010charge RC

CHARGE ET DECHARGE
D’UN CONDENSATEUR
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I) LE CONDENSATEUR :
1 ) Présentation.
La nature du diélectrique détermine les
caractéristiques du composant. Il existe en
céramique plastique, verre, mica, papier et
électrolytique solide (tantale..), liquide
(aluminium, tantale..).
Relations fondamentales :
Q = C x Vc
Q = Ic x t
Q : charge des électrons
C : capacité à accumuler des charges :
unité le Farad.
2) Fonctionnement.
Le fonctionnement du condensateur est traduit par la relation
mathématique suivante : Ic = C x dVc/dt
Le courant (déplacement de charge électrique) traversant le
condensateur dépend de la variation de tension   dVc/dt
Lorsque la tension Vc est continue alors le courant Ic est nul (dVc=OV).
Lorsque la tension Vc varie très rapidement alors le courant Ic est important (dt très
faible pour un dVc).
3) Caractéristiques.
Marquage :
3p3  3,3pF
n33  33nF
33µ  33 µF
Tolérance:
F  1% G  2%
H  2,5% J  5%
K  10% M  20%
A
savoir
par
coeur
Ic
Vc
C

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II) REACTION A UN ECHELON DE TENSION :
Pour définir l’allure du courant dans le condensateur, il faut utiliser la
relation mathématique Ic = C dVc/dt. Puis déterminer dVc et dt en fonction des
conditions de fonctionnement du montage.
1) Echelon de tension positif. Lorsque l’on applique un générateur de tension aux
bornes du condensateur alors on retrouve la tension Vcc
aux bornes du condensateur   Le condensateur se
charge instantanément.
Compléter les chronogrammes :
dVc=Vcc et dt=0
donc Ic=CdVc/dt=+∞
Ic=CdVc/dt=0  dVc=0
Maintien de la tension aux
bornes du condensateur.
2) Echelon de tension négative.
Lorsque l’on court-circuite le condensateur alors la
tension aux bornes du condensateur est nul   Le
condensateur se décharge instantanément.
Compléter les chronogrammes :
Initialement Vc=+Vcc
dVc=-Vcc et dt=0
donc Ic=CdVc/dt= -∞
Ic=CdVc/dt=0  dVc=0
Maintien de la tension aux
bornes du condensateur.
Recette pour
étudier le
montage.
K Ic
Vcc Vc C
K Fermeture Ouverture
t1 t2 t
Ic A t2, le courant ne peut plus
se recombiner dans le circuit
t1 t2 t
Vc Vcc
t1 t2 t
Ic
C
K Vc
K Fermeture Ouverture
t1 t2 t
Ic
t1 t2 t
Vc
t1 t2 t

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III) CHARGE ET DECHARGE A TRAVERS UNE RESISTANCE :
Initialement K est en
position 2 et le condensateur C est
complètement déchargé.
Cette fois-ci la charge et la
décharge sont contrôlées par la
résistance R. La résistance série
limite la variation de courant.
Lorsque l’on applique un échelon de tension à un circuit RC, la
forme de la tension aux bornes du condensateur est exponentielle.
La courbe répond à l’équation universelle (charge et décharge)
suivante :
Vc(t) = Vinitiale + (Vfinale – Vinitiale) (1 – e
-t/RC
)
Le produit RC est appelé « constante de temps » du circuit de charge ou de
décharge et est noté : τ
τ = R x C = [Ω] x [F] = [s]
Le phénomène de la charge est identique à celui de la décharge. La charge et la
décharge ne définissent que le sens de transfert des charges.
Calculer les différentes valeurs de Vc pour Vf=10V, Vi=0V et t= τ , t=3 τ puis t=5 τ :
Vc(t) = 0 + 10 (1-e
-1
) = 6,32V Vc(t) = 0 + 10 (1-e
-3
) = 9,50V
Vc(t) = 0 + 10 (1-e
-5
) = 9,93V
La courbe exponentielle est tracée à partir de 2 points particuliers et de sa
tangente à l’origine.
• Vc(5 τ ) = Vasymptotique (+Vcc, OV ou –Vcc)
• Vc( τ ) = 63% de la variation totale de la tension du condensateur
• La tangente est une droite tracée à partir de 2 points   (Vinit ; Tinit) et
(Vfinale ;
τ )
Règles de
dessin d’une
exponentielle
1 Vr
K R
2
Vcc E C
Vc
Ic
A
savoir
par
coeur
Vfinale :
tension asymptotique   tension
d’alimentation
Vc(t)
Vinitiale : valeur
de départ de la
mesure
t
A
savoir
par
coeur

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Tracer l’exponentielle d’après les données suivantes :
1
ère
courbe : Vi=0V, Vf=5V et RC=1ms 2
ième
courbe :Vi=5V, Vf=2V et RC=2ms
entre 0 et 8ms entre 8 et 20ms
Compléter les chronogrammes de E, Vc et Vr .
Pour déterminer la tension Vr, il faut :
 Tracer l’allure de la tension Vc
 Déterminer l’expression de Vr à l’aide de la loi des mailles
Recette pour
tracer
Vrésistance.
5V
3,15
2,48
1
0,5
1 2 5 10 15 20 t(ms)
E
t1 t2 t
K Fermeture Ouverture
t1 t2 t
Vc
Vcc
Vcc/3
τ
t1
t2
t
Vr
Vcc
Vcc/3
τ t1 t2 t
-Vcc