TD Architecture de la matière no1 La Classification Périodique

Lycée François Arago
Perpignan
M.P.S.I.
2012-2013
TD Architecture de la matière no1
La Classification Périodique
Structure électronique des atomes et des ions monoatomiques
Constitution de l’atome
Exercice 1 - Masse atomique
Le kilogramme est une unité qui n’est pas adaptée à l’ordre de grandeur des masses des atomes. En physique atomique,
on préfère utiliser l’unité de masse atomique (u.m.a.) qui est égale à 1/12ede la masse d’un atome de l’isotope 12 du
carbone.
1 . Calculer la valeur de l’unité de masse atomique.
2 . Exprimer la masse d’un proton, d’un neutron et d’un électron en u.m.a.
3 . En déduire qu’un isotope Z
AX a une masse molaire M≃Ag·mol−1.
Données numériques :
• masse du proton : mp= 1,6726 ·10−27 kg
• masse du neutron : mn= 1,6749 ·10−27 kg
• masse de l’électron : me= 9,109 ·10−31 kg
• constante d’Avogadro :Na= 6,022 ·1023 mol−1
Exercice 2 - Modèle de la goutte liquide
Soit l’atome de carbone 12
6C. On admet que le noyau, supposé sphérique, a un rayon obéissant à la loi empirique :
R=√2A1/3(en fermis). Sa masse est m= 1,992 ·10−26 kg.
1 . Préciser son nombre d’électrons, de protons, de neutrons.
2 . Calculer son rayon R, sa masse volumique µ, sa densité det sa charge volumique (ou densité volumique de
charge) ρ.
Spectroscopie
Exercice 3 - Déplacement isotopique du spectre de l’hydrogène.
On a relevé les quatre longueurs d’onde les plus courtes des séries de Balmer pour l’hydrogène H (1
1H) et son isotope
naturel le deutérium D (2
1H).
λH(nm) 656,279 486,133 434,047 410,174
λD(nm) 656,100 486,000 433,929 410,062
1 . Rappeler la formule de Ritz-Rybderg.
2 . On rappelle que la série de Balmer correspond à la désexcitation de l’atome vers le niveau d’énergie E2(n= 2).
Déterminer avec cinq chiffres significatifs, la constante de Rydberg RDpour le deutérium.
S. Bénet 1

3 . L’étude quantique de la structure de l’atome conduit à exprimer la constante de Rydberg en fonction de
constantes physiques universelles :
R=µe4
8ε2
0h3cavec µla masse du noyau
où eest la charge de l’électron, hla constante de Planck,cla vitesse de la lumière dans le vide et ε0la permittivité
diélectrique du vide. µest la masse réduite du système et dépend donc de la nature du noyau.
Calculer les constantes de Rydberg pour l’hydrogène et le deutérium et comparer avec les résultats expérimentaux
(on néglige le défaut de masse du noyau de deutérium, c’est-à-dire que le fait que la masse de celui-ci est légèrement
inféreiure à la somme des masses d’un proton et d’un neutron).
Données numériques :
• charge élémentaire : e= 1,602 177 ·10−19 C
• permittivité diélectrique du vide : ε0= 8,854 187 82 ·10−12 F·m−1
• constante de Planck:h= 6,626 18 ·10−34 J·s
• masse de l’électron me= 9,109 389 7 ·10−31 kg
• masse du proton mp= 1,672 623 1 ·10−27 kg
• vitesse de la lumière dans le vide : c= 299 792 458 m ·s−1
Exercice 4 - Spectre de l’atome d’hydrogène
Des atomes d’hydrogène sont excités à partir de l’état fondamental par un rayonnement de longueur d’onde λ=
97,5 nm.
1 . À quel domaine du spectre électromagnétique appartient ce rayonnement ?
2 . Quel est le niveau nde l’état obtenu après absorption du rayonnement ?
3 . Quelles sont toutes les orbitales atomiques (cases quantiques) correspondant à ce niveau n? Préciser la valeur
de tous les nombres quantiques nécessaires à la description de chacune des cases quantiques.
4 . Calculer les longueurs d’onde des différentes radiations que peuvent émettre ces atomes lorsqu’ils se désexcitent
à partir du niveau nobtenu.
Données numériques :
• 1 eV = 1,60 ·10−19 J
• vitesse de la lumière dans le vide : c= 3,00 ·108m·s−1
• constante de Planck:h= 6,63 ·10−34 J·s
Exercice 5 - Spectre de l’ion hélium
L’ion hélium He+est un ion hydrogénoïde, il est constitué d’un noyau autour duquel gravite un seul électron. Il
présente un spectre d’émission constitué de séries de raies correspondant à la transition entre deux niveaux d’énergie
En=jet En=iavec j > i. L’énergie de l’électron de nombre quantique principal nest alors donnée par la relation
En=−E1,He
n2.
1 . Sachant que la désexcitation du niveau n= 2 au niveau n= 1 s’accompagne pour cet ion de l’émission d’une
radiation de longueur d’onde λ2→1= 30,378 nm, donner la valeur de E1,He en J et en eV.
2 . Comparer cette valeur à celle correspondant à l’atome d’hydrogène : E1,H= 13,6 eV.
Données numériques :
• 1 eV = 1,60 ·10−19 J
S. Bénet 2/6

• vitesse de la lumière dans le vide : c= 3,00 ·108m·s−1
• constante de Planck:h= 6,63 ·10−34 J·s
Exercice 6 - Diagramme énergétique simplifié de l’atome de lithium
1 . Donner la configuation électronique de l’atome de lithium Z= 3 dans son état fondamental.
2 . Quelle transition électronique subit l’électron célibataire de l’atome de lithium lorsqu’il y a ionisation de l’atome
? L’énergie d’ionisation vaut 5,39 eV.
On se propose de tracer le diagramme d’énergie simplifé de l’atome de lithium en utilisant les longueurs d’onde des
transitions émises :
Transition 2p→2s3s→2p3p→2s4s→2p3d→2p4p→2p
λ(nm) 671 812 323 610 497 427
3 . Trouver la relation entre les différences d’énergie des différentes sous-couches exprimées en eV et la longueur
d’onde en nm.
4 . Représenter le diagramme d’énergie simplifié du lithium.
5 . Quelle énergie supplémentaire doit-on fournir à l’électron sur la sous-couche 3spour l’amener à l’infini ? Quelle
est la longueur d’onde du laser à utiliser ?
Données numériques :
• 1 eV = 1,60 ·10−19 J
• vitesse de la lumière dans le vide : c= 3,00 ·108m·s−1
• constante de Planck:h= 6,63 ·10−34 J·s
Configuration électronique des atomes polyélectroniques
Exercice 7 - Nombres quantiques.
Répondre aux questions suivantes en justifiant brièvement.
1 . Combien de sous-couches contient la couche n= 3 ?
2 . Combien d’orbitales atomiques contient une sous-couche f?
3 . Combien d’orbitales atomiques dégénérées contient la couche n= 2 ?
4 . Combien d’électrons au maximum peut contenir une sous-couche 3p?
5 . Combien d’électrons au maximum peut contenir la couche n= 2 ?
6 . Quels sont les quadruplets de nombres quantiques possibles pour un électron qui occupe la sous-couche 3p?
7 . Combien d’électrons sont caractérisés par les couples (n, mℓ) suivants : (2, 0), (3, -1) ?
Exercice 8 - Configurations électroniques.
1 . Écrire la configuration électronique des atomes et ions suivants dans l’état fondamental : Li, F–, Si, Si4+, Al3+,
Rb+, Cl–,Ca2+, Al, Co et Ga.
2 . Que dire des espèces F–, Al3+ et Si4+ ? Cl–et Ca2+ ?
Ces espèces chimiques sont dites isoélectroniques. Pourquoi ?
3 . Indiquer quelles espèces possèdent la même configuration électronique de cœur.
4 . Indiquer quelles espèces possèdent la même configuration électronique de valence.
S. Bénet 3/6

Données : Élément Li F Al Si Cl Ca Co Ga Rb
Z 3 9 13 14 17 20 27 31 37
Exercice 9 - Le vanadium et ses ions.
1 . Écrire la configuration électronique de l’atome de vanadium (Z= 23) dans l’état fondamental. Combien
d’électrons de valence possèdel’atome de vanadium ?
2 . Quel est l’ion le plus stable que l’on peut envisager à partir du vanadium ? Justifier.
3 . Un atome ou un ion est diamagnétique si tous ses électrons sont appariés. Il est paramagnétique s’il possède au
moins un électron non apparié. L’ion formé à partir du vanadium est-il diamagnétique ou paramagnétique ?
Exercice 10 - L’argent (2)
L’argent naturel existe sous deux formes isotopiques : 107
79Ag (51,83 %) de masse m1= 106,90 u.m.a. et 109 79Ag
(48,17 %) de masse m2= 108,90 u.m.a..
1 . Donner la structure du noyau de ces deux isotopes.
2 . Calculer la masse molaire relative à l’argent naturel.
3 . Justifier la structure électronique de l’argent Ag : [Xe] 4f14 5d10 6s1.
4 . L’argent donne naissance à un ion Agn+, quelle est sa structure ?
Exercice 11 - Cations des éléments de transition.
Les éléments de transition jouent un rôle important dans la composition des roches lunaires. Ces dernières sont
notamment constituées d’ions ferreux Fe2+ et ferriques Fe3+.
Un élément de transition est un élément dont l’atome possède une sous-couche den cours de remplissage ou qui conduit
à un ion possédant une sous-couche den cours de remplissage.
1 . Écrire la configuration électronique de l’atome de fer Z= 26) dans son état fondamental. Le fer est-il un élément
de transition ?
Lors de l’ionisation d’un élément de transition, les électrons de la sous-couche ns sont arrachés avant les électrons de
la sous-couche (n−1)d.
2 . Écrire la configuration électronique des ions Fe2+ et Fe3+.
3 . Lequel des ions Fe2+ et Fe3+ possède la configuration électronique la plus stable dans son état fondamental ?
Exercice 12 - Structure électronique du chrome.
L’isotope naturel le plus répandu du chrome a un noyau constitué de 24 protons et 28 neutrons.
1 . Donner le symbole chimique du noyau.
2 . Définir la notion d’isotope. Donner un exemple.
3 . Indiquer, d’après le principe d’exclusion de Pauli et les règles de Klechkowski et de Hund, la configuration
électronique du chrome à l’état atomique fondamental.
4 . Le chrome fait exception à cette règle de remplissage des orbitales atomiques. Donner la configuration électronique
réelle.
5 . Donner les configurations électroniques des ions Cr2+ et Cr3+ .
Exercice 13 - Le mercure
1 . Donner la structure électronique de 80Hg, Hg+et Hg2+ dans leur état fondamental.
2 . En réalité l’ion Hg+n’existe pas mais l’ion Hg2+
2existe. Expliquer.
S. Bénet 4/6

Évolution de certaines propriétés atomiques dans la Classification Périodique
Exercice 14 - Électronégativité des halogènes
Les énergies de première ionisation et d’attachement électronique des atomes des trois premiers halogènes sont indiquées
dans le tableau ci-dessous :
1 . Calculer l’électronégativité de Mulliken de ces trois atomes d’halogènes.
2 . Comparer les valeurs d’électronégativité de ces halogènes et indiquer si l’évolution observée est en accord avec le
sens d’évolution général dans la Classification Périodique.
Données :
Halogène Fluor Chlore Brome
Z 9 17 35
E.I.1(kJ ·mol−1) 1,7·1031,2·1031,1·103
Eatt,1(eV) -3,4 -3,6 -3,4
Exercice 15 - Oxydes basiques
1 . Citer (noms et symboles) les représentants de la famille des alcalins.
2 . Le sodium métallique Na(s) réagit sur l’eau pour former l’ion Na+selon la réaction d’équation-bilan :
Na(s) + H2O(ℓ) = Na+(aq) + HO−(aq) + 1
2H2(q)
Écrire l’équation-bilan de la réaction du lithium métallique sur l’eau.
3 . Écrire l’équation-bilan de la réaction du magnésium métallique Mg(s) sur l’eau, sachant que le magnésium est
l’élément suivant le sodium dans la Classification Périodique.
Comment s’appelle la famille à laquelle appartient le magnésium ?
4 . Par calcination des solutions précédentes, on obtient les oxydes Li2O(s), Na2O(s) et MgO(s) qui, mis en contact
avec de l’eau, libèrent des cations métalliques et des ions HO–. Inversement, les solutions aqueuses de trioxyde de
soufre SO3sont acides (responsables de la formation de pluies acides).
Indiquer comment évolue la différence d’électronégativité entre chacun des atomes de la troisième période Na, Mg, S
(colonne 16) et l’atome d’oxygène O (deuxième période, colonne 16).
En déduire un classement des oxydes précédents depuis le plus fortement ionique à celui qui l’est le moins. Lier ce
caractère ionique à leur comportement acido-basique.
Exercice 16 - Propriétés d’un atome.
Un atome X1possède la structure électronique 1s22s22p63s23p2dans l’état fondamental.
1 . Quelle est la position de l’élément X1dans la Classification Périodique ?
2 . Donner la configuration électronique à l’état atomique fondamental de l’élément X2situé juste au-dessous de X1
dans la Classification Périodique.
3 . Comparer l’énergie de première ionisation de X1et X2, en justifiant.
4 . Comparer l’énergie de première ionisation de X1à celle de l’élément X3qui le suit dans la Classification Périodique,
en justifiant.
Exercice 17 - Le cuivre et ses ions.
Le cuivre est l’élément de numéro atomique Z = 29.
1 . Donner la configuration électronique attendue, d’après le principe d’exclusion de Pauli et les règles de
Klechkowski et de Hund, de l’atome de cuivre dans son état fondamental.
2 . En fait, cet atome constitue une exception à la règle de Klechkowski : le niveau 4sn’est peuplé que d’un
électron. Proposer une explication.
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