I/le condensateur - Le Portail du Collège Stanislas

Rappels :
Convention récepteur : Convention générateur :
I/le condensateur :
1)Description et symbole
Un condensateur est constitué de deux armatures conductrices séparées par un isolant : le
diélectrique. Son symbole est :
2) Relation entre la charge q et l’intensité i :
D’après le principe de conservation de la charge : -q
A
=q
B
A et B étant les armatures du
condensateur.
Si l’armature A est celle rencontrée en premier en se déplaçant dans le sens positif choisi alors :
i(t)=dq
A
/dt
3) Les régimes de fonctionnement d’un condensateur :
Il existe deux régimes de fonctionnement : la charge du condensateur et la décharge du
condensateur.
4) Relation entre la charge q et la tension u :
On note que la charge q
A
est proportionnelle à la tension u
AB
: le coefficient de proportionnalité
est caractéristique du condensateur, cette indication s’appelle la capacité du condensateur, elle est
notée C. Alors
q
A
= C*u
AB

II /La réponse du condensateur à un échelon de tension :
Échelon de tension : passage brusque d’une valeur de tension nulle à une valeur de tension non
nulle notée E (ou l’inverse)
Lors de la charge, la tension passe d’une valeur nulle à une valeur E, tandis que l’intensité
initialement positive tend vers une valeur nulle.
Lors de la décharge, la tension passe de E à une valeur nulle, tandis que l’intensité passe d’une
valeur négative à une valeur nulle (car le sens du courant est opposé au sens précédent)
Il y a discontinuité de l’intensité alors que la tension aux bornes du condensateur est continue.
Il faut savoir schématiser et orienter un circuit, écrire la loi d’additivité des tensions et en déduire
l’équation différentielle régissant l’évolution d’une variable (en général u ou q) au cours du
temps.
La solution est proposée et il faut savoir vérifier que cette expression est effectivement solution et
en déduire l’expression de certaines constantes.
Constante de temps du dipôle RC :
τ = R*C avec τ en secondes(s), R en ohm(Ω), C en Farad(F).
Détermination de τ :
Lors de la charge, la constante de temps τ est la durée nécessaire pour que la tension aux bornes
du condensateur atteigne 63% de sa valeur maximale.
Lors de la décharge, la constante de temps τ est la durée nécessaire pour que la tension aux bornes
du condensateur atteigne 37% de sa valeur maximale.
Analyse dimensionnelle : [R] = [U]/[I] , [C] = [Q]/[U] = [I]*[T]/[U] d’où [RC] = [T]
III/ Énergie emmagasinée :
E
e
= ½*C*u
AB2