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Optique Adaptative Multi-conjuguée pour
l’observation terrestre
Nicolas Védrenne, Vincent Michau
Enjeux
?
Fernando Alonso, Bahrein GP F1
2
La correction ?
Faibles perturbations
Fortes perturbations
Phase turbulente
(en altitude)
E = E0 exp( χ + i ϕ )
Amplitude
(dans la pupille)
Fluctuations de phase proches
Approximation de champ proche
Linéarité perturbations
mesure
Linéarité perturbations
mesure
Avec
λ = 0.6 µm; champ: 3,2 arcsec
3
Approximation de champ proche
?
Optique
adaptative
Sans
Fluctuations de phase distantes (qui se propagent)
L = 20 km, h = 200 m, envergure: 10 m, D = 50 cm, λ =4 µm
Comment faire ?
Astronomie:
Limite: décorrélation angulaire
Observations terrestres:
turbulence +forte
Limites:
décorrélation angulaire
scintillation
Solution :
OAMC ?
!
Effets diffractifs
4
Correction des couches distantes:
Optique adaptative multi-conjuguée (OAMC)
Propagation en forte turbulence
E = E0exp( χ + i ϕ )
σ²χ = 0,05
σ²χ = 0,40
Quantification analytique de σ²χ:
Approximation de Rytov (σ²χR)
Champ proche
Modèle analytique
Faibles perturbations
Saturation
Approximation de Rytov
Imagerie?
5
Modèle numérique
L’OAMC en forte perturbation
6
I.
Modèle
II.
Réponse impulsionnelle
III.
Cas de la correction partielle
Modèle à 2 couches
L
?h
h
Plan objet
P
Ch
C0
P'
MD0
MDh
z=0
?
φh
φ0
φc0 = ?
Correction “parfaite” : φc0 = - φ0
φch = ?
φch = - φh
?
Pupille finie
(champ tronqué)
7
Plan image
L’OAMC en forte perturbation
8
I.
Modèle
II.
Réponse impulsionnelle
III.
Cas de la correction partielle
Réponse impulsionnelle: courtes poses
σ²χ
0,00
0,05
0,25
Sans correction
en altitude
(correction
parfaite de C0)
Avec correction au
sol et en altitude
Speckles (correction parfaite ?!) + pic fin
9
0,60
Réponse impulsionnelle longue pose
>1 ?
10
Fonction de transfert longue pose
OAMC + Pupille + effets diffractifs = Super résolution !
11
Pourquoi ?
Plan objet
Ch
P
MDh
P'
Plan image
z=0
< PSFs >
Pupille équivalente
sans turbulence
sans correction
avec correction
Amplitude en P’
Chemin optique
Courte pose
« lentille atmosphérique » !
12
longue pose
Fonction de transfert longue pose
Effet de lentille
atmosphérique
13
L’OAMC en forte perturbation
14
I.
Modèle
II.
Réponse impulsionnelle
III.
Cas de la correction partielle
Caractérisation de l’efficacité de la correction
Plan objet
P
Ch
C0
Plan image
P'
MD0
MDh
z=0
IT=
(0,0)
SR
=
(0,0)
!
flux pupille
< flux pupille >
SR = f (flux pupille)
< SRn > ? < SRg >
15
Définitions
SRn =
SR
IT
SRg : champ proche
Effet d’une correction partielle par le miroir
déformable dans la pupille
Plan objet
P
Ch
C0
φh
φ0
P'
MD0
Plan image
MDh
z=0
Correction OK
avec 1 actionneur par r0
16
Taille du miroir déformable
Plan objet
P
Ch
C0
P'
MD0
Plan image
MDh
z=0
Diffraction par la
pupille
Erreur de support:
Energie à l’extérieur de la pupille projetée sur MDh
εs= < SR(Dm = ∞) – SR(Dm) >
Dm : support de la correction
Dzc: support de la pupille projeté sur MDh
Estimer la correction sur un (bien !)
plus grand champ que le champ corrigé
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Conclusions et perspectives: OAMC
Correction
PSF : effet de “lentille atmosphérique”
Proposition de modèles pour:
- Pic cohérent
- Décorrélation angulaire du SR
Règles de dimensionnement classiques valables sauf :
Taille du DM en altitude > taille géométrique
Correction satisfaisante
À tester pour plus de 2 miroirs et volume continu
ASO + Commande (résultats non présentés ici)
Fonctionnement étudié en boucles ouverte et fermée
Commande itérative proposée
Mesure de front d’onde multi-directionnelle pour les perturbations fortes ?
Validation expérimentale avec le banc INCA
18
Si seulement
j’avais une OAMC!
Fernando Alonso, Bahrein GP F1
19
Merci de votre attention
20
Force des perturbations
+
θ
r0=cte
+
σχ² = 0,05; θ = 70°
h
+
σχ² = 0,25; θ = 5°
r
0
θ
z=0
Ch
21
C0
P
L
r0 = 10 cm @ 4 µm, L= 20 km, D = 0.5 m
σχ² = 0,60; θ = 0,5°
Rapport de Strehl normalisé: SRn
Interprétation géométrique (exemple d’une courbure)
Ch
P
MDh
P'
ϕP’≠= 0
1
α IT
SRn = α IT ?
10-8
Modélisation
PILOT
22
SRn = IT !
Rapport de Strehl: SR
SR = IT²
Dont il existe une quantification analytique des moments en faibles perturbations
Règles simples pour estimer les moments de SR
< SRn > = <IT> = 1 (conservation de l’énergie)
< SR > = < SRn >² + σI ²
T
Terrestre
SR pouvant être significativement plus grand que 1
23
Solaire
Corrélation dans le champ
Sans OAMC
Après OAMC
carré 4 m, L=20 km, D = 10 cm, r0=7 cm, σ²χ=0,4
Déjà observé sur le Soleil
(O. von der Lühe)
CSR = < SR(α) SR(α+β) >
Quantification analytique
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Mise en œuvre : ASO ?
Plan objet
C1
MD1
Plan image
z=0
ASO: multi-directionnel + source étendue
P''
Shack-Hartmann
Scintillation résiduelle (en BF):
ASO(s)
Effet de la scintillation sur l’ASO: εs = φg-φd
εs
Dimensionnement adapté !
25
en BF
Commande ?
Plan objet
C1
MD1
Plan image
z=0
εs
en BF
Approche itérative
+
Commande optimale (champ proche, Fusco et al.)
+
support d’estimation étendu
uMD
1
P''
Commande
ASO(s)
Approche
Itérative
OK
(limite Rytov)
26
SRn: cas d’une courbure inverse
Ch
P
MDh
P'
Pour une courbure :
IT
IT
SRn = IT suivant approximation géométrique
27
1
SRn: cas d’une courbure inverse
Ch
P
MDh
P'
Pour une courbure :
IT
1
SRn =ITIT suivant approximation géométrique
28
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nouv eau le fichier. Si le x rouge est toujours affiché, v ous dev rez peut-être supprimer l'image av ant de la réinsérer.
2.5
2.0
1.2
1.5
1.0
1.0
0.8
0.5
0.0
0
SR
σ2I
4 σ2χ
4 σ2χR
< SRc >
< SRn >
< SRg >
< SRg > ( 1 + σ2IT)
σ2χR 0.05
σ2χR 0.25
σ2χR 0.60
0.6
0.4
1
2
σ2χR
3
4
0.2
0.0
1
29
10
f2 (en m−1)