Je trouve des angles - Librairie du Centre

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Module 1
Géométrie et sens de l’espace – 5e année
Activité 1
Je trouve des angles
Au cours de cette activité, l’élève est amené à découvrir différentes sortes d’angles à l’aide de
matériel concret.
Pistes d’observation
L’élève :
reconnaît certains angles et les nomme (droit, aigu, obtus, plein, plat, nul); –
explique son raisonnement ou sa démarche à l’aide d’arguments géométriques; –
utilise la terminologie à l’étude pour décrire différents angles; –
trace et construit divers angles à l’aide de matériel concret (p. ex., cercle divisé en quarts, rapporteur –
maison) et d’outils de mesure (rapporteur et règle);
classifi e des angles en fonction de certaines propriétés. –
Matériel requis
paires de ciseaux 3
verres en polystyrène (un par élève) 3
sacs en plastique réutilisables (Ziploc) (un par élève) 3
bandes de carton vertes et rouges mesurant 2 cm × 10 cm (deux par élève) 3
attaches parisiennes (une par élève) 3
horloge analogique 3
feuilles 3Angles (une série par élève)
feuilles 3Des angles remarquables (une série par équipe de deux)
fi che 3Sortes d’angles (une copie par élève)
Avant la présentation de l’activité
découper pour chaque élève une bande de carton rouge et une bande de carton verte mesurant chacune –
2 cm × 10 cm.
Déroulement
Étape 1
Dire aux élèves qu’aujourd’hui elles et ils commencent l’étude de concepts géométriques liés aux 
angles, aux triangles et aux quadrilatères.
Écrire, au tableau, le mot angle et demander aux élèves de dire, selon elles et eux, ce que signifi e ce terme.
Les réponses vont varier. Voici des exemples de réponses possibles :
Un angle, c’est comme le coin d’une feuille. 
Un angle, c’est le coin où les deux murs se rencontrent. 
Un angle, c’est l’espace du coin d’un polygone. 
Dire aux élèves qu’aujourd’hui elles et ils vont préciser la défi nition du terme angle et apprendre
à reconnaître différentes sortes d’angles.

64 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
Activité 1
Remettre à chaque élève un morceau de papier de bricolage et un verre en polystyrène. 
Demander aux élèves : 
de tracer un cercle à l’aide du verre en polystyrène et de le découper; •
de plier le cercle en deux, puis en quatre; •
de tracer, à l’aide d’un crayon de couleur, les lignes formées par le pliage et d’indiquer le centre du •
cercle par un point;
de découper le cercle sur les lignes pour obtenir quatre quarts de cercle. •
Demander aux élèves de superposer les quarts de cercle de sorte à faire ressortir leur congruence. 
Demander aux élèves d’observer les quarts de cercle pour les décrire. 
Poser aux élèves les questions suivantes. 
Que peux-tu dire au sujet du contour de chaque quart de cercle? •
Chaque quart de cercle est formé d’une ligne courbe et de deux lignes droites (deux côtés).
Que remarques-tu lorsque tu observes les deux côtés de chaque quart de cercle? •
Les deux côtés sont droits, ils sont de la même longueur et ils ont un point de rencontre.
Quel nom donne-t-on au point de rencontre de deux côtés? •
Le point de rencontre de deux côtés est un sommet.
Demander aux élèves de tracer, sur une feuille, à l’aide de leur quart de cercle, deux côtés droits qui se 
rencontrent au sommet.
Voici des exemples de réponses possibles :
Dire aux élèves que l’espace contenu entre les deux côtés droits qui se rencontrent au sommet se 
nomme un angle.
Angle. Espace contenu entre deux demi-droites.
Note : L’arc indique l’emplacement de l’angle.

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Module 1
Géométrie et sens de l’espace – 5e année
Activité 1
Demander aux élèves de prendre l’un des quarts de cercle et de le placer sur les coins d’une feuille de 
papier, puis sur les coins d’un livre.
Poser aux élèves la question suivante : « Que remarques-tu lorsque tu compares les coins d’une feuille 
de papier et les coins d’un livre? »
Voici des exemples de réponses possibles :
Les coins d’une feuille de papier et les coins d’un livre sont identiques. 
L’angle formé par les coins de la feuille de papier et celui formé par les coins d’un livre sont égaux. 
Les coins d’une feuille de papier et les coins d’un livre forment un angle droit. 
Faire ressortir : 
que les angles formés par les coins de la feuille de papier et du livre sont des • angles droits;
que l’on utilise les termes •angles congrus pour nommer des angles qui sont égaux.
Dessiner un carré au tableau et demander à un ou à une élève de venir identifi er un angle droit. Lui 
demander de tracer, à l’intérieur du carré, le symbole qui représente un angle droit.
Voici un exemple de réponse possible :
90°
Poser aux élèves la question suivante : « Combien d’angles droits ce carré a-t-il? » 
Ce carré a quatre angles droits.
Demander aux élèves de trouver, dans la salle de classe, des objets qui contiennent des angles droits. 
Voici des exemples de réponses possibles :
Les coins d’une porte, d’un tableau, d’un pupitre ou d’une fenêtre.
Remettre aux élèves les feuilles  Angles et leur demander de défi nir les termes angles, angles congrus et
angle droit dans les sections appropriées.
Angles congrus. Angles qui ont la même mesure.
Ex. : Les angles ABC et DEF sont congrus.
BC
A
EF
D
Angle droit. Angle dont la mesure est égale à 90°.
Ex. : ∠ DEF est un angle droit.
D
EF

66 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
Activité 1
Expliquer aux élèves que le quart de cercle est utile pour trouver des angles droits, mais qu’il n’est pas 
très utile pour mesurer des angles plus grands ou plus petits qu’un angle droit de façon très précise.
L’outil que les gens utilisent pour mesurer des angles se nomme un rapporteur.
Dire aux élèves qu’elles et ils construiront un rapporteur maison en vue d’utiliser cet outil pour former 
différents angles.
Remettre aux élèves une bande de carton verte, une bande de carton rouge et une attache parisienne. 
Dire aux élèves : 
de superposer la bande verte sur la bande rouge et de les aligner; •
de les assembler avec une attache parisienne; •
de tracer une fl èche au bout de la bande verte. •
Préciser que la bande rouge sera la base du rapporteur ou le bras qui est fi xe et que la bande verte 
s’ouvrira pour former des angles et sera mobile.
Dire aux élèves que, lorsque les deux bandes sont superposées, le rapporteur est fermé et, puisqu’il n’y 
a pas d’espace à mesurer entre les deux bandes, que l’angle se nomme angle nul.
Demander aux élèves de former un angle droit à l’aide de leur rapporteur. 
Faire ressortir que l’espace entre les deux bandes est mesurable. 
Poser aux élèves les questions suivantes. 
De quelle façon mesure-t-on la longueur d’un objet ou de la salle de classe? •
On utilise une règle pour mesurer un objet en centimètres ou un mètre pour mesurer la longueur de
la salle de classe en mètres.
Que représente le mètre? •
Le mètre est l’unité de mesure conventionnelle utilisée pour mesurer des longueurs.
De quelle façon peut-on mesurer avec précision à l’aide du mètre? •
L’espace sur le mètre est divisé en centimètres pour que les objets soient mesurables avec précision.
Comment se nomme l’outil de mesure que l’on utilise pour mesurer les angles? •
L’outil se nomme un rapporteur.
Expliquer aux élèves que le rapporteur sert à mesurer l’espace contenu entre deux segments et que 
l’unité de mesure mathématique utilisée se nomme degré.
Former un  angle nul en utilisant un rapporteur maison et le montrer aux élèves.
Défi nir l’angle nul en précisant que cet angle  mesure 0°, car il n’y a pas d’espace entre la bande verte et
la bande rouge.
Demander aux élèves d’écrire la défi nition des termes angle nul dans la section appropriée des feuilles Angles.

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Module 1
Géométrie et sens de l’espace – 5e année
Activité 1
Demander à chaque élève de former un  angle nul au départ et d’ouvrir le bras pour créer un angle droit.
Cette façon de procéder aidera les élèves à choisir l’échelle appropriée sur un rapporteur lorsque
viendra le temps de mesurer des angles.
Inviter un ou une élève à défi nir ce qu’est un angle droit et à le former devant tout le groupe-classe 
à l’aide de son rapporteur.
Dire aux élèves que l’angle droit mesure 90°.
Préciser que, sur un rapporteur, l’espace est divisé en degrés par des lignes ou des rayons qui partent 
d’un point de rencontre de deux segments.
Demander à chaque élève de former un angle nul au départ et d’ouvrir le bras pour créer un angle de
45°, de 30°, etc.
Expliquer aux élèves que les angles qui mesurent entre 0° et 90° se nomment des angles aigus.
BC
A
Demander aux élèves d’écrire la défi nition de angle aigu à l’endroit approprié sur les feuilles Angles.
Demander aux élèves d’ouvrir leur rapporteur maison de sorte à former une ligne droite. 