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PROBLEMES D’ELECTRONIQUE ANALOGIQUE A.POINSOT RESUME Ce recueil d’exercices corrigés permet une étude générale des composants, signaux et circuits électroniques. Après un premier chapitre consacré aux méthodes de base de résolution des réseaux linéaires, l’ouvrage passe en revue les quadripôles, les signaux, les diodes, les transistors à effet de champ, les transistors bipolaires, les amplificateurs opérationnels, les portes logiques, les différents types d’amplificateurs, les régulateurs de tension et de courant, les oscillateurs sinusoïdaux, oscillateurs à relaxation et les circuits non linéaires. Certains exercices sont de véritables problèmes, d’autres s’apparentent plus à des questions de cours. Les exercices difficiles sont assortis d’une bibliographie qui aidera l’étudiant à approfondir le sujet. Cet ouvrage permet ainsi un travail progressif. Après avoir cherché une solution l’étudiant peut vérifier, minutieusement et de façon critique, celle proposée par l’auteur. Ce livre est destiné aux étudiants en deuxième cycle universitaire et aux élèves-ingénieurs en électronique, automatique ou traitement du signal. TABLE DES MATIERES AVANT-PROPOS IX CHAPITRE 1 - Résolution de réseaux linéaires 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 - Composants idéaux Rappels des équations caractéristiques des composants passifs idéaux rencontrés dans les schémas d'électronique sources, résistances, condensateurs, selfs,. transformateurs Transformateurs Transformateur idéal, transformateur parfait, pertes, schémas équivalents. Bobine à point milieu Calcul d'une fonction de transfert en courant en vue de réaliser un oscillateur. type Hartley Utilisation des graphes de fluence. Théorèmes de Thévenin et de Norton Applications en courant continu et en courant alternatif. Cas des générateurs commandés. Atténuateur compensé Régime transitoire et régime permanent. 1 3 5 8 11 CHAPITRE 2 - Quadripôles 2.1 .2 2.3 2.4 2.5 - Matrice impédance Validité de la loi d'addition des matrices impédances. Gains et impédances d'entrée / sortie Calculs classiques à l'aide des graphes de fluence. Matrice de transfert Etude générale d'une chaîne de n cellules. Application au réseau R‑2R. Matrice d'onde Normalisation. Exemple du gyrateur, défini par sa matrice Z. 13 Impédance itérative 21 15 17 19 Fonction de transfert d'une cellule L-C, fermée sur impédance itérative ou sur une résistance fixe. CHAPITRE 3 - Signaux 3.1 3.2 3.3 - 3.4 3.5 - Circuits d'ordres 1 et 2 en régime harmonique Etude des fonctions de transfert de base : passe-bas, passe-haut, passe-bande, coupe-bande. Circuits du premier ordre en régime impulsionnel Réponses du circuit intégrateur et du circuit dérivateur à un échelon, à une rampe. Réponse permanente à un signal en créneaux, à un signal en dents de scie. Valeur moyenne; valeur efficace Comparaison entre ampèremètre alternatif et ampèremètre efficace vrai sur différents signaux : signal continu, signal triangulaire, signal sinusoïdal avec composante continue, signal impulsionnel. Atténuateur adapté en bruit Recherche d'un facteur de bruit minimal. Théorème d'échantillonnage de Shannon Analyse spectrale et échantillonnage. 25 31 38 42 44 CHAPITRE 4 - Diodes 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 - Circuits écrêteurs Caractéristiques statiques et action sur un signal alternatif. Conformateur à diodes Cellule à commutation en courant. Application à un conformateur sinusoïdal. Modulateurs à diodes Modulateurs en pont et en anneau, mixers. Formes d'onde et spectres. Alignement d'une tension triangulaire Circuit C-R-D, en régime permanent, analysé par ses équations différentielles. Doubleur de tension Doubleur de tension en régime transitoire. Redressement avec multiplication de tension 49 52 57 61 67 CHAPITRE 5 - Transistors à effet de champ 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 - Polarisation d'un J-FET Calcul du point de repos dans le plan ID-V DS, dans l'hypothèse quadratique. Gain d'un étage à transistor MOS Gain maximum réalisable avec une charge donnée, dans l'hypothèse quadratique. Le TEC en amplification Analyse DC et analyse AC. Découplage de la résistance de source, réponse en fréquence. Impédance d'entrée / sortie. Symétriseur de phase Analyse des gains et impédances de sortie. Le TEC en résistance variable Contrôle électronique du gain, modulation d'amplitude. 71 74 76 82 86 CHAPITRE 6 - Transistors bipolaires 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 - Polarisation du transistor Obtention d'un V CE indépendant de la tension d'alimentation. Le transistor en amplification Analyse DC et AC. Découplage de la résistance d'émetteur. Gain en puissance utilisable Comparaison entre une sortie sur le collecteur et une sottie sur l'émetteur. Effet "bootstrap" Amélioration de l'impédance d'entrée. Le transistor en haute fréquence Effets des capacités parasites CB,E et CB,C. Effet Miller. 89 93 97 104 CHAPITRE 7 - Amplificateurs opérationnels 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 - Influence du gain en boucle ouverte Amplificateurs inverseur ou non inverseur, produit gain x bande passante. Bascules de Schmitt inverseuse ou non inverseuse. Equilibrage des entrées Erreur due aux courants d'entrée. Sommateurs équilibrés. 109 Simulation de composants Réalisation active d'une self, d'un condensateur, d'une résistance négative. Cellule biquadratique Cellule biquadratique utilisant un seul amplificateur opérationnel. Application à la réalisation d'un filtre coupe-bande. Intégrateurs Intégrateurs inverseur ou non-inverseur. Application à la réalisation d'une cellule de filtre à variables d'état. 118 114 121 124 CHAPITRE 8 - Portes logiques 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 - Technologie des portes logiques Circuits internes des portes TTL, C-MOS, ECL Fonctions analogiques des portes logiques C-MOS Amplificateurs, bascules de Schmitt et multivibrateurs. Générateurs d'impulsions Détection de fronts. Monostables. Comparateurs de phase-PLL Comparateurs de phase à porte XOR ou à bascule R-S. Application à la boucle à verrouillage de phase. Circuits d'horloge Multivibrateurs utilisant un seul circuit R-C. 131 137 140 145 150 CHAPITRE 9 - Amplification 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 - Paire différentielle à TEC Gains de mode différentiel et de mode commun. Polarisation par source de courant. Montage push-pull Caractéristique statique d'entrée / sortie, puissances dissipées dans la charge et dans les transistors, rendement. Amplificateur à deux étages Etude de la bande passante. Intérêt de la répartition du gain sur plusieurs étages. Amplificateur d'instrumentation Domaine d'amplification différentielle linéaire. Convertisseurs différentiels courant / tension et tension / courant. Amplificateur bidirectionnel Etude d'un montage comportant deux amplificateurs opérationnels. Matrice d'onde. 153 157 161 164 168 Matrice d'onde. CHAPITRE 10 - Régulateurs de tension / courant 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 - Référence de tension à diode Zener Caractéristiques statiques. Régulation amont et régulation aval. Sources de courant Utilisation d'un transistor à effet de champ ou d'un transistor bipolaire. Caractéristique statique. Résistance de sortie. Utilisation des régulateurs intégrés Diverses utilisations d'un régulateur à trois broches. Etude du terme d'erreur. Réglage de la tension de sortie. Régulation en courant. Convertisseurs DC‑DC (1) Le hacheur série en régime de conduction continue ou non. Chronogrammes. des signaux Caractéristiques de sortie. Convertisseurs DC‑DC (2) Ondulation résiduelle du hacheur série. Le hacheur parallèle en régime de conduction continue. 171 175 179 184 189 CHAPITRE 11 - Oscillateurs sinusoïdaux 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 - Oscillateur à pont de Wien Conditions d'entretien des oscillations. Etude d'une non linéarité de type cubique, méthode du premier harmonique, équation de Van Der Pol. Schémas de principe d'oscillateurs sinusoïdaux Pont de Wien. Réseau déphaseur R ‑ C à deux cellules ou trois cellules. Circuit L - C et couplage magnétique. Oscillateur à résistance négative Caractéristique statique d'un convertisseur d'impédance négative. Compensation des pertes d'un circuit L - C. Oscillateurs Colpitts et Hartley Entretien des oscillations à l'aide d'un amplificateur de courant. Influence du couplage des bobines dans l'oscillateur Hardey. Oscillateurs à quadrature Utilisation des intégrateurs. Commande de fréquence et commande d'amplitude au moyen de multiplieurs analogiques 195 200 205 208 211 CHAPITRE 12 - Oscillateurs à relaxation 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 - Monostable et astable à deux transistors Calcul des durées d'impulsions sur deux montages classiques. Multivibrateur à amplificateur opérationnel Chronogrammes. Déplacement des seuils de commutation par une tension de contrôle. Utilisation d'une source de courant. Multivibrateurs en circuits C-MOS Montages à deux circuits R-C . Commande en fréquence. Générateurs de signaux Association intégrateur - bascule de Schmitt. Contrôle du rapport cyclique. Contrôle de la fréquence. Le timer 555 Utilisation en bascule de Schmitt, en monostable, en astable, en VCO. Obtention d'un rapport cyclique 1 / 2. 215 218 222 229 232 CHAPITRE 13 - Circuits non linéaires 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 - Redressement sans seuil Montages divers de redressement sans seuil mono et double alternance. Convertisseur RMS / DC. Amplificateurs logarithmiques Amplificateurs non linéaires types log ou anti-log. Convertisseur multi‑fonctions. Multiplieur à transconductance Principe de fonctionnement du multiplieur analogique à cellule de Gilbert Applications du multiplieur analogique Opérateurs racine carrée et diviseur. Contrôle automatique de gain. Voltmètre efficace vrai.Modulation d'amplitude. Circuits divers Quadrateur en courant. Sonde de température. Référence de tension compensée en température. BIBLIOGRAPHIE 239 247 250 254 258 263 INDEX 265 CONTENTS PREFACE CHAPTER 1 CHAPTER 2 CHAPTER 3 CHAPTER 4 CHAPTER 5 CHAPTER 6 CHAPTER 7 CHAPTER 8 - Solving linear networks Quadripôles Signals Diodes Field effect transistors Bipolar junction transistors Operational amplifiers Logic gates XI 1 13 25 49 71 89 109 131 CHAPTER 8 CHAPTER 9 CHAPTER 10 CHAPTER 11 CHAPTER 12 CHAPTER 13 - TOP Logic gates Amplification Voltage/current regulators Harmonic oscillators Pulse generators Mixed non-linear circuits 131 153 171 195 215 239 BIBLIOGRAPHY 263 INDEX 265
