Jeux de barres à basse tension
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Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 Jeux de barres à basse tension par Roland AUBER Secrétaire général honoraire de l’Association internationale des entreprises d’équipement électrique (AIE) 1. 1.1 1.2 Dimensionnement des jeux de barres................................................. Normes dimensionnelles............................................................................. Nature et caractéristiques des métaux ....................................................... 2. 2.1 2.2 Courants admissibles .............................................................................. Formule ......................................................................................................... Valeurs de l’intensité admissible dans les barres...................................... — — — 5 5 5 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 Facteurs influant sur l’intensité admissible...................................... Facteurs dépendant de l’environnement des barres................................. Facteurs dépendant du métal...................................................................... Disposition des barres ................................................................................. Nature du courant ........................................................................................ — — — — — 6 7 8 8 9 4. 4.1 4.2 4.3 Tenue mécanique des jeux de barres .................................................. Tenue aux dilatations ................................................................................... Tenue aux efforts électrodynamiques ........................................................ Vibrations. Résonance ................................................................................. — — — — 11 11 11 13 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 Connexions ................................................................................................. Résistances de connexion ........................................................................... Densités de courant...................................................................................... Façonnage..................................................................................................... Préparation des surfaces ............................................................................. Boulonnage................................................................................................... Soudage ........................................................................................................ — — — — — — — 13 14 14 14 15 15 15 6. 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 Canalisations préfabriquées .................................................................. Généralités .................................................................................................... Canalisations pour éclairage ....................................................................... Canalisations de distribution....................................................................... Canalisations de transport........................................................................... Colonnes montantes .................................................................................... — — — — — — 16 16 16 16 16 16 Pour en savoir plus ........................................................................................... D 5 165 - 4 — 4 — 4 Doc. D 5 165 L es jeux de barres à basse tension sont destinés à assurer le transport d’énergie électrique entre éléments d’une installation la fournissant (générateurs, transformateurs...) et la répartissant (tableaux généraux de distribution dits TGBT) ; ils peuvent également être une partie de ces derniers ou d’ensembles d’appareillage à basse tension faisant l’objet de normes particulières. Ils peuvent être utilisés en tant que canalisations de distribution, mais cette fonction est plus généralement confiée aux systèmes de canalisations préfabriqués, également normalisés. On les utilise, dans le cas de transport, en concurrence avec des câbles isolés, mais leur intérêt est, avant tout, économique car, à puissance transportée égale, ils reviennent sensiblement moins cher, le métal (cuivre ou aluminium) étant mieux utilisé. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 D 5 165 − 1 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 JEUX DE BARRES À BASSE TENSION _______________________________________________________________________________________________________ Ce dernier avantage est essentiellement dû aux meilleures conditions de refroidissement, les températures étant fonction des seules conditions d’environnement et non pas des tenues limitées des isolants des câbles qui, par ailleurs, constituent un certain obstacle à la transmission vers l’extérieur de leur chaleur interne. Par contre, ils ne se prêtent que difficilement aux cheminements complexes, car leur façonnage (ou leurs accessoires, dans le cas des préfabriqués) augmente leur coût. Dans certains cas, on peut être amené à étudier, en concurrence, plusieurs modes de réalisation ; cependant la solution retenue n’est pas nécessairement dominée par des considérations économiques, d’autres facteurs pouvant intervenir (adaptation, sécurité, caractéristiques locales, limites des ensembles normalisés, rapidité d’approvisionnement ou de montage, réemploi...), qui peuvent être des éléments déterminants. Les principaux problèmes posés par l’emploi des jeux de barres peuvent se regrouper en deux catégories : — les conditions d’équilibre thermique avec leur environnement immédiat, qui déterminent les courants admissibles, pour une température acceptable du métal ; elles sont soumises à l’influence de nombreux facteurs ; — les conditions de réalisation mécanique, en fonction des contraintes susceptibles de leur être appliquées, tant en service normal qu’en cas de défaut (court-circuit). Les règles d’installation (NF C 15 100) ne donnent aucune indication sur les courants admissibles dans les jeux de barres. De nombreux cahiers des charges d’administrations, de clients industriels, des documentations techniques de constructeurs de matériels électriques, des tableaux utilisés par les installateurs depuis des décennies – sans que l’on connaisse parfois leur origine ! – ont avancé des valeurs qui ne concordent pas entre elles. On a pu ainsi relever des écarts allant jusqu’à 50 %, très certainement parce que les nombreux paramètres intervenant dans les calculs n’étaient pas appréciés ou choisis de la même façon. Lorsque l’on consulte la littérature technique, à part une norme allemande DIN, les approches sont différentes selon les origines, spécialement pour le cuivre ou l’aluminium ; cela rend difficiles les comparaisons ou la synthèse. Il existe différents types de profilés : en I, en U, en O, en L. Les plus fréquemment utilisés, en basse tension, sont les barres méplates, laminées ou extrudées, parfois à angles arrondis (aluminium extrudé), qui peuvent être associées jusqu’à 6 ou 7 par phase ou polarité. Leur avantage tient au fait que leur façonnage, (par pliage à plat), ou que leur raccordement (par recouvrement) ne nécessite pas le recours à des accessoires spéciaux, ni à une maind’œuvre particulièrement spécialisée. Un cas d’espèce est celui des barres coulées en aluminium, utilisées pour les fours électriques, pour l’électrochimie, notamment pour l’électrolyse ignée de l’alumine. Elles peuvent avoir des dimensions qui vont de 50 à 280 mm pour leur épaisseur et de 120 à 800 mm pour leur hauteur. L’emploi type des profilés en U ou en L (généralement en aluminium), souvent associés par paires par phase ou polarité, formant un quasi-tube rectangulaire ou carré, est celui des jeux de barres pour fortes intensités (plusieurs kA), en haute tension (6 à 20 kV), sur des distances non négligeables (supérieures à 10 à 15 m), par exemple pour les liaisons alternateur-transformateur des centrales de production ; ils sont parfois gainés, réalisant des ensembles préfabriqués à caractéristiques spécifiques pour chaque cas. Les tubes servent aux jeux de barres des postes d’interconnexion extérieurs, sous des tensions atteignant les centaines de kilovolts des réseaux. Ils sont, dans la plupart des cas, en aluminium. Toutefois le cuivre est parfois utilisé, tant pour D 5 165 − 2 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 ______________________________________________________________________________________________________ JEUX DE BARRES À BASSE TENSION des conditions d’environnement (au voisinage de certaines industries chimiques), que pour des raisons pratiques (courtes liaisons entre certains appareillages à haute tension). Les profilés en U, L ou O, plus particulièrement réservés aux applications en haute tension, posent des problèmes spécifiques, tant d’ordre mécanique qu’électrique : — de grandes longueurs ; — de dénivelées, pentes, verticalité ; — de contraintes d’ordre électrique telles que l’importance que prennent les chutes de tension inductives. C’est la raison pour laquelle il n’a pas été possible de les traiter dans le cadre de cet article ; on se reportera avec intérêt à la bibliographie. Notations et symboles Symbole Désignation Symbole Désignation d écartement des barres L distance entre supports isolants df force exercée sur un élément de conducteur , hauteur d’une barre d, élément de conducteur ,r longueur de recouvrement d’une barre E module d’élasticité m masse d’un conducteur e épaisseur des barres n nombre de barres par phase ou polarité F force exercée sur les barres p périmètre d’une barre F’ force exercée sur les barres à la première crête de courant de court-circuit Ra résistance en courant alternatif f0 fréquence propre de vibration d’un conducteur Rb résistance d’une barre de longueur , r f fréquence du courant Rc résistance en courant continu h champ magnétique Rd résistance de distorsion Ι courant dans un conducteur Ri résistance de contact proprement dite Ι 1, Ι 2 courant dans les barres de phases Rj résistance d’une connexion (joint) Ιa intensité du courant alternatif r facteur de résonance Ιc intensité du courant continu ta température ambiante Ιs valeur efficace du courant de court-circuit initial transitoire S section d’une barre Ιcc courant de court-circuit α coefficient de température des résistances ou angle entre champ magnétique et conducteur Ιeff valeur efficace du courant δ rapport entre résistance de distorsion et résistance d’une barre i courant dans un élément de conducteur θ échauffement J moment d’inertie quadratique de la section d’un conducteur ρ résistivité d’un métal K facteur de Dwight ρ1 résistivité du métal utilisé k1 à k12 coefficients de correction du courant admissible ρ2 résistivité du métal de référence kc facteur de contrainte ω pulsation du réseau kf coefficient de mode de fixation d’une barre Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 D 5 165 − 3 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 JEUX DE BARRES À BASSE TENSION _______________________________________________________________________________________________________ 1. Dimensionnement des jeux de barres Tableau 2 – Sections nominales (en mm2) des barres méplates en aluminium (1) Les nécessités relatives à la construction de tableaux, à la disposition des appareillages et à leurs plages de raccordement, à des choix liés à la rationalisation des séries, aux contraintes mécaniques, etc., amènent à une grande variété de dimensions possibles, et cela qu’il s’agisse de barres en cuivre ou en aluminium. 1.1 Normes dimensionnelles Il existe deux normes dimensionnelles pour les barres méplates, que résument les tableaux 1 et 2. Tableau 1 – Sections nominales (en mm2) des barres méplates en cuivre (1) Hauteur , (2) mm Épaisseur e (mm) 2 3,15 4 5 6,3 8 10 12,5 4 5 6,3 40 50 63 8 10 8 10 12,5 40 50 12,5 40 50 63 80 100 125 16 50 63 80 100 125 160 20 63 80 100 125 160 200 250 25 80 100 125 160 200 250 315 31,5 100 20 12,5 25 16 32 20 40 63 80 25 50 80 100 125 200 250 31,5 63 100 125 160 250 315 400 40 80 125 160 200 250 315 400 500 50 100 160 200 250 315 400 500 630 16 20 125 160 200 250 315 400 500 40 160 200 250 315 400 500 630 800 50 200 250 315 400 500 630 800 1 000 63 315 400 500 630 800 1 000 1 250 80 400 500 630 800 1 000 1 250 1 600 100 500 630 800 1 000 1 250 1 600 2 000 125 1 000 1 250 1 600 2 000 2 500 160 1 250 1 600 2 000 2 500 3 200 2 500 3 200 4 000 200 10 63 Épaisseur e (mm) Hauteur , (2) (mm) 3,15 (1) D’après norme NF C 31-520 (cf. Doc. D 5 165). (2) Ou largeur, si la barre est disposée à plat. Tableau 3 – Principales caractéristiques des métaux utilisés pour les jeux de barres Caractéristiques Unités Cuivre recuit 1/4 dur Aluminium 6101 250 315 400 500 630 800 315 400 500 630 800 1 000 Masse volumique kg/m3 8 890 2 700 100 500 630 800 1 000 1 250 µΩ.cm 1,83 3 125 630 1 000 1 250 1 600 Résistivité à 20 °C suivant norme (maxi) 1 250 1 600 2 000 Résistivité à 20 °C : calcul (usuel) µΩ.cm 1,75 3 80 200 100 160 200 2 000 (1) D’après norme NF C 31-510 (cf. Doc. D 5 165). (2) Ou largeur, si la barre est disposée à plat. Ces tableaux servent d’introduction au choix des barres, ainsi qu’aux calculs du paragraphe 2 menant aux tableaux 4 et 5 des courants admissibles. Toutefois, si ces dimensions sont normalisées, cela ne signifie pas pour autant que les produits correspondants soient toujours disponibles sur le marché. Coefficient de dilatation linéique °C–1 17 × 10–6 23 × 10–6 Résistivité : coefficient de température °C–1 3,93 × 10–3 3,6 × 10–3 Potentiel électrochimique (dans une solution de référence) mV + 800 – 830 Température de fusion °C 1 083 658 J/g/K 0,38 0,90 Capacité thermique massique à 25 °C Conductivité thermique 1.2 Nature et caractéristiques des métaux Les barres méplates sont, en général, en cuivre électrolytique du type conforme à la norme NF C 30 010 ; celles en aluminium, légèrement allié, filé, sont conformes à la nuance 6101 (cf. § 3.2). Leurs principales caractéristiques physiques sont résumées dans le tableau 3. D 5 165 − 4 W/cm/K 3,85 2,17 Module d’élasticité MPa/mm2 105 000 70 000 Module de cisaillement MPa/mm2 46 000 28 000 % 15 12 Limite élastique MPa/mm2 47 à 320 120 Charge de rupture MPa/mm2 200 à 350 150 80 60 Allongement à la rupture Dureté Brinell Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 ______________________________________________________________________________________________________ 2. Courants admissibles Les valeurs de base sont établies pour une barre unique, à laquelle il conviendra d’appliquer les facteurs de correction k1 à k12 (cf. § 3), le conducteur étant supposé seul dans l’espace et ne subissant aucune autre influence. L’équation utilisée est celle de Melsom et Booth [1] : 0,5 p 0,39 0,61 1 1 θ ------------------------------------------------ ----------- -------------------------------------------------0,015 ( θ + 25 ) [ 1 + α ( θ + 25 ) ρ ] R a - (1) ------ 1 – ----------------------------------10 Rc ( ............................a.............................. ) ( ...b.. ) ( ............c............. ) avec le rapport Ra/Rc étant donné par les courbes de la figure 6. Dans cette formule : — (a) correspond aux conditions d’équilibre thermique en courant continu, avec, sous le radical, la correction des pertes dues à l’augmentation de résistance par échauffement ; — (b) correspond à l’effet de peau ; — (c) est un facteur correctif de température lié à l’émission thermique, au-delà des conditions de base. Nota : si le résultat numérique de (b).(c) est supérieur à 1, on se limite à la valeur 1. 2.1 Formule I = 24,9 S 1 1 ----------- -------------------------------------------------- < 1 Ra 0,015 ( θ + 25 ) ------ 1 – ----------------------------------10 Rc et Le courant admissible est celui pour lequel l’équilibre thermique est réalisé entre la chaleur dégagée par effet Joule dans la barre et l’air ambiant, pour une température acceptée de la barre. JEUX DE BARRES À BASSE TENSION S section (cm2), p périmètre (cm), θ échauffement (°C) au-dessus de la température ambiante de 45 °C (température du métal 75 °C), ρ résistivité du métal à 20 °C (µΩ.cm), soit : – 1,75 pour le cuivre (cf. tableau 3), – 2,80 pour l’aluminium (cf. tableau 3), α coefficient de température (°C–1), soit : – 0,00393 pour le cuivre (cf. tableau 3), – 0,0036 pour l’aluminium (cf. tableau 3). La valeur de base ainsi calculée est valable dans les conditions suivantes : — atmosphère très calme, sans mouvement de l’air autre que celui dû à la convection ; — altitude inférieure ou égale à 1 000 m ; — barre nue, ni peinte ni oxydée ; — rapport hauteur/épaisseur de l’ordre de 10 ; — barre disposée sur chant ; — densité de courant constante en tout point de la section ; — fréquence 50 ou 60 Hz, ou courant continu. Si ces conditions ne sont pas réalisées, il faut appliquer les coefficients correcteurs du paragraphe 3. 2.2 Valeurs de l’intensité admissible dans les barres Compte tenu de ce qui précède, par application de la formule (1), les courants de base admissibles (coefficients égaux à 1) dans les barres méplates sont indiqués dans les tableaux 4 et 5. Tableau 4 – Valeurs de base des intensités admissibles I (en ampères) dans les barres de cuivre Nature Épaisseur du (mm) courant (1) 2 3,15 4 5 6,3 8 10 12,5 Hauteur (mm) 10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 CC 109 132 162 196 237 290 357 433 CA 109 132 162 196 237 290 357 433 63 CC 251 303 368 452 548 670 CA 251 303 368 452 548 670 80 CC 287 345 419 514 622 760 935 CA 287 345 419 514 622 760 935 CC 326 391 473 580 700 855 1 051 CA 326 391 473 CC CA 100 125 1 275 1 550 1 531 580 700 855 1 051 1 275 658 794 966 1 186 1 439 160 200 658 794 966 1 186 1 422 CC 513 618 752 905 1 099 1 347 1 631 1 978 CA 513 618 752 905 1 099 1 331 1 577 1 893 2 295 CC 588 705 854 1 025 1 243 1 519 1 837 2 224 2 754 3 755 CA 588 3 357 2 452 705 854 1 025 1 228 1 469 1 738 2 082 2 520 CC 807 973 1 165 1 405 1 717 2 072 2 505 3 096 CA 807 973 1 151 1 358 1 624 1 917 2 267 2 768 (1) CC : courant continu ; CA : courant alternatif. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 D 5 165 − 5 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 JEUX DE BARRES À BASSE TENSION _______________________________________________________________________________________________________ Tableau 5 – Valeurs de base des intensités admissibles I (en ampères) dans les barres en aluminium Nature Épaisseur du (mm) courant (1) 3,15 4 Hauteur (mm) 8 12,5 16 20 25 31,5 CC 130 160 193 233 271 CA 130 160 193 233 271 126 151 184 220 266 CC CA 5 6,3 8 10 12,5 16 20 10 40 50 323 395 479 63 80 100 981 126 151 184 220 266 323 395 479 CC 123 145 172 209 251 301 364 446 539 658 808 CA 123 145 172 209 251 301 364 446 539 658 808 969 CC 143 168 199 240 287 343 415 506 611 744 913 1 107 CA 143 168 199 240 287 343 415 506 611 744 913 1 094 125 160 1 887 CC 232 279 332 395 476 579 696 846 1 037 1 255 1 522 CA 232 279 332 395 476 579 696 846 1 024 1 214 1 456 1 766 CC 269 322 381 452 542 657 789 956 1 169 1 413 1 712 2 119 CA 269 322 200 381 452 542 657 789 944 1 130 1 337 1 602 1 939 CC 439 519 621 749 896 1 081 1 321 1 594 1 927 2 382 2 890 CA 439 519 621 749 885 1 045 1 250 1 474 1 744 2 129 2 523 CC 723 869 1 036 1 249 1 517 1 825 2 202 2 717 3 290 CA 723 858 1 002 1 181 1 403 1 652 1 946 2 345 2 786 CC 998 1 185 1 422 1 722 2 068 2 489 3 064 3 704 CA 965 1 121 1 315 1 558 1 828 2 148 2 549 2 404 (1) CC : courant continu ; CA : courant alternatif. On peut remarquer notamment : — l’importance de l’effet de radiation thermique : pour une même section, l’intensité admissible décroît rapidement en fonction de l’épaisseur de la barre ; — le fait que, en courant alternatif, l’effet de peau commence aux alentours de 1 000 mm2 pour les épaisseurs courantes, et que les calculs amènent à des coefficients de réduction d’intensité admissible de 0,90 pour cette section, de 0,80 pour 2 000 mm2, etc. 3. Facteurs influant sur l’intensité admissible Les conditions d’équilibre thermique réel dépendent de la façon dont la chaleur est dégagée, ainsi que de l’influence réciproque des barres les unes sur les autres. Elles sont donc différentes de celles considérées au paragraphe 2.1. L’évacuation de la chaleur se fait par conduction, convection et rayonnement. ■ La conduction ne s’effectue qu’aux extrémités des barres, plus particulièrement au niveau des connexions aux appareillages ; cependant, en réalité, ce sont plutôt les barres qui servent de radiateurs à ces derniers, leurs surfaces d’échange étant des plus limitées. C’est ainsi que les normes d’appareillage ont été dans l’obligation de fixer, selon le courant assigné, les nombres et dimensions des barres utilisées pour les essais d’échauffement. Comme il est pratiquement impossible d’apprécier ce type d’échange, on n’en tient généralement pas compte, étant donné D 5 165 − 6 qu’il est relativement faible devant la marge de 15 °C que l’on ajoute à la température extérieure de 30 °C, pour fixer la température ambiante au voisinage des barres à 45 °C. ■ Le refroidissement par convection est lié directement à la température et à la vitesse de circulation de l’air, donc aux pertes de charge dues aux frottements contre les parois des barres ; ces pertes sont d’autant plus élevées que les barres sont plus rapprochées et que leur disposition (à plat, par exemple) s’oppose à la dispersion de la chaleur. Dans certains cas d’ensembles fermés (tableaux), on peut être amené à disposer des ouïes de ventilation, voire à effectuer une ventilation forcée et, à la limite, une climatisation. ■ La quantité de chaleur évacuée par rayonnement dépend de la surface, donc du périmètre des barres ; on a donc tendance à privilégier les barres minces, mais jusqu’à une limite fixée par la tenue mécanique (flexibilité) et par l’effet d’écran que constitue, pour chaque barre, sa voisine. Interviennent également l’état de surface (barre polie, mate, peinte), l’optimum étant atteint pour une barre enduite de peinture noire et mate. Les facteurs d’influence peuvent être répartis en quatre grandes catégories : — environnement du jeu de barres ; — nature et état des barres ; — disposition des barres ; — nature du courant. Ils interviennent par l’intermédiaire de leurs coefficients respectifs pour modifier les valeurs des courants admissibles tels que définis dans les tableaux 4 et 5. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 ______________________________________________________________________________________________________ À noter que cela n’entraîne pas systématiquement des réductions ; certains cas favorables peuvent en compenser d’autres qui le sont moins ; cela est susceptible de conduire à une réflexion sur la façon de concevoir un ensemble donné ou de corriger, in fine, certains éléments pénalisants. JEUX DE BARRES À BASSE TENSION Tableau 6 – Coefficient de correction k2 en fonction de la température ambiante ta au voisinage des barres [3] ta (°C) k2 ta (°C) k2 20 1,05 65 0,965 25 1,04 70 0,96 30 1,03 75 0,95 3.1.1 Influence de l’emplacement : coefficient k1 35 1,02 80 0,94 40 1,01 85 0,93 Suivant que les barres sont en atmosphère calme, à l’intérieur ou à l’extérieur, les conditions de ventilation peuvent être modifiées. On utilisera : k1 = 1 pour une atmosphère très calme ; k1 = 1,1 pour une atmosphère calme, mais non confinée ; k1 = 1,2 à l’extérieur, en général, la vitesse de l’air n’étant ni connue, ni fixe. 45 1 90 0,925 50 0,99 95 0,92 55 0,98 100 0,91 60 0,97 3.1 Facteurs dépendant de l’environnement des barres En pratique, dans un tableau fermé ou dans un tableau ouvert placé dans un local de dimensions moyennes, le coefficient k1 est égal à l’unité. Une valeur de 1,1 peut être utilisée dans un local de grandes dimensions (par rapport à un tableau) où une ventilation efficace existe. 3.1.3 Influence de l’altitude : coefficient k3 Pour tenir compte de la pression atmosphérique décroissant avec l’altitude (densité de l’air en diminution) et de son influence sur la convection, on applique, dès lors que l’altitude est supérieure à 1 000 m, les coefficients de correction donnés dans le tableau 7. Pour des conditions différentes, on peut se reporter à la figure 1, qui donne les coefficients à utiliser lorsque la vitesse de l’air est connue. 3.1.2 Influence de la température ambiante : coefficient k2 La température ambiante de base est prise égale à 45 °C, valeur normalement retenue, en général, comme étant celle de l’air au voisinage des barres en service normal (cela correspond à un échauffement de 15 °C à l’intérieur d’un tableau, pour une température ambiante, à l’extérieur, de 30 °C). Pour des températures ambiantes différentes, on appliquera les valeurs du tableau 6. Pour des températures ambiantes ta différentes, k2 est égal à la racine carrée du rapport des résistivités, application faite du coefficient de variation de résistivité (coefficient de température). On remarquera que ce facteur est d’influence limitée. La température ambiante joue plutôt sur l’échauffement admis pour les barres, et le facteur k4 (cf. § 3.1.4) en tient plus largement compte. Tableau 7 – Coefficient de correction k3 en fonction de l’altitude (1) Altitude (m) À l’intérieur À l’extérieur 1 000 1 0,98 2 000 0,99 0,94 3 000 0,96 0,89 4 000 0,9 0,83 (1) D’après les normes DIN 43.670 et DIN 43.671 (cf. Doc. D 5 165). 3.1.4 Influence de la température des barres : coefficient k4 Pour une température ambiante, au voisinage des barres, de 45 °C, et pour une température du cuivre de 75 °C, le coefficient k4 est égal à l’unité (échauffement de 30 °C). Si l’on admet des températures différentes, la valeur de k4 à retenir est donnée dans le tableau 8. k1 2,0 1,8 1,6 Tableau 8 – Coefficient de correction k4 en fonction de l’échauffement admis [3] 1,4 1,2 1,0 0 1 2 3 4 5 Vitesse de l'air v (m/s) Figure 1 – Influence de la vitesse de l’air : coefficient k1 [2] Échauffement (°C) k4 30 35 40 45 50 1 1,08 1,16 1,24 1,32 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 D 5 165 − 7 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 JEUX DE BARRES À BASSE TENSION _______________________________________________________________________________________________________ 3.1.5 Combinaison des facteurs liés à la température : coefficient k5 Pour l’aluminium, il peut exister des variantes dues aux alliages choisis, en raison des caractéristiques particulières envisagées (tenue mécanique, ductilité, résistivité, soudabilité, etc.). On utilise également, pour une combinaison k5 des facteurs k2 et k4, le graphique de la figure 2 qui donne directement la combinaison de ces facteurs, en liant la température des barres et celle de l’air ambiant. Ces écarts de résistivité par rapport aux valeurs de référence (retenues pour les calculs) se traduisent par l’application de coefficients dont la figure 3 rend compte, et qui sont basés sur la formule : k6 = 3.2 Facteurs dépendant du métal avec De la même façon que pour l’environnement, divers facteurs dépendant de la nature des métaux et de leur présentation sont à considérer. ■ Cuivre Pour les barres, il doit être aussi pur que possible (99,90 % au minimum). Affiné par voie électrolytique, il est obtenu par refusion des cathodes. Il est non désoxydé et contient 0,03 % d’oxygène au maximum, sous forme d’oxydule (CuO). Cet oxydule, visible au microscope sous l’apparence de petites nodules, ne joue aucun rôle sur les propriétés électriques et mécaniques ; toutefois, il rend difficile le soudage en atmosphère réductrice. ■ Aluminium On n’utilise guère l’aluminium pur à 99,7 %, type 1370, que pour les barres coulées. L’alliage 6101 pour les barres filées contient de 0,39 à 0,47 % de silicium, de 0,17 à 0,23 % de fer, 0,2 % de cuivre, 0,4 % de magnésium et des traces de Cr, Zn, V, Ti. 3.2.1 Influence de la résistivité : coefficient k6 Le tableau 3 indique les valeurs limites maximales des résistivités ; il n’est pas d’usage de se baser sur celles-ci, les métaux étant de qualités supérieures à celles pour lesquelles les maximums ont été fixés, ce qui est, en général, le cas du cuivre. ρ2 -----ρ1 ρ1 résistivité du métal utilisé, ρ2 résistivité du métal de référence (tableau 3). 3.2.2 Influence de l’état de surface : coefficient k7 L’équilibre thermique des barres dépend directement du coefficient d’émissivité du métal, donc de l’état de surface. Tout traitement (naturel ou artificiel) ayant pour effet d’augmenter le coefficient de rayonnement diminue l’échauffement de la barre et, pour une valeur donnée de celui-ci, permet d’augmenter corrélativement l’intensité admissible. Un métal poli a moins de pouvoir émissif qu’un métal mat (état de surface plus rugueux) ; une peinture (quelle que soit sa couleur, à l’exception du noir mat) a le même effet. Lorsqu’il y a plusieurs barres en parallèle, l’effet d’écran diminue l’efficacité du rayonnement ; il en est de même lorsque la hauteur de la barre augmente par rapport à son épaisseur (rayonnement prépondérant). Le tableau 9 donne le coefficient à appliquer aux barres peintes en noir mat, pour une gamme de hauteurs données, par rapport à des barres brutes filées ou laminées (k7 =1). Dans le cas d’autres peintures, ou d’oxydation prononcée (cuivre), il est prudent de réduire de 1/3 la partie décimale de ce coefficient. Exemple : 1,08 au lieu de 1,12. 2,0 1,8 1,6 1,4 Température de l'air (°C) 3.3 Disposition des barres 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 k5 2,2 Une barre n’est jamais seule ; l’influence réciproque des barres, leur disposition, leur forme, sont autant de facteurs ayant des effets importants sur le courant admissible. k6 (aluminium) 2,7 1,0 0,8 0,6 2,8 2,9 3,0 3,1 60 70 80 90 100 110 120 Température des barres (°C) Figure 2 – Influence des températures de l’air et des barres : coefficient k5 (d’après normes DIN 47.670 et DIN 47.671) D 5 165 − 8 3,5 1,02 1,01 1,00 Aluminium 0,98 1,00 Cuivre 1,70 1,72 1,74 1,76 0,99 1,80 1,82 ρ1 (µS) cuivre 1,78 Figure 3 – Influence de la résistivité : coefficient k6 (d’après normes DIN 47.670 et DIN 47.671) Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 3,4 1,02 0,94 50 3,3 1,04 0,96 0,4 3,2 k6 (cuivre) ρ1 (µS) aluminium 1,2 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 ______________________________________________________________________________________________________ JEUX DE BARRES À BASSE TENSION Tableau 9 – Coefficient de correction k7 suivant l’état de surface [2] Ceux-ci sont causés par : — la réduction des conditions de ventilation naturelle ; — l’absorption du rayonnement thermique émis par les barres voisines. Nombre n de barres en parallèle par phase Valeur de k7 (peinture noir mat) : barres de 15 à 50 mm Valeur de k7 (peinture noir mat) : barres de 50 à 200 mm Les coefficients du tableau 10, à appliquer, qui tiennent compte de la configuration donnée au paquet de barres, en fonction du rapport d /, , où d est l’écartement des barres et , leur hauteur, sont à appliquer à l’intensité admissible dans une barre unique. 1 2 3 4 5 6 1,25 1,18 1,14 1,12 1,10 1,10 1,32 1,22 1,13 1,08 1,06 1,05 3.3.3 Influence de la disposition des barres à plat : coefficient k10 3.3.1 Influence de la forme : coefficient k8 La forme de la barre intervient par sa surface d’échange avec l’extérieur, donc par le périmètre p de sa section. Il a été supposé, dans ce qui précède, que les barres sont disposées verticalement, sur chant. Dans le cas d’une disposition à plat (celle-ci peut être choisie pour des raisons de tenue mécanique aux effets électrodynamiques en cas de court-circuit), le refroidissement par convection naturelle est gêné et l’intensité admissible doit être réduite. Le tableau 11 donne quelques valeurs indicatives à cet effet. Dans la formule (1), il en est tenu compte par la valeur de l’exposant affecté au périmètre de la barre, et qui dépend de sa forme : — p0,39 pour les barres rectangulaires sur chant ; — p0,36 pour les barres rondes, pleines ou tubulaires. 3.4 Nature du courant La figure 4 donne le coefficient k8 en fonction du rapport m = ,/ e où , est la hauteur de la barre et e son épaisseur. 3.4.1 Influence de l’effet de peau : coefficient k11 3.3.2 Influence du nombre n de barres en parallèle par phase (ou polarité) : coefficient k9 En courant alternatif, le champ électromagnétique créé réagit sur le courant circulant non seulement dans les barres voisines, mais également sur celui de la barre qui lui a donné naissance. Le groupement de barres d’une même phase (ou polarité) cheminant parallèlement entraîne un certain nombre d’effets se traduisant par des échauffements supplémentaires. Tableau 10 – Coefficient de correction k9 en fonction du nombre de barres en parallèle par phase [2] Nombre de barres n 0,05 k8 1,2 Rapport d/ , () 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 2 1,69 1,73 1,76 1,80 1,83 1,85 1,87 1,89 1,91 3 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,63 2,65 2,68 2,70 4 3,05 3,12 3,18 3,25 3,31 3,35 3,38 3,41 3,44 5 3,67 3,74 3,82 3,90 3,98 4,02 4,06 4,09 4,13 6 4,23 4,32 4,41 4,50 4,59 4,63 4,68 4,72 4,77 0,8 7 4,75 4,85 4,95 5,05 5,15 5,20 5,25 5,30 5,35 0,7 d : écartement des barres , : hauteur des barres. 1,1 1,0 0,9 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 m = < /e (valeurs approchées) Section des barres k8=0,71 Tableau 11 – Coefficient de correction k10, les barres étant disposées à plat (1) < k8= 0,77 Nombre de barres Coefficient k10 e 1 0,85 k8= 0,87 2 0,80 3 0,75 4 0,65 k8=1 k8=1,09 k8=1,16 Figure 4 – Influence de la forme de la barre : coefficient k8 [3] (1) D’après les normes DIN 43.670 et DIN 43.671 (cf. Doc. D 5 165). Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 D 5 165 − 9 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 JEUX DE BARRES À BASSE TENSION _______________________________________________________________________________________________________ Ces courants subissent donc des distorsions dans leur répartition, et la densité de courant n’est pas identique en tout point ; elle est plus élevée à la périphérie des conducteurs qu’au centre, d’où le nom d’effet de peau donné à ce phénomène (ou encore effet Kelvin), que la figure 5 illustre. En pratique, cela conduit, pour les fortes intensités, à privilégier les tubes circulaires et les laminés en L ou U disposés de façon à former un profil creux. On caractérise l’augmentation apparente de résistance due à cette hétérogénéité par le rapport des courants alternatif (Ia) et continu (Ic) donnant le même échauffement, égal à l’inverse de la racine carrée du rapport des résistances, soit : Ia 1 ---- = ----------Ic Ra -----Rc Exemple : jeu de barres (figure 7) 2500 A constitué par 4 barres de cuivre de 80 × 6 (espacement des barres : 6 mm, espacement des phases : 60 mm). On a relevé des températures allant de 36 à 53 °C. On remarque, en particulier, que les barres intérieures 6 et 7 de la phase centrale s’échauffent moins que les barres extérieures, mieux refroidies (tout en étant plus chargées par effet de répulsion du courant), et que le déphasage à 120° en triphasé se manifeste par une dissymétrie entre les barres 4 et 5, d’une part, et 8 et 9, d’autre part. Si nous avons insisté sur cet exemple, c’est pour montrer l’intérêt des marges de sécurité obtenues par le respect des coefficients réducteurs. En pratique, on utilise le coefficient k11, donné dans le tableau 12. On prendra k11 = 1 en courant continu. Le rapport Ra /Rc, utilisé dans la formule du paragraphe 2.1, est appelé coefficient d’effet de peau (k11). À titre indicatif, il est illustré sur la figure 6. Cela entraîne également des pertes supplémentaires et, ce phénomène étant l’un des plus contraignants lorsqu’il s’ajoute à celui évoqué au paragraphe 3.3 quand de très fortes intensités amènent à l’emploi de nombreuses barres, il a donné lieu à une abondance d’essais et de littérature technique. 10 10 15 5 3.4.2 Influence de la fréquence : coefficient k12 Pour le courant à 16 2/3 Hz, on utilise les valeurs de courant continu. Pour un courant à 50 et 60 Hz, les valeurs du tableau 12 s’appliquent. Pour des fréquences supérieures, on devrait utiliser des profilés creux ou des ensembles similaires à ceux cités au paragraphe 3.4.1 ; en effet, pour chaque barre individuelle, le courant est localisé à la périphérie, d’où l’intérêt des barres minces. Mais, dans ce cas, outre les problèmes de flexibilité, les barres extrêmes seules sont utiles, celles du centre du groupe étant pratiquement inutilisées (surtout au-delà de 300 Hz). 5 10 5 Les formules simplifiées ne peuvent en tenir compte ; la figure 8 illustre ce fait en donnant quelques indications sur le coefficient réducteur k12 à appliquer. Tableau 12 – Coefficient de correction k11 en fonction de la nature du courant (1) Figure 5 – Lignes d’équidensité relative de courant dans un groupe de 5 barres [7] Ra 1,4 Rc Courant alternatif 50 Hz < e =8 < e =16 < e = 240 1,2 e 1 2 3 4 5 6 Coefficient k11 1 1 0,98 0,95 0,94 0,93 (1) Le coefficient k11 est pris égal à 1 en courant continu. Échauffement (°C) 5, 10, 15 valeurs relatives des densités de courant Courant alternatif : nombre de barres 52 48 44 40 36 < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 Phase I Phase II Phase III 1,0 0 1000 2000 Section de la barre (mm2) Figure 6 – Effet de peau : rapport de la résistance en courant alternatif à celle en courant continu [1] D 5 165 − 10 Figure 7 – Échauffement d’un jeu de barres triphasé [7] Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 ______________________________________________________________________________________________________ e=3 n=1 1,0 k12 e=5 JEUX DE BARRES À BASSE TENSION e = 10 n=1 n=5 n=1 0,8 n = 10 n=5 0,6 0,4 n = 10 n=3 n=5 0,2 n = 10 0 40 16 2/3 50 120 80 300 160 600 e : épaisseur des barres < : hauteur d'une barre d : écartement des barres n : nombre des barres f : fréquence du courant ρ : résistivité du métal Les valeurs sont données ici pour des barres en aluminium f/ρ f (Hz) e < 4. Tenue mécanique des jeux de barres 4.1 Tenue aux dilatations Les barres sont soumises, du fait des variations de charges, à des échauffements et refroidissements périodiques qui se traduisent par des modifications de longueur. Pour un échauffement normal de 40 à 50 °C, l’ordre de grandeur des dilatations, tant pour le cuivre que pour l’aluminium, est de un millimètre par mètre linéaire. Cela peut sembler faible, voire négligeable, mais il faut noter que les efforts développés en cas de blocage effectif sont importants (de l’ordre de 1 000 kg/cm2 pour les variations ci-dessus). On serait alors amené à un renforcement inutile de certains éléments (isolateurs, boulonnages...). Heureusement les barres ne sont jamais parfaitement rigides, les isolateurs peuvent avoir une certaine flexibilité ou laisser coulisser plus ou moins librement les conducteurs. En général, dans les tableaux, les jeux de barres ne sont pas de grande longueur et les assemblages (en équerre, en T) présentent suffisamment de flexibilité, à condition que les supports et l’appareillage ne soient pas placés trop près de ces changements de direction. Il faut cependant tenir compte des conditions de défaut, et notamment de court-circuit ; selon le temps d’élimination du défaut, l’éner- d=e d Figure 8 – Réduction de l’intensité admissible en courant continu : coefficient k12 [2] gie thermique engendrée par effet Joule dans la résistance des barres et des contacts peut conduire, pendant de courtes périodes (quelques secondes à quelques dizaines de secondes) à des échauffements 3 à 4 fois supérieurs aux maximums en service normal, et les dilatations, ainsi que les efforts, sont également multipliés par 3 ou 4. Nota : incidemment, les flexions transversales, éventuellement causées par une dilatation contrariée ou par le jeu laissé dans les supports pour la faciliter, conjuguées avec les efforts électrodynamiques, peuvent suffisamment rapprocher les barres méplates pour créer des courts-circuits, si l’on n’a pris garde, soit de les espacer suffisamment, soit de rapprocher leurs supports ou d’intercaler des entretoises. Dans le cas de jeux de barres de transport d’énergie, où les longueurs peuvent être importantes, il est judicieux de ménager des joints de dilatation (par exemple, tous les 20 m). Ces joints sont réalisés par des clinquants de cuivre ou d’aluminium dont les extrémités sont soudées ou moulées pour réduire les résistances de contact. On bloque alors les tronçons de barres, entre deux joints, par un support de blocage, soit à l’une des extrémités, soit au milieu, les autres supports étant d’un modèle à libre dilatation. 4.2 Tenue aux efforts électrodynamiques La détermination des efforts électrodynamiques est basée sur l’application de la loi de Laplace : un élément d, de conducteur, parcouru par un courant i, placé dans un champ magnétique h, est soumis à une force df, perpendiculaire au plan formé par la direction du champ et l’élément d, telle que : df = h i d , sin α α étant l’angle formé par le champ et le conducteur. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 D 5 165 − 11 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 JEUX DE BARRES À BASSE TENSION _______________________________________________________________________________________________________ On voit immédiatement que le calcul précis des forces est soumis à la détermination du champ magnétique. Or, si celui-ci peut s’apprécier dans le cas théorique de 2 ou 3 conducteurs de longueur infinie, de même forme et de même section, non soumis à d’autres influences, cela est, par contre, pratiquement impossible dans un tableau électrique. 1,4 < 0 e K 1,2 Dans ce cas, en effet, les conducteurs forment des coudes, des tés ; l’appareillage est relativement proche des barres et la détermination du champ est soumise à de trop nombreux paramètres, la plupart inconnus ou difficilement déterminables. 5 2 1,0 1 On est donc conduit à des calculs approchés, avec des coefficients de sécurité importants. 0,5 Une autre méthode, mais elle ne peut s’appliquer qu’à des ensembles terminés, peut consister soit à mesurer le champ, soit à effectuer des essais de tenue aux courts-circuits (c’est le cas des ensembles de série ou des jeux de barres préfabriqués spécifiés sur catalogues). 0,8 e 0,25 < 0,6 Nous nous limitons donc ici au cas de barres droites, sans coudes ni dérivations. d 0,1 Pour de plus amples renseignements, le lecteur se reportera à la bibliographie en Doc. D 5 165. e < e 0,4 < d 4.2.1 Cas de 2 barres (courant monophasé ou continu) e 0,2 < e La force qui s’exerce entre deux conducteurs de section circulaire, droits et parallèles, parcourus par des courants I1 et I2 , est égale, en l’absence de toute composante asymétrique, à : < 0 0 0 0,4 0,8 1,2 L –8 F = 2,038 I 1 ⋅ I 2 --- ⋅ 10 d avec F force maximale (kg), 2,0 d-e e+< Figure 9 – Courbe de Dwight [1] I1 et I2 courants (A), L longueur des conducteurs (cm) entre supports voisins, d distance séparant les conducteurs (cm). Nota : on rappelle que 1 kilogramme-force vaut 9,80 665 N. En cas de court-circuit, on admet que I1 = I2 = Icc , cette dernière valeur, Icc , étant le maximum susceptible d’être atteint. En courant alternatif, si Ieff est la valeur efficace du courant de court-circuit, la valeur de crête Î est 2I eff et, pour tenir compte du cas où la courbe du courant serait très dissymétrique, avec une crête égale à 2 2I eff , on prend pour valeur du courant à considérer : I cc = 1,8 2I eff Lorsque les conducteurs ne sont plus de section circulaire mais méplats, on applique un facteur de correction de forme K, dit facteur de Dwight (figure 9), et la force moyenne devient : –8 2 L F = 13,2 I cc ----- K ⋅ 10 d avec Icc exprimé en ampères, L et d en centimètres. dant celui correspondant à la première onde asymétrique du courtcircuit triphasé, le résultat étant toutefois un peu moins élevé que celui du cas précédent. Les courts-circuits monophasés étant les plus fréquents, même s’ils évoluent rapidement en court-circuit triphasé symétrique, la plus élémentaire précaution veut que l’on se base sur les premiers pour la détermination de caractéristiques mécaniques du jeu de barres. En pratique, et pour tenir compte du facteur de puissance, du rapport k entre la valeur de crête de la première onde de courant et de la valeur efficace de la composante symétrique, certains auteurs [9] considèrent les 3 formules suivantes : — pour des circuits alimentés uniquement par des alternateurs de grosse puissance, k est au maximum égal à 3,15, et l’on applique : 2 L F = 15 I cc ----d — pour des circuits alimentés uniquement par des transformateurs élévateurs ou abaisseurs de grosse puissance, k est égal à 2,55 au maximum, et il vient : Il est généralement admis que le défaut en courant monophasé est le cas le plus sévère, car les courants dans les deux conducteurs sont déphasés de 180° et les efforts réciproques s’additionnent. 4.2.2 Cas de 3 barres (courant triphasé) Dans ce cas, les courants dans chacune des phases conservent leur décalage de 120° ; l’amplitude et le sens des efforts changent constamment ; la composition des forces entre les 3 barres (ou les 3 groupes de barres) est fluctuante ; l’effort maximal reste cepen- D 5 165 − 12 1,6 2 L F = 10 I cc ----d — pour des circuits alimentés par des transformateurs de petite et moyenne puissance, k est environ égal à 2, et la force s’exprime par : 2 L F = 6 I cc ----d avec Icc valeur efficace du courant de court-circuit symétrique (kA). Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 ______________________________________________________________________________________________________ JEUX DE BARRES À BASSE TENSION 4.2.3 Supports isolants kc On n’utilise plus guère, en basse tension, d’isolateurs en porcelaine ou en bakélite avec des chapes-supports, mais des blocs moulés ou en bois bakélisé comprimé (Permali ). Dans ce cas, ce sont les boulons de fixation qui ont à subir un effort de traction ou de cisaillement. On peut être amené, dans des cas extrêmes, à renforcer le système de fixation par des équerres de renfort ou des profilés. Mais il faut s’efforcer de ne pas constituer, autour des barres, de boucle en métal ferromagnétique ; même sans cela, les seules pertes par hystérésis peuvent, pour quelques milliers d’ampères, amener les parties métalliques à des températures de 60 à 80 °C ; il faut donc vérifier la tenue des isolants pour cette température, et aussi s’assurer que leurs caractéristiques mécaniques restent les mêmes. 5 4 3 2 1 0 0 4.3 Vibrations. Résonance En courant alternatif, les efforts mécaniques auxquels sont soumises les barres peuvent être considérablement amplifiés lorsqu’il existe des conditions de résonance. Les supports isolants ont leurs fréquences de vibration naturelles, et les conducteurs leurs fréquences de vibration propres, qui dépendent de leur masse, du moment d’inertie, du module d’élasticité du métal et de la distance libre qui sépare deux supports. Le jeu de barres vibre donc selon un mode qui est la résultante des fréquences élémentaires, mais qui peut en être très différent. Il peut y avoir danger de résonance lorsque l’écart entre la fréquence des forces électromagnétiques et celle de la structure (une ou plusieurs barres par phase) est inférieur à 30 %. De ce fait, la contrainte qui s’exerce sur les barres et leurs supports peut être multipliée par un facteur de contrainte kc tel que : F k c = ----F′ avec F F’ sollicitation réelle du conducteur, effort correspondant à la première crête du courant de court-circuit. Le calcul se résume à examiner si ce facteur kc est admissible pour la fréquence propre du conducteur en fonction de l’espacement L choisi pour les supports. La fréquence propre du conducteur est f0 telle que : 2 k 2π f 0 = ω 0 = -----f2L avec 3 E ⋅ J ⋅ 10 ------------------------m L E J distance entre appuis (cm), m kf masse du conducteur (kg par cm de longueur), 1 kc = F' / F L F F' r 2 3 4 2,24 2,45 3,55 5 5,22 L /r 6,12 facteur de contrainte distance entre supports effort sur le conducteur sollicitation réelle du conducteur facteur de résonance Figure 10 – Zone de résonance et facteur de contrainte [8] Cette distance L doit être choisie de façon telle que le rapport L /r soit en dehors de la zone tramée pour le facteur de contrainte kc admis. Compte tenu de ce qui précède, il faut : — que le rapport L /r se trouve en dehors de la zone de résonance, ou, si cela n’est pas possible, admettre pour le métal un taux de fatigue plus faible, égal à 10 % de la limite élastique ; — noter que ces calculs ne sont valables que pour des parties droites d’assez grande longueur ; — dans le cas de plusieurs barres en parallèle par phase, considérer, en principe, deux efforts : a) entre phases (c’est celui auquel il est fait référence) ; on doit prendre, pour le calcul, le courant total d’une phase et, pour module de flexion, celui qui correspond à l’ensemble des barres d’une phase, b) entre barres d’une même phase (mais seulement pour les barres extrêmes, les intermédiaires supportant des efforts opposés qui s’équilibrent) ; les efforts peuvent être négligés car l’intervalle entre barres est faible et si, par suite de leur élasticité, les barres d’une même phase se touchent, il n’y a aucun effet électrique et les efforts sont annulés. On peut également admettre, comme taux de fatigue, sensiblement la limite d’élasticité, sans coefficient de sécurité, car ces efforts sont heureusement rares et ne durent qu’un temps très court. module d’élasticité (MPa) du conducteur, moment d’inertie quadratique de la section (cm4), coefficient dépendant du mode de fixation de la barre sur ses appuis (kf = 3,14 pour les supports ordinaires où la barre est simplement tenue, kf = 4,73 pour les supports qui réalisent un encastrement rigide, kf = 3,93 dans le cas mixte où l’un des supports est libre, l’autre ayant un encastrement rigide). La pulsation du réseau étant ω = 2 π f, on calcule l’expression donnant le facteur de résonance r : r = 4 E ⋅J 3 ------------2 10 mω La figure 10 indique le facteur de contrainte à prévoir en fonction du rapport L /r, donc de la distance entre supports. 5. Connexions Les connexions peuvent être classées en deux groupes : — les connexions entre barres, soit qu’il s’agisse de liaisons entre éléments longitudinaux (jonctions) ou entre ceux-ci et l’appareillage ou un sous-ensemble (dérivations) ; — les connexions avec l’appareillage. Dans le premier cas, une certaine latitude de conception existe, tandis que, dans le second, la disposition des plages de raccordement, leurs dimensions et le nombre de leurs trous sont autant de contraintes à respecter. La réalisation effective peut faire appel à des moyens d’assemblage variés : — serrage par boulonnage direct ; — serrage sous contre-plaques (variante du précédent, évitant les perçages dans les barres plates, en contrepartie d’une augmenta- Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 D 5 165 − 13 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 D’une façon générale, le boulonnage est utilisé pour le cuivre et les barres d’aluminium de petites dimensions (jusqu’à 100 × 12,5 mm, par exemple), et le soudage au-delà. Le boulonnage est aussi à peu près généralisé pour les raccordements sur l’appareillage. Rapport des résistances δ = tion des encombrements par débordement de chaque côté des barres ainsi qu’entre phases ou polarités, et avec une limite de praticabilité jusqu’à 2 ou 3 barres) ; — soudage ; il occasionne un encombrement minimal, mais des difficultés de réalisation en place, de montage ou de démontage ultérieur. Rd Rb JEUX DE BARRES À BASSE TENSION _______________________________________________________________________________________________________ 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0 5.1 Résistances de connexion Aussi bien préparée que soit la surface d’une barre, elle n’est jamais parfaitement lisse ni plane. Lorsque deux surfaces sont appliquées l’une sur l’autre sous une certaine pression, elles ne sont en contact que par certains points ou petites surfaces ; lorsque la pression augmente, le nombre de points et les surfaces augmentent. La surface réelle de contact d’une connexion est donc toujours inférieure à la surface des éléments métalliques en regard ; elle est appelée surface de contact apparente. En pratique, la surface réelle de contact se limite aux régions auxquelles la pression est appliquée de façon effective ; dans une jonction boulonnée, ce sont celles des zones avoisinant les boulons. Les connexions de barres doivent être conçues pour assurer la résistance minimale de contact. Dans le cas d’un assemblage par pression, cette résistance Rj est constituée : — par la résistance de contact proprement dite (ou d’interface) Ri ; — par la distorsion des lignes de courant qui, indépendamment de la nature du métal et de la largeur des barres, est fonction de la longueur de recouvrement et de l‘épaisseur des barres, et introduit une résistance supplémentaire (résistance de distorsion) Rd : Rj = Ri + Rd En pratique, le courant se concentre aux extrémités du joint où la densité de courant peut être plusieurs fois supérieure à ce qu’elle est au centre (effet identique pour un joint droit ou un T). Il en découle qu’il est inutile d’augmenter exagérément la longueur de recouvrement. Le rapport des résistances δ = Rd / Rb est celui de la résistance de distorsion Rd à la résistance Rb d’une longueur de barre , r égale à celle du recouvrement. Cette expression peut s’écrire : R ,e δ = ------d = -------- R d ρ ,r Rb avec , e ,r ρ 2 4 Rapport 6 8 10 <r = recouvrement e épaisseur Figure 11 – Effet de la distorsion du courant dans un joint par recouvrement [1] Nota : certaines connexions sont réalisées par des joints souples soit au moyen de tresses, soit, plus communément, par des empilages de clinquants. C’est notamment le cas des joints de dilatation dans les jeux de barres, de changements de direction complexes, ou de raccordements sur des appareillages soumis à des vibrations ou à des mouvements limités. Dans ce cas, il ne faut pas empiler les éléments souples les uns sur les autres mais, soit les intercaler régulièrement entre les barres, soit, mieux, utiliser des éléments soudés sur une semelle qui est boulonnée sur les barres. L’empilage additionne les résistances de contact et la répartition du courant dans les constituants est inversement proportionnelle au total de celles-ci. 5.2 Densités de courant Dans le cas des assemblages par pression, les études menées par différents auteurs recommandent de ne pas dépasser, aux jonctions, les densités de courants suivantes : — cuivre sur cuivre : de 50 à 60 A/cm2 ; — aluminium sur aluminium : de 30 A/cm2 pour des contacts de l’ordre de 10 cm2, à 10 A/cm2 pour des contacts de l’ordre de 400 cm2 ; 7 à 8 A/cm2 au-dessus de 500 cm2 et, pour les faibles surfaces de contact (jusqu’à 2 cm2), elle peut atteindre 50 A/cm2 ; — cuivre sur aluminium (ou l’inverse) : 15 à 20 A/cm2 pour des contacts directs (sans interposition de bimétal). Ces densités de courant sont déterminées à partir de la section apparente, sans déduction des perçages. Les barres en aluminium revêtu soit par étamage, soit par nickelage, permettent de meilleurs contacts, avec des densités de courant plus élevées, allant de 55 A/cm2 pour des contacts de l’ordre de 10 cm2 à près de 30 A/cm2 pour des contacts de 40 cm2 ; pour de faibles surfaces (2 cm2), elles peuvent même atteindre 75 A/cm2. 5.3 Façonnage hauteur de la barre, épaisseur de la barre, longueur de recouvrement, résistivité du métal. La figure 11, valable aussi bien pour le cuivre que pour l’aluminium, montre que δ décroît rapidement jusqu’à une valeur voisine de 2, puis tend asymptotiquement vers 0,5 lorsque , r /e dépasse 6 ; Il n’y a donc pas lieu, de ce point de vue, de réaliser des recouvrements supérieurs à 6 fois l’épaisseur de la barre. Toutefois, les considérations de densité de courant aux contacts et surtout de l’espace nécessaire au boulonnage font largement dépasser cette limite. D 5 165 − 14 <r e Les barres peuvent être pliées à froid, à plat, sur chant ou chantournées (changement de plan et rotation à 90°). Le pliage à plat s’effectue avec un rayon de courbure intérieur de 2 à 2,5 fois l’épaisseur e pour l’aluminium ; pour le cuivre de 1 à 1,5 e. Le chantournage s’effectue sur une longueur de barre d’au moins 1,5 fois la hauteur ,. Le pliage à plat sur chant ne s’effectue que pour des barres de petites dimensions, avec un outillage spécial, parfois à chaud. Les autres opérations s’effectuent à la plieuse à barres. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 ______________________________________________________________________________________________________ 5.4 Préparation des surfaces Tant pour le cuivre que pour l’aluminium, les surfaces doivent être planes et nettoyées ; un dressage à la lime après perçages, suivi d’une préparation à la toile émeri ou d’un brossage métallique, est nécessaire (avec les mêmes précautions que précédemment pour le passage d’un métal à l’autre). Dans le cas de l’aluminium, en raison de la formation rapide, au contact de l’air, d’une couche d’alumine isolante, tout traitement doit être effectué soit sous graisse neutre, soit mieux à sec et immédiatement suivi d’une enduction de graisse neutre (vaseline, par exemple). Cette dernière méthode évite le mélange graisse-impuretés ou particules d’alumine, qui rend rapidement la brosse ou la toile émeri inutilisables. Pour l’aluminium, à l’extérieur, en cas de boulonnage, on utilise du Contactal (graisse neutre chargée de particules métalliques qui améliorent la qualité du contact). Au serrage, l’excès de graisse est expulsé, réalisant un joint étanche ; cela peut également se faire pour le cuivre, en cas d’atmosphère oxydante. Pour le cuivre également, l’étamage au trempé peut être recommandé pour des jonctions travaillant à des températures élevées, en atmosphère oxydante ou corrosive (pour un meilleur résultat, l’étamage doit se faire juste avant l’assemblage final). Pour les barres en aluminium revêtues (ces revêtements ne sont pas des protections contre les agents corrosifs, ni prévus pour une utilisation directe à l’extérieur), la préparation ne nécessite ni abrasion ni graissage. 5.5 Boulonnage L’utilisation généralisée du boulonnage pour les assemblages permet le démontage ultérieur ; on n’utilise guère les serre-barres que pour des cas particuliers, notamment la réalisation de dérivations en cas d’intervention sur des installations existantes et sur les barres médianes d’un jeu, en raison de l’impossibilité de perçage ou pour des gains de temps. Les jonctions se font en utilisant des plaques de recouvrement en barres de même nature (figure 12). La pression de contact ne doit pas être trop élevée ni dépasser la limite élastique de la barre, sinon l’échauffement pourrait produire un certain fluage qui se traduirait au refroidissement par une diminution de cette pression. Il en est de même en cas d’utilisation de boulons de métal différent de celui de la barre ; autrefois, on utilisait des visseries en cuivre ou en aluminium, pour avoir une dilatation identique, mais les résistances mécaniques étant moindres, la multiplication des boulons pouvait présenter certaines difficultés. L’utilisation généralisée de boulonnerie en acier est donc rationnelle, sous réserve de compenser les effets de dilatations différentes par des rondelles spéciales s’opposant au desserrage des assemblages, quelle que soit la nature du métal (Grower pour le cuivre, Belleville pour l’aluminium), après interposition de rondelles plates élargissant la surface de pression. Il convient également de ne pas dépasser la limite de résistance des boulons, l’importance du serrage dépendant des conditions de pose (force du monteur, longueur de la clé, qualité des filetages, etc.). Pour l’aluminium notamment, l’utilisation de clés dynamométriques est fortement recommandée. La pression de serrage aux contacts doit être de l’ordre de 0,5 à 2 kg/mm2 pour l’aluminium, de 1,5 à 3 kg/mm2 pour le cuivre. Cela permet de déterminer le nombre de boulons nécessaires (figure 13). À l’extérieur ou en milieu humide, après préparation, les connexions mixtes cuivre-aluminium nécessitent l’interposition d’une plaque de bimétal, obtenue par colaminage d’une tôle de cuivre et d’une tôle d’aluminium, d’une épaisseur totale d’environ 1 mm, débordant de quelques millimètres de la surface de contact et dont les bords sont légèrement relevés. La boulonnerie est, dans ce cas, galvanisée, et l’utilisation du Contactal est indispensable côté aluminium. La figure 13 correspond à l’utilisation de boulons en acier de résistance 60 kg/mm2 et de limite élastique 30 à 35 kg/mm2. Pour le calcul de la résistance mécanique des boulons (de même que pour le calcul des supports isolants évoquées au paragraphe 4.2.3), on se reportera aux éléments classiques de la mécanique statique, non repris ici. 5.6 Soudage Le soudage autogène du cuivre nécessite des précautions particulières (il convient d’éviter les atmosphères réductrices à chaud). Il est peu utilisé, en raison de la température de fusion à atteindre. Pour l’aluminium, par contre, cette température relativement basse (660 °C) rend plus facile l’utilisation du chalumeau oxyacétylénique, avec baguettes de métal d’apport. Pour les deux métaux, on utilise en outre : — le soudage à l’arc TIG (tungsten inert gas), sous atmosphère inerte (argon, en général), avec électrode en tungstène et baguettes de métal d’apport ; — le soudage à l’arc MIG (metal inert gas), avec fil d’aluminium ou de cuivre servant à la fois d’électrode et de métal d’apport, sous argon. Force de serrage (kg) Au-delà d’épaisseurs de l’ordre de 16 mm, d’autres moyens sont mis en œuvre pour assurer les changements de direction, tels que les raccords boulonnés, les joints souples, le soudage. Dans le cas du travail sur le cuivre et sur l’aluminium, les outillages doivent être nettoyés en passant d’un métal à l’autre, le dépôt de particules de cuivre sur l’aluminium étant susceptible, en présence d’humidité, de provoquer des corrosions. JEUX DE BARRES À BASSE TENSION 2400 al im 2000 ax m ge al ra er 1600 im in S em g rra 1200 Se 800 400 0 0 4 8 12 16 20 24 Diamètre du boulon (mm) On rappelle que un kilogramme-force vaut 9,80665 N Figure 12 – Jonction par plaques de serrage et boulons [2] Figure 13 – Force de serrage en fonction du diamètre des boulons [2] Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 D 5 165 − 15 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 JEUX DE BARRES À BASSE TENSION _______________________________________________________________________________________________________ La préparation des surfaces peut nécessiter un usinage préalable (chanfreinage) suivant l’épaisseur des barres, suivie d’un dégraissage par solvant volatil (à l’exclusion du trichloréthylène) et d’un décapage mécanique par brossage. L’attaque du soudage s’effectue par un ou deux côtés, suivant l’épaisseur et l’usinage préalable. Une attention particulière est portée à l’ininterchangeabilité des connecteurs suivant la tension utilisée. Certains modèles disposent de plusieurs circuits permettant des répartitions variées des luminaires ; les connecteurs sont munis, à cet effet, de sélecteurs commutables à la demande. 6.3 Canalisations de distribution 6. Canalisations préfabriquées 6.1 Généralités Pour la distribution d’énergie dans des ateliers, des immeubles industriels, des plateaux de bureaux, on a recours, de même que pour des transports point à point, à des canalisations préfabriquées, appartenant à la catégorie des ensembles d’appareillages, et, pour les besoins en éclairage dont les puissances sont limitées, à celle des luminaires. Ce sont, en fait, des jeux de barres réalisés suivant des modalités variées. Ces canalisations préfabriquées sont accompagnées de nombreux accessoires de raccordement (jonctions droites, en équerre, en T...) et de connexion (dérivations simples, en T, d’alimentation…) qui peuvent, de plus, incorporer des dispositifs de commande et de protection. Elles se présentent généralement sous une enveloppe métallique dont la rigidité diminue le nombre de points de fixation ou de suspension. Certaines canalisations sont dotées de bus de transport de données, qui permettent de les intégrer dans un système de GTB-GTC (gestion technique du bâtiment - gestion technique centralisée). Aux facteurs économiques susceptibles de faire préférer les jeux de barres préfabriqués aux jeux de barres classiques et aux distributions par câbles s’ajoutent d’autres avantages, notamment : — des modifications et adjonctions aisées et rapides ; — un réemploi facile ; — une sécurité d’intervention et de voisinage, etc. Leurs conditions de fabrication permettent de certifier les caractéristiques électriques (courant assigné, résistance, réactance, impédance) et mécaniques (tenue aux efforts électrodynamiques, supports de charges supplémentaires) qui sont précisées dans les normes correspondantes. Elles ne sont abordées, ici, qu’à titre documentaire et descriptif. Pour leur intégration dans une installation, se reporter à la référence [11]. On peut les classer en : — canalisations pour éclairage ; — canalisations de distribution ; — canalisations de transport ; — colonnes montantes. Elles relèvent de la norme NF EN 60 439-2, de la série des « ensembles d’appareillage industriels à basse tension », qui distingue également les ensembles pouvant supporter : — des charges mécaniques normales (limitées aux seuls accessoires) ; — des charges mécaniques moyennes (limitées aux seuls accessoires + le poids d’un homme) ; — des charges mécaniques spéciales (accessoires + appui d’échelles, supports de câbles, d’appareils d’éclairage, etc.). 6.4 Canalisations de transport Elles sont destinées à transporter l’énergie électrique sur une certaine distance, par exemple entre transformateurs HT/BT et TGBT (tableau général basse tension), ou entre tableaux eux-mêmes (tableau de répartition - tableaux de distribution), et peuvent ne pas comporter d’éléments intermédiaires de dérivation. Les courants assignés peuvent être rangés dans la gamme de 800 à 6 300 A. Elles sont également conformes à la norme NF EN 60 439-2. 6.5 Colonnes montantes Leur fonction est la desserte des différents niveaux d’un immeuble. Elles diffèrent des précédentes par des particularités de fixation des barres (disposition verticale), par les intervalles de connexion (hauteurs d’étages), par les modes de connexion et de protection des dérivations. 6.2 Canalisations pour éclairage De courant assigné limité, elles sont destinées à l’alimentation et au support de luminaires au moyen de dispositifs assurant tant leur connexion électrique que leur fixation mécanique. La norme NF EN 60 570 fixe leur courant maximal à 16 A, pour les réalisations de classe I et à 25 A pour celles de classe III, cette dernière nécessitant une alimentation en TBTS (très basse tension de sécurité), généralement utilisée pour des lampes halogènes de petite puissance. La norme NF EN 60 570-2-1 vise des ensembles mixtes des classes I et III ; dans ce dernier cas, les ouvertures sont distinctes, dans les enveloppes pour chacun des circuits de l’une de ces classes. D 5 165 − 16 On peut distinguer : — les canalisations de courant assigné relativement faible (60 A au maximum), destinées soit à l’éclairage des ateliers, soit à la petite force motrice, soit aux deux simultanément lorsqu’elles possèdent plusieurs circuits. Les connecteurs (dont certains sont roulants, sur des modèles spéciaux) peuvent être disposés à n’importe quel endroit ; — celles à courant plus élevé (en gros, jusqu’à 800 A), dont la fonction essentielle est de desservir des machines ou des postes de travail industriels. Des ouvertures obturables, régulièrement réparties, reçoivent les dispositifs de connexion, conçus sous la forme de coffrets susceptibles de recevoir coupe-circuits, sectionneurs, contacteurs, disjoncteurs, etc. On peut, ici aussi, les classer en deux catégories : — les colonnes montantes pour immeubles d’habitation ou de bureaux desservis par le réseau public de distribution ; elles font alors partie de la concession ; elles ne répondent pas à des normes, mais à des spécifications du distributeur, en raison des particularités propres aux conditions des travaux sous tension. Les courants assignés vont de 125 à 400 A ; — certains modèles, alimentés par un poste de transformation privé, qui ne font pas partie de la concession, pour la desserte des IGH (immeubles de grande hauteur) par exemple, peuvent excéder ces limites ; ces colonnes disposent, de plus, pour respecter le cloisonnement antifeu, d’obturations résistant aux essais prescrits (coupe-feu 2 h) ; elles sont également du ressort de la norme NF EN 60 439-2. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 Jeux de barres à basse tension par P O U R E N Roland AUBER Secrétaire général honoraire de l’Association internationale des entreprises d’équipement électrique (AIE) Références bibliographiques Barres en cuivre [1] [5] Barres omnibus en cuivre (+ erratum 1970). Centre d’information du cuivre, laiton, alliages (adapté de Copper for busbars de la Copper Development Association). [6] Barres en aluminium [2] [3] [4] Barres de connexion en aluminium. Aluminium Pechiney (1990). L’aluminium dans les installations électriques (câbles isolés, barres méplates et profilés). L’Aluminium Français (1976). ROLS (R.). – Les jeux de barres en profilés dans les installations de première et deuxième catégorie. Revue de l’aluminium n° 212 à 215 (juillet à novembre 1954). CHAPOULIE (P.) et ROLS (R.). – Intensité admissible dans les barres et profilés en aluminium et alliages d’aluminium. Encyclopédie du travail de l’aluminium, fascicule n° 5, (janvier 1958). Formules et abaques pour la détermination des intensités admissibles dans les barres, tubes et profilés en aluminium et alliages d’aluminium. Revue technique de l’aluminium n° 156. Aluminium Pechiney, juin 1949. [8] [9] [10] Généralités [7] DUCLUZAUX (A.). – Pertes supplémentaires dans les conducteurs pour fortes intensités, par effets de peau et de proximité. Revue technique Merlin-Gérin, tirage n° 83 des Cahiers techniques et analyses MG n° 13 (4e trimestre 1976) fascicule 2. DUCLUZAUX (A.). – Les efforts électrodynamiques. Cahiers techniques Merlin-Gérin n° 7 (mai 1973). LABBAYE (L.) et CHAMBRION (R.). – Calcul des jeux de barres triphasés. Revue Merger Magazine n° 37 (1946). N O R M I E R ( C . ). – B a r r e s o m n i b u s e t connexions basse et moyenne tension. Revue d’électricité et de mécanique n° 4/6 (1952). Dans les Techniques de l’Ingénieur [11] AUBER (R.) et RÉMOND (C.). – Installations à basse tension. Choix et mise en œuvre des matériels. D 5 034. Traité Génie électrique (1993). Normalisation Association française de normalisation (AFNOR) NF C 15-100 12.1995Installations électriques à basse tension. NF C 30-010 02.1930Cuivre type recuit - Spécification (édition 1961). NF C 31-510 09.1996Barres méplates en cuivre pour tableaux et canalisations électriques (à angles vifs ou arrondis). NF C 31-52009.1996Barres méplates en aluminium et alliages d’aluminium pour tableaux et canalisations électriques (à angles arrondis). NF C 63-422 06.1993Ensembles d’appareillage à basse tension – 2e partie : Règles particulières pour les canalisations préfabriquées (NF EN 60 439-2). NF C 71-114-106.1995Systèmes d’alimentation électrique par rail pour luminaires – 2e partie : systèmes d’alimentation mixte – Section 1 : Classes I et III (NF EN 60 570-2-1). NF C 10-103 04.1994Courants de court-circuit – Calcul des effets – 1re partie : Définitions et méthodes de calcul (NF C 10-103). Deutsches Institut für Normung e.V. (DIN) DIN 43-671 12.1975Jeux de barres en cuivre – Détermination des courants admissibles – Dimensions pour service continu – Traduction française UTE T 43-1165. DIN 43-670 12.1975Jeux de barres en aluminium – Détermination des courants admissibles – Dimensions pour service continu – Traduction française UTE T 43-1176. NF C 71-112 03.1994Systèmes d’alimentation électrique par rail pour luminaires (NF EN 60 570). Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. − © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique Dossier délivré pour Madame, Monsieur 17/09/2008 Doc. D 5 165 − 1 S A V O I R P L U S
