Laboratoire sur les circuits électriques

Laboratoire sur les circuits électriques
Guibert Bastien, Waechter Loïc
Collège Calvin
Physique
3PYdf-08
M. Cibin
Mars/Avril 2012
Buts de l'expérience :
‣ Monter des circuits simples.
‣ Savoir mesurer une différence de potentiel U et une intensité I.
‣ Observer les différences entre un circuit série et un circuit parallèle.
Matériel :
‣ Un générateur
‣ Trois résistances : R1, R2 et R3
‣ Des fils de connexion
‣ Un voltmètre
‣ Un ampèremètre
Théorie :
Rappel de la définition de la résistance
En électricité, la résistance se définit par la particularité qu'a un conducteur
(d'une certaine matière) à s'opposer à l'arrivée du courant. Les électrons du
courant vont rentrer plus ou moins de fois en collisions avec le conducteur : plus
de collisions il y a, plus la résistance est élevée. Les « électrons libres » ne sont
finalement pas aussi libre qu'il n'y paraît puisque leur liberté dépend de la
résistivité , de la longueur et de la section du conducteur. Cette dernière
affirmation est explicitement prouvée par la formule :
l
U
R=ρ =...[ Ω ]=( R= =...[Ω])
S
I
Rappel de la loi d'Ohm
Georg Simon Ohm a reçu, dès sa plus tendre enfance, une éducation scientifique
très complète de son père. En 1805, alors âgé de 15 ans, le jeune allemand entre
à l'Université d'Erlangen où il étudiera les mathématiques. Peu studieux, l'étudiant
préfère passer du temps à ses activités extrascolaires. Son père, énervé face à
l'oisiveté de son fils, décide d'envoyer Georg Simon Ohm en Suisse, où ce dernier
aura un poste de professeur de mathématiques. Lassé d'enseigner, le physicien
allemand se concentrera sur ses études mathématiques. En 1827, Ohm publie son
livre (Die galvanische Kette, mathematish bearbeitet) qui porte sur l'électricité de
A à Z. Ses recherches ayant été inspirées d'études antérieures, Ohm est le premier
à les avoir publiées. C'est donc la première fois qu'apparaît la formule, appelée loi
d'Ohm aujourd'hui, dans un ouvrage de l'époque.
La loi d'Ohm met en relation la résistance R et l'intensité I pour définir la
tension U. Suite à la définition de la résistance, il paraît logique de mettre en
relation le modérateur (R) et l'effet (I) pour donner la cause (U).
Loi d'Ohm
U = RI
Nom et symbole de la grandeur
Nom et symbole de l'unité
DDP ou tension
U
volt
[V]
Résistance
R
Ohm
[Ω]
Intensité du courant
I
ampère
[A]
Rappel de la définition de la puissance électrique
La puissance électrique se définit par la quantité d'énergie électrique débitée en
un temps ∆t. La puissance électrique peut dès lors se définir à travers la formule :
W
P=
(Δt)
Nom et symbole de la grandeur
Nom et symbole de l'unité
Puissance électrique
P
watt
[W]
Travail
W
joule
[J]
Temps
∆t
seconde
[S]
Rappel de la relation entre la puissance P, la ddp U et l'intensité I
A la suite du cours, nous avons pu démontrer que la puissance électrique pouvait
se résumer en une simple formule faisant appel à la tension U et l'intensité I :
Puissance électrique
P = UI
Nom et symbole de la grandeur
Nom et symbole de l'unité
Puissance électrique
P
watt
[W]
DDP ou tension
U
volt
[V]
Intensité du courant
I
ampère
[A]
Rappel des propriétés des montages en parallèle et en série
En série :
‣ UG = U 1 + U 2 + U 3
‣ IG = I1 = I2 = I3
‣ PG = P 1 + P 2 + P 3
‣Réqu = R1 + R2 + R3
En // :
‣ UG = U 1 = U 2 = U 3
‣ I G = I 1 + I2 + I3
‣ P G = P1 + P2 + P3
‣ 1/Réqu = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
U= ddp en [V]
I = courant en [A]
P=puissance en [W]
R=résistance en [Ω]
G = au niveau du
générateur
1 = au niveau de R1
2 = au niveau de R2
3 = au niveau de R3
Expérience :
A) Montage en série :
Série
U [V]
I [A]
P (U*I) [W]
R (U/I) [Ω]
G
12
1.19∗10−2
1.43∗10−1
1008,4
R1
6,01
1.19∗10−2
7.15∗10−2
505,04
R2
3,59
1.19∗10−2
4.27∗10−2
301,68
R3
2,39
1.19∗10−2
2.84∗10−2
200,84
Vérifications des propriétés essentielles du circuit en série :
◊ En théorie : UG = U1 + U2 + U3. Alors, 6.01[V] + 3.59[V] + 2.39[V] devrait être
égal à 12 [V].
◊ En pratique : 6.01[V] + 3.59[V] + 2.39 [V] = 11.99[V]
◊ En conclusion : Un centième de différence est négligeable et la propriété est
donc bien vérifiée.
◊ En théorie : IG = I1 = I2 = I3.
◊ En pratique : IG =
1.19∗10−2
1.19∗10−2 = I1 =
1.19∗10−2 = I2 =
1.19∗10−2 = I3 =
◊ En conclusion : La propriété a été grandement vérifiée.
◊ En théorie : PG =P1 + P2 + P3. Donc
◊ En pratique :
(7.52+4.27+2.84)∗10−2 [W ]=1.43∗10−1 [W ]
(7.52+4.27+2.84)∗10−2 [W ]=1.426∗10−1 [W ]
◊ En conclusion : Si l'on arrondit au centième, le résultat est exacte. On peut dès
lors affirmer cette propriété vérifiée.
◊ En théorie : Réqu = R1 + R2 + R3. Alors, 505.04[Ω] + 301.68[Ω] + 200.84[Ω]
devrait être égal à 1'008.4[Ω].
◊ En pratique : 505.04[Ω] + 301.68[Ω] + 200.84[Ω] = 1'007.92[Ω]
◊ En conclusion : Notre résultat pratique correspond à 99.9'524% au résultat que
l'on devrait trouver normalement. La propriété peut être estimée vérifiée.
Conclusion :
Nous avons pu vérifier, lors de cette expérience, toutes les propriétés inhérentes
au circuit en série. Lors de cette partie du laboratoire, aucune surprise n'a été
déplorée. Les quelques inexactitudes visibles sont dues aux imprécisions
(modérées) des appareillages. Ce laboratoire nous a donc permis de confirmer les
propriétés du circuit en série.
B) Montage en parallèle :
//
U [V]
I [A]
P (U*I) [W]
R (U/I) [Ω]
G
12
1.222∗10−1
1.47
98,2
R1
12
5.94∗10−2
7.13∗10−1
202,02
R2
12
3.98∗10−2
4.78∗10−1
301,51
R3
12
2.38∗10−2
2.86∗10−1
504,2
Vérifications des propriétés essentielles du circuit en parallèle :
◊ En théorie : UG = U1 = U2 = U3.
◊ En pratique : UG = 12[V] = U1 = 12[V] = U2 = 12[V] = U3 = 12[V].
◊ En conclusion : Nous pouvons voir que cette propriété a été clairement vérifiée.
◊ En théorie : IG = I1 + I2 + I3. Alors,
1.222∗10−1[ A ] .
◊ En pratique :
(5.94+3.98+2.38)∗10−2 [ A] devrait être égal à
(5.94+3.98+2.38)∗10−2 [ A] =
1.23∗10−1 [ A]
◊ En conclusion : Le résultat correspond à un centième près, ce qui nous permet
d'affirmer que cette propriété a été vérifiée.
◊ En théorie : PG = P1 + P2 + P3. Alors
1.47 [W].
◊ En pratique :
(7.13+4.78+2.86)∗10−1[ W ] devrait être égal à
(7.13+4.78+2.86)∗10−1 [W ]=1.48[W ] .
◊ En conclusion : La propriété est vérifiée car un écart d'un centième est perçu
comme négligeable.
◊ En théorie : 1/Réqu = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3. Alors on devrait voir
1
1
1
1
[ Ω]=
[Ω]+
[ Ω]+
[Ω] .
98.2
202.02
301.51
504.2
1
[ Ω] ≈ 1.018∗10−2 [Ω] ! Combien vaut
98.2
1
1
1
[Ω]+
[Ω]+
[Ω] ? Cette addition vaut 1.025∗10−2 [Ω] !
202.02
301.51
504.2
◊ En pratique :
◊ En conclusion : Même si l'écart est plus important qu'aux mesures d'avant, la
propriété peut être estimée vérifiée.
Conclusion :
En conclusion, les résultats n'ont pas été surprenants et ont confirmé les
propriétés spécifiques au circuit en parallèle. Il est vrai que la vérification de la
propriété de la résistance n'a pas été aussi précise que les autres mesures.
Cependant, les résultats paraissent, à nos yeux, concluants. Les petites
différences sont dues (comme pour le circuit en série) à l'imprécision légitime du
matériel et des arrondis des mesures.
C) Question supplémentaire :
La puissance nominale d'une ampoule correspond à la puissance que doit recevoir
une lampe pour fonctionner dans des conditions normales et pour atteindre son
maximum de rendement. Cette puissance est dépendante, comme nous l'avons vu
précédemment, de l'intensité et de la différence de potentiel électrique. Ces
dernières valeurs, dès qu'elles approchent de leur valeur nominale (pour
l'ampoule), permettent à cette dernière de fonctionner à pleine puissance. La
puissance nominale est indiquée sur l'ampoule. (Ex. : une ampoule d'une puissance
nominale de 100 [W] , et recevant 99 [W], sera proche de sa puissance
nominale).
Le meilleur circuit pour brancher plusieurs ampoules est celui en parallèle.
Comme nous l'avons vu, et comme les propriétés inhérentes à ce montage le
démontrent, un circuit en série, sur lequel est branché plusieurs ampoules est
risqué. En effet, si une ampoule casse, c'est le circuit tout entier qui est
endommagé, car le courant ne passe plus.
Tandis que dans un montage parallèle, le circuit marcherait encore pour les autres
ampoules si l'une venait à casser, étant donné que le courant peut encore passer
par une des branches du circuit.
Conclusion :
Ce laboratoire en deux phases a permis d'effectuer la vérification de chaque
propriété essentielle des circuits (parallèle et série). Il nous a permis de visualiser
le montage concret de ces deux types de circuit. Durant l'expérience, aucune
surprise est venu remettre en cause nos mesures, notre montage ou pire les
propriétés-mêmes des circuits. L'intérêt de ce laboratoire était important car il
nous a fait passer de la théorie à la pratique. Les petites différences entre la
théorie et la pratique ne sont pas inquiétantes de par leurs petites disparités. Il est
logique d'arriver à des résultats plus ou moins précis en pratique car il est toujours
plus facile d'utiliser la théorie sur papier que sur le circuit même. En effet, le
voltmètre et l'ampèremètre n'ont pas une précision illimitée et cela est légitime.
Les résultats obtenus nous semblent donc satisfaisants.