Le champ magnétique

Le champ
magnétique
I. Enoncé
On désire étudier le champ magnétique
→
B à l’intérieur d‘un
solénoïde. Cette étude comporte différentes parties.
!"
I – Etude qualitative
Le champ magnétique
→
B est représenté en un point M situé à
l’intérieur du solénoïde (voir schéma n°1). On place au point M la
petite aiguille aimantée dessinée ci-dessous (schéma n°2).
Reproduire rapidement le schéma du solénoïde sur la copie et
dessiner l’aiguille aimantée au point M en précisant clairement son
orientation Nord et Sud.
Schéma n°1 Schéma n°2
On place ensuite cette aiguille aimantée au point P. Son orientation
va-t-elle changer ? Justifier.
!"
II – Etude quantitative
On place maintenant en un point intérieur au solénoïde une sonde
permettant de mesurer l’intensité notée B du champ magnétique
créé par un courant électrique continu d’intensité I qui parcourt le
solénoïde. On fait varier I et B pour diverses valeurs de I. On trace
le graphe représentant les variations de B en fonction de I.
2.1) Quelle est la nature du graphe ?
En déduire le type de relation mathématique simple existant entre
B et I.
Quel est le nom de l’unité correspondant à la lettre T ?
2.2) On montre que la relation exprimant B en fonction de I est la
suivante : B = 4!x10-7x NxI
L .
Dans cette expression, N est le nombre de spires du solénoïde et L
sa longueur exprimée en mètres. Le nombre de spires N du
solénoïde étant inconnu, on essaie de le déterminer.
Pour cela on fixe la valeur de l’intensité à I = 6 A et on pratique
comme suit :
2.2.1) A partir du graphique, préciser la valeur de B correspondant
à cette valeur d’intensité I = 6 A (la méthode employée n’est pas à
expliquer).
2.2.2) En vous servant de la relation reliant B et I, déduire le
nombre N de spires du solénoïde sachant que la longueur du
solénoïde a pour valeur L = 0,3 m.
!"
III – Champ créé et champ magnétique terrestre
3.1) Donner l’ordre de grandeur de la valeur BT du champ
magnétique terrestre.
3.2) Le graphe précédent montre que pour une intensité I = 3 A, la
valeur B du champ magnétique créé est de l’ordre de 2.10-2 T.
Ce champ est-il :
a – environ 10 fois plus intense que le champ magnétique
terrestre ?
b – environ 1000 fois plus intense que le champ magnétique
terrestre ?
c – environ 10 fois moins intense que le champ magnétique
terrestre ?
d – environ 1000 fois moins intense que le champ magnétique
terrestre ?
!"
IV – La résonance magnétique terrestre
La résonance magnétique nucléaire nécessite des champs très
intenses, supérieurs à 1 T. Citer un moyen de produire un tel
champ.
II. Correction
!"
I – Etude qualitative
Le sens du vecteur champ magnétique
→
B en un point est donné
par l’axe Nord-Sud d’une aiguille aimantée. Ainsi l’orientation de
l’aiguille aimantée sera la suivante :
Placer l’aiguille aimantée en P ne change
en rien l’orientation de l’aiguille si on
considère le solénoïde comme long car
dans ce cas champ magnétique
→
B est
uniforme.
II – Etude quantitative
2.1) Le graphe représenté ici est une droite passant par l’origine : il
s’agit d’une droite linéaire. Ainsi B et I sont proportionnels et donc :
B = k x I où k est un nombre positif (droite croissante) et représente
le coefficient directeur de la droite. Le nom de l’unité correspondant
à la lettre T est le Tesla, unité de mesure du champ magnétique.
2.2.1) En regardant à quelle ordonnée correspond une intensité de
6 A sur le graphique, on trouve B = 0,04 T.
2.2.2) On sait que : B = 4!x10-7x NxI
L donc N = BxL 4!x10-7xI
donc N = 0,04x0,3
4!x"0-7x6 = "592 spires # "600 spires.
!"
III – Champ créé et champ magnétique terrestre
3.1) Le champ magnétique terrestre BT a pour valeur approximative
moyenne 5x10-5 T.
3.2) Etant donné la valeur donnée plus haut, le champ magnétique
à l’intérieur du solénoïde est "000 fois plus intense que le champ
magnétique terrestre. On comprend donc aisément que le champ
magnétique terrestre peut être négligé dans ce genre d’exercice.
!"
IV – La résonance magnétique nucléaire
Pour créer un champ magnétique très intense, on peut utiliser un
solénoïde dans des conditions particulières. En effet, en observant
la formule du champ magnétique dans un solénoïde, on s’aperçoit
que le champ est intense si : 1/ l’intensité du courant électrique
parcourant le solénoïde est élevée ; 2/ le rapport N/L est grand,
c’est-à-dire qu’il y a un grand nombre de spires par unité de
longueur de solanoïde ; 3/ la valeur 4! x 10-7 étant liée au milieu à
l’intérieur du solénoïde, on peut augmenter cette valeur en
introduisant dans le solénoïde un noyau de fer doux.
MemoPage.com SA © / 6-2002 / ISSN : 1762 – 5920 / Auteur : Emmanuel Parras