TP N° 4 de Physique : Etude du dipôle condensateur

TP N° 4 de Physique : Etude du dipôle condensateur
Objectifs :
- Etudier la charge d'un condensateur à tension et intensité constante.
- Etablir une relation entre la charge électrique et la tension aux bornes du condensateur.
- Etude quantitative de la charge à tension constante.
I. Charge d’un condensateur à tension constante
I.1. Présentation
Le condensateur est constitué de deux plaques métalliques parallèles, appelées armatures, séparées par un
isolant (air sec, alumine …). Il est caractérisé par sa capacité, notée C et exprimée en farad (F).
Son symbole est :
I.2. Montage
¾ Réaliser le montage ci-contre avec le
condensateur de capacité C = 1000 μF et la
résistance R = 2,2 k Ω .
Le calibre de l’ampèremètre sera placé sur 20
mA et celui du voltmètre sur 20 V.
+ –
E = 4,5 V
K
R
¾ Faites vérifier le montage par le professeur
¾ Fermer l’interrupteur K et observer les valeurs
de i et de U.
1) Quelle est la tension mesurée par le voltmètre ?
2) Comment varient la tension uAB(t) et l’intensité du courant i(t) au cours du temps après la fermeture de
l’interrupteur ?
3) Le courant i (t) est-il continu ou transitoire ? Pourquoi ? Dans quel sens circule-t-il ?
4) Quelle est la valeur de la tension uAB (t) aux bornes du condensateur lorsque i (t) = 0 A ? On dit dans ce
cas que le condensateur est chargé (rigoureusement parlant ce sont les armatures du condensateur qui sont
chargées)
¾ Ouvrir l’interrupteur K.
5) Qu’observez-vous ?
I.3. Influence des paramètres du circuit sur le temps de charge des armatures
¾ Ouvrir l’interrupteur et décharger le condensateur en le court-circuitant pendant quelques secondes.
¾ Remplacer la résistance de 2,2 k
Ω par une résistance R’ = 470 Ω .
¾ Fermer l’interrupteur et comparer qualitativement le temps mis par le condensateur pour se charger
par rapport au 1er montage.
1) Le temps de charge du condensateur a-t-il augmenté ou diminué ?
2) Quelle est donc l’influence de la résistance R sur le temps de charge du condensateur ?
¾ Ouvrir l’interrupteur et décharger le condensateur en le court-circuitant pendant quelques secondes.
¾ Remplacer le condensateur de capacité C = 1000 μF par un condensateur de capacité C’ = 0,1 F
¾ Fermer l’interrupteur et comparer qualitativement le temps mis par le condensateur pour se charger
par rapport au 1er montage.
3) Le temps de charge du condensateur a-t-il augmenté ou diminué ?
4) Quelle est donc l’influence de la capacité du condensateur C sur le temps de charge du condensateur ?
A
V
A +
1000 μF
B

I.4. Interprétation de la charge
On considère le circuit suivant
Observer l’état de l’éclairement des diodes
lorsque l’interrupteur est en position 1.
1) Indiquer le sens du courant dans le circuit en
vous aidant des observations faites.
2) Indiquer les sens de déplacement des électrons
sachant que le déplacement des charges ne peut
pas se faire à l’intérieur du condensateur.
3) En déduire les signes des charges au niveau de
chaque borne A et B du condensateur.
4) Sachant que la charge électrique totale est
conservée dans le circuit, quelle est la relation
entre les charges qA et qB stockées au niveau des
bornes A et B ?
I.5. Interprétation de la décharge
Observer l’état de l’éclairement des diodes
lorsque l’interrupteur est en position 2.
1) Indiquer le sens du courant, ainsi que le
déplacement des charges dans le circuit et
interpréter le phénomène observé lorsque
l’interrupteur est basculé en position 2.
2) Expliquer la phrase : « le condensateur est un
dipôle stockeur d’énergie ».
II. Charge du condensateur à intensité constante
II.1. Définition de l’intensité d’un courant constant
L’intensité d’un courant électrique correspond au nombre de charges électriques qui traverse une section
de conducteur par unité de temps.
L’intensité à courant constant I s’écrire :
(
)
t
tQ
IΔ
Δ
=
avec ΔQ (t) la variation de la charge du condensateur en coulomb (C) pendant une durée Δt en seconde.
II.2. Montage
Le montage nécessite un générateur idéal de
courant. Nous allons donc transformer le générateur
idéal de tension en générateur idéal de courant à
l’aide d’un boitier spécial.
¾ Régler le générateur à 15 V et brancher le au
boitier.
¾ Connecter l’ampèremètre, le condensateur et le
voltmètre.
¾ Régler l’ampèremètre sur le calibre 2 mA et le
voltmètre sur 2 V
¾ Tourner le bouton du boitier de manière à obtenir
une intensité de courant constante
I = 1 mA. Eteindre le générateur de tension.
¾ Avant d’allumer le générateur, appuyer sur le
bouton du boitier et faites vérifier votre montage
par le professeur.
A
V I 0,1 F
1 2
E = 12 V
+
–
K
1000 μF
1 kΩ
1 2
E = 12 V
+
–
K
1000 μF
1 kΩ
uc
A
B
A
B

II.3. Mesures
¾ Lâcher le bouton du boitier et déclencher le chronomètre en même temps.
¾ Remplir le tableau ci-dessous.
t (s) 0 30 60 90 120 150
uc (t)
t (s) 180 210 240 270 300 330
uc (t)
II.4. Exploitation
¾ Dans Latis Pro, entrer les valeurs de t et uc puis créer une nouvelle grandeur q (en C).
1) Tracer la courbe uc = f (q).
2) Que peut-on en conclure ?
3) Modéliser la courbe et donner la valeur du coefficient directeur.
4) Comparer cette valeur avec la capacité du condensateur.
5) Quelle est donc la relation entre uc, q et C ?
III. Etude quantitative de la charge du condensateur à tension constante
III.1. Montage
¾ Réaliser le montage suivant en positionnant l’interrupteur sur la position 2.
2
1
K
1 k
Ω
¾ Basculer l’interrupteur K en position 1 pour effectuer la charge du condensateur et déclencher le
chronomètre en même temps.
¾ Compléter le tableau suivant :
+
E = 4,5 V
–
0,1 F
V uc

t (s) 0 10 20 40 60 80
uc,1 (t) (V)
t (s) 100 120 150 180 210 240
uc,1 (t) (V)
t (s) 270 300 330 360 390 420
uc,1 (t) (V)
t (s) 450 480 510 540 570 600
uc,1 (t) (V)
III.2. Exploitation
¾ Dans Latis Pro, tracer la courbe représentant la tension aux bornes du condensateur : uc,1 = f (t).
1) Par quel type de courbe peut-on modéliser la tension uc,1 (t) ? Noter la relation littérale.
2) Connaissant la valeur de uc,1 (t = ∞), en déduire la valeur de la constante A de l’expression littérale
précédente.
τ est appelé constante de temps du circuit (R,C) ; elle est exprimée en seconde.
Elle ne dépend pas des conditions initiales ! Elle dépend de R et de C.
On peut considérer que le condensateur est chargé pour un temps : t = 5 ×τ.
3) D’après les observations faites sur le temps de charge d’un condensateur au I.3, déterminer la relation
mathématique entre τ, R et C.
4) Vos résultats expérimentaux sont-ils en accord avec cette relation ?
¾ Après avoir basculé l’interrupteur K sur la position 2 et on obtient les résultats suivants :
t (s) 0 30 60 90 120 150
uc,2 (t) (V) 4,41 3,14 2,61 2,16 1,78 1,45
t (s) 180 220 240 270 300 330
uc,2 (t) (V) 1,18 0,88 0,76 0,61 0,50 0,40
t (s) 360 390 420 450 480 510
uc,2 (t) (V) 0,32 0,26 0,21 0,18 0,15 0,12
t (s) 540 570 600
uc,2 (t) (V) 0,10 0,08 0,07
¾ Dans Latis Pro, tracer la courbe représentant la tension aux bornes du condensateur : uc,2 = f (t).
5) Par quel type de courbe peut-on modéliser la tension uc,2 (t) ? Noter la relation littérale.
6) Connaissant la valeur de uc,2 (t = 0 s) en déduire la valeur de la constante A de l’expression littérale
précédente.