De la preuve The proof

De la preuve
The proof
Traité de Logique théorique
Theoretical Logical Treaty
Jean de Climont associates Ltd
Montréal, Paris, Staufenberg, 2007
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De la preuve.
The proof.
Le principe de l’unicité causale spécifique
n’a de valeur que dans le cadre d’objets
absolus. Dès l’instant où la valeur de ces
objets est relative, on peut toujours leur
attribuer plusieurs causes résultant de la
multiplicité de leurs déterminations. Il est
impossible d’attribuer une cause précise à
chaque détermination. La complexité des
objets rend inextricable l’attribution des
causes.
The principle of causal specific uniqueness
has value only in the context of absolute
objects. When the value of these objects is
relative, one may always give them multiple
Le principe de l’unicité causale spécifique
ne peut s’appliquer de manière certaine que
dans le domaine des concepts. Les
mathématiques, par exemple. C’est la
raison immédiate qui permet d’affirmer
qu’une hypothèse de la géométrie est
démontrable de manière absolue. La
validité de l’hypothèse ne résulte pas
seulement de l’absence de résultats
contraires. Les objets de l’hypothèse
doivent être absolus. Si les objets de
l’hypothèse n’ont qu’une valeur relative, ni
la preuve de la validité ni la preuve de
l’erreur ne peuvent être apportées. Il n’y a
de preuve possible que si les objets de
l’hypothèse sont spécifiques.
The principle of the specific causal
uniqueness may be applied with certainty
only in the field of concepts. Mathematics,
for example. This is the immediate reason to
state that an assumption of geometry can be
demonstrated in absolute terms. The validity
of the hypothesis is not only the result of the
absence of contrary results. The objects of the
hypothesis shall be absolute. If the objects of
the hypothesis are only relative, neither the
proof of the validity nor the proof of the error
can be made. There is possible evidence only
when the objects of the hypothesis are
specific.
Les diverses hypothèses des géométries
The various assumptions of non-Euclidean
causes resulting from the multiplicity of their
determinations. It is impossible to assign a
specific cause for each determination. The
complexity of the objects makes intractable
of the allocation causes.
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non euclidiennes, posées en axiomes en
lieu et place du postulat d’Euclide, n’ont,
en aucune manière, valeur spécifique. Les
objets de ces hypothèses ne sont nullement
absolus : la définition de la droite, point de
départ de ces constructions, n’est pas
absolue.
geometry, axioms laid instead of the postulate
of Euclid, have in no way a specific value.
The objects of these assumptions are not
absolute: the definition of the straight line,
starting point for these constructions, is not
absolute.
La droite est définie comme étant la plus
courte distance entre deux points. Cette
définition attribue à la droite une valeur
The straight line is defined as the shortest
distance between two points. This definition
gives the straight line experimental value.
The straight line is known through a measure.
The measure is a relationship. Thus this
straight line is only a relative concept. This
definition ruins any possibility of any
specificity and therefore any absolute value
of the basic axioms of non-Euclidean
geometry.
expérimentale. La connaissance de la droite
passe par une mesure. La mesure est une
relation. La droite serait ainsi une notion
relative. Cette définition ruine toute
possibilité de spécificité et donc toute
valeur absolue aux axiomes de base des
géométries non euclidiennes.
Qui plus est, la mesure utilise la définition
même de l’objet mesuré. La mesure est le
comptage d’occurrences de l’étalon dans
l’objet de la mesure. Or, l’étalon est ici la
plus courte distance entre deux points fixés.
L’étalon ne présente aucune des
caractéristiques de l’absolu. Il est purement
expérimental. La mesure même l’est aussi,
bien évidemment. Le drame est que la
définition de l’objet contient l’objet. La
définition de la droite contient la définition
de la droite. On aurait pu, dès l’abord,
s’étonner que cette définition ne comporte,
en aucune manière, l’absolu des
déterminations infinie et continue.
Moreover, the measure uses the very same
definition as the object to be measured. The
measure is the counting of occurrences of the
standard in the object of the measure.
However, the standard is the shortest distance
between two fixed points. The standard has
no characteristics of the absolute. It is purely
experimental. The same measure is also, of
course, devoid of any absolute value. The
tragedy is that the definition of the object
contains the object. The definition of the
straight line contains the definition of the
straight line. One might have first been
surprised that this definition does not in any
way involve the determinations of infinite
and continuous.
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La droite est un être de l’entendement,
infini, continu et droit. On voudrait définir
le « droit ». On ne peut en aucune manière
définir les concepts. Les droites des
géométries non euclidiennes sont des
droites au sens de cette définition, mais ce
ne sont pas des droites au sens de
l’entendement. Poincaré a pensé prouver le
caractère absolu de la validité des
géométries non euclidiennes. Son exposé
est un recours à la géométrie euclidienne
The straight line is a being of understanding,
infinite, continuous and straight. One would
define the "straight". One can in no way
define concepts. The straight lines of nonEuclidean geometry are straight lines within
the meaning of this definition, but they are
not straight lines in the sense of
understanding. Poincaré thought he has
proven the absolute validity of non-Euclidean
geometry. His presentation is the use of
Euclidean geometry extended to four
étendue à quatre dimensions. Peut-être,
mais il se réfère à une géométrie
euclidienne qui définirait la droite comme
le plus court chemin entre deux points. Ses
affirmations ne peuvent avoir de valeur que
relative. Au pire, elles relèvent de la
pétition de principe.
dimensions. Perhaps, but it refers to a
Euclidean geometry, which would define the
straight line as the shortest distance between
two points. His statements have only a
relative value. At worst, they are only
petitions of principle.
Descartes pensait que l’esprit n’a accès ni à
l’infini, ni à l’absolu. Il a imaginé
l’indéfini. C’était un retour à Aristote.
Descartes thought the mind has access neither
to the infinite nor to the absolute. He
imagined the undefined. It was a return to
Aristotle.
Aristote mettait l’absolu dans les choses.
Ce serait leur essence. Les perceptions
porteraient sur l’existence et sur l’essence.
Mais, les perceptions n’ont pas de double
transcendantal qui saisirait l’essence. La
nature relative de la perception exclut le
passage de l’essence à l’esprit dans une
forme absolue, infinie ou continue aussi
bien. L’essence devient relative. C’est le
fondement même de son système du
Monde. La droite serait l’essence de ce qui
nous paraît droit. Mais cette droite réaliste
Aristotle put the absolute in things. It would
be their essence. Perceptions relate to the
existence and to the essence. But perceptions
have not transcendental double that would
capture the essence. The relative nature of
perception excludes the transition from the
essence to the spirit in a form absolute,
infinite or continuous as well. The essence
becomes relative. This is the very foundation
of his system of the world. The straight line
would be the essence of what we think is
straight. But this realistically straight line can
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ne peut en aucune manière comporter des
déterminations absolues telles que l’infini,
le continu ou le « droit ». Les systèmes
réalistes ne laissent aux idées qu’une valeur
relative. Ces idées dégradées, indéfinies,
dans le langage de Descartes, ne peuvent en
aucune manière se prévaloir de la
spécificité.
in no way involve absolute determinations
such as the infinite, the continuous or the
"straight". Realistic systems leave to the ideas
only a relative value. These ideas degraded,
undefined, in the language of Descartes, can
not in any way rely on the specificity.
La pensée est jugement. L’esprit juge la
perception selon les idées qu’Epicure
appela les critères de la pensée. Que
signifie juger si l’idée n’est que l’image de
la chose ? Les réalistes laissent la pensée
juger la perception par la perception. Si le
critère dépend de la chose jugée, ou, aussi
bien, si le critère dépend du juge, quelle est
la valeur du jugement ?
The thought is judgement. The spirit judges
the perception according to the ideas that
Epicure called the criteria of thought. What
means judging if the idea is only the image of
the thing? The realists leave the spirit judging
the perception by perception. If the criterion
depends on the object to be judged, or if the
criterion depends on the judge, what is the
value of the judgement?
Le critère de Platon, c’est l’idée. Les idées
composent le monde transcendantal et
viennent illuminer l’esprit. L’esprit juge les
perceptions du monde expérimental par les
idées du monde transcendantal. Ce sont les
concepts de Kant.
The criterion of Plato, is the idea. The ideas
form the transcendental world and illuminate
the spirit. The spirit judge perceptions of the
experimental world by the ideas of the
transcendental world. These are the concepts
of Kant.
Le concept ne peut se définir. Kant n’a pas
cessé de l’affirmer dans son triptyque du
système de la pensée, ses Critiques de la
raison pure, de la raison pratique et de la
faculté de juger : la recherche du vrai, la
recherche du bien, la recherche du beau. Le
« droit » n’a pas de définition.
The concept can not be defined. Kant has
asserted continuously in his triptych of the
system of thought, his Critiques of Pure
Reason, of Practical Reason and of Power of
Judgement: the search of truth, the search of
the good, the search of the beautiful. The
"straight" has no definition.
Jean Wahl, dans la fameuse séance de la
Société Française de Philosophie du 26
Jean Wahl, in the famous meeting of the
Société Française de Philosophie, on the 26th
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novembre 1966, répondait au général
Metz : « l’absolu, contrairement à ce que
vous dites ici, ne peut pas s’exprimer au
moyen du relatif ».
of November 1966, answered to General
Metz: "absolute, contrary to what you say
here, can not be expressed using the relative".
Or, l’absolu est la détermination essentielle
de la spécificité requise, dès Aristote, pour
l’application de l’unicité causale.
However, the absolute is the key
determination of the specificity required,
from Aristotle, for the use of the causal
uniqueness.
Les mêmes remarques s’appliquent au
syllogisme. Si les prémisses n’ont point
une détermination absolue, alors le
syllogisme choit. En toute rigueur, il peut
choir, si l’on s’applique à respecter les
règles du syllogisme, énoncées par
Aristote. Les remarques de Wittgenstein et
celles d’Anscombe sont parfaitement
justifiées. Mais elles ont seulement valeur
relative. Elles s’appuient sur des cas
d’échec du syllogisme. Ce n’est pas le
syllogisme qui est en cause, c’est la nature
spécifique des objets, et donc, comme je
l’affirme ici, leur valeur absolue.
The same remarks apply to the syllogism. If
the premises have not an absolute
determination, then the syllogism fails.
Rigorously, it may fail, if one applies the
rules of syllogism, described by Aristotle.
Wittgenstein's remarks and those of
Anscombe are perfectly justified. But they
have only relative value. They are based on
cases of failure of the syllogism. This is not
the syllogism that is questioned. This is the
nature of objects, and therefore, as I say here,
their absolute value.
On en déduit que les thèses logiques de
l’école américaine de philosophie, la
philosophie analytique, ont la même valeur
que les remarques de Wittgenstein et
d’Anscombe. Il est vraiment impossible de
démontrer la validité d’une théorie, quel
que soit le nombre des vérifications
expérimentales. La raison est davantage
dans le défaut de spécificité des objets que
dans la possibilité, toujours ouverte, de
découverte de faits contraires. La logique
This indicates that the logical theories of the
American school of philosophy, the analytic
philosophy, have the same value as the
remarks of Wittgenstein and Anscombe. It is
really impossible to demonstrate the validity
of a theory, whatever the number of
experiments. The reason is more the lack of
specificity of the objects than the possibility,
always open, to discover facts contrary. The
logic can not rely on the experience always
imbued with a relative value.
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ne peut s’appuyer sur l’expérience toujours
empreinte d’une valeur relative.
Mais il faut franchir encore un pas. Assez
désespérant, sans doute. Il est impossible
de montrer qu’une théorie est fausse. La
spécificité requise pour l’unicité causale,
n’existe que pour les êtres absolus, comme
dans les mathématiques. Un seul constat
contradictoire permet de ruiner une
hypothèse de géométrie pour autant que ses
But we must go a step further. Enough
heartache, no doubt. It is impossible to show
that a theory is false. The specificity required
for the causal uniqueness, exists only for the
absolute beings, as in mathematics. One
contradictory finding allows ruining a
hypothesis of geometry provided that its
objects are absolute.
objets soient bien absolus.
Les objets de la science, de la physique, ne
sont jamais spécifiques. Ils ne peuvent en
rien être absolus. Ils sont par essence, si
j’ose dire, de nature relative, car objets de
la mesure, nature même de la science. Les
théories ne sont pas sujettes à preuve. Un
seul fait expérimental contraire ne permet
donc nullement de réduire une théorie,
contrairement à l’affirmation du professeur
Allais, et malgré toute l’admiration que
j’éprouve à l’égard de son audacieuse
démarche.
The objects of science, of physics, are never
specific. They can not be absolute. They are
in essence, if I dare say, relative by nature as
objects of measurement, nature of science.
The theories are not subject to proof. One
experimental contrary fact does not therefore
reduce a theory, contrary to the assertion of
Professor Allais, and despite all the
admiration that I have with respect to its bold
approach.
D’un point de vue pratique, on peut
toujours, on le sait bien, surseoir au
jugement par invocation du défaut de
moyens, ou, aussi bien, rejeter le jugement
par défaut de compétence, c’est-à-dire, ici,
invocation de causes indépendantes de
l’objet de la théorie.
From a practical viewpoint, one can always,
as we well know, adjourn the judgement by
invoking the lack of means, or reject the
judgement for lack of competence, i.e.
invocation of causes beyond the subject of
the theory.
De manière plus rigoureuse, nier une
théorie est, du point de vue de la logique,
More rigorously, to deny a theory is, in terms
of logic, to set a theory. A single experiment
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poser une théorie. Une seule expérience ne
peut, en aucune manière, prouver cette
nouvelle théorie, si sommaire soit-elle. On
ne peut donc rejeter une théorie sur la base
d’une seule expérience contraire.
can not in any way prove this theory, as short
as it could be. We can not therefore reject a
theory on the basis of a single contrary
experience.
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