Concours Doctorat 3ème Cycle (LMD)
Spécialité : Physique des Matériaux
Programme des épreuves écrites
2ème EPREUVE
Elasto-dynamique, Métallurgie Physique
Date : 2/11/2016, Horaire : 13h00-15h00
Partie A
Ondes élastiques dans les fluides et les solides
1) Propagation des ondes acoustiques dans les fluides parfaits (non dissipatifs) :
a) Propagation des ondes planes
Caractéristiques fondamentales d’une onde plane, Equation d’onde plane
Ondes planes progressives et ondes planes stationnaires
Impédance acoustique
b) Propagation des ondes sphériques divergentes
Equation d’ondes en coordonnées sphériques, L'onde sphérique
c) Intégrale de rayonnement de Rayleigh
Cas du piston (Champ proche, champ lointain directivité)
Source multiéléments (Barrette linéaire)
2) Propagation des ondes acoustiques dans les fluides dissipatifs :
Propagation dans un fluide visqueux : Equation de Navier-Stokes
Pertes par conduction thermique
Pertes par relaxation moléculaire
Relation de dispersion
3) Propagation et génération d’ondes acoustiques dans un solide isotrope :
i. Fondamentaux de la mécanique des milieux continus et de la théorie de l'élasticité.
a) Déformations et tenseur des déformations; cas particulier des petits gradients de déplacement
b) Tension mécanique et tenseur des contraintes
c) Définition des matériaux élastiques et relations contraintes-déformations
d) Nombres de constantes matérielles indépendantes
e) Relation contraintes déformation pour les matériaux isotropes. Formulation de Green (Coefficients de
Lamé). Loi de Hooke en termes de module d'Young et de coefficient de Poisson.
f) E q u a t io n d ' é q u i l i b r e d e Navier .
ii. Problèmes dépendant du temps ou problèmes dynamiques
a) Exemples simples de problèmes dynamiques. Cas particulier du problème plan (Contraintes planes,
déformations planes)
b) Décomposition de Stokes-Helmholtz, Potentiel scalaire et potentiel vecteur
c) Ondes longitudinales et ondes transversales
d) Ondes harmoniques
e) Propagation dans un milieu homogène illimité : Equation de Christoffel, Surface des lenteurs