Université Montpellier II - Licence Ingénierie Electrique (2B5)

Université Montpellier II - Licence Ingénierie Electrique (2B5)
Module UE 2328M : Electronique de commande
Examen de la 1ère session 2003 : 27 mai 2003
Durée : 3 heures
Une feuille (recto/verso) de notes manuscrites non photocopiées autorisée.
Calculatrices autonomes autorisées.
N.B. : Les correcteurs tiendront compte de la qualité de la rédaction des copies d'examen.
L’examen comporte 6 parties indépendantes. Rendre deux copies distinctes : une copie pour les
parties 1 et 2 et une copie pour les autres parties.
1. Question de cours
Calculer le courant drain d’un transistor n-MOS de longueur L, de largeur W et de capacité d’oxyde
par unité de surface Cox. On rappelle que la densité de courant s’exprime par : J = q n µ E. q
charge de l’électron, µ sa mobilité, n sa densité par unité de volume. E est le champ électrique. En
déduire l’expression de la conductance et de la transconductance en régimes ohmique et saturé.
2. Exercice : Amplificateur différentiel
On considère le montage de la figure 1 donnant le schéma
de principe d’un amplificateur différentiel.
Les transistors, supposés identiques, ont les
caractéristiques suivantes :
Gain en courant : β = 200
Tension d’Early : Va = 100V
VBE = 0,7 V
Tension d’alimentation : ±VCC = ± 15V.
2.1. (Questions préliminaires) Indiquer le rôle de chaque
transistor.
Rappeler
l’expression
donnant
la
transconductance d’un transistor bipolaire en fonction du
courant collecteur qui le traverse. On donne kT/q = 25 mV
à température ambiante.
Fig. 1
2.2. Cet amplificateur est-il à sortie flottante ou à sortie référence commune ? Indiquer pour le
montage étudié la relation liant le gain en tension en mode différentiel et le gain en tension d’un
transistor monté en émetteur commun.
2.3. On veut que l’amplificateur ait une transconductance équivalente de 4 mA/V. Montrer en
justifiant correctement votre réponse que le courant traversant Q1 ou Q2 au repos doit être de
100µA.
2.4. Calculer la valeur de la résistance R pour qu’il en soit ainsi.
EX_EC mai 2003.doc
06/06/03 12:06
1/3
2.5. Calculer la valeur maximale du gain en mode différentiel et la résistance d’entrée
correspondante.
2.6. Quelle est la résistance de sortie de l’amplificateur, en mode différentiel ?
2.7. Quelle est la résistance d’entrée en mode commun ?
3. Logique combinatoire
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
La table de vérité ci-contre représente la sortie S d’un
système combinatoire selon ses entrées A, B, C et D.
3.1. Transposer la table de vérité ci-dessus sous la forme
d’un tableau de Karnaugh.
3.2. En déduire l’équation de la sortie logique S sous sa
forme la plus simple.
3.3. Établir le schéma logique correspondant à cette
équation (tous type de portes autorisées).
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
S
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
4. Logique séquentielle
Analyser le système séquentiel
asynchrone représenté ci-contre.
4.1. Donner les équations des variables
secondaires X et Y.
x
X
E
y
4.2. Dresser la table des excitations
secondaires et la table des transitions.
Y
S
4.3. Tracer le diagramme d’états avec
les transitions.
4.4. Donner l’équation de la sortie S.
Établir le chronogramme de fonctionnement suivant selon le modèle ci-contre.
On suppose que pour t ≤ 0, X et Y sont
à l’état logique 1.
E
1
0
t
État
4.5. Expliquer brièvement la
fonctionnalité de ce circuit.
S
t
1
0
t
EX_EC mai 2003.doc
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5. Amplificateur opérationnel en régime linéaire
R4
5.1. Ce montage fonctionne en régime linéaire. Cette
affirmation est-elle évidente quelque soient les valeurs des
différentes résistances ? Expliquer.
R3
R 5 i 5 vB
ε +
vA
-
5.2. Écrire l’expression littérale de la tension vA en fonction
des tension vE et vS.
R2
R1
iS
vS
i2
vE
5.3. Écrire les expressions littérales de i5 = f(vE, vS). On
négligera le courant i2 devant le courant i5, on supposera donc
que iS = i5.
5.4. En déduire la relation à respecter entre les valeurs des résistances pour obtenir un courant de
sortie iS proportionnel à la tension d’entrée vE indépendamment de valeur de la tension de sortie vS.
Écrire dans ce cas l’expression du courant de sortie iS (cette expression est très simple !)
5.5. On choisi R5 = 200Ω. On souhaite obtenir un courant de sortie proportionnel à la tension
d’entrée en respectant la relation iS = k.vE avec k = 2 mA/V. En déduire le rapport à appliquer entre
R2 et R1. Proposer des valeurs numériques permettant de vérifier l’hypothèse précédente (i2
négligeable devant i5). Indiquer la valeur numérique de R4 (on fixe R3 = 100k Ω).
6. Comparateur en régime de commutation
Dans un variateur de vitesse de moteur à courant alternatif, un IGBT permet de limiter la tension du
bus continu (v1) dans le cas du fonctionnement en génératrice du moteur par une dissipation
d’énergie dans une résistance de puissance. Le dispositif de commande de cet IGBT agit selon les
tension de seuil de basculement suivantes :
- mise en conduction de l’IGBT (v2 = +15V) lorsque v1 atteint la tension de seuil haute
V1SH = +370V.
- blocage de l’IGBT (v2 = -15V) lorsque v1 atteint la tension de seuil basse V1SH = 340V.
6.1. Tracer la caractéristique décrivant la relation liant les tensions v1 et v2.
R4
Le schéma retenu pour la réalisation de cette fonction
est représenté ci-contre. On suppose que la sortie de
l’amplificateur opérationnel utilisé sature à +/-Vcc.
6.2. Calculer les valeurs littérales des tensions de seuil
V1SH et V1SH.
R1
ε +
-
v1
R2
R3
v2
-Vcc
6.3. La résistance R2 sert à protéger l’entrée + de
l’AOP contre l’application de tensions excessives. Déterminer R2 pour que la tension sur l’entrée +
de l’AOP ne dépasse pas 5V quand v1 = 500V (on négligera les courants dans R3 et R4 pour cette
question et on prendra R1 = 1M Ω.). Application numérique.
6.4. Déterminer les valeurs de R3 et R4 pour respecter les seuils de basculement demandés.
Application numérique (toujours avec R1 = 1MΩ).
6.5. Par quel type de composant peut-on avantageusement remplacer l'amplificateur opérationnel
utilisé ici ? Quels en seraient les avantages et pourquoi ? Le type de composant proposé, pourrait-il
être utilisé dans une application linéaire ? Justifier votre réponse.
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