CONTENU DETAILLE DES ENSEIGNEMENTS Licence de physique

CONTENU DETAILLE DES ENSEIGNEMENTS
Licence de physique
« Nanophysique et particules élémentaires: théorie et expérience »
La Licence de physique « Nanophysique et particules élémentaires: théorie et expérience » est
organisée sur deux semestres dans lesquels se répartissent équitablement enseignements
fondamentaux et travaux pratiques.
Le premier semestre comprend les cours théoriques de physique ondulatoire, de mécanique quantique
et d’électronique, parallèlement aux enseignements des mathématiques requises ; ces enseignements
sont complétés par des travaux pratiques spécifiques.
Le second semestre aborde les probabilités, la physique statistique, certains aspects de la mécanique
des milieux continus et un enseignement de Méthodes Informatiques pour la Physique avec travaux
pratiques adaptés. Un volume horaire plus allégé offre la flexibilité nécessaire à la réalisation d’un
projet d’informatique par les étudiants ; ce TER, un des atouts de la formation, permet aux étudiants
de se responsabiliser et de s'engager dans un travail personnel, tout en mettant à profit les
connaissances acquises pendant l’année.
Les enseignements communs à la Licence de physique « Nanophysique et particules élémentaires:
théorie et expérience » et à la « Licence de physique et applications » sont signalés par un astérisque.
MATHEMATIQUES :
R. GRIMM (cours et TD), V. ZAGREBNOV (cours et TD)
(Ce cours de méthodes mathématiques pour la physique vise à fournir certaines notions de base en
mathématiques et à préparer les étudiants aux techniques de calcul exploitées dans les cours d'Ondes,
de Mécanique quantique, de Mécanique des milieux continus et de Physique statistique. Cet
enseignement est, en particulier, utile pour la résolution des équations différentielles en
électromagnétisme, l'utilisation des distributions et de l’analyse spectrale en mécanique quantique.)
1)* Rappels sur la résolution des équations différentielles. Introduction a la notion de distribution.
Séries et intégrale de Fourier, produit de convolution. Fonctions analytiques d’une variable complexe,
intégrales dans le plan complexe et théorème des résidus. Transformée de Laplace et applications a la
résolution d’équations différentielles.
2) Compléments sur les équations différentielles : Théorème d’existence et unicité des solutions.
Théorie qualitative des systèmes linéaires, théorie de la stabilité de Lyapounov. Fonctions spéciales.
3) Analyse fonctionnelle : Espaces de Banach et de Hilbert, applications linéaires et opérateurs
compacts, opérateurs bornés et non bornés dans l'espace de Hilbert, théorie spectrale, semi-groupes
d'opérateurs. Calcul différentiel dans les espaces normés, distributions et applications aux équations
différentielles.
ONDES ET VIBRATIONS (*) :
T. MARTIN, (Cours), L. Masson (Cours et TD) J.P. Biberian (TD) et J. Suzanne (TP)
(Ce cours a pour but d'établir les fondements des différents cours de la licence physique et
applications, puisque les étudiants vont découvrir que la physique se décrit dans beaucoup de cas à
l'aide d'équations d'ondes. Les ondes sont considérées tout d'abord comme les modes collectifs
d'oscillateurs couplés, puis en tant que vibration du champ électromagnétique en considérant des
applications modernes comme les guides d'ondes, les antennes et les lasers.)
1) Vibrations et rappels de mécanique analytique : Oscillations forcées avec frottement. Equations
d'Euler-Lagrange, principe de moindre action, mouvement dans un champ magnétique. Vibration des
atomes. Oscillateurs couplés. Petits mouvements et coordonnées normales. Chaînes d'atomes.
Oscillateur anharmonique.
2) Application de l'équation d'onde et électromagnétisme : Ondes planes, ondes sphériques, équation
d'onde en coordonnées cylindriques. Diffraction de Fraunhofer et diffraction de Fresnel. Propagation
des ondes électromagnétiques. Conditions de raccordement a l'interface entre deux milieux. Théorème
de Poynting. Equation pour le potentiel scalaire et le potentiel vecteur. Milieux dispersifs et étalement
d'un paquet d'ondes. Guides d'ondes, mode TE, mode TM et mode TEM dans une ligne de
transmission coaxiale. Radiation par les antennes simples : rayonnement dipolaire électrique, dipolaire
magnétique et quadrupolaire électrique. Introduction a la Physique du Laser : absorption, émission,
émission spontanée. Coefficients d'Einstein, inversion de population. Cavité résonante du laser.
3) Acoustique (L. Masson). Equation d'Euler. Modes propres des instruments de musique.
Propagation des ondes de pression à travers un interface. Effets non linéaires et ondes de choc.
MECANIQUE QUANTIQUE :
C. ROVELLI (Cours et TD)
(Ce cours d'introduction a pour but d'illustrer les applications de la mécanique quantique par la
résolution de l'équation de Schrödinger. Les problèmes de transmission/effet tunnel a une dimension,
l'oscillateur harmonique, le potentiel central à 3 dimensions et leurs applications à la physique
atomique sont abordés.)
1)* Ondes et particules : exemples physiques illustrant la notion de quantification.
2)* Rayonnement et quantification : corps noir, loi de Planck, quantification des ondes
électromagnétiques et généralisation aux particules matérielles. Equation d'onde et équation de
Schrödinger. Interprétation probabiliste.
3)* Formalisme mathématique : espace de Hilbert, notation de Dirac.
4)* Equation de Schrödinger et applications : Etats stationnaires, vecteurs et valeurs propres.
Transmission, réflexion à travers une barrière de potentiel.
5)* Oscillateur harmonique quantique.
6)* Quantification du moment cinétique.
7)* Particule dans un potentiel central. Atome d'hydrogène. Orbitales atomiques. Hybridation des
orbitales. Liaison chimique. Spectre atomique et moléculaire.
8)* Théorie des perturbations stationnaires. Effet Zeeman, effet Stark.
9) Théorie des perturbations dépendant du temps. Règle d’or de Fermi. Absorption de la lumière.
ELECTRONIQUE : (*) :
F. ARNAUD D’AVITAYA (cours et TD), J.-P. Biberian (TD), J. Goniakowski et A. Piednoir (TP).
(Le cours d'électronique aborde les aspects fondamentaux d'électronique analogique.)
1) Rappels de notions fondamentales ; principe de superposition, théorèmes de Thévenin et de Norton
et transformation de Laplace. Dipôles et quadripôles : point de fonctionnement, droite de charge,
résistance différentielle.
2) Semi-conducteurs, initiation à la notion de structure de bande : jonction PN puis le transistor
bipolaire. Fonctionnement du transistor : amplificateur différentiel et amplificateur opérationnel,
montages réactionnés ou contre-réactionnés.
3) Transistors à effet de champ, MOS, thyristor.
PROBABILITES ET STATISTIQUES :
E. NAGY (Cours et TD)
(Cet enseignement est destiné à fournir aux étudiants une introduction à la théorie des probabilités et
aux méthodes statistiques sur lesquelles reposent diverses matières au programme de la licence et de
la maîtrise : mécanique quantique, mécanique statistique classique et quantique, expérimentation
(mesure, détection des particules, etc.)
1) Probabilités : Définitions, variables aléatoires, densité de probabilité, fonctions caractéristiques,
théorème de la limite centrale. Distributions de probabilité les plus importantes : binomiale,
poissonienne, gaussienne, Chi2, Gamma.
2) Statistique : Introduction. Estimation de paramètres : méthode du Maximum de Vraisemblance,
méthode du Chi2, ajustement. Estimation des erreurs des paramètres : intervalle de confiance.
3) Technique de Monte-Carlo.
MECANIQUE STATISTIQUE ET THERMODYNAMIQUE (*) :
J. DERRIEN (Cours et TD) et J. SUZANNE (Cours et TD)
(Ce cours traite de façon systématique les ensembles statistiques classiques et quantiques, en
choisissant dans chaque cas des exemples d'application : gaz parfait, gaz quantiques dégénérés,... Il
constitue une préparation au cours de maîtrise de physique des semi-conducteurs et des matériaux,
mais renforce également les connaissances acquises en licence en mécanique quantique et en ondes).
1) Rappels de mécanique analytique, théorème de Liouville.
2) Principes de la Mécanique Statistique Classique. Postulats de Gibbs. Ensemble micro canonique,
température, pression et potentiel chimique.
3) Ensemble canonique et ensemble grand canonique.
4) Applications au gaz parfait classique : distribution de Poisson et de Maxwell. Elasticité des
polymères.
5) Systèmes quantiques de N particules. Indiscernabilité des particules. Statistique de Fermi et de
Bose.
6) Mécanique statistique quantique : ensemble canonique et grand canonique. Gaz parfaits quantiques
atomiques et polyatomiques.
7) Applications au gaz quantiques : gaz dégénéré de fermions, développement à haute et a basse
température, chaleur spécifique. Condensation de Bose-Einstein. Rayonnement du corps noir.
8) Transitions de phase : ferromagnétisme et modèle d'Ising. Approximation du champ moyen.
Aimantation et transition de phase ferro/paramagnétique.
METHODES INFORMATIQUES POUR LA PHYSIQUE (*) :
J. GONIAKOWSKI et A. Crépieux (Cours + TD + Projets)
(Ce cours a pour but d'initier les étudiants à l'utilisation de l'ordinateur en vue de la résolution de
problèmes physiques non accessibles par des méthodes analytiques. L’accent est mis sur les aspects
pratiques de la programmation tels qu'ils sont rencontrés dans un cadre professionnel ou scientifique.)
1) Outils informatiques : rappels-initiation au langage C. Système d'exploitation UNIX. Utilisation
d’éditeurs de textes et de logiciels graphiques. Gestion input-output. Compilation et assemblage de
programmes. Utilisation de bibliothèques graphiques. Initiation au web, html (optionnel). (Le
système d'exploitation et le langage ont été choisis pour leur performance en vue de la résolution de
problèmes physiques.)
2) Algorithmes : recherche de zéros, minimisation, intégration, problèmes d’algèbre linéaire (valeurs
propres), gestion des erreurs numériques. Méthodes avancées : méthodes Monte-Carlo, dynamique
moléculaire, transformée de Fourier rapide (FFT), traitement du signal.
3) Projets : abordés dans la deuxième moitie du cours, ils permettent aux étudiants de résoudre un
problème (suggéré par les enseignants ou proposé par les étudiants) à l'aide de l'outil informatique.
Le but est de permettre une libre expression de l’originalité des l’étudiants et de mieux évaluer leur
niveau et leur motivation.
MECANIQUE DES MILIEUX CONTINUS (*) :
J. SUZANNE (cours + TD), M. Daumas (TP)
(TP effectués au LMA, CNRS Joseph Aiguier)
(Ce cours introduit et illustre la mécanique des fluides et l’élasticité dans le cadre d'exemples tires des
phénomènes atmosphériques et de l’aéronautique.)
1) Introduction : grandeurs physiques, domaines d'application, description cinématique équation de
continuité.
2) Fluides parfaits : Equation d'Euler. Hydrostatique. Equation de Bernoulli. Ecoulements
bidimensionnels, fonction de courant. La vorticité. Ecoulement irrotationnels. Transformations
conformes.
3) Fluides réels : équation de Navier-Stokes. Ecoulement de Poiseuille, de Couette. Nombre de
Reynolds. Force de frottement. Turbulence. Notion de couche limite.
4) Elasticité: loi de Hooke, tenseur des contraintes et tenseur des déformations. Applications aux
problèmes à l’équilibre et l’équation du mouvement de corps solides élastiques.
ANGLAIS (*) :
T. GRAINGER (Cours, TD et Labo de Langues)
L'enseignement de l'anglais en licence de physique consiste en un semestre de compréhension orale et
écrite, à partir de textes traitant des sujets scientifiques et généraux, puis un semestre d'expression
pendant lequel l'étudiant est amené à faire une présentation orale et à rédiger en anglais.