STATION DE RADIOGRAPHIE

1TSI – DM pour MARDI 13 MAI 2014
CI2 : Acquérir l'information – CI6 : Convertir l'énergie
STATION DE RADIOGRAPHIE
SYSTEME DE MISE AU POINT DE L'IMAGE
PRESENTATION GENERALE DE LA STATION DE RADIOGRAPHIE
Le système AFM est utilisé dans les hôpitaux pour réaliser des radiographies de différentes parties du
corps humain.
Le patient est allongé sur la table d'examen (T).
Un arceau (A) déplace l'émetteur de rayons X (E) et le récepteur d'images (R) autour du malade.
X : axe du récepteur d'images
Tx
Support du récepteur d'images
Bras (B)
Z : axe de rotation de l'arceau
par rapport au bras
Récepteur
d'images (R)
Arceau (A)
Ry
Ty
Y : axe horizontal
de rotation du
bras par rapport
au bâti
Rz
Bâti
Emetteur de
rayons X (E)
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Table d'examen (T)
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Le médecin commande, à partir d'un pupitre, des mouvements de :
 ROTATION (Ry) : le bras peut tourner autour de l'axe Y avec un débattement de 360°.
 ROTATION (Rz) : l'arceau supportant l'ensemble émetteur – récepteur peut tourner
autour de l'axe Z avec un débattement de 150°.
 TRANSLATION (Ty) : la table peut se déplacer le long de l'axe Y sur une course de
2500mm.
 TRANSLATION (Tx) : le récepteur d'images peut se déplacer le long de l'axe X sur
une course de 450mm.
L'étude qui va suivre portera uniquement sur
la motorisation du déplacement du récepteur d'images (translation Tx).
SYSTEME DE MISE AU POINT DE L'IMAGE
DESCRIPTION GENERALE
L'axe X du récepteur d'images est vertical en position initiale et correspond à la position la plus
couramment utilisée en fonctionnement (voir figure ci-dessous) :
Courroie crantée
Poulie 1
Poulie 2
Support du
récepteur d'images
Moteur
Arceau A
Frein
Génératrice tachymétrique
Codeur
Galets
Chariot : cette partie est fixe et
solidaire de l'arceau A
Translation Tx
Rails de guidage
Capteur de recalage
Vis à billes
Capteur de fin de course haut
Corps
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Le chariot à quatre galets est solidaire de l'arceau (A).
C'est le corps supportant le récepteur d'images qui se déplace en translation (Tx) afin d'effectuer une
mise au point correcte de l'image
DESCRIPTION DU FONCTIONNEMENT
Fonction “transmettre la puissance”
Elle est principalement assurée par :

Un moteur à courant continu commandé par un variateur, équipé d'un frein électromécanique
(type frein à manque de courant), d'une génératrice tachymétrique et d'un codeur pour la
position. Les caractéristiques de ce servomoteur sont données en annexe 1 du dossier
technique page DT1/2.

Un réducteur à poulies et courroie crantée.

Un système vis – écrou à billes.
Fonction “contrôler la position”
Le positionnement du récepteur d'images sur l'axe X doit être réalisé de façon très précise.
Un codeur de type incrémental a donc été prévu et monté sur l'arbre du moteur.
La remise en position initiale du récepteur d'images se déroule en deux phases :
- une montée du récepteur d'images jusqu'au capteur de recalage.
- une recherche du premier "top zéro" du codeur.
Les déplacements extrêmes sont limités par des capteurs de fin de course.
VOUS REPONDREZ SUR UNE FEUILLE DE COPIE
LA REDACTION DEVRA ETRE CLAIRE ET SOIGNEE.
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PREMIERE PARTIE
PROBLEME TECHNIQUE
Déterminer les caractéristiques du moteur électrique et permettre une évolution du produit
dans le cadre d'un changement du récepteur d'images.
DONNEES

Loi de commande :
Vitesse de translation
 Phase 1 (accélération) : tACC = 0,5s
75 mm/s
 Phase 2 (vitesse constante) : tVC = 2s
 Phase 3 (décélération) : tDEC = 1s
 Phase 4 (repos) : tRP = 5s
t






tACC
tVC
tDEC
TRP
Phase 1
Phase 2
Phase 3
Phase 4
Masse totale du récepteur d’images : M = 210 kg.
Accélération de la pesanteur : g = 9,81 m/s².
Vitesse maximale de translation (Tx) : VMAX = 75 mm/s.
Poulies – courroie crantée :
 poulie “1” à 17 dents et poulie “2” à 45 dents.
 rendement de la transmission : PC = 98% pour le point de fonctionnement considéré.
Vis – écrou à billes :
 pas de 5 mm.
 rendement de la transmission : VE = 89% pour le point de fonctionnement considéré.
Référence du moteur choisi : T730-012 (les caractéristiques de ce servomoteur sont données en
annexe 1 du dossier technique page DT1/2).
Première étude : régime permanent correspondant au fonctionnement du moteur pendant la "Phase 2"
de la loi de commande.
Question 1. Calculer la vitesse de rotation maximale du moteur (NMOTEUR MAX) en tr/min.
Question 2. Calculer la puissance mécanique nécessaire au niveau du chariot récepteur d'images
(PUTILE RECEPTEUR) afin de pouvoir déplacer le récepteur d’images à sa vitesse maximale.
Question 3. En déduire la puissance mécanique utile que doit fournir le moteur (PUTILE MOTEUR).
Question 4. Calculer le couple utile du moteur (TUTILE MOTEUR) en régime permanent.
Question 5. Au vu des résultats précédents, déterminer le coefficient de sécurité du moteur en
terme de puissance (coefficient de sécurité = PUTILE NOMINALE MOTEUR / PUTILE MOTEUR).
Question 6.
A partir du dossier technique donné en annexe 1 (page DT1/2), donner la constante de
couple du moteur choisi T730-012. Donner la relation entre le couple utile
(TUTILE MOTEUR) et le courant (IMOTEUR) (courant à vide négligé).
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Deuxième étude : Le régime permanent donne des informations, mais il est nécessaire de prendre en
compte la phase de démarrage ("Phase 1") de la loi de commande.
Question 7.
Calculer l'accélération angulaire dMOTEUR/dt et montrer que le couple nécessaire au
démarrage est : TUTILE MOTEUR DEMARRAGE = 1,2 Nm.
NB : On sait ici que l'inertie équivalente des masses en mouvement ramenée sur l’arbre du moteur est :
Jéq = 0,73.10-3 kg.m2 (rotor exclus) ; on rappelle également le PFD : T = Jtotal . dMOTEUR/dt. Attention,
Jéq  Jtotal.
Question 8. Déterminer l'intensité pendant cette phase de démarrage et la comparer à l'intensité
nominale donnée dans le dossier technique en annexe 1 (page DT1/2). Conclure sur le
risque de surcharge.
Troisième étude : Pour faire évoluer le produit, il est envisagé de remplacer le récepteur d'images
existant par un autre dont la nouvelle masse est de 400 kg. Il faut donc vérifier si le
dimensionnement du moteur existant sur le sytème est toujours convenable.
Le profil du couple en fonction de la loi de commande est le suivant :
Vitesse de translation
 Phase 1 (accélération) : tACC = 0,5s
75 mm/s
 Phase 2 (vitesse constante) : tVC = 2s
 Phase 3 (décélération) : tDEC = 1s
 Phase 4 (repos) : tRP = 5s
t
tACC
tVC
tDEC
TRP
Phase 1
Phase 2
Phase 3
Phase 4
Couple moteur
1,85 Nm
1,35 Nm
t
-1,6 Nm
Question 9. Comparer le couple de démarrage et le couple en régime permanent par rapport à
ceux du moteur choisi (annexe 1 du dossier technique page DT1/2). Conclure sur le
risque de surcharge.
Question 10. Calculer le couple thermique équivalent (Tth) et conclure sur la possibilité ou non de
conserver ce moteur avec ce nouveau récepteur d'images.
t 1.T1  t 2 .T2  ......
t 1  t 2  .....
2
Rappel : Tth 
2
NB : Pour dimensionner un moteur fonctionnant en régime cyclique, on doit tenir compte du couple dit « thermique équivalent ».
Celui-ci doit être inférieur ou égal au couple nominal donné par le constructeur.
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DEUXIEME PARTIE
OBJECTIF
Etudier la réversibilité de la chaîne d’énergie du produit modifié.
DONNEES

commande
Réseau d’alimentation électrique du moteur :
Réseau
230V – 50 Hz U1
REDRESSEUR
DOUBLE
ALTERNANCE
NON COMMANDE
U2
FILTRE
U3
VARIATEUR
U4
M
Question 11. Indiquer pour les différentes phases de 1 à 4 le mode de fonctionnement de la machine
à courant continu (moteur ou générateur). Justifier vos réponses.
Question 12. En déduire le choix du variateur en terme de réversibilité (réversibilité, nombre de
quadrants).
TROISIEME PARTIE
OBJECTIF
Choisir le codeur en fonction de la précision de positionnement souhaitée.
DONNEES



Le codeur monté sur l'arbre moteur est de type incrémental. Le système de traitement compte les
fronts montants de la voie A.
Valeur de la précision de déplacement vertical : 2 m.
Vitesse maximale du moteur : 2380 tr/min
Question 13. Le codeur incrémental possède 3 pistes : A, B et Z.
Indiquer le rôle de chaque piste.
Question 14. Calculer le nombre minimal de points que doit posséder le codeur pour obtenir la
précision souhaitée.
Question 15. Calculer la fréquence de fonctionnement du codeur.
Question 16. A l’aide de la documentation technique fournie en annexe 2 (dossier technique page
DT2/2), effectuer le choix du codeur.
Question 17. En déduire la précision réellement obtenue à l’aide de ce codeur.
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NR
TS
Vitesse nominale
Couple de démarrage
-1
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Ra
Ja
tm
te
R

Résistance
Inductance
Constante de temps mécanique
Constante de temps électrique
Résistance thermique
Limite de température
W/M
K
JM
Inertie du rotor
Masse
K/W
KE
Constante de tension
kg
ms
ms
mH

Kg.m
2
V / min
-1
N.m / A
KT
Constante de couple
N.m
Tf
min
-1
N.m
N.m
min
A
N.m
V
W
Unité
Couple de friction
Nmax
IR
Courant nominal
Vitesse de rotation maximale
TR
Couple nominal
TP(N)
VR
Tension nominale
Couple maximum instantané
PR
Symbole
Sortie nominale
Modèle
Type
0,3
4,9
0,35
7,1
1,1
3,2
0,0047.10
-3
4,9.10
0,047
0,015
0,42
0,08
1,9
0,074
20
23
18,2.10
0,174
0,019
0,4
3,6
0,35
4,8
6,6
18,6
-3
-3
0,0084.10
105
-3
5000
0,76
0,14
1,0
0,13
72
40
T404-012
3000
T402-011
Type T4
0,65
2,8
0,47
7,4
5,7
12,1
0,022.10
75
105
0,95
2,4
0,63
4,3
3,2
5,1
-3
-3
21,8.10
0,21
0,022
0,037.10
5000
3,4
0,42
2,0
0,34
110
T511-012
3000
-3
-3
19,1.10
0,183
0,020
1,8
0,24
1,2
0,19
60
T506-012
Type T5
1,8
1,1
7,8
3,0
2,8
-3
-3
0,147.10
24,2.10
0,23
0,04
5000
5,4
0,77
3000
3,4
0,64
80
200
T720-012
105
1,2
2,5
1,5
4,0
1,6
1,1
0,270.10
-3
-3
28,6.10
0,273
0,05
4000
9,8
1,43
2500
5,2
1,18
75
300
T730-012
Type T7
W/M

R
te
tm
Ja
Ra
JM
KE
KT
Tf
Nmax
TP(N)
TS
NR
IR
TR
VR
PR
Symbole
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ANNEXE 1 : Moteur à courant continu
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mA
kHz
Courant du circuit de sortie
Fréquence de fonctionnement
0  300
0  300
Kg.m2
kg
Masse
0,25
200P/R : 0,0003.10-4, 500  1000  1024  2000  2500P/R : 0,0008.10-4
Photo diode
Elément recevant la lumière
Inertie
Diode électroluminescente à infrarouge
-10°C  +85°C
(selon l'atmosphère du codeur)
20 max
VOH = 2,4 min  VOL = 0,5 max
A I0 =  20mA
20 max
+30 max
(quand le transistor est bloqué
160 max
Ligne de commande
200, 500, 1000, 2000, 2500
Elément émettant la lumière
Température de fonctionnement
V . DC
Tension du circuit de sortie
mA
Courant d'entée
70 max
+5 10%
V . DC
Tension d'entrée
Collecteur ouvert
200, 500, 1000
3
P/R
Type : T4 T5 T7
Nombre de voix
Type du circuit de sortie
Nombre d'impulsions de sortie
Type de moteur utilisable
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ANNEXE 2 : Codeurs