Beauté et Gravité Quantique

Beauté et Gravité Quantique
Maxime Gabella
Révolutions inachevées
ème
du XX siècle
●
Relativité Générale
–
–
–
Espace-temps =
champ dynamique
(gravité)
Coordonnées
insignifiantes en soi,
définies seulement de
façon relationnelle.
Domaine: objets très
massifs.
●
Mécanique Quantique
–
Valeurs discrètes des
observables
–
Principe d'incertitude
(fluctuations)
–
Evolution seulement
probabiliste
–
Domaine: objets très
petits.
Incohérences
RG : espace-temps relationnel.
MQ : espace-temps fixé.
RG : champ gravitationnel continu et
déterministe.
MQ : champs discrets et probabilistes.
Déchirement intolérable de la connaissance !
Trouver une nouvelle image cohérente :
" Gravité Quantique "
Désert expérimental
Energie et longueur caractéristiques
en gravité quantique :


5
ℏc
19
E Planck=
=10 GeV ,
G
ℏG
−33
l Planck =
=10 cm.
3
c
Inaccessible par la technologie actuelle !
Quel guide suivre ?
Beauté
Deux candidats principaux
●
Gravité quantique à boucles
Trouver un cadre théorique commun
à la RG et à la MQ.
●
Théorie des cordes
Partir d'une nouvelle théorie
décrivant une corde quantique.
Gravité Quantique à Boucles
Leçons de la RG et de la MQ
RG : l'espace-temps est un champ dynamique.
MQ : tout champ dynamique a une structure
granulaire.
Donc : l'espace-temps devrait avoir une
structure granulaire !
Qu'est-ce que ça veut dire?
Reformulation de la MQ
Non-relativiste :
temps = concept fondamental, mesuré par
une montre indépendante,
mécanique = théorie de l'évolution temporelle.
Relativiste :
interactions gravitationnelles entre montre et
variables dynamiques,
mécanique = théorie des corrélations entre
observables (sans préférence).
Reformulation de la RG
Analogie avec l'électromagnétisme :
gravité décrite par lignes de force,
excitations élémentaires = boucles.
Boucles = excitations de (et non pas sur)
l'espace-temps lui-même !
Géométrie quantique
Application directe de la MQ à la RG.
Valeurs discrètes de surface (de volume) :
A=8 l
2
P
 j  j1 ,
j=1/2 ,1,3/2 ,...
Prédictions quantitatives vérifiables (en principe).
Réseaux de spin
Graphes abstraits représentant des états
quantiques.
Noeuds = quanta de volume ("grains" d'espace)
Liens = quanta de surface
Théorie des Cordes
Corde quantique
Excitation quantique d'une corde fermée
= graviton !
Espace-temps fixé,
malgré les leçons de la RG...
Unification
Bonus :
différentes excitations de la corde
→
toutes les particules connues
(électron, quarks, photon, etc.)
" Théorie de Tout ! "
Corde fondamentale :
limite intrinsèque à la divisibilité
de l'espace-temps !
Supersymétrie
Symétrie = invariance sous transformation
(translations, rotations, etc.).
Unique extension des symétries de Poincaré :
symétrie de spin.
Matière
(fermions)
s=1/2,3/2
Forces
(bosons)
s=0,1,2
Problème : élusivité expérimentale des
superpartenaires.
Dimensions cachées
Consistence interne uniquement dans un
espace-temps à 10 dimensions !
6 dimensions d'espace compactifiées
(espace Calabi-Yau).
La géométrie des dimensions cachées détermine
les propriétés fondamentales des particules
observées (masse, charge).
T-dualité
corde autour d'une dimension de rayon R
~
corde autour d'une dimension de rayon 1/R !
2
n
2
2 2
Spectre de masse : M = 2 w R .
R
R
1/R
Nouvelle structure de l'espace-temps
à courtes distances !
M-théorie
Cinq théories des cordes.
Reliées par des dualités
à une théorie en 11 dimensions.
11D SUGRA
II A
II B
Mthéorie
I
SO(32)
E8 x E8
Convergences
Limites de la M-théorie avec différentes scènes
→ en M-théorie, scène = actrice.
M-théorie ≈ gravité quantique à boucles ?
Cordes bougent sur l'espace (9D, susy);
boucles constituent l'espace (3D).
Conclusion
Gravité quantique à boucles :
refontes MQ + RG → image précise de l'espacetemps quantique,
mais déconnexion de la physique des particules.
Théorie des cordes :
théorie unifiée et unique,
grande richesse phénoménologique,
mais scène fixée.
Nouvelles révolutions conceptuelles en
perspective...