Le système étudié est d`une agrafeuse électrique

TD / corrigé
ALIMENTATION EN ENERGIE ELECTRIQUE DE
L’AGRAFEUSE
Le système étudié est d’une agrafeuse électrique de bureau, semi automatisée. Le
fonctionnement ne nécessite qu’une seule main pour agrafer un paquet de feuilles.
L’agrafeuse est capable d’agrafer un paquet de 12 feuilles de papier de 80 g/m² ;
l’énergie électrique qu’elle utilise est fournie par 4 piles 1,5 Volts du type "AA" (LR6,
qui permettent réaliser au moins 3000 agrafages.
1 - Etude comparative entre deux types de piles
Données constructeurs :
Référence
des piles
Tension
(V)
capacité
(mAh)
Hauteur
(mm)
Diamètre
(mm)
Poids
(gr)
Equivalence
Prix pour le
lot de 4 piles
Saline R6
1,5
1200
50,5
14,5
21
AA UM3
1,2 €
AlcalineLR6
1,5
2600
50,5
14,5
23
AA AM3
3,8 €
PILE SALINE R6
PILES ALCALINE LR6
Capacité de la pile en A.h : Q
Q = 1,2
Q = 2,6
T* = Q
Ic*
* autonomie en heures
*Ic : Courant consommé.
Si Ic = 1,5A
Si Ic = 0,95A
Si Ic = 1,5A
Si Ic = 0,95A
0,8
1,26
1,7
2,7
Nb de cyles =
Autonomie
Tps de cycle*
*Tps de cycle :0,7s
Si Ic = 1,5A
Si Ic = 0,95A
Si Ic = 1,5A
Si Ic = 0,95A
4114
6496
8914
14000
Q1 - Compléter le tableau ci-dessus en donnant l’autonomie en heure et le nombre de cycles
possible avec un lot de 4 piles.
Q2 - D’un point de vue financier quel type de piles faut il choisir ?
On calcule 8914/4114 = 2,17 et 14000/6496 = 2,16 Il faut donc en moyenne utiliser 2,16
piles saline lorsqu’on utilise une seule pile alcaline.
Prix d’un lot de piles alcalines = 3,8€.
Prix de 2,16 lots de piles salines = 2,16 x 1,2 = 2,6 €
D’un point de vue financier il est donc plus intéressant d’utiliser les piles salines
Q3 - D’un point de vue environnemental quel est la différence de l’impact entre les deux
types de piles ?
On jette en moyenne 2,16 fois plus de piles salines que de piles alcalines…

2 - Etude de la consommation du moteur :
Dans la réalité l’intensité consommée par le moteur n’est pas constante.
Mesures réalisées sur le moteur : tension aux bornes du moteur Um = 4,5 V.
données constructeur
Q1 - Faire le schéma électrique du poste de mesure.
Utiliser un voltmètre à monter en série et une pince ampèremétrique (100 mV/A) à
brancher sur une voie de l’oscilloscope.
Q2 - Calculer la quantité d’électricité consommée par le moteur.
Qm = nb de carreaux sous la courbe x sensibilité horizontle x sensibilité verticale
Qm = 7 x 0,1 x 0,5 = 0,35 A.s = 0,35 C = 0,35 / 3600 = 9,7 x 10-5 Ah
Q3 - En déduire l’énergie consommée par le moteur sur un cycle.
Wm = U.Im.t = U.Qm = 4,5 x 0.35 = 1,575 J = 1,575/3600 = 4,375 x 10-4 Wh
Q4 - En déduire le nombre de cycle que peut réaliser l’agrafeuse dans le cas d’utilisation de
piles saline ou alcaline.
Piles salines
Piles alcalines
Quantité d’électricité
consommée sur un cycle
(Qm)
9,7 x 10-5 Ah
Capacité de la pile en A.h
1,2
2,6
Nombre de cycle possible.
N = Q/Qm
12371
26804
Q5 - D’un point de vue financier quel type de piles faut il choisir ?
26804/12371 = 2,16 on retrouve le même résultat qu’au paragraphe précédent.
t0 = 0s Im = 1,4A
t1 = 231 ms Im = 0,5A
t2 = 500 ms Im = 0,1A
t1
t0
t2
t3
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0
0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
h
I (A)
RENDEMENT - COURANT h= f (I)
t3 = 664 ms Im = 0A
0
0,5 A / Carreau
100ms / Carreau
1
Courant Im dans
le moteur