Champs électrique et d`induction magnétique dus à la ligne THT

Champs électrique et d’induction magnétique dus
à la ligne THT Cotentin-Maine
y
Le but est le calcul de ces champs sous une ligne électrique THT
(très haute tension) aérienne en prenant l’exemple de la ligne Cotentin-Maine mise en service en janvier 2013.
Définitions et données.
!
• Les pylônes sont du modèle «beaubourg» : voir figure page
suivante utilisée pour mesurer les dimensions et image ci-contre
pour le placement des axes de coordonnées.
!
• La ligne comprend deux ternes triphasés supposés équilibrés, dont les câbles sontplacés symétriquement par rapport à
l’axe du pylône, phases RST transposées ou non transposées :
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- câbles 1 RG & 4 RD (gauche et droit) en cos(100πt),
!
- câbles 2 SG & 5 SD en cos(100πt - 2π/3)
!
- câbles 3 TG et 6 TD en cos(100πt - 4π/3)
Chaque phase de chaque terne est un faisceau de trois conducteurs (et non quatre comme celui de la figure) maintenus séparés
par des entretoises en forme de triangles équilatéraux régulièrex
O
ment espacés. Sur les pylônes ces triangles sont suspendus par
un sommet aux isolateurs.
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• Vr tension r.m.s.de la ligne (entre phases), ici 400 000 V.
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• Ir intensité r.m.s. maximumde chaque phase, ici 1875 A
!
• H pour les champs d’induction magnétique (T ou µT) :
!
!
H pour le vecteur, Hx et Hy pour ses coordonnées.
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• E pour les champs électriques (V/m) :
!
!
E pour le vecteur, Ex et Ey pour ses coordonnées.
!
• dc diamètre extérieur des conducteurs des faisceaux,
ici modèle 570-AL4 ASTER 570 dc = 31,05 mm = 0,03105 m
!
• ec écartement entre conducteurs d’un faisceau mesuré
entre leurs axes, ici côté du triangle équilatéral supposé = 0,600 m.
!
• (x0 , y0) point P de mesure ou calcul des champs (pour les
valeurs limites légales on place P à 1 m au dessus du sol), ou (x , y0) si on fait varier x.
!
• on attribue à chaque faisceau une abscisse et une ordonnée, moyennes des abscisses et des ordonnées de
chacun de leurs conducteurs, soit pour ceux à droite :
!
!
— sur les pylônes : ! x1 = -9,114 m y1 = 46,640 m câble R droit
!
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!
!
!
!
x2 = -7,857 m y2 = 35,325 m câble S droit
!
!
!
!
!
!
x3 = -16,500 m y3 = 35,325 m câble T droit
!
!
— à hauteur minimum autorisée (8 m) des conducteurs les plus bas :
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!
!
!
!
x1 = 9,114 m y1 = 19,489 m câble R droit
!
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!
!
!
!
x2 = 7,857 m y2 = 8,174 m câble S droit
!
!
!
!
!
!
x3 = 16,500 m y3 = 8,174 m câble T droit
!
Les faisceaux 4, 5, 6 à gauche ont des abscisses opposées, mêmes ordonnées, mais affectations selon !
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transposition ou non.
!
Chaque faisceau est remplacé par un conducteur équivalent dont l’axe a les coordonnées ci-dessus.
!
• n nombre de conducteurs dans chaque faisceau, ici n = 3.
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• D diamètre extérieur du conducteur équivalent à un faisceau (m).
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• qj pour l’amplitudes de la charge électrique linéique en surface du conducteur équivalent «j» (C/m).
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• rij et sij distances conducteur-conducteur et conducteur-conducteur image.
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• carrés des distances entre P (x0 ; y0) et les axes des conducteurs équivalents suivants :
!
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RD, SD, TD, RG, SG, TG : r1 r2 r3 r4 r5 r6 et s1 s2 s3 s4 s5 s6 pour leurs images (m2) ;
!
• les vecteurs champs sont dans un plan perpendiculaire aux conducteurs de la ligne ce qui permet d’utiliser
un système d’axes cartésiens dans ce plan, Ox posé au sol, Oy vertical sur l’axe de symétrie du pylône ou des conducteurs de la ligne THT.
!
• µ0 perméabilité magnétique du vide (4π.10-7 H/m).
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• ε0 permittivité électrique du vide (8,854188.10-12 F/m).
1
18,228 m
15,714 m
33,000 m
35,671 m
46,986 m
Cotes des points de
suspension aux
isolateurs
SOL
Point de suspension
du faisceau
Conducteur
du faisceau
0,346 m si
e = 0,600 m
Section droite d’un faisceau à
trois conducteurs d’une phase
e
Position moyenne
du faisceau et du
conducteur équivalent
2
e
e
Liste des graphiques de champs
!
1, Champ électrique, 4 hauteurs de la ligne symétrique RST-RST!
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!
p.4
2. Champ électrique, hauteur minimum de la ligne dissymétrique RST-TSR!
!
p.4
!
3. Champ électrique, hauteur moyenne de la ligne dissymétrique RST-TSR!
!
p.5
!
4. Champ électrique, hauteur maximum de la ligne dissymétrique RST-TSR!
!
p. 5
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5. Champ électrique avec un seul terne alimenté! !
!
p. 6
!
6. Champ d’induction magnétique, 4 hauteurs de la ligne symétrique RST-RST!!
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7. Champ d’induction magnétique, 4 hauteurs de la ligne dissymétrique RST-TSR! p.7
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____________________________
3
!
YB
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!
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(25/06/2013)
p7
1. Champ électrique, 4 hauteurs de la ligne symétrique RST-RST.
50
Valeurs r.m.s.
Altitude des
conducteurs
Altitude des câbles les plus bas :
magenta : minimum = 8,174 m
vert : pour 5000 V/m = 14,5 m
rouge : moyen = 18,834 m
violet : maximum = 35,325 m
m
40
12 000
Champ
électrique
11 000
V/m
10 000
Champ électrique
sous ligne THT
Cotentin-Maine
(phases : RST-RST)
(calcul : Grapher seul)
9000
(à 1 m au dessus du sol)
8000
30
7000
6000
limite légale
20
5000
4000
3000
10
2000
1000
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
m 30
2. Champ électrique, hauteur minimum de la ligne dissymétrique RST-TSR.
Altitude des câbles les plus bas : 8,174 m. En comparant avec le graphique 1, on voit que ce n’est pas une bonne
solution, le champ électrique augmente de 10 %.
Altitude des
conducteurs
m
Valeurs r.m.s.
Altitude minimum
des câbles
12 000
40
11 000
Champ
électrique
V/m
10 000
9000
Champ électrique
sous ligne THT
Cotentin-Maine
(phases : RST-TSR)
(calcul avec TI-81)
(à 1 m au dessus du sol)
8000
30
7000
6000
maximum autorisé
5000
20
4000
3000
2000
10
1000
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
4
10
15
20
25
m 30
3. Champ électrique, hauteur moyenne de la ligne dissymétrique RST-TSR.
Altitude des câbles les plus bas : 18,834 m. En comparant avec le graphique 1, on voit que ce n’est pas une bonne
solution, le champ électrique augmente de 10 %.
Altitude des 50
Champ
12 000
conducteurs
électrique
m
V/m
11 000
Valeurs r.m.s.
Altitude moyenne
des câbles
40
10 000
9000
Champ électrique
sous ligne THT
Cotentin-Maine
(phases : RST-TSR)
(calcul avec TI-81)
(à 1 m au dessus du sol)
8000
30
7000
6000
maximum autorisé
5000
20
4000
3000
10
2000
1000
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
m 30
4. Champ électrique, hauteur maximum de la ligne dissymétrique RST-TSR.
Altitude des câbles les plus bas : 35,325 m. En comparant avec le graphique 1, on voit que le champ électrique est
comparable, un peu inférieur au centre, un peu supérieur sur les côtés. Globalement, la symétrie parfaite RST-RST
est préférable à la dissymétrie RST-TSR.
Altitude des 50
Champ
12 000
conducteurs
électrique
m
V/m
11 000
Valeurs r.m.s.
Altitude maximum
des câbles
40
10 000
Champ électrique
sous ligne THT
Cotentin-Maine
(phases : RST-TSR)
(calcul avec TI-81)
9000
(à 1 m au dessus du sol)
8000
30
7000
6000
maximum autorisé
5000
20
4000
3000
10
2000
1000
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
5
10
15
20
25
m 30
5. Champ électrique avec un seul terne alimenté.
50
Valeurs r.m.s.
Altitude des câbles les plus bas :
magenta : minimum = 8,174 m
vert : 14,5 m
rouge : moyen = 18,834 m
violet : maximum = 35,325 m
Altitude des
conducteurs
m
40
12 000
Champ
électrique
11 000
V/m
10 000
9000
Champ électrique
sous ligne THT
Cotentin-Maine
(1 seul terne : RST)
(calcul : Grapher seul)
(à 1 m au dessus du sol)
8000
30
7000
6000
limite légale
5000
20
4000
3000
10
2000
1000
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
6
10
15
20
25
m 30
6. Champ d’induction magnétique, 4 hauteurs de la ligne symétrique RST-RST.
55
Valeurs r.m.s.
Altitude des câbles les plus bas :
magenta : minimum = 8,174 m
vert : 14,5 m
rouge : moyen = 18,834 m
violet : maximum = 35,325
-30
-25
-20
-15
Altitude des
conducteurs
50
m
-10
-5
55
Champ
d'induction
50
µT
45
45
40
40
35
35
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
Champ d'induction
magnétique
sous ligne THT
Cotentin-Maine
(phases : RST-RST)
(à 1 m au dessus du sol)
5
10
15
20
25
m 30
7. Champ d’induction magnétique, 4 hauteurs de la ligne dissymétrique RST-TSR.
Cette disposition augmente notablement le champ d’induction magnétique : de 10 % (ligne basse) à 40 % (ligne
haute). La disposition symétrique est préférable.
55
Valeurs r.m.s.
Altitude des câbles les plus bas :
magenta : minimum = 8,174 m
vert = 14,5 m
rouge : moyen = 18,834 m
violet : maximum = 35,325 m
-30
-25
-20
-15
55
Champ
d'induction
50
µT
Altitude des
conducteurs
50
m
-10
-5
45
45
40
40
35
35
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
Cotentin-Maine
(phases : RST-TSR)
(à 1 m au dessus du sol)
5
7
Champ d'induction
magnétique
sous ligne THT
10
15
20
25
m 30