Transformateur monophasé I - Constitution et caractéristiques II

TP : Transformateur monophasé
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Transformateur monophasé
I - Constitution et caractéristiques
On rappelle qu'un transformateur monophasé est constitué d'un circuit magnétique fermé portant deux enroulements
appelés "primaire" et "secondaire". Le primaire est alimenté par une source de tension, et le secondaire débite sur un
circuit de charge, sous une tension généralement différente de celle du primaire.
Le transformateur à étudier porte les indications suivantes:
Puissance apparente nominale SN = 600 VA
Tension nominale primaire V1n = 220 V
Tension nominale secondaire V2n = 28 V
Tension secondaire à vide V20 = 30 V
Fréquence de fonctionnement f = 50 Hz
Tout au long de cette manipulation le transformateur sera alimenté par une source alternative isolée réglable 0-250V 5A.
On veillera à ne pas dépasser la tension nominale et le courant nominal.
La plaque signalétique d’un transformateur industriel comporte de plus la valeur réduite ou relative de court-circuit. Cette
valeur correspond à la valeur de la tension primaire nécessaire (exprimée en pour-cent par rapport à la valeur nominale)
pour que le courant de court-circuit au secondaire atteigne la valeur nominale du courant secondaire.
II - Étude du fonctionnement à vide
Le secondaire est branché sur un voltmètre, et ne débite pas dans une charge. Le primaire est alimenté sous la tension
nominale V1n. On réalisera le montage du 2.2, comprenant au primaire un wattmètre, un ampèremètre et un voltmètre.
2.1 - Mesure du rapport de transformation
On appelle rapport de transformation le rapport défini de la manière suivante
kV
V
n
n
= =
20
1
2
1
où n2 et n1 désignent respectivement le nombre de spires au secondaire et au primaire.
Mesurer les tensions à vide, et en déduire la valeur du rapport de transformation.

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2.2 - Oscillogramme du courant primaire à vide
2.2.1 - Eléments du circuit équivalent
Source
Tension
isolée
0-250V
5 A
Transformateur
monophasé
220/30
600 VA
VV
Voie 1 de l’oscilloscope
AV
W
Voie 2 de l’oscilloscope
S.D
A
Le courant à vide du transformateur étudié est de l'ordre de 10% du courant nominal. Par ailleurs, le courant nominal
primaire, I1n, peut être évalué d'après les caractéristiques données au paragraphe I. Compte tenu de l'estimation du
courant à vide I10, choisir un calibre adéquat pour l'ampèremètre et la bobine courant du wattmètre.
2.2.2 - Observation du courant i10(t) à l'oscilloscope
La voie 2 permet d'observer la tension appliquée au primaire à travers une sonde différentielle (S.D).La forme du courant
i10(t)est visualisée sur la voie 1 en utilisant une pince ampèremétrique dont le gain est de 5mV/A.
Relever l'oscillogramme du courant i10(t) et de la tension v(t) pour V1 = V1n.
2.2.3 - Tracé du cycle d'hystérésis du circuit magnétique du transformateur
Si on néglige la résistance des enroulements, le flux ϕ(t) dans le circuit magnétique est imposé par la tension
d'alimentation. On a :
( ) ( ) ( )
∫
=⇒=dttv
n
t
dt
d
ntv1
1
11 1
ϕ
ϕ
En régime permanent :
( ) ( )
vtVt t V
nt
11
22 =⇒= −sin cosωϕωω
Considérons un circuit composé d’une résistance R et d’un condensateur C alimenté par la tension v1(t):

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R
C
v
1
(t)
i
1
(t)
v
c
(t)
En régime permanent on obtient:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) vtVtvtV
RC tArc RC
c12
22
1
=⇒=++ = −sin sin tanωωωθ θ ωavec
Dans le domaine de fréquence pour lequel RCω >> 1 la tension vc(t) peut être approximée par:
( ) ( )
vtV
RC t
c= − 2
ωωcos
En plaçant le circuit RC sur la source de tension réglable en parallèle avec le primaire du transformateur, on obtient une
tension aux bornes de la capacité correspondant à l’image du flux dans le transformateur. Une des bornes du
condensateur sera reliée à la masse de l'oscilloscope, l’autre borne sera placée sur la voie 2 de l'oscilloscope, la voie 1
sera utilisé comme précédemment pour obtenir l'image du courant i10(t). Régler l'oscilloscope pour être en XY.
Relever le cycle d'hystérésis. Justifier alors la forme du courant à vide i10(t). On pourra s'aider de l'annexe A1.
2.2.4 - Eléments du circuit équivalent
On notera la valeur efficace nominale de la tension primaire V1N, la puissance active P0 correspondant aux "pertes fer" du
transformateur et la valeur efficace I10 de l'intensité du courant à vide i10(t).
On désire déterminer le schéma équivalent linéaire suivant:
RfLm
On suppose que ce schéma est parcouru par un courant sinusoïdal équivalent ayant la même valeur efficace que le
courant magnétisant réel.
Déterminer la résistance Rf traduisant les pertes fer dans le transformateur à partir de la mesure de P0 et V1.
Déterminer la valeur de l'inductance magnétisante Lm.

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III - Fonctionnement en charge: Etude expérimentale
On se place dans le cas simple d'une charge résistive. On effectuera le montage suivant:
Source
Tension
isolée
0-250V
5 A
Transformateur
monophasé
220/30
600 VA
VV
AV
W
AA
- La tension V1 sera maintenue constante tout au long de la mesure.
- Les valeurs nominales des courants primaires et secondaires (I1N et I2N) seront évaluées d'après les indications du
paragraphe I. En déduire le choix des calibres de mesure, wattmètres et ampèremètres. Relever le courant I1 le courant I2 la
puissance P1 et la tension V2 pour differentes valeurs de la charge jusqu’a approcher la valeur du courant secondaire
nominal.
3.1 - Chute de tension en charge
Tracer la courbe V2 = f (I2) jusqu'à I2 = I2N
En déduire la courbe ∆V = V20 - V2 = f(I2)
3.2 - Rapport de transformation des courants
Soit I2 / I1 = σ. Tracer la courbe σ = f (I2)
Vers quelle valeur tend σ quand I2 devient grand? Pourquoi?
3.3 - Courbe de rendement
Si P1 et P2 sont respectivement les puissances actives mises en jeu au primaire et au secondaire, on définit le rendement
de la manière suivante:η=P
P2
1.
Tracer la courbe η= f (I2) (jusqu'à I2 = I2N).

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3.4 - Circuit équivalent - Diagramme de Kapp
3.4.1 - Rappels
On rappelle que les hypothèses dites "de Kapp" conduisent à un circuit équivalent linéaire simplifié, la principale
approximation étant de négliger le courant à vide. Dans ces conditions:
ninikn
ni i
1 1 2 2 2
1
1
2
0− = ⇒= =
On peut alors assimiler le transformateur à un quadripôle composé d'un transformateur "idéal" de rapport k, et de deux
impédances Re2, et Xe2. Si on considère le circuit "ramené au secondaire" on obtient le schéma suivant:
Re2
Rch
X
e2
V2 V1
I1I2
E2=kE1 k
Re2 et Xe2 sont respectivement la résistance et la réactance équivalentes ramenées au secondaire. R1 et R2 étant les
résistances de chaque enroulement, X1 et X2 étant les réactances de fuites au primaire et au secondaire on montre que:
Re2 = R2 + k2 R1
Xe2 = X2 + k2 X1
3.4.2 - Détermination des éléments du circuit équivalent: Méthode de l'essai en court-circuit
Du schéma équivalent précédent, on déduit l'équation suivante:
kV R IjX IVZIV
e e e
12222 2 22 2
= + + = +
Si le transformateur est en court-circuit au secondaire, on a:
kVZI
cc ecc122
=
où V1cc est le nombre complexe associé à la tension réduite appliquée au primaire pour obtenir un courant I2cc de valeur
efficace I2cc égal au courant nominal. On peut donc déduire le module de Ze2 de la mesure de V1cc et I2cc.
Puisque la valeur de V1cc est très faible, le flux est également faible et les pertes "fer" deviennent négligeables. Si P1cc est
la puissance mesurée dans le circuit primaire, on a alors: P1cc = Pj1 + Pj2 où Pj1 et Pj2 sont les puissances consommées par
effet Joule au primaire et au secondaire. On peut donc écrire:
P1cc = Re2 I2cc2
La mesure de P1cc et de I2 permet de déterminer la valeur de Re2.
A partir de la connaissance du module de Ze2 et Re2 on en déduit Xe2.