effets transitoires

THÈSE
THÈSE
En vue de l’obtention du
DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE
TOULOUSE
Délivré par : l’Université Toulouse 3 Paul Sabatier (UT3 Paul Sabatier)
Présentée et soutenue le 05/12/2014 par :
Simon Derouault
Interaction entre des impulsions électromagnétiques
quantifiées et des systèmes atomiques : effets transitoires
JURY
M. M. Aziz Bouchene Professeur d’Université Directeur de thèse
M. Thierry Chanelière Chargé de Recherche Rapporteur
M. Thomas Coudreau Professeur d’Université Rapporteur
M. Nicolas Treps Professeur d’Université Président du jury
M. Brahim Lamine Maître de Conférence Examinateur
M. Carlo Rizzo Professeur d’Université Examinateur
École doctorale et spécialité :
SDM : Physique de la matière - CO090
Unité de Recherche :
Laboratoire Collisions Agrégats Réactivité (UMR5589)
Directeur de Thèse :
M.A. Bouchene
Rapporteurs :
M. Thierry Chanelière et M. Thomas Coudreau

Remerciements
Le travail présenté dans ce manuscrit a été possible grâce aux contributions
directes ou indirectes de nombreuses personnes que je souhaite remercier ici. Je
voudrais tout d’abords remercier le directeur et le sous directeur, Jacques Vigué et
Jean-Marc L’Hermite, suivis par la suite de Béatrice Chatel, de m’avoir accueilli
au sein du Laboratoire Collisions Agrégats Réactivité au cours de ces trois années.
Je tiens aussi à remercier les membres de mon jury, Thierry Chanelière et
Thomas Coudreau qui ont accepté d’être rapporteurs de mon manuscrit avec des
délais particulièrement serrés, Nicolas Treps pour avoir présidé le jury, ainsi que
Brahim Lamine et Carlo Rizzo pour leur remarques constructives.
Je voudrais ensuite remercier l’équipe théorie que j’ai intégrée et particulière-
ment mon directeur de thèse Aziz Bouchene, qui m’a accueilli dès mon stage de
M2. Merci de m’avoir conseillé et soutenu jusqu’au bout de ces trois ans, même
lorsque je t’en ai fait voir de toutes les couleurs ! Ton investissement et tes encou-
ragements ("demain est un autre jour !") ont permis à ce travail d’aboutir. Merci
aussi à Christoph Meier pour m’avoir dégoté juste ce qui fallait de financement
supplémentaire pour terminer ma rédaction.
Au cours de ces trois années j’ai eu la possibilité de compléter mon travail
de recherche par une activité d’enseignement à l’Université. Je tiens tout parti-
culièrement à remercier Pierre Cafarelli qui m’a permis de faire mes premières
armes.
Je remercie aussi l’ensemble des permanents, que j’ai côtoyés aux cours de
mes déambulations (petite et bruyante, la cafét’ reste le point névralgique !) et
qui font de l’irsamc un lieu où il fait bon vivre. Une note spéciale pour Valérie
Blanchet, avec qui j’ai partagé un bureau à mes débuts, dont la bonne humeur et
la joie de vivre (et le rire) sont un vrai plaisir. Je remercie aussi Sylvie Boukhari
et Christine Soucasse du secrétariat, qui ont systématiquement réussi à démêler
l’imbroglio administratif que je leur fournissais.
Un très grand merci à tous les les amis qui m’ont entouré durant ces dernières
années. Merci aux "anciens" thésards, Mick, Cha, Paul, Renaud, Sylvain, Adrien,
Hugo, Jonathan, Pierrick, ..., pour l’accueil que vous m’avez réservé à mon arri-
vée et pour les moments passés ensemble. Merci aussi à tout ceux qui ont suivi
par la suite. Gaby, François, Aéla, Isabelle, Mina, Muammar, Guillaume, Lionel,
Étienne, Julien, toutes ces sessions hors laboratoire ont été salvatrices ! Merci à
Gabriel Hétet, ce fut un plaisir de se perdre tout les deux en pleine nuit à SF.
Merci à mes compagnons de route rencontrés en L2, Hugo & Hugo, Annaël, Flo,
qui ont tous fini en thèse. Je vous souhaite tout le courage nécessaire pour la finir
et j’espère bien que l’on a encore un long chemin à parcourir ensemble. Tout cela
sans oublier les amis de longue date qui m’ont soutenu tout ce temps. Quentin
(je ne compte plus tes traversées de la France pour venir passer un week-end
détente), Carole, Ingrid, Ralph, Raf, on s’est tous un peu dispersés, mais c’est
toujours un plaisir inégalable de se retrouver. Un grand merci aussi au groupe du
dub (beaucoup sont déjà cités et ils se reconnaîtront, mais n’oublions pas Rémi et
Morane), dont le mélange hétéroclite a permis d’avoir des discussions allant des
points précis de la physique quantique à des sujets disons, moins sérieux, mais
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non moins intéressants !
Enfin je souhaiterais remercier ma famille. Tout d’abord mes parents Yvon et
Mireille qui m’ont toujours encouragé et m’ont permis d’arriver jusque là, mes
deux frères Quentin et Paco, ainsi que tout les autres qui m’ont systématique-
ment soutenu (merci Nicole pour le petit colis juste avant la soutenance). Une
dernière pensée pour Mané, qui bien que regrettant de ne pas me voir devenir
potier était fière que je devienne physicien (encore un scientifique ! !), mais qui
n’a malheureusement pas eu le temps d’en voir l’aboutissement.

Table des matières
Introduction 1
1 Système à deux niveaux 5
1.1 Modèle semi-classique ......................... 7
1.1.1 Atome à deux niveaux .................... 7
1.1.2 Base adiabatique ....................... 9
1.1.3 Cas résonnant : oscillations de Rabi ............. 9
1.1.4 Cas non-résonnant : transitions non-adiabatiques ..... 11
1.2 Ensemble atomique .......................... 15
1.3 Modèle de Jaynes-Cummings ..................... 17
1.3.1 Hamiltonien de Jaynes-Cummings .............. 17
1.3.2 Base adiabatique ....................... 19
1.3.3 Évolution du système ..................... 19
1.3.4 Oscillations de Rabi quantiques ............... 20
2 Effets transitoires dans un micro-mazer 23
2.1 Introduction .............................. 25
2.2 Modèle ................................. 26
2.3 Base adiabatique ........................... 28
2.4 Évolution du système : différents régimes .............. 29
2.4.1 Cas résonnant ......................... 29
2.4.2 Cas non-résonnant ...................... 31
2.5 Évolution indépendante du temps .................. 32
2.6 Régimes chaud et intermédiaire ................... 33
2.7 Régime chaud : influence de la forme de u(z)............ 34
2.8 Régime intermédiaire ......................... 39
2.8.1 Interprétation temporelle ................... 39
2.8.2 Discussion ........................... 39
2.8.3 Modèle simplifié : schéma d’interférence ........... 42
2.9 Conclusion ............................... 45
3 Diffusion d’un paquet d’onde à un photon par des atomes dans
un guide d’onde 47
3.1 Introduction .............................. 49
3.2 Interaction d’un photon unique avec un atome unique dans un
guide d’onde .............................. 50
3.2.1 Formalisme .......................... 50
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