TP : Transformateur monophasé Transformateur monophasé I - Constitution et caractéristiques On rappelle qu'un transformateur monophasé est constitué d'un circuit magnétique fermé portant deux enroulements appelés "primaire" et "secondaire". Le primaire est alimenté par une source de tension, et le secondaire débite sur un circuit de charge, sous une tension généralement différente de celle du primaire. Le transformateur à étudier porte les indications suivantes: Puissance apparente nominale S N = 600 VA Tension nominale primaire V1n = 220 V Tension nominale secondaire V2n = 28 V Tension secondaire à vide V20 = 30 V Fréquence de fonctionnement f = 50 Hz Tout au long de cette manipulation le transformateur sera alimenté par une source alternative isolée réglable 0-250V 5A. On veillera à ne pas dépasser la tension nominale et le courant nominal. La plaque signalétique d’un transformateur industriel comporte de plus la valeur réduite ou relative de court-circuit. Cette valeur correspond à la valeur de la tension primaire nécessaire (exprimée en pour-cent par rapport à la valeur nominale) pour que le courant de court-circuit au secondaire atteigne la valeur nominale du courant secondaire. II - Étude du fonctionnement à vide Le secondaire est branché sur un voltmètre, et ne débite pas dans une charge. Le primaire est alimenté sous la tension nominale V1n. On réalisera le montage du 2.2, comprenant au primaire un wattmètre, un ampèremètre et un voltmètre. 2.1 - Mesure du rapport de transformation On appelle rapport de transformation le rapport défini de la manière suivante k= V 20 n2 = V1 n1 où n 2 et n 1 désignent respectivement le nombre de spires au secondaire et au primaire. Mesurer les tensions à vide, et en déduire la valeur du rapport de transformation. Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d’Electrotechnique - page : 1/7 TP : Transformateur monophasé 2.2 - Oscillogramme du courant primaire à vide 2.2.1 - Eléments du circuit équivalent Voie 2 de l’oscilloscope A Source Tension isolée 0-250V 5A V Transformateur monophasé A V S.D W V 220/30 600 VA Voie 1 de l’oscilloscope Le courant à vide du transformateur étudié est de l'ordre de 10% du courant nominal. Par ailleurs, le courant nominal primaire, I1n, peut être évalué d'après les caractéristiques données au paragraphe I. Compte tenu de l'estimation du courant à vide I10, choisir un calibre adéquat pour l'ampèremètre et la bobine courant du wattmètre. 2.2.2 - Observation du courant i10(t) à l'oscilloscope La voie 2 permet d'observer la tension appliquée au primaire à travers une sonde différentielle (S.D).La forme du courant i10(t)est visualisée sur la voie 1 en utilisant une pince ampèremétrique dont le gain est de 5mV/A. Relever l'oscillogramme du courant i10(t) et de la tension v(t) pour V1 = V1n. 2.2.3 - Tracé du cycle d'hystérésis du circuit magnétique du transformateur Si on néglige la résistance des enroulements, le flux ϕ(t) dans le circuit magnétique est imposé par la tension d'alimentation. On a : v1(t ) = n1 dϕ dt ⇒ ϕ (t ) = 1 v1(t )dt n1 ∫ En régime permanent : v1( t ) = V 2 sin ωt ⇒ ϕ ( t ) = − V 2 cosωt n1ω Considérons un circuit composé d’une résistance R et d’un condensateur C alimenté par la tension v1(t): Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d’Electrotechnique - page : 2/7 TP : Transformateur monophasé i1(t) R v1 (t) C vc(t) En régime permanent on obtient: v1 ( t ) = V 2 sin ωt ⇒ vc ( t ) = V 2 1 + ( RCω ) 2 sin(ωt + θ ) avec θ = − Arc tan( RCω ) Dans le domaine de fréquence pour lequel RCω >> 1 la tension vc (t) peut être approximée par: vc (t) = − V 2 cos(ωt ) RCω En plaçant le circuit RC sur la source de tension réglable en parallèle avec le primaire du transformateur, on obtient une tension aux bornes de la capacité correspondant à l’image du flux dans le transformateur. Une des bornes du condensateur sera reliée à la masse de l'oscilloscope, l’autre borne sera placée sur la voie 2 de l'oscilloscope, la voie 1 sera utilisé comme précédemment pour obtenir l'image du courant i10(t). Régler l'oscilloscope pour être en XY. Relever le cycle d'hystérésis. Justifier alors la forme du courant à vide i10(t). On pourra s'aider de l'annexe A1. 2.2.4 - Eléments du circuit équivalent On notera la valeur efficace nominale de la tension primaire V1N, la puissance active P0 correspondant aux "pertes fer" du transformateur et la valeur efficace I10 de l'intensité du courant à vide i10(t). On désire déterminer le schéma équivalent linéaire suivant: Rf Lm On suppose que ce schéma est parcouru par un courant sinusoïdal équivalent ayant la même valeur efficace que le courant magnétisant réel. Déterminer la résistance Rf traduisant les pertes fer dans le transformateur à partir de la mesure de P0 et V1. Déterminer la valeur de l'inductance magnétisante Lm . Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d’Electrotechnique - page : 3/7 TP : Transformateur monophasé III - Fonctionnement en charge: Etude expérimentale On se place dans le cas simple d'une charge résistive. On effectuera le montage suivant: Source Tension isolée 0-250V 5A V Transformateur monophasé A V W 220/30 600 VA V A A - La tension V1 sera maintenue constante tout au long de la mesure. - Les valeurs nominales des courants primaires et secondaires (I1N et I2N) seront évaluées d'après les indications du paragraphe I. En déduire le choix des calibres de mesure, wattmètres et ampèremètres. Relever le courant I1 le courant I2 la puissance P1 et la tension V2 pour differentes valeurs de la charge jusqu’a approcher la valeur du courant secondaire nominal. 3.1 - Chute de tension en charge Tracer la courbe V2 = f (I2) jusqu'à I2 = I2N En déduire la courbe ∆V = V20 - V2 = f(I2) 3.2 - Rapport de transformation des courants Soit I2 / I1 = σ. Tracer la courbe σ = f (I2) Vers quelle valeur tend σ quand I2 devient grand? Pourquoi? 3.3 - Courbe de rendement Si P1 et P2 sont respectivement les puissances actives mises en jeu au primaire et au secondaire, on définit le rendement de la manière suivante: η = P2 . P1 Tracer la courbe η= f (I2) (jusqu'à I2 = I2N). Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d’Electrotechnique - page : 4/7 TP : Transformateur monophasé 3.4 - Circuit équivalent - Diagramme de Kapp 3.4.1 - Rappels On rappelle que les hypothèses dites "de Kapp" conduisent à un circuit équivalent linéaire simplifié, la principale approximation étant de négliger le courant à vide. Dans ces conditions: n2 i1 = n1 i2 n1i1 − n2i2 = 0 ⇒ k = On peut alors assimiler le transformateur à un quadripôle composé d'un transformateur "idéal" de rapport k, et de deux impédances Re2, et Xe2. Si on considère le circuit "ramené au secondaire" on obtient le schéma suivant: I1 V1 Re2 I2 k E2 =kE 1 Xe2 V2 Rch Re2 et Xe2 sont respectivement la résistance et la réactance équivalentes ramenées au secondaire. R1 et R2 étant les résistances de chaque enroulement, X1 et X2 étant les réactances de fuites au primaire et au secondaire on montre que: Re2 = R2 + k 2 R1 Xe2 = X2 + k 2 X1 3.4.2 - Détermination des éléments du circuit équivalent: Méthode de l'essai en court-circuit Du schéma équivalent précédent, on déduit l'équation suivante: kV 1 = R e2 I 2 + jX e 2 I 2 + V 2 = Z e2 I 2 + V 2 Si le transformateur est en court-circuit au secondaire, on a: kV 1 cc = Z e2 I 2 cc où V1cc est le nombre complexe associé à la tension réduite appliquée au primaire pour obtenir un courant I2cc de valeur efficace I2cc égal au courant nominal. On peut donc déduire le module de Ze2 de la mesure de V1cc et I2cc. Puisque la valeur de V1cc est très faible, le flux est également faible et les pertes "fer" deviennent négligeables. Si P1cc est la puissance mesurée dans le circuit primaire, on a alors: P1cc = Pj 1 + Pj 2 où Pj 1 et Pj 2 sont les puissances consommées par effet Joule au primaire et au secondaire. On peut donc écrire: P1cc = Re2 I2cc2 La mesure de P1cc et de I2 permet de déterminer la valeur de Re2. A partir de la connaissance du module de Ze2 et Re2 on en déduit Xe2. Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d’Electrotechnique - page : 5/7 TP : Transformateur monophasé 3.4.3 - Manipulation et mesures: Vérifier avant la mise sous tension que la tension V1 est au départ nulle. Prédéterminer avec soin les calibres courant du wattmètre et de l'ampèremètre au primaire. Source Tension isolée 0-250V 5A V Transformateur monophasé A V 220/30 600 VA W A A Faire croître V1 lentement (plage très petite) jusqu'à ce que la valeur efficace I2 du courant secondaire atteigne sa valeur nominale I2N. Tracer la courbe P1cc = f (I22). En déduire Re2. Comparer cette valeur avec celle obtenue par la valeurs des résistances R1 et R2, avec R1= 1,15 Ω et R2= 0,037 Ω. Tracer la courbe kV1cc = f(I2). En déduire la valeur du module de Ze2. Déduire des mesures précédentes Xe2. 3.4.4 -Diagramme de Kapp. Détermination de la chute de tension au secondaire L'équation (1) est traduite par le diagramme ci-dessous: B kV1 O V2 ϕ I2 jXe2 I2 M Re2I 2 H K C La tension secondaire à vide a pour module V2 = kV1. On cherche la chute de tension V20 - V2 = ∆V. Si V1, I2 et ϕ (le cosϕ de la charge est en général imposé) sont donnés à priori, on peut en déduire ∆V sans faire l'essai réel. ∆V est donné par la mesure de MK (l'arc de ce cercle de rayon OB coupe le prolongement de OM en K). Cependant MB est petit devant OM ce qui entraîne que MH # MK où H est obtenu en abaissant la perpendiculaire de B sur OM. Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d’Electrotechnique - page : 6/7 TP : Transformateur monophasé Dans ces conditions, on peut obtenir le diagramme "réduit» suivant dans lequel seul le triangle MBC est tracé avec une échelle convenable. B jXe2I 2 M ϕ R e2I2 H C En utilisant ce diagramme, tracer la courbe ∆V = f(I2) pour une charge résistive. Comparer avec la courbe expérimentale (à tracer sur le même graphique). 3.5 - Rendement par la méthode des pertes séparées 3.5.1 - Rappels Si Pp est la puissance perdue pour un régime donné caractérisé par une puissance P1 au primaire et P2 au secondaire, le rendement est donné par: η= P1 − Pp P1 = P2 P2 + Pp Le bilan des puissances perdues est le suivant: Pp = R1I12 + R2I22 + Pfer Avec: - R1I12 : Puissance "Joule" primaire - R2I22 : Puissance "Joule" secondaire - Pp : Puissance perdue par hystérésis et courants de Foucault (pertes fer) Les pertes fer ne dépendent que de l'induction et de la fréquence. A fréquence donnée, elles ne dépendent donc que du flux; ce dernier ne dépend que de la tension primaire et reste le même quelle que soit la charge (en première approximation). Donc, dans une mesure "à vide" (secondaire ouvert) on aura: P10=Pfer+R1I102; les pertes joules R1I102 étant négligeables, on a : P10 = Pfer Les pertes joules sont mesurées pour un débit donné, dans un essai en court-circuit. 3.5.2 - Courbe du rendement A partir des remarques précédentes, et des mesures déjà effectuées, tracer la courbe: η = f (I2) que l'on comparera avec la courbe expérimentale (les tracer sur la même feuille). Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d’Electrotechnique - page : 7/7