Dans un fluide au repos la pression ne dépend que

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Eléments de mécanique des fluides
Programme :
M56
1.3. Décrire et expliquer les notions fondamentales de la mécanique des fluides
et définir les grandeurs associées.
Compétences à acquérir :
 Définir et calculer un débit
 Définir la perte de charge
 Utiliser des abaques pour justifier un choix de matériel d’irrigation
I. Expériences introductive :
II. La pression :
1) Définition :
Soit une force F qui s’exerce
normalement (perpendiculairement)
sur une surface d’aire S.
La pression P est égale au quotient
de la force pressante F par l’aire S
de la surface pressée.
𝑃 = 𝐹
𝑆
Dessin
S
F

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2) Les unités de la pression :
 Le Pascal Pa
 Le bar : 1 bar = 105 Pa
 1 mbar = 1 hPa
 L’atmosphère 1atm = 1013 hPa
3) La mesure :
La valeur d’une pression se mesure à l’aide d’un manomètre.
III. Pression dans un fluide au repos :
Dans un fluide au repos la pression est la même
en tout point d’un même plan horizontal.
Dans un fluide au repos la pression ne dépend pas
de l’orientation de la capsule manométrique.
Dans un fluide au repos la pression ne dépend que
de la profondeur.

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La pression à la surface du liquide dans toutes les colonnes communicantes est
égale à la pression atmosphérique.
Le niveau de la surface du liquide dans toutes les colonnes doit donc être le
même, indépendamment de la forme de la colonne.
La différence de pression entre deux points A et B d’un fluide en équilibre est
donnée par la relation :
PA – PB = ρ × g × h
PA – PB : différence de pression en Pa
ρ : masse volumique du fluide en kg.m-3
g : intensité de la pesanteur en N.kg-1
h : dénivellation en m
A
B
h

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IV. Transmission des pressions dans un liquide. Théorème de Pascal :
L’eau ou l’huile sont souvent considéré comme des liquides incompressibles. Toute
variation de pression en un point donné se transmet intégralement en tous les
points du liquide.
Application : Presses et vérins hydrauliques
L’altitude étant la même, la pression au niveau des deux pistons est la même et
donc :
𝐹
𝑆=𝑓 𝑠
V. Equation de Bernoulli :
1) Le phénomène :
Observations
 Une balle de ping-pong peut rester en suspension dans un jet d'air incliné.
 Une feuille de papier est aspirée lorsqu'on souffle dessus.
Conclusion : La pression d'un fluide diminue lorsque sa vitesse augmente.
2) Théorème de Bernoulli pour un fluide parfait
incompressible :
Un fluide parfait est un fluide dont l'écoulement se fait sans frottement.
Ctepgz
v
2
2
p est la pression statique
gz
est la pression de pesanteur,
2
v2
est la pression cinétique.
Tous les termes s’expriment en
pascal.
z
z
z1
z2
0
p2, v2, S2, z2
p1, v1, S1, z1

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t
m
qm
t
V
qV
VI. Définir et calculer un débit :
1 Définition :
Le débit est :
le quotient de la quantité de fluide qui traverse une section droite de la
conduite par la durée de cet écoulement.
Exemple :
2 Débit massique :
Si m est la masse de fluide qui a traversé une section droite de la conduite
pendant le temps t, par définition le débit-masse est :
unité : kg·/s
Exemple :
3 Débit volumique :
Si V est le volume de fluide qui a traversé une section droite de la
conduite pendant le temps t, par définition le débit-volume est : formule
unité : m3·/s
Exemple :
4 Relation entre qm et qV :
La masse volumique est donnée par la relation :
m
V
formule
d'où :
Vm q q 
formule