Chap. III: Transformateurs
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Chap. III: Transformateurs Le Transformateur permet de modifier la tension et le courant dans un circuit, en utilisant le principe de l’induction Electromagnétique. Tension induite dans une bobine: Une bobine entourant un flux qui varie sinusoïdalement à une fréquence f (Cf. Figure III- 1). Le flux alternatif induit entre les bornes de la bobine une tension alternative: E f N 2 max E : Tension efficace Induite f : fréquence du flux N : Nombre de spire de la bobine max : Valeur maximale du flux Tension induite Tension Appliquée: Toujours sur la figure III-1, on constate que Eg et E sont identique. Si Eg est constante Φmax doit demeurer constant. En introduisant graduellement un noyau de fer à l’intérieur de la bobine, la valeur max du flux reste constant. Par contre le courant est beaucoup plus petit. Le courant magnétisant Im est déphasé de 90° en arrière de la tension Eg. E 4.44 f N max max Eg 4.44 f N 1. Transformateur Élémentaire Si l’on rapproche du montage de la figure III-2, une 2ème bobine, une partie du flux est captée ou (accrochée) par les spires de la 2ème bobine est une tension E2 est induite à ses bornes. L’ensemble constitue un transformateur. - La bobine raccordée à la source primaire. - la 2ème bobine l’enroulement secondaire Secondaire. Le primaire et le secondaire sont isolés électriquement. Le flux crée peut être subdivisé en 2 parties: - Φ mutuel Φm1 qui accroche les spires du secondaire - Φ de fuite Φf1 qui ne les accroche pas Remarque: - On peut obtenir un meilleur couplage en rapprochant les 2 bobines - On peut améliorer le couplage en bobinant le secondaire par-dessus du primaire. - les bornes portant une marque de polarité sont tous deux positives en même temps - un courant qui entre dans le sens positif de la polarité produit un flux positif On peut tracer le diagramme vectoriel des circuits primaires et secondaires, même si les deux enroulements sont isolés électriquement. 2. Transformateur Idéal a- Transformateur Idéal à vide - n’as aucune perte - noyau infiniment perméable - Couplage parfait entre primaire et secondaire (aucun flux de fuite) Un transformateur Idéal n’a aucun flux de fuite (Cf. Figure III-3) E1 E g E1 4.44 f N1 max E1 N1 E2 4.44 f N 2 max E2 N 2 b- Transformateur Idéal en charge Le courant I2 circulant dans la charge est I2 = E2/Z (Cf. Figure III-4) I2 produit une FMM au niveau du secondaire (N2I2), le primaire crée une FMM pour s’opposer à la FMM induite au niveau du secondaire : N1 I1 = N2 I2 Le rapport des courants est alors l’inverse de celui des tensions on a alors: E1 I1 = E2 I2 La puissance apparente absorbée au primaire est donc égale à la puissance apparente débitée par le secondaire. c- Convention et représentation symbolique Le transformateur est un boîtier possédant les bornes primaires et secondaires (Cf. Figure III-5). a=N1/N2 3. Rapport d’impédance Les transformations de courants ou de tension produisent aussi une transformation d’impédances (Cf. Figure III-6). E1 = aE2 I1 = I2/a Zs : Impédance vue entre les bornes du secondaire Zp : Impédance vue entre les bornes du primaire E2 I 2 2 Z p a Zs E Zp 1 I1 Zs Un transformateur permet de changer la valeur de n’importe quelle composante, que ce soit une résistance, un condensateur ou une inductance. Pour résoudre un circuit comprenant un transformateur, il est parfois utile de l’éliminer afin de simplifier le circuit. Cela peut se réaliser en transformant les impédances du cote secondaire au cote primaire ou inversement. En pratique les transformateurs ne sont pas parfaits et l’analyse doit tenir compte de: - La résistance des enroulements - Noyau non infiniment perméable - Le flux de fuite non accroché par le secondaire 4. Transformateur idéal comportant un noyau réel Les imperfections dans un noyau réel sont liées aux pertes par hystérésis et par courant de Foucault qui peuvent être représentées au moyen d’une résistance Rm et d’une réactance Xm branchées en parallèle avec le primaire du transformateur idéal (Cf. Figure III-8). E12 Rm Pm et E12 Xm Qm Pour créer le flux dans un noyau imparfait on a besoin d’un courant (courant d’excitation). I0 I f Im 5. Transformateur idéal à couplage partiel En se référant aux figures III-9 et III-10 on a: - Les flux mutuels peuvent être combinés en un seul flux - Les tension induites aux primaires et au secondaire sont composées de deux tensions: E1, Ef1 & E2 ,Ef2 - Les réactances de fuite au primaire et au secondaire sont données par: X f2 Ef2 I2 et X f1 Ef1 I1 6. Circuit Équivalent d’un Transformateur Le schéma de la figure III-12 représente circuit équivalent complet d’un transformateur industriel. Ce circuit représente le comportement du transformateur pour toutes les conditions de charge. Pratiquement on peut négliger certains éléments selon que le transformateur fonctionne à vide ou en charge a. Fonctionnement à vide: I 2 0 I1 0 I 0 circule dans R 1 et X f1 produisant une chute de tension faible Le circuit à vide prend la forme simple montré à la Cf. figure III-13 b. Fonctionnement en charge: Lorsque la charge du transformateur est plus grande que 20% de sa charge nominale I0<<I1, On peut donc négliger la branche d’excitation. En regroupant les résistances et réactances primaires et secondaires on a: R p R1 a 2 R2 X p X f1 a X f 2 2 Z p R p2 X p2 7. Mesure des impédances d’un Transformateur Deux moyens pour déterminer les impédances d’un transformateur : a. Essaie à vide : Puissance apprente : Sm E p I 0 Puissance réactive : Q m S m2 Pm2 Rm E p2 Pm Xm E p2 Qm a Ep Es b. Essaie en court circuit: Un des enroulements est mis en court circuit et une tension (beaucoup plus petite que la tension nominale) est appliquée au primaire Impédance totale rapportée au primaire : Zp Ec Ic Résistance totale rapportée au primaire : R p Pc I c2 Réactance de fuite rapportée au primaire : X p Z p2 R p2 8. Transformateurs en parallèle Si la charge dépasse la puissance nominale d’un transformateur, il est possible de brancher un 2ème transformateur en parallèle à condition : - Respecter la polarité des 2 transformateurs pour le branchement - Les 2 transformateurs doivent avoir le même rapport de transformation I1 Z p1 I 2 Z p 2 Pour que l’échauffement soit le même pour les transformateurs, les courants doivent être proportionnels aux puissances nominales. 9. Transformateurs Spéciaux a. Transformateur à secondaire double Les 2 secondaires sont raccordés en série de sorte que la tension entre chacun des fils est la moitié de la tension entre chaque extrémité et le neutre (Cf. Figure III-14) Ce sont les transformateurs destinés à la distribution de l’énergie chez les clients domiciliaires. b. Autotransformateur C’est un transformateur composé d’un enroulement unique monté sur un noyau d’acier. La haute tension est appliquée à l’enroulement complet et la basse tension est obtenue entre une extrémité de l’enroulement et une prise intermédiaire (Cf. Figure III-15). Les enroulements primaires et secondaires ne sont plus isolés. Si l’on branche une charge, le courant I2 provoque la circulation du courant I1 (Cf. Figure III16). I1 ( N1 N 2 ) N 2 ( I 2 I1 ) Soit N1 I 1 N 2 I 2 Dans un autotransformateur l’enroulement secondaire fait partie de l’enroulement primaire. Il s’ensuit qu’un autotransformateur est plus petit, moins lourd, moins coûteux qu’un transformateur conventionnel de même puissance. c. Transformateur conventionnel monté en autotransformateur Un transformateur conventionnel peut être monté en autotransformateur en reliant le secondaire en série avec le primaire. Selon le mode de connexion, la tension secondaire peut s’ajouter à la tension primaire ou se soustraire de celleci (Cf. Figure III-17) 10. Alimentations a. Alimentation Conventionnelle La solution traditionnelle pour un bloque d’alimentation conventionnelle comprend un transformateur, un redresseur à diodes en pont, et un gros filtre LC utilise pour réduire les ondulations (Cf. Figure III- 17) b. Alimentation a découpage Malgré que ce bloc d alimentation comprend 6 éléments, il est moins lourd, moins coûteux et moins encombrant. Ces réductions de poids ainsi que l amélioration du rendement sont réalisable grâce aux convertisseurs électroniques qui transforment la tension continue en tension alternative a 100KHZ ( Cf Figure III-18). 11. Transformateurs Triphasés Pour élever ou abaisser la tension des lignes triphasées, on utilise des transformateurs triphasés comportant 3 enroulements primaires et 3 enroulements secondaires. On peut utiliser 3 transformateurs monophasés pour transformer une tension triphasée, en raccordant les enroulements de diverses façons. Dans la suite, nous ferons les hypothèses suivantes: - Les résistances et réactances de fuites sont négligeables - La puissance apparente du groupe à l’entrée est égale à la puissance apparente à la sortie - les transformateurs monophasés utilisés en triphasé conservent leurs propriétés a. Montage Triangle –Triangle Triangle-Etoile - Montage Triangle –Triangle de trois transformateurs (Cf. Figure III-19) On constate que les tensions de ligne secondaires sont en phase avec les tensions de lignes primaires. - Montage Triangle – Étoile de trois transformateurs (Cf. Figure III-20) Le montage Triangle Étoile produit un déphasage de 30° entre les tensions de lignes primaires et secondaires. b. Montage Etoile –Triangle Etoile-Etoile - Montage Étoile -Triangle Le calcul des tensions et des courants ainsi que le mode de connexion pour un montage étoile triangle sont les mêmes que ceux du montage triangle-étoile - Montage Étoile – Étoile (Cf. Figure III-21) La connexion étoile-étoile n’est jamais utilisée à moins que le neutre du primaire soit relié au neutre de la source. Problème de distorsion produisant des surtensions entre les lignes. c. Montage Triangle ouvert On peut transformer les tensions d’un système triphasé en employant seulement 2 transformateurs (Cf. Figure III-22) d. Transformation Triphasé Exaphasée Il suffit d’utiliser 3 transformateurs monophasés, dont les secondaires possèdent une prise médiane, reliés à un point commun N (Cf. Figure III-21) e. Transformation d’une charge monophasée en triphasée Une charge importante monophasée branchée entre deux lignes d’une ligne triphasée peut produire un déséquilibre des courants dans les 3 lignes. Pour rééquilibrer les lignes sans consommation de puissance additionnelle, il suffit d’ajouter une réactance inductive et une réactance capacitive entre les deux lignes raccordées à la charge et à la 3èm ligne (Cf. Figure III-23)
