus hautes
fréquences. Une fois filtré et amplifié, le signal est transmis à l’appareil de détection. On
utilise ici une détection synchrone. Il est capable de détecter la tension utile noyée dans le
bruit électrique du montage.
Figures IV.12 – Détection synchrone utilisé dans le banc d’étalonnage
Le détecteur synchrone étant un point essentiel du banc d’étalonnage il est intéressant de
revenir sur son principe.
Les principal fonctions de réalisé par une détection synchrone sont présenté ci-dessous :
• Le signal est démodulé en effectuant une multiplication synchrone avec le signal porteur (la
tension d’alimentation dans notre cas) afin d’extraire le signal en phase du signal bruité
• Une seconde multiplication est effectuer entre le signal et la porteuse déphasé de
afin
d’extraire le signal en quadrature du signal bruité
• Des filtres passe bas sont utilisé pour supprimer les bruit en basse fréquence
49
- 50 -
• Des moyenneur sont utilisés afin de récupérer les signaux avec une bande passante
d’autant plus étroite que la constante de temps de l’intégrateur est grande.
Le montage suivant présente de manière symbolique comment sont effectuées ces
fonctions. La détection synchrone affiche alors 2 valeurs, l’une en phase, l’autre en
quadrature.
L’équilibre du pont
(φ)
A.cos(Ω.t
+ φ)
consiste
à
Multiplication
Moyenneur
synchrone
annuler
ces
deux
composantes
cos(Ω.t)
à
l’aide
du
Constante de temps
dispositif
d’injection.
Afficheur
~
~
-
~
~
Multiplication
synchrone
sin(φ)
Moyenneur
Figures IV.13 – Schéma de principe de la détection synchrone
La détection synchrone utilisée dans le banc d’étalonnage permet de détecter une tension
allant de quelques nanovolts à quelques millivolts dans un bruit 100 à 1000 fois plus intense.
Il est toutefois nécessaire de réduire au maximum le bruit. En effet, plus celui-ci est faible,
plus la résolution est fine.
5. DIMINUTION DU BRUIT SUPERPOSÉ À LA MESURE
La première des précautions à prendre pour diminuer le bruit sur la mesure et d’employer
des câbles coaxiaux afin de définir l’environnement électromagnétiques. En effet, Les
courants circulants dans les câbles du banc d’étalonnage génèrent un champ magnétique
susceptible d’augmenter le bruit de la mesure. Pour l’annuler, un courant égal mais de
direction opposé à celui circulant dans l’âme du câble est généré dans la gaine. Pour ce faire
on utilise un tore magnétique sur lequel on bobine un grand nombre de spires avec le câble
sur lequel on veut égaliser les courants. L’âme du câble joue alors le rôle de primaire et la
gaine de secondaire. Ou constitue Ainsi un transformateur de rapport 1:1 appelé égalisateur
de courant permettant de générer le courant souhaité dans la gaine.
-i
Tore
magnétique
Z
i
50
- 51 -
Figures IV.14 – schéma de principe & photo d’un égalisateur de courant
Les égalisateurs de courant sont placés dans le circuit de manière à réduire aux mieux les
courants parasites. Les mailles formés par les gaines des câbles jouent le rôle d’antenne. Il
est donc important de bien repérer ces mailles afin de placer les égalisateurs de manière
efficace.
51
- 52 -
6. TRANSFORMATEUR DE GARDE
Un soin particulier est apporté aux câbles de la boucle de mesure. De simples câbles
coaxiaux ne peuvent être utilisés ici. Comme on peut le voir sur le schéma ci-dessous le
courant circulant dans les capacités de fuite sont source d’erreur.
i
Vn-i Zc
C
Vn
Figures IV.15 – représentation d’un câble coaxial
Afin de réduire l’influence de cette capacité de fuite les gaines sont portées aux potentiels
des âmes des câbles au moyen d’un transformateur de garde (fig IV.16).
Figures IV.16 – Schéma électrique simplifié du banc d’étalonnage avec le transformateur de
garde
Les embases des connecteurs du transformateur en étalonnage étant relié au potentiel de
masse il est nécessaire d’utiliser un câble spécial afin d’éviter de créer un court-circuit. Il
s’agit d’un câble triaxial modifié comme présenté ci-dessous :
Tension de garde
Tension de garde
Figures IV.17 – Représentation du câble triaxial utilisé
De cette manière le connecteur de gauche peut être connecté à l’autotransformateur étalon
et celui de droite au transformateur de tare. La gaine bleue est pilotée par le transformateur
de garde et la gaine rouge est mise à la masse du transformateur étalon. Ceci apporte une
52
- 53 -
protection contre les signaux parasites et permet également de diminuer les perturbations
amenées par les capacités de fuites entre ces câbles et le milieu extérieur.
7. BRANCHE DE WAGNER
La branche de Wagner est constituée de deux résistances et d’une capacité variable. Ces
impédances sont branchées de la manière suivantes :
VH
VB
Figures IV.18 – Schéma électrique de la branche de Wagner
En réglant ces impédances, on amène une borne de l’autotransformateur étalon au potentiel
de la masse (la borne est choisi selon le rapport à réaliser). Ainsi, on élimine l'influence des
courants de fuite liés aux impédances parasites entre la masse et les branches situées aux
potentiels métrologiques haut et bas. La capacité peut être mis en parallèle de l’une ou de
l’autre des résistances variables si le réglage l’impose.
8. TENSION DE MODE COMMUN :
L’expérience des précédents utilisateurs a mis en évidence un écart existant entre les
mesures effectuées en configuration appelé normale et retournée (voire le tableau 1). Cet
écart est dû à une tension de mode commun. La mesure de cette tension est une étape à
part entière de l’étalonnage. On effectue la moyenne entre la valeur de l’injection relevée en
configuration normale et celle relevée en configuration retournée pour chacune des sections
et lui retranche la tension de mode commun mesurée. Le tableau 1 présente les schémas
électriques des ces trois montages.
53
- 54 -
Tableau 1 - récapitulatif des schémas de montage utilisés durant l'étalonnage
Etape de l’étalonnage
Schéma de montage
mesure en montage « normale » :
mesure en montage « retournée » :
mesure de la tension de mode commun:
54
- 55 -
Pour estimer d’éventuelles dérives au cours d’un étalonnage, les mesures sont effectuées en
mode « aller-retour » (de la section 0-1 à la section 10-11, puis de la section 10-11 à la
section 0-1).
C. RESULTAT DES MESURES :
Une fois le banc d’étalonnage assemblé, plusieurs séries de mesures ont été effectuées.
Celle-ci ont permis d’estimer le coefficient de correction des autotransformateurs fabriqués
précédemment. De plus, ces mesures ont permis d’établir la possibilité de connaître le
coefficient de correction à quelques 10-9.
Comme le montre l’équation 3.3 présentée en début de chapitre, il est possible de calculer le
coefficient de correction des autotransformateurs pour plusieurs rapports à partir des
mesures effectuées sur chaque sections. Les mesures ont été effectuées pour le rapport
10 :1 et 3 :8 (ce sont les rapports les plus utilisés sur les autotransformateurs étalons). Pour
chaque mesures, les coefficient de corrections ont été calculer pour les deux rapports.
Si celui-ci a été correctement réalisé, aucune différences ne devrait apparaître entre ces
coefficients.
Toujours dans l’objectif de vérifier le bon fonctionnement du transformateur, des mesures ont
été effectuées à deux fréquences (800 et 1600 Hz). On vérifie que le coefficient de correction
varie bien quadratiquement avec la fréquence.
Les résultats obtenues ainsi que les conclusions tirées pour chaque transformateur sont
présentés ci-dessous.
1. NT1 :
Pour plus de clarté les mesure sont présenter sous forme de tableau puis expliquer par la
suite. l’autotransformateur NT1 a été bobiné avec une torsade.
 Conclusion :
Le coefficient de correction est trop important pour pouvoir être déterminé à quelques 10-9 au
mieux. La réalisation d’un transformateur bobiné avec des nappes de fils permettrai de
réduire les capacité inter enroulement et donc de diminuer le coefficient de correction.
2. NT2 :
Le transformateur NT2 a été réalisé avant mon arrivé au LNE. Celui-ci présenter des défauts
de fonctionnement. Son enroulement métrologique a été rebobiné avec une torsade réalisé
avec les même fil que pour le transformateur NT1.
 Conclusion :
À l’image du transformateur NT1, le coefficient de correction apparaît élevé. Lui aussi ne
pourra donc servir d’étalon.
3. NT3 :
Il s’agit d’un transformateur réalisé pour estimer l’apport de l’écran électrostatique.
 Conclusion :
Durant les mesures le signal été plus bruité que pour les transformateur à écran. Les écrans
électrostatique sont donc indispensable.
Il est a noter que les coefficients de corrections sont ici plus faible. Ceci provient
probablement de la différence de longueur de câble nécessaire pour bobiner 20 spires. En
55
- 56 -
effet, sans l’écran la longueur d’une spire diminue de 20 à 30%. La capacité inter
enroulement donc par voie de conséquence le coefficient de correction diminue également.
56
- 57 -
Annexes
Annexe 1 : Procédure de réglages des boîtier d’injection
Fiche de mode opératoire
57
- 58 -
Annexe 2 : Plans de l’autotransformateur étalon
 Guidage des fils
Plan du guide fils (ancienne version)
58
- 59 -
Plan du guide fils bas (nouvelle version)
59
- 60 -
Plan du guide fils haut (nouvelle version)
60
- 61 -
Plan des tiges guides intérieures (ancienne version)
61
- 62 -
Plan des tiges guides intérieures (nouvelle version)
62
- 63 -
Plan des tiges guides extérieures (ancienne version)
63
- 64 -
Plan des tiges guides extérieures (nouvelle version)
64
- 65 -
 Ecran électrique :
Plan de la face supérieur
65
- 66 -
Plan de la face intérieure
66
- 67 -
Plan de la face extérieures
67
- 68 -
Plan de la face inférieure
68
- 69 -
Plan de la face de recouvrement
69