Chap. III: Transformateurs

Chap. III: Transformateurs
Le Transformateur permet de modifier la tension et le courant dans un circuit, en
utilisant le principe de l’induction Electromagnétique.
 Tension induite dans une bobine:
Une bobine entourant un flux qui varie sinusoïdalement à une fréquence f (Cf.
Figure III- 1). Le flux alternatif induit entre les bornes de la bobine une tension
alternative:
 Tension induite Tension Appliquée:
Toujours sur la figure III-1, on constate que Eg et E sont identique.
 Si Eg est constante Φmax doit demeurer constant.
En introduisant graduellement un noyau de fer à l’intérieur de la bobine, la
valeur max du flux reste constant. Par contre le courant est beaucoup plus petit.
Le courant magnétisant Im est déphasé de 90° en arrière de la tension Eg.
1. Transformateur Élémentaire
Si l’on rapproche du montage de la figure III-2, une 2ème bobine, une partie du
flux est captée ou (accrochée) par les spires de la 2ème bobine est une tension
E2 est induite à ses bornes. L’ensemble constitue un transformateur.
- La bobine raccordée à la source  primaire.
- la 2ème bobine l’enroulement secondaire  Secondaire.
Le primaire et le secondaire sont isolés électriquement.
Le flux crée peut être subdivisé en 2 parties:
- Φ mutuel Φm1 qui accroche les spires du secondaire
- Φ de fuite Φf1 qui ne les accroche pas
fluxdu maximaleValeur :
bobine la de spire de Nombre :N
fluxdu fréquence :f
Induite :
2
max
max
efficaceTensionE
NfE
Nf
E
NfE
g 44.4
44.4
max
max

Remarque:
- On peut obtenir un meilleur couplage en rapprochant les 2 bobines
- On peut améliorer le couplage en bobinant le secondaire par-dessus du
primaire.
- les bornes portant une marque de polarité sont tous deux positives en
même temps
- un courant qui entre dans le sens positif de la polarité produit un flux
positif
On peut tracer le diagramme vectoriel des circuits primaires et secondaires,
même si les deux enroulements sont isolés électriquement.
2. Transformateur Idéal
a- Transformateur Idéal à vide
- n’as aucune perte
- noyau infiniment perméable
- Couplage parfait entre primaire et secondaire (aucun flux de fuite)
Un transformateur Idéal n’a aucun flux de fuite (Cf. Figure III-3)
b- Transformateur Idéal en charge
Le courant I2 circulant dans la charge est I2 = E2/Z (Cf. Figure III-4)
I2 produit une FMM au niveau du secondaire (N2I2), le primaire crée une FMM
pour s’opposer à la FMM induite au niveau du secondaire :
N1 I1 = N2 I2
Le rapport des courants est alors l’inverse de celui des tensions on a alors:
E1 I1 = E2 I2
 La puissance apparente absorbée au primaire est donc égale à la puissance
apparente débitée par le secondaire.
c- Convention et représentation symbolique
Le transformateur est un boîtier possédant les bornes primaires et secondaires
(Cf. Figure III-5).
2
1
2
1
max22
max11
1
44.4
44.4
N
N
E
E
NfE
NfE
EE g

a=N1/N2
3. Rapport d’impédance
Les transformations de courants ou de tension produisent aussi une
transformation d’impédances (Cf. Figure III-6).
E1 = aE2 I1 = I2/a
Zs : Impédance vue entre les bornes du secondaire
Zp : Impédance vue entre les bornes du primaire
Un transformateur permet de changer la valeur de n’importe quelle composante,
que ce soit une résistance, un condensateur ou une inductance.
Pour résoudre un circuit comprenant un transformateur, il est parfois utile de
l’éliminer afin de simplifier le circuit. Cela peut se réaliser en transformant les
impédances du cote secondaire au cote primaire ou inversement.
En pratique les transformateurs ne sont pas parfaits et l’analyse doit tenir
compte de:
- La résistance des enroulements
- Noyau non infiniment perméable
- Le flux de fuite non accroché par le secondaire
4. Transformateur idéal comportant un noyau réel
Les imperfections dans un noyau réel sont liées aux pertes par hystérésis et par
courant de Foucault qui peuvent être représentées au moyen d’une résistance
Rm et d’une réactance Xm branchées en parallèle avec le primaire du
transformateur idéal (Cf. Figure III-8).
Pour créer le flux dans un noyau imparfait on a besoin d’un courant (courant
d’excitation).
sp
p
sZaZ
I
E
Z
I
E
Z
2
1
1
2
2
m
m
m
mQ
E
X
P
E
R2
1
2
1et 
mf III  0

5. Transformateur idéal à couplage partiel
En se référant aux figures III-9 et III-10 on a:
- Les flux mutuels peuvent être combinés en un seul flux
- Les tension induites aux primaires et au secondaire sont composées de
deux tensions: E1, Ef1 & E2 ,Ef2
- Les réactances de fuite au primaire et au secondaire sont données par:
6. Circuit Équivalent d’un Transformateur
Le schéma de la figure III-12 représente circuit équivalent complet d’un
transformateur industriel. Ce circuit représente le comportement du
transformateur pour toutes les conditions de charge. Pratiquement on peut
négliger certains éléments selon que le transformateur fonctionne à vide ou en
charge
a. Fonctionnement à vide:
Le circuit à vide prend la forme simple montré à la Cf. figure III-13
b. Fonctionnement en charge:
Lorsque la charge du transformateur est plus grande que 20% de sa charge
nominale I0<<I1, On peut donc négliger la branche d’excitation. En regroupant
les résistances et réactances primaires et secondaires on a:
1
1
1
2
2
2et I
E
X
I
E
Xf
f
f
f
faible tension de chute une produisant Xet R dans circule I
00
f110
12  II
2
2
1
2
2
1p
R
ffp XaXX
RaR
22
p
Zpp XR 

7. Mesure des impédances d’un Transformateur
Deux moyens pour déterminer les impédances d’un transformateur :
a. Essaie à vide :
b. Essaie en court circuit:
Un des enroulements est mis en court circuit et une tension (beaucoup plus
petite que la tension nominale) est appliquée au primaire
8. Transformateurs en parallèle
Si la charge dépasse la puissance nominale d’un transformateur, il est possible
de brancher un 2ème transformateur en parallèle à condition :
- Respecter la polarité des 2 transformateurs pour le branchement
- Les 2 transformateurs doivent avoir le même rapport de transformation
Pour que l’échauffement soit le même pour les transformateurs, les courants
doivent être proportionnels aux puissances nominales.
s
p
m
p
m
p
mm
p
E
E
Q
E
P
E
PSPuissance
IE
a X R
Q : réactive
S : apprente Puissance
2
m
2
m
22
m
0m
22
p
2
p
p
X : primaireau rapportée fuite de Réactance
R : primaireau rapportée totaleRésistance
Z: primaireau rapportée totaleImpédance
pp
c
c
c
c
RZ
I
P
I
E
22p11ZI p
ZI