optique non-lineaire cours et problemes resolus table des

OPTIQUE NON-LINEAIRE
COURS ET PROBLEMES RESOLUS
FRANCOIS SANCHEZ
RESUME
Ce livre s'adresse aux étudiants de deuxième et troisième
cycle universitaire ainsi qu'aux élèves ingénieurs spécialisés en
optronique ou optoélectronique. Il intéressera également les
ingénieurs et les chercheurs qui souhaitent une formation de
base en optique non-linéaire.
La première partie apporte les bases théoriques de la
modulation électro-optique et acousto-optique de la lumière.
Les processus fondamentaux de l'optique non-linéaire sont
ensuite présentés. La seconde partie est consacrée à des
problèmes résolus dont la plupart sont inspirés de publications
scientifiques récentes. L'ensemble des problèmes abordés
couvre un large éventail de situations et offre une vision
actualisée de l'optique non-linéaire moderne.
TABLE DES MATIERES
Chapitre I Propagation dans un milieu anisotrope 1
I Introduction 1
Il Propagation dans un milieu linéaire, homogène et anisotrope 2
II-1 Relation de dispersion 2
II-2 Structure de l'onde plane dans le milieu anisotrope 3
II-3 Modes propres de propagation 4
II-4 Surface des indices et ellipsoïde des indices 6
III Propagation dans un milieu uniaxe 6
III-1 Surface des indices 7
III-2 Structure de l'onde plane dans un cristal uniaxe 8
IV Formalisme des matrices de Jones 9
IV-1 Lame mince uniaxe 9
IV-2 Vecteurs de Jones 10
IV-3 Matrices de Jones 11
IV-4 Exemples 13
Chapitre II Modulation de la lumière 15
I Modulation électro-optique 15
I-1 Introduction 15
I-2 Effet Pockels 16
I-3 Modulation électro-optique 18
I-4 Performances et limitations 25
II Modulation acousto-optique 29
II- l Tenseur des contraintes et effet élasto-optique 29
II-2 Interaction acousto-optique diffraction de Raman-Nath 33
II-3 Interaction acousto-optique diffraction de Bragg 36
II-4 Systèmes acousto-optiques 44

Chapitre III Introduction â l'optique non-linéaire 51
I Introduction . 51
II Classification des non-linéarités 53
II-1 Terme du premier ordre 53
II-2 Termes du deuxième ordre 53
II-3 Termes du troisième ordre 54
IIl Susceptibilités non-linéaires théorie quantique 55
III-1 Rappels de mécanique quantique 55
III-2 Calcul des susceptibilités 57
III-3 Corrections liées au champ local 63
IV Equation de propagation non-linéaire 64
Chapitre IV Processus du deuxième ordre 69
I Génération de la fréquence somme 69
I-1 Relations de Manley-Rowe 69
I-2 Solutions simples sans conditions aux limites 71
Il Génération de la seconde harmonique 72
Il-1 Cas où il y a désadaptation des vitesses de phase 72
II-2 Adaptation des vitesses de phase 73
II-3 Génération de l'harmonique deux lorsque Δk = 0 74
II-4 Résultats numériques 78
II-5 Les autocorrélateurs optiques 79
II-6 Les lasers doublés en fréquence 81
III Amplification et oscillations paramétriques 81
III-1 Amplification paramétrique 81
III-2 Oscillateurs paramétriques 84
Chapitre V Processus du troisième ordre 89
I Diffusion de la lumière 89
I-1 Diffusion Raman stimulée 89
I-2 Diffusion Brillouin stimulée 96
Il Conjugaison de phase 100
II-1 Introduction 100
II-2 Mélange à quatre ondes 102
II-3 Analogie entre l'holographie et le mélange â quatre ondes 103
II-4 Applications de la conjugaison de phase 105
III Bistabilité optique 108
III-1 Effet Kerr optique 108
III-2 Bistabilité de dispersion 109
III-3 Bistabilité d'absorption formulation paramétrique 111
IV Solitons . 114
IV-1 Dispersion chromatique 114
IV-2 Dispersion chromatique et automodulation de phase 115
IV-3 Laser soliton 118
Problème I Effet électro-optique 121
I Cristal LiNb03 121
Il Cristal tetragonal 121
Problème II Modèles classiques de non-linéarités 127
I Oscillateur anharmonique 127
Il Gaz d'électrons libres 128
Problème III Génération d'harmoniques 133
I Accord de phase dans le KDP 133
Il Création de la seconde harmonique par une impulsion brève 133
III Génération de la troisième harmonique 134
Problème IV Amplification et oscillation paramétriques 141
I Amplification paramétrique dans un milieu absorbant 141
II Oscillateur paramétrique . 141
Problème V Conjugaison de phase 147
I Mélange à quatre ondes quasi dégénéré en fréquence 147
Il Onde conjuguée 148
III Résonateur optique à conjugaison de phase 148

Problème VI Mélange à deux ondes dans un semiconducteur 153
I Non-linéarités associées à la génération de porteurs 153
II Amplification optique par mélange à deux ondes 155
Problème VII Filtre optique de nouveauté 165
Problème VIII Boucle nonlinéaire 169
Problème IX Mélange à deux ondes dans un milieu photoréfractif 175
I Théorie 175
Il Etude d'une cavité en anneau unidirectionnelle 178
Problème X Mélange â deux ondes dans un cristal liquide nématique 191
I Inscription de réseaux thermiques photoinduits 191
II Amplification par mélange à deux ondes 194
Problème XI Fabry-Perot rempli d'un absorbant saturable 205
I Système à deux niveaux dans un champ électromagnétique intense 205
II Fabry-Perot rempli d'un absorbant saturable 206
Problème XII Etude d'une cavité en anneau en présence d'une absorption saturable 217
I Etude du coupleur 217
II Etude de l'absorbant saturable 218
III Etude de la transmission du dispositif 219
Problème XIII Etude d'un milieu intrinsèquement bistable 231
Problème XIV Amplificateur Raman 241
Index 247
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