TD O4 - Sites de PE LEROY

Lycée du Parc des Loges
PCSI TD de Physique
TD O4
Instruments d’optique
Exercice 1 - Le microscope D’après Centrale-Supélec
Un microscope optique porte les indications suivantes : ×40 sur son objectif ; ×10 sur l’oculaire. La notice
constructeur précise : intervalle optique ∆ = 16 cm. La signification de ces indications sera précisée dans la
suite. Le microscope sera modélisé par deux lentilles minces convergentes, l’objectif L1(de diamètre d= 7,0cm)
et l’oculaire L2. Il est réglé pour donner une image à l’infini d’un objet réel AB, perpendiculaire à l’axe optique,
A étant placé sur l’axe, légèrement en avant du foyer objet de l’objectif. Cette image est observée par un oeil
emmétrope (normal), placé au voisinage du foyer image F0
2de l’oculaire. L’oeil nu voit nettement des objets
situés entre la distance δ= 25 cm et l’infini.
1. Faire un schéma du dispositif (sans respecter l’échelle), et tracer soigneusement la marche de deux rayons
lumineux issus du point B de l’objet AB, l’un émis parallèlement à l’axe optique, l’autre passant par F1(foyer
objet de L1, de centre optique O1).
2. L’indication portée sur l’oculaire (×10) est le grossissement commercial, c’est à dire le rapport de l’angle sous
lequel on voit l’image à l’infini d’un objet à travers l’oculaire seul et de l’angle sous lequel on voit ce même objet
à l’oeil nu lorsqu’il est situé à la distance minimale de vision distincte ; on notera ce grossissement G2= 10.
Déterminer f0
2, distance focale image de l’oculaire.
3. L’intervalle optique est la distance F0
1F2. La valeur absolue du grandissement de l’objet AB par l’objectif
est G1= 40 (c’est l’indication ×40). Calculer f0
1, distance focale image de la lentille équivalente à l’objectif.
Calculer la distance O1Apermettant de positionner l’objet.
4. Calculer le grossissement commercial Gdu microscope.
5. On appelle cercle oculaire l’image de la monture de l’objectif à travers l’oculaire. Déterminer sa position par
rapport à F0
2et son diamètre. Quel est l’intérêt de placer l’oeil dans le plan du cercle oculaire ? Commenter la
valeur trouvée pour son diamètre.
Exercice 2 - Lunette astronomique D’après ENSTIM
On considère une lunette astronomique, comportant un objectif constitué d’une lentille mince convergente de
centre O1et de focale f0
1=O1F0
1>0et un oculaire constitué d’une lentille mince convergente de centre O2et
de focale f0
2=O2F0
2>0. Ces deux lentilles ont même axe.
1. On souhaite observer la planète Mars à travers la lunette, en formant un système afocal.
a) Quelle est la conséquence sur la position des lentilles ?
b) Faire un schéma en prenant f0
1= 5f0 2et représenter l’image intermédiaire notée A’B’.
c) On veut photographier la planète. Où faut-il placer la pellicule ?
2. On note α0le diamètre apparent de la planète vue à travers la lunette.
a) L’image finale est-elle droite ou renversée ?
b) Exprimer le grossissement de la lunette.
3. On veut augmenter le grossissement et redresser l’image. Pour cela, on intercale entre l’objectif et l’oculaire
une lentille mince convergente L3de centre O3et de focale f0
3=O3F0
3>0, qu’on place de telle sorte que l’image
finale à travers l’ensemble soit à l’infini.
a) Quel couple de points doit conjuguer L3pour qu’il en soit ainsi ?
b) Faire un schéma. On notera A’B’ la première image intermédiaire et A”B” la deuxième.
c) On appelle γ3le grandissement de la lentille L3. Exprimer O3F0
1en fonction de γ3et f0
3.
d) Déterminer le nouveau grossissement G0de l’ensemble en fonction de Get γ3.
Exercice 3 - Télescope de Cassegrain D’après CCP
1. L’axe optique d’un miroir sphérique concave de sommet S, de centre C et de rayon R=SC est dirigé vers le
centre de la lune.
a) Déterminer la position de l’image A’B’ de la lune après réflexion sur le miroir.
b) Calculer le diamètre apparent du diamètre lunaire.
c) Montrer que la dimension de l’image A’B’ est donnée par A0B0'|R|
2. Déterminer sa valeur avec |R|= 60
cm.
Données : diamètre de la Lune DL= 3475 km ; distance Terre-Lune dT L = 384000 km.
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2. On réalise un télescope de type Cassegrain en associant
deux miroirs sphériques : un miroir sphérique concave M1,
appelé miroir primaire, de sommet S1, de centre C1, de foyer
F1et de rayon R1=S1C1, et un miroir sphérique convexe
M2, appelé miroir secondaire, de sommet S2, de centre C2,
de foyer F2et de rayon R2=S2C2. Le miroir M1comporte
une petite ouverture centrée en S1pour permettre le passage
de la lumière après réflexion sur M1puis M2. Le miroir M2
est de petites dimensions afin de ne pas obstruer le passage
de la lumière incidente.
a) Où doit se situer l’image A’B’ de la Lune après réflexion
sur M1afin que le miroir M2en donne une image réelle
A”B” ?
b) Montrer que la position du foyer principal image F’ du
système peut être déterminée par S2F0=R2(2d+R1)
2(2d+R1−R2)avec d=S2S1.
c) Exprimer le grandissement transversal γde l’objet A’B’ à travers le miroir M2en fonction des mêmes
paramètres.
d) Calculer S2F0,γet la dimension de l’image finale A”B” pour |R1|= 60 cm, |R2|= 40 cm et d= 18 cm.
e) Quelle serait la distance focale f0
Ld’une unique lentille qui donnerait de la Lune la même image A”B” ?
Commenter.
Figure 1 – Le télescope spatial Herschel, lancé en 2009 par l’ESA
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