THERMODYNAMIQUE APPLIQUÉE PARTIE 4 CYCLES

THERMODYNAMIQUE APPLIQUÉE
PARTIE 4
CYCLES THERMODYNAMIQUES
I. Quelques hypothèses de modélisation
1. Idéalisation des cycles thermodynamiques
L’étude de vrais cycles thermodynamiques est difficile et complexe :
frottements et non équilibres par exemple.
C’est pourquoi on en fait en général une idéalisation pour :
Ipouvoir faire des études analytiques simples
Iétudier les effets principaux
Ien tirer des conclusions sur les cycles réels
V
Pidéalisation
cycle réel

2. Quelques hypothèses générales
Pour l’étude des cycles, les hypothèses suivantes sont généralement faites :
1. Les processus d’expansion et de compression ont lieu avec une
hypothèse d’équilibre quasi-statique :ρ=cte dans tout le domaine
par exemple
2. Tous les processus sont réversibles (de manière interne mais pas
nécessairement externe)
3. La combustion est remplacée par une source de chaleur externe
4. Pour les cycles à gaz, le gaz a un comportement de gaz parfait
5. Les capacités calorifiques sont souvent supposées constantes
Pour les cycles ouverts :
1. Pas de transfert de chaleur au travers des canalisations
2. Les frottements sont négligés : pas de perte de pression dans les
canalisations ou les échangeurs
3. L’écoulement est stationnaire
4. Variations d’énergies potentielle et cinétique généralement
négligées : hypothèse généralement raisonnable, suivant le problème
physique traité
5. Pour les transformations où la transformation n’est pas un cycle (e.g.
moteur d’avion), l’échappement est remplacé par un processus de rejet
de chaleur qui replace le fluide dans son état initial

II. Cycles fermés
Sens du cycle
Transformations réversibles : δWrev =−P dv et δQrev =T ds
Sur le cycle : W+Q=0
Cycle générateur
P
v
W<0
T
s
Q>0
Cycle récepteur
P
v
W>0
T
s
Q<0
1. Cycle de Carnot
a) Rappels sur le cycle de Carnot
1
3
4
2
T=T2
T=T1
Adiabatique
Q2
Q1
V
P
s
TAdiabatique
T11 4
32
T2
Q2
Q1

b) Bilan énergétique
Le système étant fermé, à chaque étape du cycle, on a
Uj−Ui=Wji +Qji
U2−U1=W21
U3−U2=W32 +Q2
U4−U3=W43
U1−U4=W14 +Q1
Sur le cycle :
0=Q2+Q1+W
c) Bilan entropique
Le système étant fermé, à chaque étape du cycle, on a
Sj−Si=Qji
Tk
S2−S1=0
S3−S2=Q2
T2
S4−S3=0
S1−S4=Q1
T1
Sur le cycle :
0=Q2
T2
+Q1
T1

d) Bilan exergétique
Le système étant fermé, à chaque étape du cycle, on a
D∗
ji =Ta(Sj−Si)−Qji
Ta
Tk
D∗
21 =Ta(S2−S1) = 0
D∗
32 =Ta(S3−S2)−Q2
Ta
T2
=0
D∗
43 =Ta(S4−S3) = 0
D∗
14 =Ta(S1−S4)−Q1
Ta
T1
=0
Sur le cycle :
D∗=D∗
21 +D∗ 32 +D∗ 43 +D∗ 14 =0
e) Rendements
Rendement énergétique
η=|W|
Q2
=Q1+Q2
Q2
=1+Q1
Q2
Rendement énergétique du cycle de Carnot
η=1−
T1
T2
Rendement exergétique
Définition :
η=|W|
Q2„1−Ta
T2«
η=Q1+Q2
Q2(1−Ta/T2)=Q2(1−T1/T2) Q2(1−Ta/T2)=T2−T1 T2−Ta
Si la source froide (T1) est en équilibre avec le milieu ambiant (Ta), le
rendement exergétique vaut 1