Newton et la gravité

MAT-4171-2
Modélisation algébrique et graphique en contexte fondamental 1
SITUATION D’APPRENTISSAGE
Newton et la gravité
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Cahier de l’adulte
Jocelyne Lavoie Yves Létourneau

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Procédés intégrateurs
 Représenter une situation par un modèle algébrique ou graphique
 Interpoler ou extrapoler à partir d’un modèle algébrique ou graphique
 Généraliser à un ensemble de situations par un modèle algébrique ou graphique
Famille de situation d’apprentissage prescrite
 Relations entre quantités
Compétences disciplinaires
 Utiliser des stratégies de résolution de situations-problèmes
 Déployer un raisonnement mathématique
 Communiquer à l’aide du langage mathématique
Savoirs essentiels/prescrits
 Manipulation d’expressions algébriques;
 Relation et fonction
o Observation, interprétation et représentation de fonctions réelles
 Polynomiales du 2e degré
 forme générale
 forme canonique
 Passage d’une forme d’écriture à une autre pour la fonction du 2e degré
Démarche et stratégies
 Représentation d’une expérimentation en lien avec la physique
 Détermination de la valeur expérimentale et comparaison avec la valeur théorique
 Analyse de situations à partir de modèles algébriques
Intentions pédagogiques
 Exploiter les technologies de l’information et de la communication (TIC)
 Manipuler des expressions mathématiques en lien avec le domaine des sciences
o Utiliser la notation scientifique et la calculatrice scientifique
o Convertir les unités de mesures
 Observer, interpréter et représenter une fonction du 2e degré
Domaine général de formation ciblé
 Environnement et consommation

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SITUATION-PROBLÈME
Newton est-il tombé sur la tête?
Vous avez sans doute déjà entendu parler de la théorie de Newton
sur la gravité. Sachant que Newton a vécu au XVIIe siècle (1642-
1726), peut-on considérer que sa théorie est encore valide
aujourd’hui? (Vous pouvez vous référer à l’annexe pour vous
familiariser avec sa théorie.)
Votre défi consiste à :
 déterminer la valeur de g, l’accélération gravitationnelle due à l’attraction terrestre, en
utilisant :
1. les données d’une expérience de laboratoire
2. le modèle algébrique de Newton
 comparer et analyser les résultats obtenus.

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Production attendue
 Déterminer, à partir de données d’une expérience, l’accélération (g) occasionnée par
l’attraction terrestre en complétant un tableau.
 Déterminer g sur la Terre et g sur la lune à partir du modèle algébrique de Newton et
répondre aux questions.
 Comparer le résultat expérimental à la valeur théorique de g sur la Terre
 Interpréter une fonction du 2e degré et décrire ses propriétés.
Activation des connaissances antérieures
Avant d’aborder la tâche 1
 S’interroger sur le fait qu’on ait choisi une boule de billard et non une feuille de
papier…
 Se demander si un objet lourd tombe plus vite qu’un objet plus léger.
 Réaliser que le déplacement (d) de la boule de billard a été obtenu en faisant la
différence entre deux mesures de sa position selon la verticale.
Avant d’aborder la tâche 2
 Se demander si on :
 maîtrise la notation scientifique;
 sait utiliser une calculatrice;
 est à l’aise avec les unités de mesure
pour
 les simplifier
 les convertir
Avant d’aborder la partie réinvestissement
 réviser les notions concernant la parabole
 s’imaginer la trajectoire que décrit un projectile lorsque la résistance de l’air est nulle.

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Tâche 1 : Calculez g à partir des données d’une expérience.
Un appareil muni d'un stroboscope a permis de photographier une
boule de billard en chute libre à des intervalles de 1/30 seconde à
côté d'une règle. Par la suite, nous avons noté la distance qu’a
parcourue la boule durant les intervalles.
La figure à droite nous permet de constater que la distance
parcourue durant le même intervalle de temps augmente durant la
chute.
v : vitesse d: déplacement t : temps
v = d/△t g = △v/△t
Notez que dans le milieu scientifique, le symbole △ est utilisé pour
décrire une variation ou une différence entre deux grandeurs.
Tableau des résultats
△t (s)
d (cm)
v (cm/s)
△v (cm/s)
△v/△t (m/s2)
1/30
7,6
228,0
-
-
1/30
8,7
261,0
33,0
9,9
1/30
9,8
1/30
10,9
1/30
12,0
1/30
13,1
1/30
14,2
1/30
15,2
1/30
16,3
1/30
17,5
1/30
18,5
Moyenne de g :
 Complétez le tableau ci-haut en tenant compte des unités.