Le support du cours

Les mathématiques du calcul
Module Maths Discrètes, INSA, Univ Lyon 1, 2015-2016
Eric Tannier ([e-mail])

Les mathématiques du calcul
Al-Khawarizmi, 783-850
Tradition orientale
Al-Khawarizmi
Sur l'addition
et la
soustraction
avec les
nombres
indien
Al jabr (algèbre),
résolution d'équations
Algorithmes
Méthodes calculatoires

Les mathématiques du calcul
Les racines médiévales orientales de la programmation dynamique (Bellman,
RAND, 1953)
Comment calculer un coefficient binomial
C(n,p) : nombre de parties à p éléments d'un ensemble à n éléments
Apparu en Chine et en Mésopotamie au Moyen-Age, avec une formule de
récurrence pour les calculer : C(n,p) = C(n-1,p-1) + C(n-1,p)
Ensemble à n éléments E Un élément
Ensemble à n-1 éléments F
Parties à p éléments dans E :
soit p soit p-1 éléments dans F

Les mathématiques du calcul
Blaise Pascal, 1623-
1662 et son triangle
La révolution scientifique en occident introduction du calcul
Gottfried von Leibniz, 1646-1716, et sa formule
La « réduction du savoir »
Isaac Newton, 1643-1727, et la « formule du binôme »

Les mathématiques du calcul
Pour calculer un coefficient binomial, méthode de Pascal ou de Leibniz ?
Ou la méthode moderne