a Python, et représentation des nombres en machine

Introduction `a l’informatique, `a Python, et repr´esentation
des nombres en machine
Table des mati`eres
Qu’est-ce-que l’informatique ? 1
Qu’est-ce-qu’un ordinateur ? 2
Principauxcomposants............................................... 2
Programme ..................................................... 2
Syst`emed’exploitation............................................... 2
Langagedeprogrammation ............................................ 2
1 Python : syntaxe de base 3
1.1 Types ........................................................ 3
1.2 Variables ...................................................... 4
1.3 Op´erations ..................................................... 5
1.4 Fonctionsusuelles ................................................. 5
1.5 Interactivit´e..................................................... 6
2 Repr´esenter des nombres en machine 7
2.1 Bits ......................................................... 7
2.2 Repr´esenter des entiers en machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 Et les entiers relatifs ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Repr´esenter les r´eels en machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1 Pr´eliminaires : nombres `a virgule en binaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2 Premi`eretentative ............................................. 9
2.3.3 L’arithm´etique flottante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.4 Arrondis et probl`emes de pr´ecision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Annexe : principales diff´erences entre Python 2 et 3 11
3.1 Lesentiers...................................................... 11
3.2 Lacommandeprint................................................. 11
3.3 Lacommandeinput ................................................ 11
3.4 Ladivisionenti`ere ................................................. 12
Qu’est-ce-que l’informatique ?
1

Qu’est-ce-qu’un ordinateur ?
Principaux composants
Algorithme/Programme
Syst`eme d’exploitation (OS)
Langage de programmation
2

Python est un langage de programmation dont la premi`ere version est apparue en 1991. Il s’est fortement d´evelopp´e
depuis, et est devenu un langage tr`es utilis´e. Il s’agit d’un langage libre et gratuit.
Il existe plusieurs version de Python. Le cours est fait en version 3, mais vous pourrez ˆetre amen´es `a utiliser ´egalement la
version 2 en TP. Vous trouverez en annexe les principales diff´erences entre les 2.
Il existe plusieurs environnement de d´eveloppement libres et gratuits pour python. Il s’agit de logiciel permettant de taper
du code python, de l’ex´ecuter, d’acc´eder `a des pages d’aide. . .
La plupart des environnements de d´eveloppement proposent 2 mani`eres de taper du code :
• On peut ex´ecuter une ligne de code en utilisant l’invite de commande (en g´en´eral mat´erialis´ee par >>>). D`es que l’on
appuie sur la touche entr´ee, la ligne est ex´ecut´ee, et le r´esultat affich´e.
• On peut taper plusieurs lignes `a la suite dans un ´editeur de texte. Il y a en g´en´eral un bouton ou un raccourci clavier
qui permet l’ex´ecution s´equentielle de tout le programme ´ecrit.
1 Python : syntaxe de base
1.1 Types
On peut travailler avec diff´erents types de donn´ees en python :
•Les entiers
•Les nombres `a virgule flottante
•Les complexes
•Des chaines de caract`ere
•Des bool´eens
•Des tuples
3

>>> -234
-234
>>> 1/3
1.3333333333333333
>>> 1.222222222222222222222222222
1.2222222222222223
>>> 1423948059803579387538749035760945760497609456
1423948059803579387538749035760945760497609456
Code Python :
On peut obtenir le type d’un objet `a l’aide de la commande type.
>>> type(2)
<class ’int’>
>>> type(2.)
<class ’float’>
>>> type(3>2)
<class ’bool’>
>>> type(1+2j)
<class ’complex’>
>>> type((1,2))
<class ’tuple’>
>>> type(2*3.)
<class ’ ’>
Code Python :
1.2 Variables
Une variable permet de stocker une valeur pour la r´eutiliser par la suite.
On utilise le symbole =pour affecter une valeur `a une variable.
>>> a=3
>>> a
3
>>> b=a
>>> b
>>> a=-1.3
>>> b
Code Python :
Il est possible de faire des affectations multiples en utilisant les tuples :
4

>>> (a,b)=(2,4)
>>> a
2
>>> b
4
Code Python :
Exercice 1 Qu’affiche l’ex´ecution des lignes de code suivantes :
>>> a=1
>>> b=2
>>> c=a
>>> b=c
>>> a=b
>>> (a,b,c)
Code Python :
>>> a=1
>>> b=2
>>> c=a
>>> a=b
>>> b=c
>>> (a,b,c)
Code Python :
1.3 Op´erations
Python permet d’effectuer toutes les op´erations usuelles sur les entiers et les flottants : +,-,*,/ . L’op´erateur puissance est
not´e ** , et la valeur absolue de x abs(x) . La division enti`ere est not´ee // , et le reste de la division enti`ere de apar b a%b .
Les priorit´es entre les op´erations sont celles habituellement utilis´ees en math´ematiques.
Le r´esultat est automatique converti en flottant ou en complexe si n´ecessaire.
1.4 Fonctions usuelles
Les fonctions usuelles ne sont pas charg´ee par d´efaut dans Python. Il faut les importer (une fois pour toute) `a l’aide de la
commande import math.
Les constantes eet πsont alors d´efinies :
5