A - Conception d`un projecteur de diapositives

Classe de MPSI
DEVOIR LIBRE DE SCIE
NCES PHYSIQUE N°
A -
Conception d’un projecteur de diapositives
Année 2014-2015
NCES PHYSIQUE N°
3
Conception d’un projecteur de diapositives
B -
Principe et utilisation du microscope
A.1. L’œil
L’œil peut être modélisé, en première approximation, par une lentille mince convergente de
distance focale variant dans certaines limites ( le cristallin ) et par une surface sensible
analogue à un écran ( la rétine ).
A.1.1. Vision distincte
L’œil voit ne
ttement un objet lorsque l’image qu’en donne le cristallin se forme sur la
rétine. Pour qu’il en soit ainsi, l’œil «
accommode
cristallin.
Lorsque l’œil n’accommode pas, un objet vu nettement est situé en un point appelé
Punctum Remotum (PR) . Pour un oeil normal, celui
myope, il est plus rapproché.
L’accommodation permet de voir nettement des objets à distance finie: la distance
minimale d’observation correspond au Punctum Proximum (PP
pp la distance séparant PP du cristallin.
Un oeil myope particulier est équivalent à une lentille convergente dont le centre optique
est à une distance δ
= 1,52 cm du fond de l’œil. La distance focale vaut f
l’œil n’accommode pas et f
2
= 1,37 cm quand il accommode au maximum.
A.1.1.a.
Quelles sont les limites de vision distinctes?
A.1.1.b. Quel verre de lunette faut-
il placer devant lui pour rejeter le PR à l’infini?
A.1.2. Pouvoir séparateur
L’expérien
ce montre que deux images ponctuelles a’ et b’ sur la rétine ne sont différenciées
par le cerveau que si elles sont écartées au moins d’une distance d. Les points objets
correspondants ne sont donc différenciés que si l’angle sous lequel l’œil les voit est
supérieur à une valeur limite ε
(pouvoir séparateur) ,
(soit 3.10
-4
rad).
Déterminer la distance minimale entre deux points a et b que peuvent distinguer un oeil
normal de pp = 25 cm et un oeil myope de pp = 7,5 cm.
A
.2. Le microscope
Le microscope permet d’observer des objets proches mais minuscules qui ont un diamètre
apparent trop petit pour être distingués à l’œil nu.
A.2.1. Principe
Principe et utilisation du microscope
A.1. L’œil
L’œil peut être modélisé, en première approximation, par une lentille mince convergente de
distance focale variant dans certaines limites ( le cristallin ) et par une surface sensible
ttement un objet lorsque l’image qu’en donne le cristallin se forme sur la
accommode
» en faisant varier la courbure du
Lorsque l’œil n’accommode pas, un objet vu nettement est situé en un point appelé
Punctum Remotum (PR) . Pour un oeil normal, celui
-ci se situe à l’infini; pour un oeil
L’accommodation permet de voir nettement des objets à distance finie: la distance
minimale d’observation correspond au Punctum Proximum (PP
). Dans la suite, on notera
Un oeil myope particulier est équivalent à une lentille convergente dont le centre optique
= 1,52 cm du fond de l’œil. La distance focale vaut f
1
= 1,50 cm quand
= 1,37 cm quand il accommode au maximum.
Quelles sont les limites de vision distinctes?
il placer devant lui pour rejeter le PR à l’infini?
ce montre que deux images ponctuelles a’ et b’ sur la rétine ne sont différenciées
par le cerveau que si elles sont écartées au moins d’une distance d. Les points objets
correspondants ne sont donc différenciés que si l’angle sous lequel l’œil les voit est
(pouvoir séparateur) ,
ε est de l’ordre d’une minute d’angle
Déterminer la distance minimale entre deux points a et b que peuvent distinguer un oeil
normal de pp = 25 cm et un oeil myope de pp = 7,5 cm.
.2. Le microscope
Le microscope permet d’observer des objets proches mais minuscules qui ont un diamètre
apparent trop petit pour être distingués à l’œil nu.

Un microscope peut être considéré comme un système de deux lentilles minces
convergentes (figure ci dessous) :
 l’objectif, très convergent, de centre O
1
, de distance focale
 l’oculaire, de centre O
2
, de distance focale
O F'
2 2
= 4 cm;
centrées, toutes les deux, sur le même axe et distantes de
O
A.2.1.a.
Représenter la marche d’un faisceau de rayons issus du point B d’un objet AB
légèrement en avant de F
1
(A étant sur l’axe) dans les deux cas suivants:
 La distance objectif-
oculaire D est telle que l’image de AB donnée par l’objectif
(image intermédiaire A
1
B
1
) se forme entre O
1
et F
2
;
 D est telle que A
1
B
1
se forme entre F
2
et O
2
.
A.2.1.b.
La distance D est fixée, par construction, à 20 cm. La mise au
déplacement de l’ensemble objectif-
oculaire par rapport à l’objet. Déterminer les positions
de l’image intermédiaire A
1
B
1
et de l’image finale A’B’ repérées respectivement par
O A et O A
1 1 2
'
d’un objet se trouvant en A tel que
O A
1
= -
4,1mm.
Déterminer également le grandissement du système.
A.2.2. Mise au point - Profondeur de champ.
Pour éviter à l’œil la fatigue de l’accommodation lors d’une observation prolongée, l’image
A’B’ doit être à l’infini pour un oeil normal.
A.2.2.a.
Où doit se former l’image intermédiaire pour qu’il en soit ainsi? Donner la position
de l’objet dans ce cas.
A.2.2.b.
Déterminer la profondeur de champ maximum, c’est à dire la distance
position d’un objet vu sans accommoder et
celle d’un objet vu en accommodant au
maximum pour un oeil normal ( PR à l’infini et pp = 25 cm). placé en F
l’oculaire.
Conclusion?
A.2.3. Puissance - Grossissement.
On définit la puissance d’un microscope par la quantité P =
tan
AB
apparent de l’image finale et AB la dimension de l’objet ( P s’exprime en dioptries).
A.2.3.a. Calculer P
i
( puissance intrinsèque) définie comme la puissance dans le cas de la
vision à l’infini.
x' A
B
F
O
12
O
1
Un microscope peut être considéré comme un système de deux lentilles minces
, de distance focale
O F'
1 1
= 4 mm;
= 4 cm;
O
O
1 2
= D.
Représenter la marche d’un faisceau de rayons issus du point B d’un objet AB
(A étant sur l’axe) dans les deux cas suivants:
oculaire D est telle que l’image de AB donnée par l’objectif
La distance D est fixée, par construction, à 20 cm. La mise au
point se fait par
oculaire par rapport à l’objet. Déterminer les positions
et de l’image finale A’B’ repérées respectivement par
4,1mm.
Pour éviter à l’œil la fatigue de l’accommodation lors d’une observation prolongée, l’image
Où doit se former l’image intermédiaire pour qu’il en soit ainsi? Donner la position
Déterminer la profondeur de champ maximum, c’est à dire la distance
∆x entre la
celle d’un objet vu en accommodant au
maximum pour un oeil normal ( PR à l’infini et pp = 25 cm). placé en F
2
’, foyer image de
tan
'α
AB
,
α'
étant le diamètre
apparent de l’image finale et AB la dimension de l’objet ( P s’exprime en dioptries).
( puissance intrinsèque) définie comme la puissance dans le cas de la
Application numérique.
On définit le grossissement par G =
tan
tan
α
α
microscope à l’infini et à l’œil nu au Punctum Proximum.
A.2.3.b. Relier G à P
i
et à pp.
Application numérique : pour un oeil
de pp = 25 cm.
C -
Utilisation d’un viseur
x
'
α
α
, rapport des diamètres apparents à travers le
microscope à l’infini et à l’œil nu au Punctum Proximum.
de pp = 25 cm.
Utilisation d’un viseur