TD / corrigé ALIMENTATION EN ENERGIE ELECTRIQUE DE L’AGRAFEUSE Le système étudié est d’une agrafeuse électrique de bureau, semi automatisée. Le fonctionnement ne nécessite qu’une seule main pour agrafer un paquet de feuilles. L’agrafeuse est capable d’agrafer un paquet de 12 feuilles de papier de 80 g/m² ; l’énergie électrique qu’elle utilise est fournie par 4 piles 1,5 Volts du type "AA" (LR6, qui permettent réaliser au moins 3000 agrafages. 1 - Etude comparative entre deux types de piles Données constructeurs : Référence des piles Tension capacité (V) (mAh) Hauteur Diamètre Poids (mm) (mm) (gr) Equivalence Prix pour le lot de 4 piles Saline R6 1,5 1200 50,5 14,5 21 AA UM3 1,2 € AlcalineLR6 1,5 2600 50,5 14,5 23 AA AM3 3,8 € PILE SALINE R6 PILES ALCALINE LR6 Capacité de la pile en A.h : Q Q = 1,2 Q = 2,6 T* = Q Si Ic = 1,5A Si Ic = 0,95A Si Ic = 1,5A Si Ic = 0,95A Ic* * autonomie en heures 0,8 1,26 1,7 2,7 *Ic : Courant consommé. Si Ic = 1,5A Si Ic = 0,95A Si Ic = 1,5A Si Ic = 0,95A Nb de cyles = Autonomie 4114 6496 8914 14000 Tps de cycle* *Tps de cycle :0,7s Q1 - Compléter le tableau ci-dessus en donnant l’autonomie en heure et le nombre de cycles possible avec un lot de 4 piles. Q2 - D’un point de vue financier quel type de piles faut il choisir ? On calcule 8914/4114 = 2,17 et 14000/6496 = 2,16 Il faut donc en moyenne utiliser 2,16 piles saline lorsqu’on utilise une seule pile alcaline. Prix d’un lot de piles alcalines = 3,8€. Prix de 2,16 lots de piles salines = 2,16 x 1,2 = 2,6 € D’un point de vue financier il est donc plus intéressant d’utiliser les piles salines Q3 - D’un point de vue environnemental quel est la différence de l’impact entre les deux types de piles ? On jette en moyenne 2,16 fois plus de piles salines que de piles alcalines… 2 - Etude de la consommation du moteur : Dans la réalité l’intensité consommée par le moteur n’est pas constante. Mesures réalisées sur le moteur : tension aux bornes du moteur Um = 4,5 V. t1 t0 t3 t2 t0 = 0s Courant Im dans le moteur Im = 1,4A t1 = 231 ms Im = 0,5A 1 t2 = 500 ms 0,5 A / Carreau 0 Im = 0,1A t3 = 664 ms Im = 0A 100ms / Carreau données constructeur 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0 h RENDEMENT - COURANT h = f (I) I (A) Q1 - Faire le schéma électrique du poste de mesure. Utiliser un voltmètre à monter en série et une pince ampèremétrique (100 mV/A) à brancher sur une voie de l’oscilloscope. Q2 - Calculer la quantité d’électricité consommée par le moteur. Qm = nb de carreaux sous la courbe x sensibilité horizontle x sensibilité verticale Qm = 7 x 0,1 x 0,5 = 0,35 A.s = 0,35 C = 0,35 / 3600 = 9,7 x 10-5 Ah Q3 - En déduire l’énergie consommée par le moteur sur un cycle. Wm = U.Im.t = U.Qm = 4,5 x 0.35 = 1,575 J = 1,575/3600 = 4,375 x 10-4 Wh Q4 - En déduire le nombre de cycle que peut réaliser l’agrafeuse dans le cas d’utilisation de piles saline ou alcaline. Piles salines Piles alcalines -5 Quantité d’électricité 9,7 x 10 Ah consommée sur un cycle (Qm) Capacité de la pile en A.h 1,2 2,6 Nombre de cycle possible. 12371 26804 N = Q/Qm Q5 - D’un point de vue financier quel type de piles faut il choisir ? 26804/12371 = 2,16 on retrouve le même résultat qu’au paragraphe précédent.