Contrôle de TD – HLIN101, groupe A3 Correction 1. Écrire

Contrôle de TD – HLIN101, groupe A3 Correction
1. Écrire un algorithme non récursif qui, étant donné n∈N, renvoie la liste des npremiers
termes de la suite définie par u0= 4 et ∀n∈N, un+1 = 4un(1 −un).
Algorithme suite
Données : n: nombre
Variables : li : liste de nombres et u: nombre
li := ()
u := 4
Pour i de 1 à n faire
li := cons(u,li)
u := 4 * u * (1 - u)
FinPour
Résultat : li.
2. Écrire un algorithme non récursif qui, étant donnés deux entiers naturels aet btels que
a≤b, renvoie le plus petit entier ide l’intervalle [a, b]tel que cos(i)>0.9s’il existe, et -1 sinon.
Algorithme recherche
Données : a: nombre et b: nombre
Variables : i: nombre
i := a
TantQue cos(i) <= 0.9 et i <= b faire
i := i + 1
FinTantQue
Si i = b + 1 alors i := -1
Résultat : i.
3. Écrire un algorithme fnon récursif qui, étant donné un entier n, renvoie la liste des 2n
listes à néléments de {0,1}(dans un ordre quelconque).
Algorithme f
Données : n: nombre
Variables : l: liste de listes de nombres, ltmp : liste de nombres, j: nombre
l := ()
Pour i de 0 à puiss(2,n) - 1 faire
ltmp := ()
j := i
Pour k de 1 à n faire
ltmp := cons(j mod 10, ltmp)
1

j := j / 10
FinPour
l := cons(ltmp, l)
FinPour
Résultat : l.
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