PARCOURS DE GRAPHES EN PROFONDEUR

A B
E F
JI
C D
G H
LK
A
BE
F
J
I
C
D
G
H
L
K
Un graphe non-orienté
Sa forêt DFS issue d'un parcours en profondeur
où les sommets sont parcourus dans l'ordre alphabétique
PARCOURS DE GRAPHES EN PROFONDEUR
Un graphe orienté
AB
E F
C
D
G H
A
B
E
F
C
D
G
H
Sa forêt DFS issue d'un parcours en profondeur
où les sommets sont parcourus dans l'ordre alphabétique
forêt
en arrière
en avant
croisé
1
[
A
2
[
B
3
]
B
4
[
E
5
[
I
6
[
J
7
]
J
8
]
I
9
]
E
10
]
A
11
[
C
12
[
D
13
[
H
14
[
G
15
[
K
16
]
K
17
]
G
18
[
L
19
]
L
20
]
H
21
]
D
22
]
C
23
[
F
24
]
F
temps
A
B E
I
J
C
D
H
G
K
L
F
1
[
A
2
[
B
3
[
E
4
[
F
5
[
G
6
]
G
7
]
F
8
[
H
9
]
H
10
]
E
11
]
B
12
[
C
13
[
D
14
]
D
15
]
C
16
]
A
temps
A
B
E
C
D
H
G
F

A B
E F
JI
C D
G H
LK
A
B E
F JI
C
D
G
H
L
K
Un graphe non-orienté
Sa forêt DFS issue d'un parcours en largeur
où les sommets sont parcourus dans l'ordre alphabétique
PARCOURS DE GRAPHES EN LARGEUR
Un graphe orienté
AB
E F
C
D
G H
A
B
E
FC
D G
H
Sa forêt DFS issue d'un parcours en largeur
où les sommets sont parcourus dans l'ordre alphabétique
Contenu total de la le : A B E F JI C DG H LK
Contenu total de la le : A B E
F
C D G H

Appliquez l'algorithme suivant :
Longer le mur de gauche jusqu'à trouver la sortie (c.-à-d. être sur la case de la sortie)
• L'algorithme précédent passe-t-il toujours par la case du trésor ? Pouvez-vous
caractériser la partie du labyrinthe que l'algorithme n'explore pas ? Proposez une
condition sur le labyrinthe qui garantisse de trouver le trésor avec cet algortihme.
• L'algorithme précédent trouve-t-il toujours la sortie ? Proposez une condition sur la
position de la sortie du labyrinthe pour que cet algorithme la trouve toujours.
• Proposez un algorithme pour fabriquer un labyrinthe sans cycle. Exécutez l'algorithme
ci-dessus sur un exemple de votre construction.
• Proposez d'utiliser des galets pour modier l'algorithme pour qu'il trouve toujours la
sortie et tous les trésors. Exécutez-le sur un exemple de votre construction.
PARCOURS DE LABYRINTHES