Numérisation de l`information Transmission et stockage de l
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Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Numérisation de l’information Transmission et stockage de l’information Atelier « images numériques » Sous quelle forme se présentent les fichiers images en informatique ? Découverte du codage binaire de l’information Atelier « numérisation de l’information » Conversions analogique-numérique, numérique-analogique : exemple de la carte son. Focus sur la conversion analogique-numérique o Etape 1 : échantillonnage - Principe - Numérisation du signal d’un GBF o Etape 2 : quantification – exemple de la centrale Sysam-SP5 Synthèse o Commentaire d’une figure o Numérisation d’un signal sonore : influence des paramètres d’échantillonnage et de quantification Atelier « stockage de l’information » Activité préparatoire type EEI Activité expérimentale o Etude d’un réseau o Application à la détermination du pas d’un CD ou DVD (pressé) o Pour aller plus loin : lien entre longueur des pistes et capacité de stockage Activité de synthèse : qualité du son numérique Atelier « transmission de l’information » Transmission hertzienne o Principe en analogique et influence de la fréquence o EEI : Transmission numérique o EEI : de la TAT à la TNT Transmission guidée o Propagation par câble - Etude d’un câble - Atténuation dans un câble coaxial o Propagation par fibre optique - montage Fibroptonic - EEI : débit binaire dans une fibre optique o Câble ou fibre optique ? Câble, fibre ou onde hertzienne ? Annexes : les ondes qui nous entourent – classification des ondes hertziennes 1 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Atelier n°1 : Les fichiers image L’image est un objet à deux dimensions, numérisée sous forme d’un tableau de points (tableau de nombres). On distingue généralement les images matricielles (constituées de pixels : bmp, gif, jpg, png) et les images vectorielles (constituées d’objets géométriques individuels : ps, pdf, swf, svg, autocad dxf et dwg). Les différents formats d’image diffèrent par les techniques (algorithmes) de compression/décompression utilisées. « Pour donner une idée de la manière dont une image numérique est constituée au format bitmap ou BMP, imaginez un grand tableau à deux entrées (lignes et colonnes) dont chaque case représente la couleur (ou le gris) d’un point élémentaire de l’image : le pixel. La couleur d’un pixel est obtenue par superposition de trois couleurs de base : rouge, vert, bleu ; on parle du système additif de couleurs RVB. On stocke donc, pour chaque pixel, trois nombres qui représentent l’intensité lumineuse de ces trois couleurs. Ces intensités sont par exemple codées chacune sur un octet (8 bits, soit un nombre compris entre 0 et 255 en décimal). On obtient alors une profondeur de 8 3 = 24 bits, ce qui représente une palette de 16,7 millions de couleurs possibles. Plus le tableau de nombres est grand, meilleure est la qualité de l’image. L’informaticien parle de définition ou de résolution de l’image, et l’exprime en dpi (dot per inch, c’est-à-dire point par pouce). A titre d’exemple, si l’écran possède une résolution de 72 dpi, cela signifie qu’on trouve 72 pixels par pouce (2,5 cm). » P. et D. Martin in Encyclopedia Universalis, « images de synthèse et objets virtuels ». Info : numération en base 2 L’écriture binaire d’un nombre repose sur le principe suivant : 11011010 correspond à 127 + 126 + 025 + 124 + 123 + 022 + 121 + 020 = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 218 Huit bits permettent donc de coder en binaire tous les nombres entiers compris entre 0 et 255. Questions 1. Calculer le nombre exact de couleurs possibles lorsque chacune des trois couleurs de base est codée sur un octet. Comparer le résultat à la valeur du texte. 2. Comment coder un pixel noir ? un pixel blanc ? 3. Quel est le nombre total de pixels de l’image en couleurs donc les caractéristiques sont données cidessous ? 4. Quelles sont les dimensions en octets du tableau de nombre numérisant cette image ? 5. Retrouver l’ordre de grandeur de la taille du fichier. 6. Calculer la hauteur et la largeur en centimètres de l’image affichée à l’écran si la résolution est de 72 dpi. Pour vérifier, avec n’importe quel ordinateur Ouvrir un logiciel de dessin ou de traitement d’images (MS Paint, par exemple). Réaliser un dessin en imposant les options suivantes : largeur = 640 px ; hauteur = 400 px ; résolution 72 px/pouce (dpi). Sauvegarder au format bitmap avec les options : BMP ; profondeur 24 bits. Vérifier les valeurs affichées de la largeur et de la hauteur en cm du document, ainsi que la taille du fichier. 2 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Atelier n°2 : analogique et numérique Première partie : du numérique à l’analogique, du numérique à l’analogique Situation d’étude : on enregistre le son d’un instrument de musique sur ordinateur et on écoute sa production. La numérisation est un procédé qui donne d’un objet réel une représentation discrète (discontinue) constituée d’un nombre fini de nombres entiers bornés. Elle consiste le plus souvent en une technique de conversion d’un signal électrique en un fichier de données exploitables en informatique/électronique. Cette conversion comporte deux étapes : l’échantillonnage et la quantification. Les données ainsi « digitalisées » peuvent être stockées et/ou transmises dans une chaine de communication. information codée information à transmettre encodeur information transmise émetteur information reçue récepteur information décodée décodeur canal de transmission La carte son d’un ordinateur repose généralement sur un processeur DSP (Digital Signal Processor) pour le traitement des signaux audio, qui communique avec le processeur central (CPU) via le bus d'extension de l'ordinateur (PCI ou PCI-E). Elle est équipée de convertisseurs analogique/numérique (CAN ou DAC, Digital to Analog Converter) pour numériser des signaux externes (micro ...), et de convertisseurs numérique/analogique (CNA ou ADC, Analog to Digital Converter) pour restituer les signaux audibles vers les enceintes ou le casque. Identifier la chaîne de communication et la nature analogique ou numérique des signaux qui interviennent dans la situation d’étude. Deuxième partie : gros plan sur la conversion analogique-numérique La conversion analogique-numérique est un procédé qui permet le passage d’une information analogique à une information numérique. Elle se compose de deux étapes, - l’échantillonnage qui permet de prélever à intervalle régulier la valeur du signal analogique (l’information n’est alors plus continue) - la quantification qui associe à chaque échantillon une valeur déterminée en fonction du nombre de bits. Un codage sur n bits permet de renseigner la valeur de l’information sur 2 n valeurs. La fidélité de la restitution dépend du nombre de bits et de la fréquence d’échantillonnage. Etape n°1 : échantillonnage L’échantillonnage est la première étape de la numérisation : elle consiste à ne conserver que certaines valeurs de tension du signal choisies à intervalle de temps régulier. Cette procédure n’est pas sans conséquence. a) Entrée en matière : comprendre le principe de l’échantillonnage En visionnant un film, et ce quel que soit l’appareil de lecture utilisé, il arrive parfois que l’on ait une sensation étrange lorsqu’on observe la rotation de roues ou d’hélices : celles-ci semblent tourner au ralenti, changer de sens ou rester immobiles, en contradiction complète avec le mouvement réel. Comment expliquer ce phénomène ? Indices : L’œil, en bon appareil de mesure, échantillonne lui aussi ! La persistance rétinienne impose un taux de rafraîchissement de 12 Hz… L’œil « voit » 12 images par seconde ! 3 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Par exemple, pour un repère sur la roue d’une voiture, Que se passe-t-il si la voiture va 2 fois plus vite ? Encore 2 fois plus vite ? et « suffisamment » vite ? Utiliser le schéma ci-dessus pour représenter ce que l’on voit. Vous trouverez dans vos répertoires réseau l’animation echantillonnage.swf. 1. Sur ce document, la fréquence d’échantillonnage est-elle adaptée à la conversion du signal analogique sinusoïdal ? 2. Pour approcher au mieux de signal, comment faut-il choisir la fréquence d’échantillonnage ? Quel est l’inconvénient sur la taille du fichier ? 3. Rechercher quelle est la fréquence d’échantillonnage pour une CD audio et la comparer avec la fréquence maximale d’un son audible. b) Echantillonnage d’un signal électrique On observe le signal sinusoïdal à 5 kHz délivré par un GBF à l’oscilloscope. On réalise en parallèle une acquisition informatisée du signal. Acquisition n°1 : 100 points de mesure, 10 périodes à l’écran 1. Quelle durée faut-il choisir entre chaque point ? En déduire la fréquence d’échantillonnage. 2. Réaliser l’acquisition et afficher la courbe en reliant les points. 3. Déterminer la période du signal modélisé sur l’ordinateur et la comparer à celle obtenue à l’oscilloscope. Conclure. Acquisition n°2 : fréquence d’échantillonnage de 7,5 kHz et 10 périodes à l’écran 1. Quelle est la durée entre deux points successifs ? En déduire le nombre de points pour l’acquisition. 2. Réaliser l’acquisition et afficher la courbe. 3. Déterminer la période du signal modélisé par l’ordinateur et la comparer à celle donnée par l’oscilloscope. Conclure. Conclusions 1. Rechercher expérimentalement à partir de combien de points par période du signal il est possible de retrouver une valeur correcte de cette période (ne pas se focaliser sur la forme du signal : on rappelle que pour un son, par exemple, la fréquence traduit la hauteur…). 2. Quelle est la fréquence d’échantillonnage correspondante ? 3. Comment doit-on choisir, en général, la fréquence d’échantillonnage pour qu’un signal analogique soit retranscrit numériquement le plus précisément possible ? Cette condition est appelée « critère de Shannon ». Qu’évoque pour vous la « fidélité » de la numérisation ? Etape n°2 : quantification La plus petite variation de tension analogique que peut repérer un convertisseur est appelée résolution ou pas du convertisseur. Cette résolution dépend du nombre de bits du convertisseur, ainsi que de son calibre ; elle s’exprime en volts. Le calibre définit l’intervalle des valeurs mesurables de la tension analogique à numériser ; la largeur de cet intervalle est appelée plage de mesure. 1. On considère un signal numérisé de façon régulière entre 0 et 5 V. Calculer l’écart, en volts, qui sépare deux de ses valeurs numérisées avec 16 bits de quantification. 2. Si le signal est compris entre 0 et 2 V, quelle gamme choisir : [0 ; 1V] ? [0 ; 5V] ? [0 ; 10V] ? 3. A l’écoute, détecte-t-on une différence entre les différents paramètres d’échantillonnage et de quantification ? 4 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Pour la centrale Sysam-SP5, compléter le tableau suivant. Calibre Plage de mesure Résolution [-10 ; +10V] [−5 ; +5V] [−1 ; +1V] [−0,2 ; +0,2V] Commenter cette figure. Conclusion Avant d’être numérisé par une carte son – qui est un convertisseur analogique-numérique –, le signal sonore est d’abord converti en signal électrique analogique à l’aide d’un micro. Prenons une application d’enregistrement de sons sur PC : elle permet systématiquement de choisir la fréquence d’échantillonnage et le nombre de bits de quantification. Pour Audacity : onglet Edition/Préférences/Qualité. Réaliser l’enregistrement d’une note très aiguë d’un instrument de musique au format wav ; écouter la note enregistrée, observer la forme de l’onde (calculer éventuellement le spectre du son). Recommencer avec d’autres valeurs de la fréquence d’échantillonnage et de bits de quantification proposées par le logiciel. Conclure. Remarques : téléphone et internet à la maison Une ligne téléphonique est constituée d’une paire de fils cuivrés. Les signaux transmis sont de nature analogique (jusqu’au central téléphonique). Ces deux fils servent le plus souvent à la téléphonie et à l’ADSL mais avec des fréquences différentes, de 0 à 5 kHz pour le téléphonie de 30 à 130 kHz pour l’ADSL en upload de 30 kHz à 1 MHz pour l’ADSL en download L’utilisation d’un filtre ADSL permet de rendre l’équipement de téléphonie invisible à ceux de l’ADSL et inversement. Le rôle du modem est de transformer le signal analogique issu du réseau téléphonique en signal numérique utilisable par un ordinateur. 5 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Atelier n°3 : Stockage de l’information sur les disques optiques Activité EEI préparatoire Activité expérimentale Un réseau est défini comme un ensemble de fentes très fines. Chaque fente est séparée de la suivante d’une distance a (le pas du réseau). Lorsqu’on éclaire le réseau sous incidence normale, on peut observer sur un écran des taches lumineuses parallèlement au réseau, issues des interférences des ondes provenant de chaque fente éclairée. 6 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 La lumière laser de longueur d’onde issue des différentes fentes du réseau interfère dans des directions repérées par rapport à la normale au réseau et telles que sin ik k a où k correspond à l’ordre d’interférence et a à la distance entre deux fentes. Pour k = 0, on considère la tache centrale dans la direction du faisceau ; pour k = 1, on considère la première tache à partir de la tache centrale, etc. Démonstration La différence de marche à l’infini ou sur un écran suffisamment éloigné, dans la direction i diffractée par les centres On et On+1 de deux rayons consécutifs sont SOn1M SOn M nair a.sin i a.sin io Si les ondes diffractées sont en phase, elles interféreront constructivement, ce qui correspond à la condition k. où k . Sous incidence normale (io = 0), on retrouve la « formule des réseaux », sin ik k a Réseau Pierron 140 traits/mm Laser He-Ne : 650 nm Distance réseau-écran : 40 cm On obtient expérimentalement les mesures suivantes. k 2 Lk (cm) 1 8,5 2 17,2 3 27,7 4 42,3 Retrouver le pas du réseau à partir des mesures précédentes. Problématique : déterminer expérimentalement le pas d’un CD ou d’un DVD pressé. En déduire sa longueur de piste. Peut-on retrouver la capacité d’un CD ou d’une DVD par le calcul ? Données La piste s’enroule en spirale sur une couronne comprise entre les rayons R 1 = 2,25 et R2 = 5,85 cm. Sur la piste, l'information est codée sur 8 bits par une succession d'alvéoles. Pour un CD, la taille la plus petite que peut prendre une alvéole est d'environ 0,85 µm et correspond environ à la taille d'un bit. Pour un DVD, la taille la plus petite que peut prendre une alvéole est d'environ 0,4 µm et correspond à la taille d'un bit. 7 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Activité de synthèse : qualité du son numérique Les lecteurs CD et DVD associés à un amplificateur permettent de diffuser de la musique à partir d’un support numérique. Pourquoi certains mélomanes déclarent-ils que le CD est moins fidèle à la musique d’origine que le DVD-Audio ? Ouverture Le format mp3 est aujourd’hui l’un des plus courants utilisés en informatique : comment obtient-on un fichier mp3 ? Exemple de recherche : http://wiki.netophonix.com/Taux_d%27%C3%A9chantillonnage 8 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Atelier n°4 : transmission d’un signal Première partie : émission hertzienne Les ondes hertziennes sont des ondes électromagnétiques ; elles permettent la transmission rapide de l’information, par le biais d’antennes qui émettent et reçoivent ces ondes se propageant dans toutes les directions. Activité expérimentale : propagation des ondes hertziennes et influence de la fréquence On se propose de montrer l’influence de la fréquence des ondes hertziennes sur leur propagation. Le montage comprend un dispositif d’émission d’ondes électromagnétiques constitué d’une antenne reliée à la sortie d’un GBF. Un premier oscilloscope permet d’observer le signal généré. un dispositif de réception constitué d’une antenne de réception relié à un deuxième oscilloscope. Régler le GBF initialement sur une tension sinusoïdale de fréquence 1 kHz, avec une amplitude la plus grande possible. Placer les deux antennes à quelques centimètres l’une de l’autre et régler les oscilloscopes de façon à visualiser les signaux. 1. Faire un schéma simple du montage. 2. Quelle est l’amplitude du signal émis ? du signal reçu ? 3. Quelle est la fréquence du signal reçu ? Comparer avec celle du signal émis. Réaliser une expérience montrant l’influence de la fréquence du signal émis sur les caractéristiques du signal reçu. 4. Noter vos observations sur chaque situation expérimentale puis rédiger une synthèse sur les propriétés de la propagation des ondes hertziennes. 5. Pourquoi utilise-t-on des ondes de hautes fréquences pour la transmission d’informations ? Schéma de l’expérience réalisée en 1885 par Heinrich HERTZ. 9 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Activité EEI : La transmission numérique La mise au point, en 1985, du système de radiodiffusion numérique a été une véritable révolution. 10 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Activité EEI : De la TAT à la TNT Depuis 2005, la télévision analogique terrestre (TAT) est remplacée par la télévision numérique terrestre (TNT). La diffusion des programmes de télévision se fait par l’intermédiaire d’un relais hertzien local. Chaque relais diffuse les émissions jusqu’aux antennes réceptrices sur une bande de fréquence locale appelée canal fréquentiel. Le domaine de fréquences des ondes hertziennes réservé à l’émission des signaux de télévision est découpé en bandes de fréquences de 8 MHz, suffisantes pour faire passer le signal d’une chaîne analogique. La modulation est une fonction permettant de placer le signal audio et vidéo à émettre dans un canal fréquentiel donné, les différentes chaînes possédant leur propre canal. Les récepteurs possèdent un démodulateur. Les canaux fréquentiels sont aujourd’hui utilisés par la TNT pour faire passer de l’information numérique. Grâce au multiplexage et à la compression numérique des signaux, plusieurs chaînes peuvent passer dans un seul canal fréquentiel de 8 MHz. Questions 1. Représenter la chaîne de transmission. 2. Quel est le canal physique dans une transmission hertzienne ? 3. Expliquer pourquoi la modulation est, selon vous, nécessaire. 4. Quelles nouvelles fonctionnalités font leur apparition avec la TNT ? Quels sont leurs intérêts ? 5. Le débit total d’un canal fréquentiel de 8 MHz est limité à 40 Mbit/s. Quelle est la conséquence du partage du canal fréquentiel ? En déduire le nombre maximal de chaînes par canal, sachant qu’une chaîne haute définition (HD) nécessite un débit de 8 Mbit/s et une chaîne standard de 4 Mbit/s. 6. Rédiger un texte de synthèse sur les autres modes de transmission de la télé. Il sera complété par les chaînes de transmission. 11 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Deuxième partie : propagation guidée Activité expérimentale : étude d’un câble Les câbles sont des lignes guidées entre un émetteur et un récepteur. A des fréquences élevées, les signaux électriques créés se comportent comme des ondes : le GBF est l’émetteur, le câble est le canal et le récepteur contient un instrument de mesure. L’étude d’un câble peut être réalisée à l’aide du montage suivant. 1 – Mesure de la célérité des ondes électriques Régler le GBF afin qu’il délivre des impulsions de 5 V à la fréquence de 2 MHz. Visualiser les tensions d’entrée et de sortie. 1. Evaluer la durée τ entre émission et réception, ainsi que son incertitude. 2. Calculer la célérité v de l’onde électrique dans le câble coaxial. 3. Déterminer l’incertitude absolue sur v er conclure par comparaison avec la valeur fournie par le fabricant. On donne la relation v L . v L Liaison par câble coaxial de grande longueur L. La résistance R de sortie doit être adaptée à l’impédance du canal et du GBF pour effectuer les mesures. 2 – Atténuation de la ligne Placer le GBF en position sinusoïdale. Mesurer les tensions maximales de sortie US,max et d’entrée Ue,max pour des fréquences f variant entre 10 kHz et 2 MHz. 1. Pour chaque fréquence, calculer l’atténuation U A 20 log e,max U S ,max exprimée en décibels (dB) et présenter les résultats dans un tableau. 2. Tracer A en fonction de f puis commenter l’allure du graphe. Résultats pour une bobine de câble coaxial de 100 m. f (kHz) 1,0 5,0 10,0 50,0 A (dB) 1,2 1,6 1,5 1,3 100 1,5 500 1,9 800 2,9 1,0.103 3,3 1,5.103 3,7 2,0.103 4,2 3 – Sensibilité au bruit Fixer la fréquence du GBF à 100 kHz. Un second GBF « générateur de bruit » est placé à proximité avec un cordon d’un mètre sortant de la borne positive et laissé libre (antenne) ; ce GBF délivre une tension créneau à 1 MHz d’amplitude maximale. Observer le signal de sortie pour les différents câbles disponibles. 1. Quelle est l’influence du bruit sur le signal ? Quel câble subit le plus cette influence ? Conclure sur le rôle joué par le blindage. 2. Pourquoi un signal analogique est-il plus influencé par le bruit qu’un signal numérique ? On rappelle qu’un signal analogique est composé d’une multitude petites « transitions », alors qu’un signal numérique comporte quelques « transitions » importantes… 12 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Activité expérimentale : l’atténuation dans un câble coaxial Le phénomène d’atténuation limite la distance de transmission d’un signal par un câble coaxial. On propose les résultats suivants. La tension délivrée par le GBF est maintenue constante : Uo = 1,16 V. N 1 2 3 4 5 6 7 Un (V) 1,10 1,02 0,954 0,900 0,849 0,800 0,755 Dn (m) 100 200 300 400 500 600 700 Pn (mW) AdB (dB) 13 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Activité expérimentale : propagation guidée par fibre optique Avec le développement des télécommunications, la transmission libre atteint ses limites : en effet, les bandes de fréquences allouées aux diverses utilisations ne sont pas infinies. On remplace progressivement la transmission libre par de la transmission guidée par des fibres optiques. On se propose de transmettre un signal sonore à l’aide d’un dispositif comprenant un encodeur, une fibre optique et un décodeur. Diriger une extrémité de la fibre optique vers une source lumineuse tout en observant l’autre extrémité. Relier l’encodeur à la fibre optique et observer l’autre extrémité. Connecter le décodeur à la fibre optique. Emettre un son face au microphone sur l’encodeur puis écouter en sortie du haut-parleur du décodeur. Si l’écoute est satisfaisante, brancher un système d’acquisition à la sortie du décodeur. Refaire l’expérience avec une période d’échantillonnage Te de 100 µs et une durée totale de 50 ms par exemple. 1. Qu’observe-t-on à l’extrémité de la fibre dans les deux cas ? 2. Justifier la réponse à la question précédente à l’aide de l’extrait de notice technique ci-contre. 3. Quelles sont la période et la fréquence du signal à la sortie du décodeur ? 4. La fréquence de ce signal correspond-elle à la gamme de fréquences des ondes sonores ? 5. Quelle est la fréquence du signal transportant ce son dans la fibre ? On donne c = 3,00.108 m.s−1. 6. Schématiser la chaîne de transmission d’informations. 7. On considère que les ondes électromagnétiques se propagent dans la fibre optique par le phénomène de réflexion totale. Rappeler la loi de Snell-Descartes relative à ce phénomène (notamment la condition sur n1 et n2), puis proposer un mode de propagation des ondes électromagnétiques dans la fibre optique (recopier le schéma et compléter le trajet des ondes). 14 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Activité EEI : transmission par câble ou par fibre optique ? Voici des extraits de documentations techniques pour deux fibres optiques et un câble torsadé. NB : pourquoi le câble est-il torsadé ? Pour des raisons mécaniques (comme une corde, pour la tenue) et pour limiter la diaphonie… Débit binaire typique Coût par mètre et par Mbit/s 100 Mbit/s Fibre multimode à gradient d’indice 1 Gbit/s faible élevé Atténuation 0,22 dB/m Supports Inconvénients Câble torsadé (Cat. 5) Le débit diminue au-delà de 100 m. Sensibilité aux bruits électromagnétiques 3,2 dB/km 1,1 dB/km à 850 nm à 1 300 nm La dispersion du signal émis limite la distance à 550 m pour 1 Gbit/s Fibre monomode supérieur à 10 Gbit/s très élevé 0,35 dB/km à 1 300 nm 0,19 dB/km à 1 550 nm ne supporte que de très faibles courbures Questions 1. Déterminer le type de fibre optique utilisé pour les longues distances. Justifier. Quels sont les inconvénients d’un tel choix ? 2. Pourquoi le coût est-il donné par mètre et par Mbit/s et non pas simplement par mètre ? 3. Pourquoi le câble est-il souvent préféré aux fibres optiques pour les liaisons courtes ? 4. Pourquoi l’atténuation ne joue-t-elle pas un rôle important dans le cas d’une fibre multimode à gradient d’indice ? Donner l’intervalle des longueurs d’utilisation d’une telle fibre. 5. Dans quel domaine d’ondes ces fibres optiques sont-elles utilisées ? 6. La fibre multimode est utilisée pour relier des installations proches dans un environnement restreint. Pourquoi la fibre monomode n’est-elle pas utilisée dans ce cas ? Deux bâtiments, distants de 40 km, sont reliés par une ligne de communication. Les récepteurs peuvent détecter des signaux de puissance minimale égale à 5 % de la puissance du signal émis. 7. Déterminer l’atténuation d’une telle ligne. En déduire quelle(s) longueur(s) d’onde utiliser pour la fibre optique choisie. Entre deux bâtiments qui ne sont pas connectés électriquement à la même terre, il existe une tension électrique. La connexion par câble engendre alors la circulation d’un courant. 8. Expliquer pourquoi cela n’a pas lieu avec la fibre optique. Un faisceau de fibres optiques. A l’intérieur d’un câble ethernet (RJ45) : des paires de câbles torsadés. 15 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Activité EEI : la transmission par câble, fibre ou onde hertzienne (1) Questions 1. Classer les situations de communication du doc. 1 en fonction du support de transmission utilisé. Préciser les bandes de fréquences des signaux associés. 2. Pourquoi utilise-t-on actuellement des fibres optiques plutôt que des câbles pour les communications longues distances ? 3. Comparer la propagation de la lumière dans une fibre multimodale à saut d’indice et dans une fibre multimodale à gradient d’indice. 4. Citer des avantages et des inconvénients des trois types de transmission. 16 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Activité EEI : la transmission par câble, fibre ou onde hertzienne (2) Doc. 2 : câble coaxial (a) et fibres optiques (b) Doc. 1 : interview de G. Fiderspil Questions 1. Quel phénomène est responsable de l’affaiblissement du signal dans un câble ? 2. Comment transmettre simultanément plusieurs signaux ? 3. Proposer une solution pour transmettre une suite de 0 et de 1 dans une fibre optique. 4. Quels sont les avantages de la diffusion hertzienne sur les autres supports ? 5. Résumer les avantages de la fibre sur le câble. NB : comparaison des débits binaires (bit rates) Attention : 1 ko/s ≠ 1 kbit/s puisque 1 ko = 1 024 bits… câbles Débit binaire (Mbit/s) Morse USB 1.1 USB 2.0 USB 3.0 Thunder Bolt FireWire SATA 3.0 Ethernet* CPL 0,00004 12 480 5 000 10 000 < 800 6 000 10 < 1 000 * Fast Ethernet : 100 Mbit/s ; Gigabit Ethernet : 1 Gbit/s « sans fil » Débit binaire (Mbit/s) GSM (2G) GPRS (2.5G) Edge UMTS (3G) LTEA (4G) BlueTooth 2.0 WiMAX WLAN 0,0096 0,115 0,240 0,384 < 100 3 < 100 < 600 17 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Activité EEI : débit binaire dans une fibre optique 90% des liaisons internet entre continents sont assurées non pas par des satellites, mais par des câbles sous-marins à fibres optiques. A – Débit d’une fibre optique 1. Calculer la durée qui sépare l’émission de deux impulsions successives. Conclure. 2. Représenter l’intensité lumineuse I(t) lors de l’émission de trois états 1 successifs, I prenant la valeur Imax pendant la durée de l’impulsion et 0 ailleurs. B – Modes d’une fibre 3. Pour une fibre de longueur L, exprimer la durée Δt qui sépare l’arrivée de deux rayons émis en même temps et faisant les angles = 0 pour l’un et L pour l’autre. 4.a. Une impulsion lumineuse entre dans la fibre entre les dates 0 et Ti. Exprimer la durée d’arrivée t1 d’un rayon entré à la date t = 0 sous l’angle = 0, puis la date d’arrivée t2 s »un second rayon entré à la date t = Ti sous l’angle L. b. Si le débit binaire est trop élevé, que va-t-il se passer ? 5. Quelle fibre ne présente pas cet inconvénient ? 6. Quelle est l’unité du débit binaire ? Quel type de fibre optique présente un débit binaire maximum ? 18 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Annexe : les ondes qui nous entourent 19 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 NB : la 4G travaille à 2 600 MHz puis 800 MHz (créneau libéré par la TV hertzienne) 20 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Source : http://www.lesondesenquestions.fr/ 21 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Classification des ondes hertziennes Ondes kilométriques ou basse fréquence Elles se propagent principalement à très basse altitude, par onde de sol. Leur grande longueur d'onde permet le contournement des obstacles. Pour une même distance de l'émetteur, le niveau du signal reçu est très stable. Ce niveau décroît d'autant plus vite que la fréquence est élevée. Les ondes de fréquence très basse pénètrent un peu sous la surface du sol ou de la mer, ce qui permet de communiquer avec des sous-marins en plongée. Applications courantes : radiodiffusion sur Grandes Ondes (France-Inter, RTL...), diffusion des signaux horaires (horloges radio-pilotées)... La puissance de ces émetteurs est énorme : souvent plusieurs mégawatts pour obtenir une portée pouvant aller jusqu'à 1000 km. Ondes hectométrique ou moyenne fréquence Les stations de radiodiffusion sur la bande des Petites Ondes (entre 600 et 1500 kHz) ont des puissances pouvant aller jusqu'à plusieurs centaines de kilowatts. Elles utilisent encore l'onde de sol pour couvrir une zone ne dépassant guère une région française mais bénéficient après le coucher du soleil des phénomènes de propagation ionosphérique (réflexion sur les couches de l’atmosphère – voir ondes décamétriques). Ondes décamétriques ou haute fréquence Les ondes courtes, bien connues des radioamateurs, permettent des liaisons intercontinentales avec des puissances de quelques milliwatts si la propagation ionosphérique le permet, car l'onde de sol au-dessus de 2 ou 3 MHz ne porte guère au-delà de quelques dizaines de kilomètres. Entre 1 et 30 MHz, la réflexion des ondes sur les couches de l'ionosphère permet de s'affranchir du problème de l'horizon optique et d'obtenir en un seul bond une portée de plusieurs milliers de kilomètres, avec plusieurs bonds parfois jusqu'aux antipodes. Mais ces résultats sont très variables et dépendent des modes de propagation, du cycle solaire, de l'heure de la journée ou de la saison. Les ondes décamétriques ont cédé le pas aux satellites même si à l'aide des études menées par ionosondes les calculs de prévision de propagation permettent de prédire avec une bonne fiabilité les heures d'ouverture, les fréquences maxima utilisables et le niveau du signal qui sera reçu. Ondes métriques Les ondes métriques correspondent à des fréquences comprises entre 30 et 300 MHz incluant la bande de radiodiffusion FM, les transmissions VHF des avions, la bande radioamateur des 2 m... On les appelle aussi ondes ultra-courtes (OUC). Elles se propagent principalement en ligne droite mais réussissent à contourner les obstacles de dimensions ne dépassant pas quelques mètres. Elles se réfléchissent sur les murs, rochers, véhicules et exceptionnellement sur des nuages ionisés situés dans la couche E, vers 110 km d'altitude ce qui permet des liaisons à plus de 1 000 km. En temps normal, la portée d'un émetteur de 10 watts avec une antenne omnidirective est de quelques dizaines de kilomètres. 22 Terminale S Agir : défis du XXIème siècle TP n° 18 Mais il arrive que l'indice de réfraction pour ces fréquences fasse s'incurver vers le sol une onde qui se serait perdue dans l'espace. Pour que cette courbure ait lieu, il faut que l'indice de l'air soit plus faible en altitude, ce qui est presque toujours le cas, du fait de la diminution de pression. Ainsi, quand on cherche à calculer l'horizon radioélectrique, on prend un rayon terrestre fictif de 8 400 km, plus grand que la réalité. Mais si en plus, l'air est plus chaud en altitude, cette courbure augmente et peut être supérieure à la courbure de la Terre ; l'onde arrive alors à se propager très au-delà de l'horizon radioélectrique. Des liaisons à quelques centaines de kilomètres sont alors possibles. Les conditions météorologiques particulièrement favorables : inversion de température avec brouillard au sol (canal de propagation à quelques centaines de mètres d'altitude, propagations en UHF en hiver), apparition d'un front chaud météorologique, 24 heures avant une perturbation (canal de propagation entre 1 000 et 3 000m d'altitude, distances possibles au-delà de 1 000km), nuit fraîche au sol et temps très calme comme certaines matinées d'automne... si la courbure suivie par l'onde est égale à la courbure de la terre, l'onde reste confinée à une certaine altitude, et seules les antennes situées à cette altitude subissent ce phénomène. Par contre, en milieu de journée ensoleillée, l'air peut être beaucoup plus chaud près du sol, et la courbure est réduite : on observe alors un déficit de propagation, et une portée réduite au-delà de la centaine de km. Certains radioamateurs effectuent des liaisons à grandes distances en profitant de la réflexion des ondes métriques sur les traces ionisées par les chutes de météorites et aussi sur les zones ionisées associées aux aurores polaires. Ondes décimétriques ou hyperfréquence Plus sa fréquence augmente, plus le comportement d'une onde ressemble à celui d'un rayon lumineux. Les faisceaux hertziens permettent des liaisons à vue, comme le Télégraphe de Chappe, mais par tous les temps et avec des débits d'informations des milliards de fois plus élevés. Des obstacles de petites dimensions peuvent perturber la liaison (voir ellipsoïde de Fresnel). Ces ondes se réfléchissent facilement sur des obstacles de quelques mètres de dimension ; ce phénomène est exploité par les radars, y compris ceux utilisés aux bords des routes. C'est grâce aux réflexions sur les bâtiments qu'il est possible d'utiliser un téléphone portable sans être en vue directe de l'antenne du relais, mais les interférences entre ondes réfléchies rendent la communication difficile, obligeant l'utilisateur à changer d'endroit ou à se déplacer de quelques mètres simplement. Sur 10 GHz avec une puissance de quelques watts et des antennes paraboliques de moins d'un mètre de diamètre, il est possible d'effectuer des liaisons à plusieurs centaines de kilomètres de distance en se servant d'une montagne élevée comme réflecteur. Au-dessus de 10 gigahertz, le phénomène de diffusion peut se manifester sur des nuages de pluie (rain scatter), permettant à l'onde d'atteindre des endroits situés au-delà de l'horizon optique (sur des distances pouvant aller jusqu'à 800-900 km en 10 Ghz !). Ces phénomènes météorologiques peuvent également provoquer une atténuation ; une forte pluie peut même interrompre une liaison faite d'ondes centimétriques. La réception TV satellite est ainsi parfois interrompue. Comme pour les ondes métriques, la propagation en hyperfréquences peut être perturbée par la variation de l'indice de l'air. On pourra observer des portées de plusieurs centaines de km quand l'onde rencontrera une diminution de l'indice de l'air (inversion de température par exemple) ; le phénomène est le même que pour les ondes métriques, mais comme le phénomène de guidage troposphérique implique des couches d'air d'au moins une centaine de longueur d'ondes d'épaisseur, on pourra observer parfois des propagations en hyperfréquence et pas en ondes métriques. Ces phénomènes de propagation anormales sont considérés comme des perturbations pour les systèmes de faisceaux hertziens, car ils peuvent donner lieu à des évanouissements, par exemple si le faisceau est dévié dans une autre direction que celle du récepteur. Par ailleurs, on observera souvent plusieurs trajets de l'onde, ce qui conduira encore à des évanouissements par trajets multiples, ou à des distorsions très dommageables pour les FH du fait de leur modulation numérique. Du fait des phénomènes troposphériques, on définit pour une liaison à FH le pourcentage de temps pour lequel la liaison est garantie. 23
