Numérisation de l`information Transmission et stockage de l

Terminale S TP n° 18
Agir : défis du XXIème siècle
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Numérisation de l’information
Transmission et stockage de l’information
Atelier « images numériques »
Sous quelle forme se présentent les fichiers images en informatique ?
Découverte du codage binaire de l’information
Atelier « numérisation de l’information »
 Conversions analogique-numérique, numérique-analogique : exemple de la carte son.
 Focus sur la conversion analogique-numérique
o Etape 1 : échantillonnage
- Principe
- Numérisation du signal d’un GBF
o Etape 2 : quantification – exemple de la centrale Sysam-SP5
 Synthèse
o Commentaire d’une figure
o Numérisation d’un signal sonore : influence des paramètres
d’échantillonnage et de quantification
Atelier « stockage de l’information »
 Activité préparatoire type EEI
 Activité expérimentale
o Etude d’un réseau
o Application à la détermination du pas d’un CD ou DVD (pressé)
o Pour aller plus loin : lien entre longueur des pistes et capacité de stockage
 Activité de synthèse : qualité du son numérique
Atelier « transmission de l’information »
 Transmission hertzienne
o Principe en analogique et influence de la fréquence
o EEI : Transmission numérique
o EEI : de la TAT à la TNT
 Transmission guidée
o Propagation par câble
- Etude d’un câble
- Atténuation dans un câble coaxial
o Propagation par fibre optique
- montage Fibroptonic
- EEI : débit binaire dans une fibre optique
o Câble ou fibre optique ?
 Câble, fibre ou onde hertzienne ?
Annexes : les ondes qui nous entourent – classification des ondes hertziennes

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Atelier n°1 : Les fichiers image
L’image est un objet à deux dimensions, numérisée sous forme
d’un tableau de points (tableau de nombres).
On distingue généralement les images matricielles (constituées de
pixels : bmp, gif, jpg, png) et les images vectorielles (constituées
d’objets géométriques individuels : ps, pdf, swf, svg, autocad dxf et
dwg). Les différents formats d’image diffèrent par les techniques
(algorithmes) de compression/décompression utilisées.
« Pour donner une idée de la manière dont une image numérique est constituée au format bitmap ou BMP,
imaginez un grand tableau à deux entrées (lignes et colonnes) dont chaque case représente la couleur (ou le gris)
d’un point élémentaire de l’image : le pixel.
La couleur d’un pixel est obtenue par superposition de trois couleurs de base : rouge, vert, bleu ; on parle du
système additif de couleurs RVB. On stocke donc, pour chaque pixel, trois nombres qui représentent l’intensité
lumineuse de ces trois couleurs.
Ces intensités sont par exemple codées chacune sur un octet (8 bits, soit un nombre compris entre 0 et 255 en
décimal). On obtient alors une profondeur de 8  3 = 24 bits, ce qui représente une palette de 16,7 millions de
couleurs possibles. Plus le tableau de nombres est grand, meilleure est la qualité de l’image. L’informaticien parle
de définition ou de résolution de l’image, et l’exprime en dpi (dot per inch, c’est-à-dire point par pouce). A titre
d’exemple, si l’écran possède une résolution de 72 dpi, cela signifie qu’on trouve 72 pixels par pouce (2,5 cm). »
P. et D. Martin in Encyclopedia Universalis, « images de synthèse et objets virtuels ».
Info : numération en base 2
L’écriture binaire d’un nombre repose sur le principe suivant :
11011010 correspond à 127 + 126 + 025 + 124 + 123 + 022 + 121 + 020 = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 218
Huit bits permettent donc de coder en binaire tous les nombres entiers compris entre 0 et 255.
Questions
1. Calculer le nombre exact de couleurs possibles lorsque chacune des trois couleurs de base est codée sur un
octet. Comparer le résultat à la valeur du texte.
2. Comment coder un pixel noir ? un pixel blanc ?
3. Quel est le nombre total de pixels de l’image en couleurs donc les caractéristiques sont données ci-
dessous ?
4. Quelles sont les dimensions en octets du tableau de nombre numérisant cette image ?
5. Retrouver l’ordre de grandeur de la taille du fichier.
6. Calculer la hauteur et la largeur en centimètres de l’image affichée à l’écran si la résolution est de 72 dpi.
Pour vérifier, avec n’importe quel ordinateur
 Ouvrir un logiciel de dessin ou de traitement d’images (MS Paint, par exemple). Réaliser un dessin en
imposant les options suivantes : largeur = 640 px ; hauteur = 400 px ; résolution 72 px/pouce (dpi).
 Sauvegarder au format bitmap avec les options : BMP ; profondeur 24 bits.
 Vérifier les valeurs affichées de la largeur et de la hauteur en cm du document, ainsi que la taille du fichier.

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Atelier n°2 : analogique et numérique
Première partie : du numérique à l’analogique, du numérique à l’analogique
Situation d’étude : on enregistre le son d’un instrument de musique sur ordinateur et on écoute sa production.
La numérisation est un procédé qui donne d’un objet réel une représentation discrète (discontinue) constituée d’un
nombre fini de nombres entiers bornés. Elle consiste le plus souvent en une technique de conversion d’un signal
électrique en un fichier de données exploitables en informatique/électronique.
Cette conversion comporte deux étapes : l’échantillonnage et la quantification.
Les données ainsi « digitalisées » peuvent être stockées et/ou transmises dans une chaine de communication.
La carte son d’un ordinateur repose généralement sur un processeur DSP (Digital Signal Processor) pour le
traitement des signaux audio, qui communique avec le processeur central (CPU) via le bus d'extension de
l'ordinateur (PCI ou PCI-E). Elle est équipée de convertisseurs analogique/numérique (CAN ou DAC, Digital to
Analog Converter) pour numériser des signaux externes (micro ...), et de convertisseurs numérique/analogique
(CNA ou ADC, Analog to Digital Converter) pour restituer les signaux audibles vers les enceintes ou le casque.
Identifier la chaîne de communication et la nature analogique ou numérique des signaux qui interviennent
dans la situation d’étude.
Deuxième partie : gros plan sur la conversion analogique-numérique
La conversion analogique-numérique est un procédé qui permet le passage d’une information analogique à une
information numérique. Elle se compose de deux étapes,
- l’échantillonnage qui permet de prélever à intervalle régulier la valeur du signal analogique (l’information
n’est alors plus continue)
- la quantification qui associe à chaque échantillon une valeur déterminée en fonction du nombre de bits.
Un codage sur n bits permet de renseigner la valeur de l’information sur 2n valeurs. La fidélité de la
restitution dépend du nombre de bits et de la fréquence d’échantillonnage.
Etape n°1 : échantillonnage
L’échantillonnage est la première étape de la numérisation : elle consiste à ne conserver que certaines valeurs de tension du
signal choisies à intervalle de temps régulier. Cette procédure n’est pas sans conséquence.
a) Entrée en matière : comprendre le principe de l’échantillonnage
En visionnant un film, et ce quel que soit l’appareil de lecture utilisé, il arrive parfois que l’on ait une sensation
étrange lorsqu’on observe la rotation de roues ou d’hélices : celles-ci semblent tourner au ralenti, changer de sens
ou rester immobiles, en contradiction complète avec le mouvement réel.
Comment expliquer ce phénomène ?
Indices : L’œil, en bon appareil de mesure, échantillonne lui aussi ! La persistance rétinienne impose un taux de
rafraîchissement de 12 Hz… L’œil « voit » 12 images par seconde !
encodeur
émetteur
récepteur
décodeur
canal de transmission
information
à transmettre
information
codée
information
transmise
information
reçue
information
décodée

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Par exemple, pour un repère sur la roue d’une voiture,
Que se passe-t-il si la voiture va 2 fois plus vite ? Encore 2 fois plus vite ? et « suffisamment » vite ?
Utiliser le schéma ci-dessus pour représenter ce que l’on voit.
Vous trouverez dans vos répertoires réseau l’animation echantillonnage.swf.
1. Sur ce document, la fréquence d’échantillonnage est-elle
adaptée à la conversion du signal analogique sinusoïdal ?
2. Pour approcher au mieux de signal, comment faut-il choisir
la fréquence d’échantillonnage ? Quel est l’inconvénient sur la
taille du fichier ?
3. Rechercher quelle est la fréquence d’échantillonnage pour
une CD audio et la comparer avec la fréquence maximale d’un
son audible.
b) Echantillonnage d’un signal électrique
On observe le signal sinusoïdal à 5 kHz délivré par un GBF à l’oscilloscope. On réalise en parallèle une acquisition
informatisée du signal.
 Acquisition n°1 : 100 points de mesure, 10 périodes à l’écran
1. Quelle durée faut-il choisir entre chaque point ? En déduire la fréquence d’échantillonnage.
2. Réaliser l’acquisition et afficher la courbe en reliant les points.
3. Déterminer la période du signal modélisé sur l’ordinateur et la comparer à celle obtenue à
l’oscilloscope. Conclure.
 Acquisition n°2 : fréquence d’échantillonnage de 7,5 kHz et 10 périodes à l’écran
1. Quelle est la durée entre deux points successifs ? En déduire le nombre de points pour
l’acquisition.
2. Réaliser l’acquisition et afficher la courbe.
3. Déterminer la période du signal modélisé par l’ordinateur et la comparer à celle donnée par
l’oscilloscope. Conclure.
 Conclusions
1. Rechercher expérimentalement à partir de combien de points par période du signal il est possible
de retrouver une valeur correcte de cette période (ne pas se focaliser sur la forme du signal : on
rappelle que pour un son, par exemple, la fréquence traduit la hauteur…).
2. Quelle est la fréquence d’échantillonnage correspondante ?
3. Comment doit-on choisir, en général, la fréquence d’échantillonnage pour qu’un signal analogique
soit retranscrit numériquement le plus précisément possible ? Cette condition est appelée « critère
de Shannon ». Qu’évoque pour vous la « fidélité » de la numérisation ?
Etape n°2 : quantification
La plus petite variation de tension analogique que peut repérer un convertisseur est appelée résolution ou pas du
convertisseur. Cette résolution dépend du nombre de bits du convertisseur, ainsi que de son calibre ; elle s’exprime
en volts.
Le calibre définit l’intervalle des valeurs mesurables de la tension analogique à numériser ; la largeur de cet
intervalle est appelée plage de mesure.
1. On considère un signal numérisé de façon régulière entre 0 et 5 V. Calculer l’écart, en volts, qui sépare
deux de ses valeurs numérisées avec 16 bits de quantification.
2. Si le signal est compris entre 0 et 2 V, quelle gamme choisir : [0 ; 1V] ? [0 ; 5V] ? [0 ; 10V] ?
3. A l’écoute, détecte-t-on une différence entre les différents paramètres d’échantillonnage et de
quantification ?

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Pour la centrale Sysam-SP5, compléter le tableau suivant.
Conclusion
Avant d’être numérisé par une carte son – qui est un convertisseur analogique-numérique –, le signal sonore est
d’abord converti en signal électrique analogique à l’aide d’un micro.
Prenons une application d’enregistrement de sons sur PC : elle permet systématiquement de choisir la fréquence
d’échantillonnage et le nombre de bits de quantification.
 Pour Audacity : onglet Edition/Préférences/Qualité.
Réaliser l’enregistrement d’une note très aiguë d’un instrument de musique au format wav ; écouter la note
enregistrée, observer la forme de l’onde (calculer éventuellement le spectre du son). Recommencer avec d’autres
valeurs de la fréquence d’échantillonnage et de bits de quantification proposées par le logiciel. Conclure.
Remarques : téléphone et internet à la maison
Une ligne téléphonique est constituée d’une paire de fils cuivrés. Les signaux transmis sont de nature analogique
(jusqu’au central téléphonique). Ces deux fils servent le plus souvent à la téléphonie et à l’ADSL mais avec des
fréquences différentes,
 de 0 à 5 kHz pour le téléphonie
 de 30 à 130 kHz pour l’ADSL en upload
 de 30 kHz à 1 MHz pour l’ADSL en download
L’utilisation d’un filtre ADSL permet de rendre l’équipement de téléphonie invisible à ceux de l’ADSL et
inversement.
Le rôle du modem est de transformer le signal analogique issu du réseau téléphonique en signal numérique
utilisable par un ordinateur.
Calibre
Plage de mesure
Résolution
[-10 ; +10V]
[−5 ; +5V]
[−1 ; +1V]
[−0,2 ; +0,2V]
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