MESURE DE COURANTS CONTINUS INFERIEURS A 1 01 0

PREMIER
MINISTRE
C E A - R
2834
COMMISSARIAT A
L'ÉNERGIE ATOMIQUE
MESURE DE COURANTS CONTINUS INFERIEURS A 1 0 1 0 AMPERE
ET DE RESISTANCES DE 1 0 1 2 f i POUR COURANT CONTINU
par
Jacques VAGNER
Rapport C E A - R 2834
1965
F
C E N T R E
NUCLÉAIRES
D ' E T U D E S
DE
SACLAY
CEA-R 2834 - VAGNER Jacques
MESURE DE COURANTS CONTINUS INFERIEURS A 10~10 AMPERE
ET DE RESISTANCES DE 10 12 -Q- POUR COURANT CONTINU
Sommaire. - Mesure des courants continus faibles par la méthode de
Townsend à l'aide d'un électromètre à condensateur vibrant.
Etude et réalisation d'un générateur de courant délivrant un picoampère indépendamment de la résistance du circuit d'utilisation.
Etude et réalisation de générateurs de courant réglable d'une
façon continue et précise (0,1 à 1 picoampère, 1 à 10 picoampères, 10 à
100 picoampères).
Mesure des résistances de très haute valeur (10 Si.) par trois
méthodes différentes. On trace la courbe de la valeur de la résistance en
fonction de la différence de potentiel appliquée à ses bornes (de 50 millivolts à 50 volts).
Deux méthodes utilisent les générateurs de courant réglable et la
troisième est applicable à des mesures de résistances comprises entre
10 'Si. et 10*3.0. à l'aide d'une gamme de condensateurs s'étendant de 50
picofarads à 10 microfarads.
CEA-R 2834 - VAGNER Jacques
MEASUREMENT OF DIRECT CURRENTS OF UNDER 10" 1 0 AMPERE
AND OF RESISTANCES OF 1012.TLFOR A DIRECT CURRENT
Summary. - Measurement of weak direct currents by Townsend1 s. method
using a vibrating condenser electrometer.
Deviopment of a current generator giving a pico-ampere independently of the resistance of the circuit used.
Development of. generators giving currents which may be adjusted
continuously and exactly (0.1 to 1 pico-ampere, 1 to 10 pico-amperes,
10 to 100 pico-amperes).
Measurement of very high resistances (10*2.Q.) by three différent
methods. Graphs are made by plotting the value of the resistance against
the potential difference applied across it (from 50 millivolts to 50 volts).
Two methods use adjustable current generators and the third is
applicable to the measurement of resistances of between 10^ and 10*3 XX
using a series of condensers ranging from 50 pico-xarads to 10 microfarads.
La précision des mesures est comprise entre 0,5 et 1 pour cent.
1965
69 p.
Commissariat à l'Energie Atomique - France
The accuracy of the measurements is between 0. 5 and 1 per cent.
1965
Commissariat à l'Energie Atomique - France
69 p.
Les rapports du COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE sont, à partir du n<> 2200,
en vente à la Documentation Française, Secrétariat Général du Gouvernement, Direction de
la Documentation, 16, rue Lord Byron, PARIS Vlllème.
The CE,A. reports starting with n° 2200 are available at the Documentation Française,
Secrétariat Général du Gouvernement, Direction de la Documentation, 16, rue Lord Byron,
PARIS Vlllème.
- Rapport CEA-R 2834 -
Département des Radioéléments
MESURE DE COURANTS CONTINUS INFERIEURS A 10" 1 0 AMPERE
ET DE RESISTANCES DE 10
19
0 POUR COURANT CONTINU
par
Jacques VAGNER
(Mémoire présenté au C . N . A . M . )
- Novembre 1965 -
- TABLE DES MATIERES -
Pages
INTRODUCTION
1
PREMIERE PARTIE - LE GENERATEUR DE COURANT
I
- Qualités nécessaires
3
II - La chambre d'ionisation
3
III - Réalisation pratique de la chambre
4
IV - Activité nécessaire
6
V - Décroissance de la source
6
VI - Fluctuations statistiques
8
DEUXIEME PARTIE - MESURE DU COURANT
I
- Méthode utilisée
10
II - Description de l'installation
11
III - Conduite de la mesure
12
IV - Comparaison des charges apportées par le courant à mesurer
et des charges apportées par le condensateur
13
V - Précision des mesures
14
VI - Les mesures
14
TROISIEME PARTIE - LES GENERATEURS A COURANT REGLABLES
I
- Mesure du courant
20
21
II - Précision sur le réglage du courant
23
III - Courbe de saturation de la chambre
23
IV - Résistance due à l'isolement imparfait de la borne de sortie
du générateur
23
Pages
QUATRIEME PARTIE - MESURE DES RESISTANCES
I
- Montage normal de l'amplificateur
25
25
II - Montage par opposition
26
III - Mesure directe
26
IV - Précision des mesures
27
V - Comparaison des résultats
27
VI - Coefficient de tension
27
CONCLUSION
28
BIBLIOGRAPHIE
31
MESURE DE COURANTS CONTINUS INFERIEURS A 10"10 AMPERE
ET DE RESISTANCES DE 10 12 a POUR COURANT CONTINU
INTRODUCTION
La technique la plus répandue pour lamesure des courants continus faibles (c'est-à-dire
inférieurs à 10
Ampère) fait appel à des résistances dites de très hautes valeurs. On entend par
12
très hautes valeurs des résistances construites suivant des procédés spéciaux et atteignant 10 ,
14
voire même 10
La précision obtenue sur la mesure du courant par ce procédé dépend directement de la
précision avec laquelle est connue la résistance de haute valeur. Or ces résistances sont, d'une
part délicates à mesurer, d'autre part varient en fonction de plusieurs paramètres qui n'affectent
pas ou très peu les résistances habituelles. En plus d'une évolution dans le temps (vieillissement)
et d'un coefficient de température, la valeur de la résistance dépend de la différence de potentiel
entre ses bornes (coefficient de tension).
Pour mettre ce phénomène en évidence nous devrons utiliser une méthode permettant une
mesure fidèle des résistances.
Le principe en est le suivant : on imposera dans la résistance un courant connu et on mesurera la différence de potentiel aux bornes. Pour cela nous devrons disposer d'un générateur de
courant stable dont le débit sera connu avec la meilleure précision possible.
Ces résistances étant principalement utilisées pour la mesure des courants continus issus
des chambres d'ionisation le procédé qui vient naturellement à l'esprit en vue de leur étalonnage
est de les placer dans leurs conditions normales de fonctionnement.
Nous mesurerons donc la différence de potentiel présente aux bornes de ces résistances
parcourues par le courant provenant d'une chambre d'ionisation. Cette chambre d'ionisation constituera la partie principale d'un générateur de courant.
Nous décrirons donc :
-12
A
Un générateur débitant un courant de l'ordre de 10
*" ampère indépendant de la résis-
tance du circuit (entre certaines limites).
B
La méthode de mesure de ce courant. Nous vérifierons si le générateur répond aux
qualités demandées.
- 2-
C
Des générateurs de courant réglables que nous étalonnerons.
12
D
Nous utiliserons ces générateurs pour la merure de résistance de 10
Çl par deux pro-
cédés différents.
a) - La résistance incluse normalement dans le circuit de contre-réaction de l'amplificateur à courant continu.
b) - La tension aux bornes de la résistance parcourue par le courant du générateur est
mise en opposition avec une différence de potentiel connue.
Enfin nous comparerons ces résultats à ceux obtenus par une méthode directe n'utilisant
pas les générateurs de courant.
Nous nous sommes efforcés d'effectuer toutes les mesures en utilisant un seul appareil de
base : l'électromètre à condensateur vibrant.
Les principaux avantages sont : Sa très faible dérive et le fait que l'entrée reste à un potentiel fixe t r è s proche de celui de la masse. Sa sensibilité est intéressante (de 1 millivolt à 30 volts).
Avec cet appareil nous avons pu mesurer avec précisions :
- des courants continus compris entre 10
et 10
A.
-12
- des quantités d'électricité (seuil 10
coulomb).
- des différences de potentiel pratiquement sans débit.
Nous y avons adjoint un chronomètre de précision pour les mesures de courant et un voltmètre de précision pour la mesure des résistances.
- 3 -
- PREMIERE PARTIE -
A - LE GENERATEUR DE COURANT
I - QUALITES NECESSAIRES
Pour permettre les résultats envisagés, le générateur de courant devra posséder certaines
qualités, dont la principale sera la stabilité.
Le courant délivré devra en particulier être indépendant :
- du temps
- de la résistance du circuit sur lequel il débite (donc ne pas varier en fonction de la différence de potentiel présente entre ses bornes.
- de la température.
Il s e r a intéressant que ce générateur soit transportable, autonome, robuste et peu onéreux.
La chambre d'ionisation permet de satisfaire aisément à ces conditions et plusieurs auteurs
1J ,
2 I , I 3j l'ont utilisée dans le but de mesurer des résistances de haute valeur.
Noua en rappellerons brièvement le fonctionnement.
II - LA CHAMBRE D'IONISATION
Une particule chargée en mouvement dans un milieu perd une partie de son énergie par
l'interaction de son champ électrique et de la structure électronique du milieu. Cette action entraîne le ralentissement de la particule et l'accélération d'électrons qui peuvent acquérir assez d'énergie pour quitter l'orbite d'un atome. Dans les gaz ce phénomène se traduira par une ionisation
c'est-à-dire par l'apparition d'un électron et d'un ion positif si la particule a cédé une énergie suf-19
fisante (une trentaine d'électron - volts). (1 électron-volt = 1,6.10
joule).
On pourra éviter la recombinaison de ces ions en soumettant l'espace à un champ électrique suffisant. Le champ sera produit par deux électrodes entre lesquelles on imposera une différence de potentiel convenable.
Les ions positifs se dirigeront vers l'électrode négative, les ions négatifs vers l'électrode
positive.
Si le champ est suffisant tous les ions seront collectés par les électrodes avant leur recombi<iaison. Il apparaîtra un courant proportionnel au nombre de paires d'ions formées donc à l'énergie perdue par unité de temps par l'ensemble des particules traversant la chambre.
- 4 -
III - REALISATION PRATIQUE DE LA CHAMBRE
1° - Choix du gaz emplissant la chambre
Pour des raisons de facilité nous avons choisi l'air à la pression atmosphérique afin de
pouvoir emplir la chambre d'ionisation sans l'aide de pompe et de vannes.
Bien que l'énergie nécessaire pour créer une paire d'ions varie assez peu suivant la nature
du gaz (25 eV pour l'argon qui est le plus intéressant à 34 eV pour l'air) le choix du gaz emplissant
la chambre peut avoir une certaine importance.
Du fait de la présence de l'oxygène dans l'air la probabilité de recombinaison des ions est
beaucoup plus grande que dans les gaz nobles, ce qui peut entrafher des difficultés pour obtenir le
courant de saturation (collection totale des ions formés).
D'autre part, le nombre de paires d'ions formées dépendant de l'énergie perdue par les
particules sera aussi fonction de la masse volumique du gaz donc de sa nature et de la pression.
Nous verrons que l'utilisation de l'air dans la chambre d'ionisation donne satis faction dans
ce cas.
2° - Choix du rayonnement
Nous utiliserons l'émission d'un corps radioactif.
Nous pourrons choisir entre :
-19
- la particule a dont la charge est +2e soit +3, 2. 10
coulomb et la masse au repos
27
6, 6. 10"
kg.
-19
- la particule J3 dont la charge est - e soit - 1, 6. 10
coulomb et la masse au repos
9, 1. 10" 31 kg.
Nous écarterons l'utilisation du rayonnement 7 car il est peu ionisant. Pour obtenir le
-12
courant envisagé (10
ampère) il faudrait, soit une chambre d'assez grande dimension, soit une
source dont l'activité serait relativement importante.
Les pLuticules .» par contre sont très ionisantes. Elles cèdent toute leur énergie sur un
parcours de quelques centimètres.
Par exemple : Une particule a de 4 MeV (4 millions d'électrons-volts) pourra créer dans l'air à la
4 10^
5
pression atmosphérique environ : —'-^-=— = 1, 14. 10 paires d'ions, (son parcours
est environ 2, 5 cm).
-12
10-12
Pour obtenir un courant égal à 10
A. , il suffira de
rq
Ë soit environ
iy
en
1
J
1,6.
1
0
~
.
1,14.10°
+
60 particules a par seconde.
La désintégration atomique leur donnant naissance n'étant pas un phénomène périodique,
mais aléatoire, on obtiendra un courant d'autant moins fluctuant qu'il sera dû à un plus grand nombre d'événements.
Les particules j3 beaucoup plus légères ont, à énergie égale, un parcours beaucoup plus
grand. L'énergie perdue par unité de longueur, et donc le nombre de paires d'ions formées par
unité de longueur, seront beaucoup plus faibles. Un courant de même valeur moyenne sera dû à un
nombre d'événements nucléaires beaucoup plus grand par l'effet des particules /3 que par celui des
particules a.
Nous utiliserons donc le rayonnement )3.
- 5 -
3° - Choix du radioélément
On peut utiliser, soit une source solide localisée, soit un émetteur à l'état gazeux réparti
14
dans tout le volume de la chambre drionisation. Le carbone ( C) convient très bien pour cet usage.
(co2)
Pour la mise en place d'un émetteur gazeux, mêlé au gaz de remplissage, on doit disposer
d'une pompe et de vannes ce que nous avons cherché à éviter.
L'usage d'une source solide localisée permet d'éviter une ionisation relativement importante dans les régions de la chambre où le champ électrique collecteur sera mal défini ceci dans le
bjrt d'obtenir une courbe du courant de saturation aussi bonne que possible.
?
Un critère important sera la "Période" du radioélément. En effet, le nombre d/!atomes
d'un corps radioactif n'est pas stable. Il diminue du fait même des désintégrations donnant naissance aux particules.
La rapidité de cette décroissance est caractéristique du corps considéré.
Si N est le nombre d'atomes présents au temps t = 0 le nombre d'atomes présents au
temps t est : N = N . e
où X est la constante radioactive de cet élément ; c'est la probabilité
par unité de temps pour qu'un atome se désintègre. Si l'on appelle A l'activité du radioélément,
c'est-à-dire, le nombre de désintégrations subies par unité de temps, on a :
on aura donc : A = A • e
On utilise fréquemment la période T = —=p— = —*-r
À
qui représente le temps au bout
À
duquel l'activité a diminué de moitié. Le courant délivré par la chambre sera soumise à la même
décroissance. Il importe donc que la période du radioélément soit suffisamment longue pour permettre un usage prolongé et que la période soit assez bien connue en vue des corrections éventuelles.
90
Nous avons choisi le strontium ( Sr) pour les raisons suivantes :
a) - Sa période est assez longue (28 ans) ce qui introduit une décroissance de l'ordre
de 2 millièmes par mois.
90
b) - Des sources scellées de
Jj
I
Sr font partie d'une fabrication courante du Commissa-
riat à l'Energie Atomique (Photographies n° 1 et 2). Elles sont livrées dans un boîtier en acier
inoxydable soudé, ce qui leur permet de donner toutes garanties de sécurité (étanchéité, non conta'Î0
minatiorret une parfaite stabilité mécanique). Le \ Sr provenant de la récupération à partir des produits de fission, le prix de revient est relativement bas.
90
^
90
P a r désintégration £ le Sr donne naissance à l'Yttrium ( Y) lui-même radioactif. Ce
dernier émet lui aussi un rayonnement 0. L'émissions. 7 est négligeable.
4° - Conception de la chambre (figure 1)
\
i
La source radioactive est fixée à l'intérieur même de la chambre dans un logement afin de
ne pas déformer le champ électrique.
L'isolement de l'électrode collectrice est réalisé sur Téflon. Un anneau de garde évite tout
courant parasite à la surface ou dans les isolants entre l'électrode collectrice et l'électrode haute
tension.
- 6 -
On évite autant que possible toutes les arêtes vives afin d'obtenir un champ électrique uniforme. Le champ électrique sera nul entre l'anneau de garde et l'électrode collectrice mais l'ionisation dans cette zone sera très faible.
La chambre devra être étanche afin que la quantité d'air contenue ne varie pas avec la pression atmosphérique extérieure. L'étanchéité est assurée par des joints toriques.
5° - Champ électrique collecteur
L'électrode "haute tension" pourra être reliée par l'intermédiaire d'un commutateur : à
la masse, à un potentiel négatif, à un potentiel positif ou à une source de tension extérieure.
IV - ACTIVITE NECESSAIRE
L'intensité du courant débité par la chambre lorsque tous les ions sont collectés est :
T
I = 1,6.HT
où
19
. p 2 )]
n1
est l'activité de la source de strontium.
C.
le rapport entre le nombre de particules 0 émises et le nombre de particules traversant effectivement la chambre.
Z 1 le parcours moyen d'une particule dans la chambre.
p..
l'ionisation spécifique moyenne dans les conditions considérées.
Les termes n o , C o , Jt
p , ont la même signification mais sont relatifs à l'activité de
l'yttrium.
A l'aide des spectres d'énergie /3 (figures 3 et 4) et des valeurs connues pour l'ionisation
spécifique des électrons en fonction de leur énergie (figure 5) on peut calculer pour chacun des deux
émetteurs le terme p correspondant 4 1 .
On pourrait déterminerX mais il serait très difficile d'évaluer les termes C. et C ? qui
sont fonctions de l'auto-absorption des /3 dans la source elle-même, de l'absorption dans l'émail
de fixation et cu.u~ la fenêtre, de la rétro-diffusion due à la coupelle de céramique contenant la
source et des conditions géométriques.
Nous avons renoncé à ce calcul et mesuré le courant dû à une source choisie empiriquement, ce qui nous a permis de constater que pour ce genre de chambre utilisant ce type de sources
-12
il fallait environ 5 microcuries pour obtenir un courant égal à 10
ampère.
4
(1 microcurie (1 JlCi) est l'activité d'une source subissant 3, 7. 10 désintégrations par s e conde).
V - DECROISSANCE DE LA SOURCE
Nous avons vu que dans des conditions déterminées le courant était proportionnel à l'activité de la source.
L'activité totale est la somme de l'activité du strontium et de celle de son descendant
l'yttrium. En fait A g = A
N
Y
En effet, au temps t l'activité du strontium est : N o . A
et l'activité de l'yttrium est :
or
or
Y*
- 7 -
Où N représente le nombre d'atomes présents et X la probabilité de désintégration par
unité de temps.
La variation du nombre d'atomes d'yttrium est :
dN
(1)
"dT ^Sr-^-^Y^Y*
S'il y avait N o o atomes de strontium au temps t o , on a
A
N
=N
Sr • *
e~
Sr
°Sr *
en portant cette valeur dans (1) :
t
S
"
N
Y " XY
d'où :
-XSr . t ,
A
A
Y ~ASr
XSr
Sr~ A Y
et l'activité de l'yttrium est N . X soit :
X Sr
-XY. t
X S r -X Y
Àv "A Sr
La période du strontium est T^ = 28 ans, celle de l'yttrium est T = 64 heures donc :
Sr
-e
•]•
- e
Le terme e~ Y * devient rapidement négligeable devant e Sr • quand t croît.
Pour t = 10 . T soit 640 heures on a déjà e Y * * < 10" 3 . e " AS r ' *
Les sources utilisées sont suffisamment âgées pour que l'on puisse considérer la filiation
comme à l'équilibre.
Soit : A y = A g r
L'activité totale au temps t sera A = A e Sr •
-\c t
Le courant au temps t sera 1 = 1 e" Sr *
Log 2 t
°
ou I = I Q e T g r •
0,693
d'où le tableau de corrections donnant la valeur de : e
Sr
t
pour différentes valeurs de t.
- 8 -
10 jours
0,9993
20 jours
0,9986
1 mois
0,9979
7 mois
0,9857
2 mois
0, 9959
8 mois
0,9836
3 mois
0, 9938
9 mois
0,9816
4 mois
0,9918
10 mois
0,9796
5 mois
0,9897
11 mois
0,9776
6 mois
0,9877
12 mois
0,9756
2 ans
0,9517
7 ans
0,8409
3 ans
0,9284
8 ans
0, 8203
4 ans
0,9057
9 ans
0,8003
5 ans
0,8836
10 ans
0, 7807
6 ans
0,8620
VI - FLUCTUATIONS STATISTIQUES
En admettant que l'on puisse éliminer ou corriger parfaitement les erreurs systématiques
et les erreurs accidentelles, le résultat obtenu pour la mesure du courant serait quand même affecté d'une incertitude car les désintégrations régissant le courant par l'intermédiaire de l'effet ionisant des particules |3 se produisent au hasard dans le temps.
En effet, une série de mesures successives donnera des valeurs un peu différentes les
unes des autres :
I , I , I , I e t c . . . Si le nombre des mesures est grand on peut calculer une valeur
1
a
o
n
moyenne I et définir les écarts séparant chaque valeur expérimentale de la valeur moyenne soit :
V
A = I - I etc
2
2 exc*"
Si le nombre d'événements se produisant pendant la mesure est suffisamment grand la
répartition des résultats suivra une courbe de Gauss.
La probabilité PA
. dA
_
PA . dA = — ^ = . e
O.V
qu'un écart soit compris entre A et A+ dA est :
A2
2
o 2 dA
2TT
où 0 = V N, N étant le nombre moyen d'événements.
Si N est grand, A<< N et
O 2L N, N étant le nombre d'événements considéré.
La fonction n'est pas intégrable mais des valeurs ont été calculées et le tableau suivant
indique la probabilité d'obtenir une valeur N comprise entre N +A et N -A pour différentes valeurs
de A .
- 9-
Probabilité pour
A
Dénomination
N-N< A
N-N> A
Erreur probable
A = 0,6745 \TN
0,50
0,50
Déviation Standard
A =
0,683
0,317
Précision
A =
0,843
0, 157
Ecart 10 p. 100
A = 1, 64 \/~N
0,90
0, 10
Ecart
5 p. 100
A = 1 , 9 6 \/N~
0,95
0,05
Ecart
1 p. 100
A = 2 , 5 7 \f~N
0,99
0,01
\TN
V~2N
Nous avons besoin de connaître N = nombre d'événements radioactifs participant au courant mesuré ; nous avons vu qu'il était difficile de le calculer à partir de l'activité de la source.
Nous en déterminerons une valeur très grossièrement approchée en admettant que chaque
particule j3 donne naissance à 100 paires d'ions.
Un courant de 10
io- 1 2
1, 6.10
19
.100
ampère serait dû à :
soit 6. 10 particules par seconde.
Dans le cas d'une mesure s'étendant sur 3 minutes on aura :
N = 180. 6. 104 soit 107 événements d'où
\/~N£i. 3. 103 et - ~ s±3. 10"4.
La probabilité pour que l'erreur statistique relative affectant une mesure dans ces conditions ne soit pas supérieure à 10~ est donc de l'ordre de 99 p. 100.
Dans le cas d'une mesure sur 20 secondes la probabilité pour que l'erreur statistique rela-3
tive ne dépasse pas 10" tombe à 68 p. 100.
Pour être certain des résultats mesurés il y aura lieu, soit d'effectuer une mesure suffisamment longue, soit de répéter les mesures brèves. Cette dernière solution permet de remarquer
une valeur affectée d'une erreur accidentelle exceptionnelle.
On remarque que pour garder les mêmes limites de la valeur de l'erreur statistique, le
temps nécessaire à la mesure est inversement proportionnel au courant à mesurer.
VII - PERFORMANCES DE L'APPAREIL
Pour contrôler si le générateur de courant décrit, répond aux qualités requises il faut
procéder à différentes mesures du courant débité.
C'est le but de la seconde partie de ce travail qui permettra de juger les qualités et les
défauts du générateur et de l'ensemble de mesure.
- 10 -
- DEUXIEME PARTIE -
B - MESURE DU COURANT
I - METHODE UTILISEE
Afin de ne pas être tributaire de la précision d'étalonnage des appareils de mesure nous
utiliserons une méthode de compensation.
Le courant à mesurer apporte pendant un temps t une quantité d'électricité Q. qui peut être
compensée par une charge -Q_ due à l'effet piézoélectrique sur un quartz ou à l'influence d'un condensateur.
La méthode d'influence à l'aide d'un condensateur est d'une pratique plus aisée.
On s'assure que Q = Qo en opérant de telle manière qu'un électromètre indique la même
t
o
position au début et à la fin de la mesure.
La Tnéthode du condensateur donne lieu à quelques variantes :
1° - Méthode de HARTSHORN
Un condensateur variable étalonné est branché entre
le point A et un point B porté à un potentiel constant
Courant à mesurer
V. On a : I =
où :
;
I = courant en ampères
V = potentiel en volts
C = capacité en farads
t = temps en secondes
2° - Méthode de TOWNSEND
Un condensateur fixe étalonné est branché entre le
Courant «g mesurer
*77ïïn7
r
f/ffff77/n7t
point A et un point B porté à un potentiel variable.
T
C . AV
On a : I =
r
///////.
- 11 Le matériel dont nous pouvions disposer nous a conduit à utiliser la méthode de
TOWNSEND.
II - DESCRIPTION DE L'INSTALLATION (Photographies n° 3, 4, 5)
La figure 6 donne le schéma de l'installation. On distingue :
a) - Le générateur de courant, qui est constitué par la chambre d'ionisation décrite dans
la première partie et complétée par les piles d'alimentation.
b) - La boite de connexions à haut isolement
Son but est de permettre de connecter où d'isoler le générateur de courant, d'introduire
dans le circuit la capacité convenable et éventuellement les résistances à mesurer. Ces connexions
sont réalisées à l'aide d'embases et de fiches commerciales (LEMO).
c) - L'électromètre
Les électromètres à quadrants d'une sensibilité suffisante étant d'un maniement et d'un
réglage délicats nous avons préféré utiliser un électromètre à condensateur vibrant. (Amplificateur
à condensateur vibrant ACV 101 construit par Intertechnique).
L'élément de base est le condensateur vibrant (VIBRON UNIT. EIL) qui transforme la tension continue appliquée à ses bornes en une tension alternative. Après avoir été convenablement
amplifiée cette tension est démodulée. Une boucle de contre-réaction continue totale assure la stabilité de l'ensemble.
La tension de sortie égale à la tension d'entrée et de signe opposé est mesurée par un voltmètre.
d) - Le condensateur
Nous disposons d'une gamme de condensateurs fixes à haut isolement (5 condensateurs à
diélectrique solide et un condensateur à air étalonnés par le Laboratoire Central des Industries
Electriques.
Numéro du
condensateur
Nature du
diélectrique
Valeur en
picofarads
51,75
Précision de
l'étalonnage
0,15 p. 100
1
Verre
2
Air
143, 1
0,1 p. 100
3
Polystyrène
223, 3
0,1 p. 100
4
Polystyrène
473,4
0,1 p. 100
5
Polystyrène
1 008,5
0,1 p. 100
6
Verre
10 514
0,1 p. 100
Afin de pouvoir les échanger aisément les condensateurs ont été montés dans des boîtiers
métalliques individuels. La connexion à haut isolement se fait à l'aide de fiches LEMO.
- 12 e) - La tension de compensation A V
Elle est déterminée par le déplacement dans le sens convenable du curseur d'un potentiomètre parcouru par un courant fixe. Toutes les mesures sont faites pour l'excursion totale du potentiomètre d'une butée à l'autre. Afin de disposer de plusieurs sensibilités nous avons monté en
série 3 potentiomètres dont les résistances sont : 1 000, 5 000, 20 000 fi . La différence de potentiel aux bornes du potentiomètre de 5 000 fi peut être comparée rapidement à la force électromotrice d'une pile étalon (élément Weston). (Inverseur I ). A l'aide d'un rhéostat placé en série dans
Ci
le circuit des potentiomètres on égale ces 2 différences de potentiel.
Si l'on connaît la résistance des 3 potentiomètres, on pourra calculer avec précision la
valeur de A V ,
AV ,
AV
Le circuit est alimenté par
J
piles au mercure (Piles Mallory).
Des mesures des potentiomètres au pont de Wheatstone ont donné :
Px
=
1 005,2 fi
V
=
4 987
fi
P3
=
19 493
fi
Ce qui permet de définir que lorsque la différence de potentiel aux bornes de P~ est égale
à la force électromotrice de la pile étalon soit 1, 0189 volt, la différence de potentiel aux bornes
de P
est A V1 = 0, 2053 volt la différence de potentiel aux bornes de PQ est A V = 3, 983 volts.
1
1
O
à
Une répétition de la mesure des résistances a donné des valeurs un peu différentes probaPl
P3
blement à cause des variations de température mais les rapports -^5— et -p— n'ont pas montré
d'écart supérieur à 0, 05 p. 100.
L'incertitude sur la comparaison de A V et de la pile étalon est inférieure à 1 millivolt.
On admettra donc :
V
1 =
0 , 2053 volt
±°>
1
P- 100
v2 =
1, 0109 volt + 0, 1 P- 100
V
3 , 983 volts + 0, 1 P- 100
3 =
f) - Le chronomètre
Le temps est déterminé à partir de l'oscillation d'un quartz sur 10 000 hertz.
Nous avons vérifié l'étalonnage du quartz à l'aide d'un fréquencemètre.
La mesure a donné : 10 000, 6 + 0, 1 hertz. L'erreur sur la mesure du temps pourra être
négligée. La commande "Arrêt" et "Marche" du chronomètre peut être soit manuelle soit effectuée
par un relais mis en série avec l'appareil de mesure de l'amplificateur.
III - CONDUITE DE LA MESURE (figure 7)
1° - L'entrée de l'amplificateur est court-circuitée. Le courant s'écoule vers la masse.
Le curseur du potentiomètre est à une extrémité.
(R
2° - On ouvre l'interrupteur J q . La résistance d'entrée de l'amplificateur est très grande
15
2. 10 ). Le courant ne peut s'écouler directement. L'amplificateur maintient son entrée à un
potentiel voisin de zéro par l'effet de la contre réaction. Une quantité d'électricité AQ arrivant à
- 13 -
l'entrée de l'amplificateur est compensée par une quantité A Q = C. Av où Av est la variation
du potentiel à la sortie.
On a dans ce cas : I. A t = A Q = C . A V si le courant à xnesurer ne peut s'écouler directement. (L'entrée étant sensiblement au potentiel de la masse le courant de fuite est parfaitement
négligeable). L'indication V de l'appareil de mesure est donc proportionnelle à la quantité d'électricité qui serait accumulée en l'absence de contre réaction. L'appareil se comporte donc suivant une
méthode de Townsend automatique.
3° - Lorsque l'aiguille de l'appareil de mesure atteint une position fixée arbitrairement on
provoque la mise en route du chronomètre.
4° - A l'aide du potentiomètre on compense le courant à mesurer afin de ramener et de
maintenir l'aiguille aux environs de zéro.
5° - Le potentiomètre arrive en butée. La compensation cesse.
6° - L'aiguille de l'appareil de mesure suit un déplacement semblable à celui de la période
3. Lorsqu'elle atteint la même position on provoque l'arrêt du chronomètre.
7° - On ferme l'interrupteur J_.
o
On automatise la mise en route (opération 3) et l'arrêt du chronomètre (opération 6) en
plaçant en série avec l'appareil de mesure un relais qui commandera la marche ou l'arrêt.
IV - COMPARAISON DES CHARGES APPORTEES PAR LE COURANT A MESURER ET DES
CHARGES APPORTEES PAR LE CONDENSATEUR
On ne peut déclencher la marche et l'arrêt du chronomètre pour une déviation rigoureusement identique de l'appareil. Il s'ensuit une incertitude sur l'égalité de Q^ et de Qg.
1° - Commande manuelle
A l'instant de la commande du chronomètre l'appareil de mesure indique en fait : la valeur
repère choisie X + A v. On aura donc Q. = Q~ + 2 A v ce qui introduit une erreur sur la mesure du
AT
courant* A
I = 2 C?.A v ,
i
i +•
Al
2 Av
soit en valeur relative : —=— Ay "L'évaluation du terme Av dépend de la vitesse de l'aiguille donc du rapport -pr .
Pour une vitesse de variation optimale il semble que Av ne soit pas supérieur à
l'échelle, donc sur la sensibilité 100 millivolts on admettra A v = 1 millivolt.
L'erreur relative maximale introduite serait :
Sensibilité 1
| ^ l | xt 1 p. 100
Sensibilité 2
2 10-3
' wiQQ ^- 0, 2 p. 100
Sensibilité 3
2 10-3
g ^
± 0,05 p. 100
1
de
- 14 2° - Commande automatique
Le courant nécessaire au basculement du relais subira des fluctuations qui entraîneront une
incertitude comme dans la commande manuelle mais dont la valeur maximale dépendra beaucoup
moins de la vitesse de variation.
La commande automatique permettra des mesures de courte durée (-r=r grand) impossibles
manuellement.
V - PRECISION DES MESURES
L'erreur maximale sur la détermination du courant, due à l'incertitude sur les valeurs du
condensateur, du temps, de la tension de compensation sera :
dl
dC
-—h —^— à laquelle s'ajoute un terme dû à l'imperfection de l'égalité de Q.
I
et de Q o ce qui amène :
dl
dC , dt
=
T~
~C~
T
dAV
~~V~
. 2& v
+
V
Bien que les condensateurs soient étalonnés à 0, 1 p. 100, du fait de leur évolution possible
on admettra - ^ - = 0, 2 p. 100.
—— est négligeable
^
-
0 , 1 p . 100
Pour une mesure faite dans les meilleures conditions nous avons —~— = 0, 2 p. 100
soit
- y - =0, 2 p. 100 + 0, 1 p. 100 + 0, 2 p. 100 = 0, 5 p. 100.
A cette valeur il convient d'ajouter un terme - y représentant l'incertitude due à la fluc-
tuation statistique. On pourra le réduire autant que l'on voudra par la durée ou la répétition des
G
-3
mesures. On pourra aisément obtenir -y- < 10
On peut donc espérer mesurer le courant avec une précision de 0, 6 p. 100.
VI - LES MESURES
Les premières mesures serviront à contrôler la stabilité du générateur et du système de
mesure, ainsi qup le recoupement des trois sensibilités de compensation et des différents condensateurs.
1° - Reproductibilité des mesures
Une série de mesures répartie sur plusieurs jours a donné : 1,0067 ; 1,0085 ; 1,0073 ;
1,0067 ; 1,0077 ; 1,0070 ; 1,0065 ; 1,0068 picoampères pour des conditions identiques (condensateurs 223, 3 pf, compensation A V , tension de polarisation de la chambre - 90 volts).
Ci
- 15 2° - Recoupement des gammes de compensation AV.,
A V~, A V
(Condensateur 223, 3 pf, tension de polarisation de la chambre - 90 volts)
Av
1, 0082 10 ~
0, 2053 volts
i
Av
1, 0189 volts
A V
3 , 983
3
1, 0072 10
0080 10
volts
12
-12
—12
Ampère
Ampère
Ampère
3° - Recoupement des mesures effectuées avec des condensateurs différents
(Sensibilité de compensation
âV , tension de polarisation de la chambre - 90 volts)
Ci
51,75 pf
1,0070. 10" 12 Ampère
143, 1 pf
1,0087. 10" 12 Ampère
223, 3 pf
1,0072. 10" 12 Ampère
473,4 pf
1,0066. 10" 12 Ampère
Les condensateurs de 1 000 et 10 000 pf seront comparés à l'occasion de la mesure d'un
courant plus intense.
4° - Polarité de la tension de compensation
Nous avons deux possibilités pour obtenir une variation de tension A V.
a) - par la manoeuvre du potentiomètre dans le sens convenable.
b) - par la manoeuvre du potentiomètre en sens inverse, les piles alimentant la série
de potentiomètres étant elles aussi inversées.
La comparaison d'une série de mesures a montré une légère différence entre les résultats
obtenus par chacun des deux procédés (l'écart est de l'ordre du millième). On peut attribuer cet
effet à l'imperfection du diélectrique des condensateurs (charges résiduelles). Le fait que cet écart
n'ait pas été observé avec le condensateur à air, muni d'un anneau de garde tend à confirmer cette
hypothèse.
5° - Variation du courant en fonction de la tension de polarisation appliquée à la chambre.
Résistance interne du générateur.
On mesure le courant pour différentes valeurs de la tension de polarization entre - 250 et
+" 250 volts. Les valeurs obtenues ont permis de tracer la courbe n° 8.
On constate que le courant reste pratiquement constant pour des polarisations supérieures
à une cinquantaine de volts, ce qui montre que l'on atteint facilement le courant de saturation grâce
-jx précautions prises pour l'uniformité du champ électrique.
Nous avons tracé à plus grande échelle (courbe n° 9) la valeur absolue du courant en fonction de la valeur absolue de la polarisation. On constate que les courbes relatives au courant positif
-12
et au courant négatif sont confondues, et que la pente est de l'ordre de 0,001.10
ampère pour
- 16 100 volts soit :
dl
10"10
,n-17
-, • - —7-p—— = 10
dv
100
On peut donc définir p résistance
A
dl „ . ,.
, ...
,,
, . .
— . ce Aterme ,TT a la dimension de l'inverse d'une résistance.
V
dV
d V
17
interne du générateur comme
= 1 0 Q (lorsque V > 50 volts).
La résistance interne du générateur de courant aura l'importance pour la mesure des
résistances.
Un générateur de courant devrait, pour être parfait, avoir une résistance interne infinie
afin que le courant délivré soit parfaitement indépendant de la tension aux bornes, donc de la r é s i s tance du circuit.
L'effet de la résistance interne de ce générateur sera négligeable à 1 millième près pour
un circuit d'utilisation dont la résistance sera comprise entre zéro et 10
Q à condition que
V - v > 5 0 volts.
6° - Résistance due à l'isolement imparfait de la borne de sortie du générateur
Elle est constituée par la résistance du disque de téflon portant l'électrode collectrice, la
résistance entra l'âme et la gaine du câble de liaison, la résistance entre le conducteur et la masse
des fiches et embases de connexion
P'
RT
Re
RF
Le courant de fuite est : —-rr • U sera parfaitement négligeable pendant les mesures par
compensation puisque v reste voisin de zéro, mais il faudra tenir compte pour les mesures de
résistance. Le courant de fuite sera dans ce cas :
I' = -QT mais v' = R . I donc — = - Q T
•p
Le courant traversant, la résistance à mesurer sera : I (1 - -rj-)
Nous avons essayé de mesurer v = I . p' à l'aide de l'amplificateur à condensateur vibrant
en plaçant le générateur en série dans le circuit de contre-réaction.
L'indication de l'appareil de mesure est, en fonction du temps :
_t
v = P" . I ( 1 - e " P " )
C
où p" est la résistance entre les bornes du générateur
—— = —-7- + —— , R. étant la résistance d'entrée de l'amplificateur
A l'aide de la formule de Bureau nous avons déterminé que la valeur limite de v est de
l'ordre de 200 volts (valeur maximale de la sortie de l'amplificateur 30 volts) d'où
.« „ 200
14
p
7-5 soit 2. 10
ÎO"1^
Cette valeur nous ayant paru faible nous avons cherché à déterminer la contribution de
l'amplificateur. (Résistance d'isolement de l'entrée indiquée par le constructeur R^£i 2. 10
i2 ).
Pour cela nous avons observé la décharge d'un condensateur placé entre l'entrée et la
sortie de l'amplificateur, c'est-à-dire dans le circuit de contre réaction, (figure 10).
- 17 Le condensateur, est chargé préalablement à l'aide d'un condensateur auxiliaire.
/
L'appareil de :.nesure indique la différence de potentiel entre l'entrée et la sortie.
Cette indication en fonction du temps est :
t
CR
v = v e
o
où v e s t l'indication à l ' i n s t a n t t
p r i s comme origine.
où C e s t l a capacité totale du c i r c u i t (capacité du condensateur + capacité de l ' a m p l i f i c a t e u r ) .
Cette
d e r n i è r e a été trouvée égale à 15 pf.
R e s t l a r é s i s t a n c e du c i r c u i t .
V
Lorsque
o
v = ——
" CR~ _
on a : e
=2
Ci
d'où
R =
t
C. Log 2
Nous avons mesuré :
à l'instant t
: v = 5 , 1 volts
o
o
à l'instant t = 218 mm : v = 2, 55 volts
2 1 8
d'où R =
•
60
(51,75 + 15) . 10"
soit 2, 8 10
. 0,693
Nous avons ensuite mesuré la résistance totale du condensateur et de la bofte de connexions
en comparant la quantité d'électricité emmagasinée par le condensateur immédiatement après la
charge à celle subsistant après un certain temps.
Pour cela nous avons utilisé l'amplificateur à la manière d'un galvanomètre balistique,
(figure 10).
Le condensateur chargé est branché à l'entrée de l'amplificateur. L4ndication de l'appareil de mesure est :
'•-§où Q est la quantité d'électricité apportée par le condensateur
C est la capacité propre de l'amplificateur plus la capacité placée dans le circuit de contre réaction pour obtenir la sensibilité convenable.
Une mesure rigoureuse devrait tenir compte du fait que la charge apportée par le condensateur n'est pas exactement celle qu'il possédait car l'entrée de l'amplificateur n'est pas rigoureusement au potentiel de la masse (la différence est environ 7 millivolts).
La capacité ayant été chargée aux bornes d'une source de 4, 7 volts on peut négliger cet
effet.
Pour effectuer cette mesure dans de bonnes conditions il faut utiliser un inverseur à haut
isolement. On ne peut opérer le branchement du condensateur porteur de charge par la simple
introduction de la fiche "LEMO". En effet, les fiches utilisées présentent un inconvénient sérieux
pour cet usage. Pendant l'"enfichage" il se produit un frottement téflon sur téflon qui fait apparaître
-9
une charge de l'ordre de 10
coulomb (quantité d'ailleurs très variable).
Immédiatement après la charge du condensateur l'appareil de mesure a indiqué 3, 9 volts,
137 minutes après la charge : 3, 75. La perte de charge est égale à :
- 18 -
(3, 90 - 3, 75) . (15 + 51, 75) . 10~12 soit 10" 11 coulomb.
Un calcul approché de R donne :
TD
R
4,7 . 137 . 60
—i
.. . Q_ i n 1 5 o
3^ 85 . 10 \t
sort;
10
Cette valeur correspond à la résistance totale d'isolement du condensateur, de la bofte de
connexion et de l'inverseur.
On admettra que la résistance entre l'entrée et la sortie de l'amplificateur est de l'ordre
de 3. 10 14
La résistance entre les bornes du générateur de courant sera environ :
3. 10 14 . 2. 10 14
_/
p =
14
solt
6mlQ
3. 10
- 2. 10
12
Cette résistance pourrait être négligée pour la mesure des résistances de 10 Q mais
nous tenterons d'obtenir une valeur plus élevée pour les générateurs de courant réglable, spécialement destinés à la mesure des résistances. Pour cela nous supprimerons le câble de liaison ; la
fiche "LEMO" sera directement fixée à la chambre.
Signalons que le seuil des mesures de quantités d'électricité k l'aide de l'amplificateur à
condensateur vibrant utilisé à la manière d'un galvanomètre balistique est de l'ordre du picocoulomb.
7° - Effet de la température sur le courant débité par le générateur
Nous avons porté le générateur à une température de 38°C sans observer de variation notable du courant.
8° - Courant dûs à des causes étrangères à l'ionisation par les particules /3 de la source
a) - Les matériaux constituant la chambre d'ionisation ne sont pas parfaitement inactifs. Ils peuvent contenir une légère contamination par les radioéléments naturels ou artificiels.
La chambre n'est pas protégée contre l'action des rayonnements 7. Les rayons cosmiques et la
pollution de l'air ambiant par les radioéléments naturels et artificiels produiront une ionisation
parasite dans la chambre. On pourrait évaluer cette contribution au courant total par la mesure
du courant débité par la chambre démunie de sa source de strontium. Nous avons dans ce but tenté
d'utiliser la méthode dite du taux de dérive.
Dans ce cas I = —=-=— où Av est la différence des indications de l'amplificateur au
début et à la fin de la mesure.
A V s'est révélé inférieur à 1 millivolt pour t = 250 secondes aussi
bien pour une polarisation positive de la chambre que pour une polarisation positive.
Nous avons utilisé le condensateur muni d'un anneau de garde (C = 143, 1 pf).
^
* j.x •
T
143,1. 10-3
IQ
Ce qui permet d'écrire : I~<
-=^7:
soit 3.10
A.
On pourra négliger cet effet.
Cette manipulation a permis en outre de contrôler que la dérive de l1 électromètre était
négligeable.
b) - Une fraction des particules j3 émises par la source atteint l'électrode collectrice
et chaque particule s'absorbant dans cette électrode lui apporte une charge -e.
- 19 -
Ces charges augmentent le courant quand l'électrode haute tension est négative et s'en
retranchent dans le cas contraire.
Le fait que nous n'ayons pas observé de différence entre l'intensité du courant positif et
celle du courant négatif confirme que cet effet est négligeable.
9° - Effet de la dérive de la pile de polarisation de la chambre
Du fait de la capacité existant entre l'électrode collectrice et l'électrode haute tension une
variation A V de la haute tension se traduira par l'apport de charges q = C
. A V' soit un
courant parasite I' = -f- = C_, „ „ .
t
C xi 1
C
___ est de l ' o r d r e de 1 à 2 pf d'où I' = 2. 10~ 1 2 . 4 r ^ C -H.1
t
T -.n- 1 2 A
et pour I = 10
A
I1
2. 1 0 " 1 2
AV
2A V
-=- =
=-r— . -**— = —=*
I
t
t
1 Q -12
Si l'on veut - ~ < 10 ~ 3 il faut
2
^
V
' < 10" 3
On ne considérera que la valeur moyenne de la dérive correspondant à la dérive c o r r e s pondant à la durée de la mesure. P a r exemple pour une mesure s'étendant sur 100 secondes il faudra :
-3
AV'<
'-
soit 50 millivolts en 100 secondes
II y aura donc lieu d'éviter d'effectuer des mesures pendant une variation de température
où après un débit relativement important de la pile (en régime normal la pile ne débite que le courant I augmenté des fuites dans les isolants).
Nous avons déterminé expérimentalement la quantité q en provoquant A V = 4, 5 volts.
-12
7 10~l 2
Nous avons mesuré q££. 7. 10
c. Coulomb. Ce qui correspond à C_, ,-îi ~1~T~^— — 1, 5 pf.
\^, a JL
4,o
VII - CONCLUSION
Le générateur de courant et l'ensemble de mesure semblent donner satisfaction.
La moyenne des différentes mesures faites sur le courant délivré par ce générateur est :
-12
er*
1,007.10
ampère (1
mars 64).
Nous admettrons que l'erreur relative maximale sur cette mesure est 0, 5 p. 100.
- 20 -
- TROISIEME PARTIE -
C - GENERATEURS A COURANT REGLABLE
La chambre d'ionisation elle-même sera peu différente de celle du générateur à courant
fixe.
La source radioactive au lieu d'être placée au fond de la chambre sera fixée à l'extrémité
de la touche d'une butée micro-métrique. La figure 11 montre la coupe de l'appareil.
La partie supérieure de la chambre d'ionisation est percée d'une ouverture circulaire dont
le diamètre est réduit par un diaphragme.
Une grille métallique (toile de tamis) assure la définition du champ électrique et laisse
passer la plupart des particules j3.
Une feuille plastique mince (Mylar épaisseur = 10 microns) affecte peu les particules jS
mais stoppe les électrons secondaires qui pourraient s'accélérer dans le champ électrique présent
entre la source et la chambre d'ionisation.
Comme pour la chambre à courant fixe l'étanchéité est assurée à l'aide de joints toriques.
Lorsque la source s'éloigne de l'ouverture de la chambre le courant diminue pour trois
raisons dont la principale est la diminution de l'angle solide sous lequel la chambre "voit" la source.
Deux effets beaucoup moins important ajoutent leur participation :
a) l'absorption des particules j3 dans l'air augmente.
b) la press:on dans la chambre diminue du fait du recul de la touche de la butée micrométrique.
Le rapport entre le courant maximal et le courant minimal obtenu à l'aide d'une chambre
à courant réglable est de Perdre de 14.
En équipant les chambres avec des sources dont l'activité est dans le rapport de 1 à 10 on
disposera d'un recoupement suffisant des gammes.
Nous avons prévu trois gammes.
Afin de déterminer le diamètre du diaphragme convenant le mieux nous avons tracé la
courbe du courant en fonction de la position de la source pour trois diaphragmes différents
(0 = 18 mm, 0 = 20 mm, 0 = 26 mm), figure 12.
Nous avons choisi le diaphragme dont le diamètre est 20 mm.
- 21 -
I - MESURE DU COURANT EN FONCTION DE LA POSITION DE LA SOURCE
La position de la source sera repérée par la lecture sur la butée micrométrique.
Pour la position zéro la source est tout près de la grille de la chambre (environ 1 mm).
On dispose d'un déplacement de 45 mm repérable au centième de millimètre près.
Les valeurs mesurées pour chacune des trois sources sont portées dans les tableaux suivants :
CHAMBRE N° 1 - Activité de la source 10 p. Ci
Position de la vis
micrométrique
Courant en
picoampères
0
0,811
2,5
0,734
5
0,642
10
0,435
15
0,2916
20
0,2002
25
0,1451
30
0,1098
35
0,0859
40
0,0700
45
0,0586
Ces valeurs sont portées sur la courbe n° 13.
- 22 -
CHAMBRE N° 2 - Activité de la source 100 a Ci
Position de la vis
micrométrique
Courant en
picoampères
0
7,50
1
7,33
2
7,06
3
6,715
4
fi, 328
5
5,911
7,5
4,885
10
3,986
12, 5
3, 253
15
2,668
17,5
2,211
20
1,849
22, 5
1,558
25
1,333
27,5
1, 151
30
1,004
32,5
0,887
35
0,790
37,5
0,711
40
0,645
42,5
0, 589
45
0,541
47,5
0,502
Ces valeurs sont portées sur la courbe n° 14.
- 23 -
CHAMBRE N° 3 - Activité de la source 1 000 y. Ci
Position de la vis
micrométrique
Courant en
picoampères
0
86,23
2
81,05
5
67,65
10
45,45
15
30,45
20
21,20
25
15,30
30
11, 60
35
9, 13
40
7,45
45
6,25
Ces valeurs sont portées sur la courbe n° 15.
II - PRECISION SUR LE REGLAGE DU COURANT
La pente de la courbe dans la région où elle est la plus grande est de l'ordre de : 5 picoampères par millimètre (chambre n° 3) soit pour la position 10 : -r-r- i . l l p . 100 par millimètre.
L'erreur maximale sur la lecture de la position de la vis micrométrique est inférieure au
centième de millimètre.
La précision sur le réglage du courant sera meilleure que le millième.
III - COURBE DE SATURATION DE LA CHAMBRE
II suffit d'étudier la variation du courant en fonction de la tension de polarisation pour la
chambre équipée de la source la plus intense.
Nous avons vérifié que la saturation était atteinte pour une cinquantaine de volts et que la
courbe du courant de saturation était comparable à celle obtenue pour la chambre à courant fixe.
IV - RESISTANCE DUE A L'ISOLEMENT IMPARFAIT DE LA BORNE DE SORTIE DU GENERATEUR
Pour évaluer cette résistance ou tout au moins sa limite inférieure nous avons utilisé la
chambre délivrant le courant le plus faible.
Nous avons branché à ses bornes un condensateur à haut isolement et mesuré la quantité
d'électricité emmagasinée au bout d'un certain temps.
- 24 -
En mesurant cette quantité d'électricité à l'aide de l'amplificateur à courant continu utilisé
à la manière d'un galvanomètre balistique nous avons établi que la différence de potentiel aux bornes de l'e.nsemble chambre-condensateur était de l'ordre de 140 volts.
-14
(courant : 5, 6. 10
ampère, durée de la charge 39 heures)
La résistance de l'isolement est donc au moins égale à :
—
5,6. 10" *
soit 2, 5. 10 Çl
Cette valeur étant négligeable devant la valeur des résistances à mesurer (10
12
Q ) nous
n'avons pas cherché à la mesurer avec plus de précision.
V - CONCLUSION
Ces trois générateurs de courant réglable répondent aux conditions que nous nous étions
imposées. Nous pouvons les utiliser pour la mesure des résistances.
- 25 -
- QUATRIEME PARTIE -
D - MESURE DES RESISTANCES
Les mesures portent sur deux résistances de fabrication différente. Leur présentation est
identique. La résistance proprement dite, constituée par un dépôt conducteur (encre de chine mêlée à de la gélatine) porté par un support isolant (verre) est contenue dans une ampoule de verre
vidée d'air.
Nous avons effectuée pour chaque résistance des mesures par trois méthodes différentes.
1° - MONTAGE NORMAL DE L'AMPLIFICATEUR. La résistance et la chambre d'ionisation sont branchées comme elles le sont normalement en vue de la mesure des courants d'ionisation (figure 16). La valeur de la résistance est R = -y— où V est la différence de potentiel entre
l'entrée et la sortie de l'amplificateur.
2° - MONTAGE EN OPPOSITION. La différence de potentiel aux bornes de la résistance
EA
Ep est mise en opposition avec une tension auxiliaire E . . Quand E + E . =0, on a : R = —z—
(figure 17).
3° - MESURE DIRECTE. On mesure directement le courant débité par une résistance aux
bornes de laquelle on impose une différence de potentiel V (figure 18), on a : R = —— .
I - MONTAGE NORMAL DE L'AMPLIFICATEUR (figure 16)
La résistance à mesurer est incluse dans le circuit de contre-réaction de l'amplificateur.
-Le courant issu de la chambre d'ionisation est compensé par un courant égal et de signe
opposé par le circuit de contre-réaction (l'entrée de l'amplificateur reste à potentiel fixe). Il apparaîtra donc entre l'entrée et la sortie de l'amplificateur une différence de potentiel V que l'on mesurera soit à l'aide du millivoltmètre incorporé à l'appareil soit avec un voltmètre de précision.
Les résultats de ces mesures effectuées pour des courants variant de 6. 10 -14 ampère à
-12
30. 10
ampère nous ont permis de tracer les courbes n° 19 et n° 20.
Il est à noter que dans ce montage la résistance entre l'entrée et la sortie de l'amplificateur se trouve en parallèle sur la résistance à mesurer.
II - MONTAGE PAR OPPOSITION (figure 17)
Si entre les points A et B il existe une différence de potentiel V, la résistance R sera parV
courue par un courant I = -5—.
Ce courant ne pouvant s'écouler directement et le potertiel du point B étant fixe, il sera
compensé par l'effet de la contre-réaction de l'amplificateur.
Le potentiel de la sortie de l'amplificateur variera proportionnellement au temps et on
aura :
V
&V _ I _ AB
t
C
C. RA
où C est la capacité placée dans le circuit de contre-réaction.
Si V
AV
est nul on a : - ^ - = 0
En agissant sur la tension en opposition V, on peut amener A et B au même potentiel. Si
cet état était parfaitement réalisé le courant de la résistance R . serait nul.
AV
Sur la sensibilité 10 millivolts de l'amplificateur on peut déceler une variation —•—- de
l'ordre de 1 millivolt par minute.
(50 picofarads dans le circuit de contre-réaction).
et V A B
Si —— est inférieur ou égal à 1 millivolt par minute on a :
-3
1 ^ -^TT- • 5 0 • 3D" 12 soit 0,84 . 1 0 ' 1 5 ampère
est : 1 0 1 2 . 0 , 8 4 . 1 0 " 1 5 = 0,84 millivolt.
Lorsque cet équilibre est réalisé on a : V + Vo = V
où V est la tension réglable obtenue par un montage potentiométrique.
V_ la différence de potentiel apparaissant aux bornes de la résistance à mesurer parcourue par
le courant issu de la chambre d'ionisation.
V la différence de potentiel entre l'entrée de l'amplificateur et la masse.
Cet équilibre est assez long à réaliser car la tension V est fonction dti courant parcourant, la résistance R . .
«TA
En effet la résistance à mesurer est parcourue par le courant issu de la chambre auquel
s'ajoute ou se retranche le courant s'écoulant vers B.
On évalue la différence de potentiel V_ en cherchant la tension V provoquant l'équilibre
ô
'
J.
en l'absence du générateur de courant.
Nous avons fait des mesures pour chaque sens du courant issu du générateur.
Les résultats obtenus sont portés sur la courbe n° 21 et n° 22.
III - MESURE DIRECTE
II nous a paru intéressant de pouvoir comparer les valeurs des résistances obtenues lorsqu'elles sont parcourues par un courant d'ionisation et lorsqu'elles sont parcourues par un courant
d'origine ohmique.
Dans ce but nous avons réalisé le montage représenté sur la figure 18.
- 27 -
La résistance à mesurer est placée entre les points A et B. Il existe entre les points A et
B une différence de potentiel V = V - V .
a
A
La résistance sera parcourue par un courant I =
v
Ce courant sera mesuré par le procédé de compensation utilisé pour l'étalonnage des générateurs de courant.
On détermine la différence de potentiel V en réglant V pour que A et B soient au même
potentiel ce qui se traduira par un courant nul.
Nous avons effectué une série de mesures pour chaque polari+é du point B.
Les résultats issus de ces mesures ont permis de tracer les courbes n° 23 et 24.
IV - PRECISION DES MESURES
1
Nous avons renoncé à établir par le calcul la valeur maximale de l ' e r r e u r possible sur la
mesure de ces résistances. En effet les conditions expérimentales n'étaient pas satisfaisantes.
a) Ces résistances présentent un coefficient de température important (de l'ordre de
0, 1 p . 100 par degré C) et il nous était impossible de maintenir la température constante au cours
des mesures. La température ambiante de la pièce variait entre 18 et 28°C.
b) Ces résistances sont probablement sensibles à l'humidité de l'air ambiant. (Elles sont
protégées contre l'humidité par un vernis siliconé, mais la présence d'une étiquette collée sur
l'ampoule nous laisse des doutes . . . . ) .
c) Pour les mesures par opposition il eut été souhaitable de disposer d'une petite cage de
Faraday et d'une prise de t e r r e convenable. Nous avons utilisé la prise de masse des tableaux de
distribution électrique.
Nous évaluerons la précision des mesures par l'examen des résultats, l'alignement des
points des courbes et le recoupement des différentes méthodes.
V - COMPARAISON DES RESULTATS
L'examen des différentes courbes obtenues à l'aide des trois méthodes décrites montre
qu'elles sont relativement cohérentes entre elles, (figures 25 et 26). En effet elles ne présentent
pas d'écart supérieur à 1, 5 p. 100. On peut donc considérer les trois méthodes comme valables.
VI - COEFFICIENT DE TENSION
On remarque que l'une des résistances varie énormément en fonction de la différence
présente entre ses bornes (figure 27). On peut la considérer comme inutilisable dans le but de m e surer des courants faibles.
L'autre résistance ne présente qu'une variation d'environ 5 p. 100 entre 0 et 100 volts.
Il semble que la variation de la résistance en fonction de la différence de potentiel aux
bornes ne puisse être représentée par R = R (I + a V) qu'à condition de considérer a comme une
fonction de V.
- 28 -
- CONCLUSION -
Nous allons essayer de juger de la qualité des résultats obtenus, et d'envisager les perfectionnements éventuels pouvant améliorer la précision ou faciliter la pratique des mesures.
1° - Mesure des courants compris entre 10 "
et 10"
ampère
Nous avons vu que la méthode et l'appareillage décrit permettent d'envisager une précision
de l'ordre de 0, 5 p. 100. Si l'on veut améliorer la précision permise par la méthode il semble qu'il
faille renoncer aux condensateurs à diélectrique solide, afin d'éviter leurs inconvénients, c'est-àdire :
a) - Impossibilité de disposer d'un anneau de garde
b) - Libération de charges résiduelles
c) - Evolution dans le temps
II faudrait donc étudier des condensateurs à air dont les qualités seraient celles des condensateurs étalons classiques, mais permettant une capacité importante sous un volume aussi faible
que possible compatible avec la stabilité mécanique des éléments.
Il reste que les mesures par cette méthode sont fastidieuses. Mais il semble que l'automatisation complète de la mesure soit aisée ; on peut envisager de commander la rotation du potentiomètre de compensation par un moteur à courant continu.
La vitesse et le sens de rotation du moteur pourraient être asservies par un amplificateur
co~nmandé par exemple à partir des prises destinées à un enregistreur.
2° - Les générateurs de courant
Le générateur de courant fixe ne présente d'intérêt que pour le contrôle de la fidélité d'une
installation de mesure de courant faible et la comparaison aes résultats donnés par différentes installations,
Les générateurs à courant réglable permettent de mesurer des résistances de haute valeur
ot on peut envisager de les utiliser pour mesurer d'autres courants ne les mettant en opposition
avec eux. Dans ce cas il n'est pas nécessaire de disposer d'une installation de mesure à proprement parler.
Il suffit d'un électromètre sensible et bien isolé mais qui n'a pas besoin d'être étalonné.
- 29 -
On peut aisément équilibrer des courants de l'ordre de 10
-12
ampère à 1 millième près.
Cette application peut être intéressante pour la mesure des périodes radioactives à l'aide
de chambres d'ionisation.
On pourrait diminuer l'incertitude due aux fluctuations statistiques en remplaçant l'air
contenu dans la chambre par un gaz léger, l'hélium par exemple.
Dans ce cas l'énergie perdue par une particule |3 pendant son parcours dans la chambre
serait beaucoup plus faible (environ 10 fois) et le nombre de paires d'ions formées serait lui aussi
plus faible.
Cela conduirait évidemment à augmenter l'activité de la source nécessaire à la production
d'un courant donné.
3° - Les mesures de résistances élevées
Pour effectuer des mesures précises et valables il est absolument indispensable de pouvoir
garder la résistance dans des conditions d'humidité et de température fixes pendant la durée de la
mesure.
L'étude de la variation de la résistance en fonction de la température est aussi importante
que celle du coefficient de tension (en général les résistances présentant un fort coefficient de tension ont aussi un coefficient de température important).
La construction d'un petit caisson étanche nous semble indispensable pour pousser plus
avant ce genre de mesures.
La température à l'intérieur du caisson pourrait être élevée par une résistance ou abaissée
par un effet Peltier.
Il semble que l'on puisse se dispenser d'une régulation de température en isolant thermiquement le caisson de l'air ambiant.
En opérant dans ces conditions nous pensons qu'il est possible de mesurer des résistances
12
de 10
Q avec une précision de l'ordre de 0, 5 p. 100, ces mesures étant effectuées avec une ten-
sion aux bornes de la résistance comprise entre 0, 05 volt et 100 volts.
Pour terminer nous dirons quelques mots sur le matériel que nous avons utilisé.
- L'amplificateur à condensateur vibrant nous a donné satisfaction. On peut néanmoins lui reprocher
de ne pas comporter de stabilisation de ses circuits d'alimentation. Nous avons été amenés à l'alimenter par l'intermédiaire d'un régulateur de tension alternative.
D'autre part le fait que le relais court-circuitant l'entrée ne puisse être maintenu fermé
plus de 5 minutes sans entraîner un échauffement excessif au point de le bloquer est bien gênant.
Nous y avons remédié en plaçant en série avec la bobine du relais une résistance de 700 Q shuntée
par un condensateur de 100 ^IF. Le relais peut ainsi resté fermé indéfiniment sans dommage ni
perturbation.
- Les piles Mallory utilisées (RM 401 R) se sont révélées très satisfaisantes pour l'alimentation du
circuit de compensation. Le contrôle du tarage du circuit de compensation effectué une fois par jour
était très suffisant.
- 30
- Les prises "Lemo" utilisées pour les connexions mobiles nous ont donné entière satisfaction au
point de vue de l'isolement. Malheureusement le frottement des isolants pendant la manoeuvre de
connexion ou de déconnexion libère une quantité d'électricité importante et, ce qui est encore plus
gênant, l'isolant libère lentement des charges résiduelles après chaque manoeuvre.
Nous avons toujours laissé écouler au moins 15 minutes avant d'entreprendre une mesure
après la manoeuvre des connexions (chambre, condensateur ou résistance).
Pour les mesures de tension nous avons pu disposer quelques temps d'un voltmètre numérique qui nous a grandement facilité la tâche.
En deux mots nous pourrons dire qu'il reste beaucoup à faire pour la mesure précise des
résistances de haute valeur soumises à une faible différence de potentiel.
Manuscrit reçu le 3 juin 1965
- 31 -
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EVANS R. D.
Le noyau atomique.
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Y/' Vffifff/}
//
. BEL
^333
1 - Electrode Haute tension
7,8,9 - Joints toriques
2 - Electrode collectrice
10,11 - Vis de serrage
3 - Anneau de garde
12 - Coupelle de céramique
4 - Disque isolant
13 - Dépôt radioactif
5,6 - Anneaux isolants
14 - Fenêtre acier inoxydable
FIGURE 1
Chambre d'ionisation à courant fixe
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P/l£S
4200 V,
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FIGURE 2
Schéma du générateur de courant fixe
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FIGURE
3
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Spectre d'énergie du strontium
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FIGURE 4
Spectre d'énergie de l'yttrium
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6
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Dispositif de mesure du courant
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Do
J>£~
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FIGURE
7
Conduite de la mesure
COUXANT
o,co.
0,40
0,30
J>e
/So
So
60
so
VOLTS
/So
• 0,10
.o,3o
0,30
0,4,0
O,Sû
• 0,6°
l
0,70
U80
O.QO
J
FIGURE 8
Courant en fonction de la polarisation
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l.Ot
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0,9?
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FIGURE
2oo
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Courant de saturation
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JL
Jfl
JL
A/IPUf/CATEUR
FIGURE 10
Montage pour la mesure de la résistance d'isolement des condensateurs
et de l'entrée de l'amplificateur.
1 - Butée micrométrique
2,3 - Joints toriques
4 - Source radioactive
5 - Entretoise isolante
6 - Diaphragme
7 - Grille (toile de tamis)
8 - Electrode collectrice
9 - Anneau de garde
10 - Joint torique
FIGURE 11
Chambre d'ionisation à courant réglable
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0,6
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FIGURE 12
Courant en fonction de la position de la source pour différents diaphragmes,
FIGURE 13
Courant en fonction de la position de la source (chambre n° 1)
FIGURE 14
Courant en fonction de la position de la source (chambre n° 2)
ŒÂWM Â
FIGURE 15
Courant en fonction de la position de la source (chambre n° 3)
A/1PUF/CATEUA
. jQfs/sr/i/ycf J/ifju#E/t
Ç. GÉMRATEUR D£ COl/AAttT fTALO/tfff
y/,
FIGURE 16
Montage normal de l'amplificateur à condensateur vibrant
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ÇEtiERATfUR Df COUPAfiT
fiÊSJSTAffCf
A /1£JUJ?£R
w/œ
FIGURE 17
Montage pour la mesure des résistances par opposition
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FIGURE 18
Montage pour la mesure directe des résistances
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Rssur?es .
Décollement .
FIG .17. Eprouvette après pliage
FIG. 18. Eprouvette d'essai
detancheite a chaud
Bobine
chauPfante
Zone
diffusée
Til* témoin
F i g 19.BANC D'ESSAIS D'ETANCHEITE
A CHAUD
V
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Pomoc i dfTusior
fan i pelctUs A
CEA-9945
CEA93I6
CEA93I7
Zr2
Inox-
Inox
fissure
Zr2
FIG 20 Eprouvettef 08)-cassée après
5OO cycles BO à 6OO°c)
FIG 21 Epnouvette 08yetanche après
5OO cycles (50 à 6ÔO°c^
TA-Cr.|2-
FIG 22 Coupe de l' éprouvette (fig 2l)
FI G. 23.
Eprouvette (08) non étanc'he^
FI G. 24. Eprouvette (0 28/22) non
après 5OO cycles.(5O-6OO°c)
étanche après 5OO cycles (50-6OO°c)
FIG 25. Container
utilise lors du cyclage thermique.
500
Température max. du cycle
500°C
o
o
400
Température max. du cycle
600°C
Température moyenne
350° C
300
>^
o
o
200
Température moyenne
v ^
450°C
100
ESSAIS DE FT SUR ZIRCAL0Y2
RECUIT
ESSAIS
DANS L'AIR
Nombre de cycles à rupture
S
FIG. 26. Influence des températures moyenne et maximale des cycles
sur la vie en fatigue thermique.
ref (5).
8
thermiques
104
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Dispositif de compensation
Cette photographie montre :
à gauche : le préamplificateur surmonté de la boite
de connexions sur laquelle sont branchés
à gauche le condensateur, à droite, le
générateur de courant.
à droite : le générateur de courant fixe avec son
cable de liaison
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Connexions à haut isolement
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: bortier contenant un condensateur
au centre : une résistance de haute valeur
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: bortier contenant une résistance
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Chambre d'ionisation à courant réglable
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